close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Меркулова Елена Геннадьевна. Контроль и оценка достижений младших школьников при изучении математики

код для вставки
2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 3
Глава 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНТРОЛЯ И
ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ
МАТЕМАТИКИ .............................................................................................................. 7
1.1. Понятие «контроль» и «оценка» в теоретических и методических
исследованиях .................................................................................................................. 7
1.2. Основные виды и формы контроля достижений младших школьников
по математике ................................................................................................................ 17
1.3. Основные методы, приемы и средства организации контроля
достижений младших школьников по математике.................................................... 23
1.4. Оценки и отметки в учебном процессе ........................................................ 30
1.5. Контроль и оценка результатов обучения математике в современной
начальной школе ........................................................................................................... 34
Глава 2 МЕТОДИКА ОРГАНИЗАЦИИ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ И ВИДОВ
КОНТРОЛЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ........... 40
2.1. Методика организации устного контроля достижений младших
школьников на уроках математики ............................................................................. 40
2.2. Методика организации письменного контроля достижений младших
школьников на уроках математики ............................................................................. 46
2.3. Тестовый контроль достижений младших школьников при изучении
математики ..................................................................................................................... 56
2.4. Игровые формы контроля достижений младших школьников при
изучении математики .................................................................................................... 63
2.5. Методические рекомендации к организации контроля и оценки
достижений младших школьников в условиях личностно-ориентированного
обучения ......................................................................................................................... 72
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ...................................................................................................... 82
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ..................................................................................... 84
ПРИЛОЖЕНИЯ ..................................................................................................... 89
3
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в начальной школе усилилось внимание к гуманизации
процесса обучения: взаимодействия учеников с учителем становятся более
демократичными, приоритет в образовательном процессе отдается субъектсубъектному подходу, когда школьник выступает равноправным участником
учебного диалога. Эти изменения отразились на целях, содержании, методах
обучения.
Контроль и оценка являются одной из существенных задач педагогической
деятельности учителя. Необходимо, чтобы они, наряду с другими элементами
учебно-воспитательного процесса, соответствовали современным требованиям
общества, педагогической и методической наукам, основным приоритетам и
целям образования.
Контроль достижений заключается в проверке знаний, умений и навыков
учащихся, в систематическом наблюдении
за их
учебно-познавательной
деятельностью. Контроль тесно связан с изучением и осмыслением нового
материала, закреплением изученного, его применением на практике.
Правильно организованный контроль позволяет учащимся осмыслить
изученное, утвердиться в правильности своих знаний и умений, понять
зависимость результатов учения от вложенного труда. На основе сведений,
полученных в ходе контроля, учитель может своевременно внести изменения в
содержание и методы работы, дифференцировать и индивидуализировать
обучение.
Контроль успеваемости обеспечивает учителю получение информации о
ходе познавательной деятельности школьников в процессе обучения (внешней
обратной связи), а также получение информации самим учеником о его
познавательных действиях и их результатах (внутренней обратной связи).
Сочетание внешней и внутренней обратной связи имеет огромное значение для
успешного обучения.
Проблема совершенствования контроля достижений учащихся является
сложной и многоплановой. Контроль должен давать сведения не только о
4
правильности
или
неправильности
конечного
результата
выполненной
деятельности, но и о самой деятельности, ее соответствию этапам усвоения, мере
обобщения, автоматизированности, быстроте выполнения и т.д.
Контроль успеваемости, учет знаний и навыков имеют обучающее и
воспитательное значение. Они способствуют углублению и расширению знаний,
совершенствованию навыков их применения, развитию познавательных интересов
учащихся. Специфика контроля успеваемости как одной из сторон процесса
обучения состоит в том, что он обязательно включает в себя активное участие
всех обучаемых: выполнение заданий учителя, подготовка и ответы на вопросы,
участие и обсуждении ответов товарищей и т.д.
В настоящее время контрольная и оценочная деятельность учителя все чаще
рассматривается с точки зрения воспитывающего обучения, так как оценка
умения школьника во многом определяет его отношение к учителю, родителям,
товарищам, создает атмосферу комфорта или дискомфорта, которая определяет
отношение ученика к учению, к школе.
В соответствии с требованиями ФГОС НОО [45] система контроля не может
ограничиваться утилитарной целью – проверкой усвоения знаний и выработки
умений
и
навыков
по
конкретному
учебному
предмету.
Она
должна
реализовывать более важную социальную функцию: развитие у обучающихся
умения проверять и контролировать себя, оценивать свою деятельность
критически, отыскивать ошибки и пути их устранения.
Таким образом, наряду с проверкой освоения предметов базового уровня,
контролировать на современном этапе необходимо и сформированность у
обучающихся способности умения учиться и личностные достижения младшего
школьника.
Проблема совершенствования контроля и оценки постоянно находится в
центре внимания как отечественных, так и зарубежных психологов, методистов и
педагогов [1, 11, 15, 16, 32, 42]. Несмотря на большие достижения в решении
этого вопроса, отмечен ряд недоработок. В частности, учителя, организуя
различные формы контроля, не учитывают индивидуальных и возрастных
5
особенностей учащихся. Вследствие этого результаты, полученные в ходе
проведения контроля, не гарантируют объективной оценки деятельности ученика
и не совпадают с его самооценкой. Тогда как грамотно организованный контроль
достижений учащихся во многом определяет успешность обучения и развитие
личности ребенка.
Все вышесказанное свидетельствует об актуальности выбора темы нашего
исследования «Контроль и оценка достижений младших школьников при
изучении математики».
Цель исследования - показать различные виды и формы контроля и оценки
достижений младших школьников при изучении математики.
Объект исследования – процесс обучения математике в начальной школе.
Предмет исследования – организация контроля и оценка достижений
младших школьников при изучении математики.
Исходя из цели исследования можно определить следующие его задачи:
1.
Изучить
психолого-педагогическую,
методическую,
учебную
и
дидактическую литературу по проблеме исследования.
2.
Уточнить понятия «контроль» и «оценка», определить их значение и
функции, выделить основные формы и методы.
3.
Изучить требования ФГОС НОО [45] к контролю и оценке
достижений младших школьников при изучении математики.
4.
Описать состояние проблемы контроля и оценивания математических
знаний в начальной школе.
5.
Разработать
систему
упражнений
и
заданий
по
организации
различных видов и форм контроля на уроках математики в начальных классах.
6.
Разработать методические рекомендации для учителей по организации
контроля и оценки математических знаний младших школьников.
В ходе работы были нами использованы следующие методы исследования:
наблюдение,
анализ
научной,
методической,
учебной
и
дидактической
литературы; изучение опыта работы учителей и тестирование учащихся 2 класса
6
Практическая часть квалификационной работы заключается в выявлении
достоинств и недостатков различных форм и видов контроля математических
знаний, умений и навыков учащихся начальных классов, а также разработке
частных методик организации эффективных методов и форм контроля на уроках
математики во 2 классе, которые могут быть использованы учителями и
студентами.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка
литературы и приложений. Общий объем работы 89 страниц.
7
Глава 1
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНТРОЛЯ И
ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ
ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ
1.1. Понятие «контроль» и «оценка» в теоретических и методических
исследованиях
Контроль (от французского слова - проверка) - систематический учет, а
также наблюдение, осуществляемое с целью проверки [30].
Контроль – одна из важнейших частей процесса обучения. Если рассматривать это понятие в широком смысле, то можно говорить о том, что контроль
имеет непосредственную связь с ориентировочной деятельностью человека. Без
этой деятельности невозможна как работа обучающихся, так и работа преподавателя.
В педагогической литературе, наряду с понятием «контроль», можно
встретить и такие понятия, как: «проверка», «учет», «диагностика» и т.п. Стоит
отметить, что нет единой трактовки значения этих понятий. Одни авторы их
различают, а другие близки к мнению о том, что все эти понятия имеют схожее
значение, т.е. являются синонимами. Наиболее конкретный смысл утвердился у
таких терминов, как: «оценка» и «отметка». Но даже и в данном случае не стоит
говорить о полной ясности, в случае соотнесения с понятиями «контроль» и
«проверка», «учет» знаний, успеваемости учащихся [42 c.125].
В нашей работе мы будем придерживаться следующих определений.
«Контроль – это выявление, измерение и оценивание знаний, умений обучаемых» [36, с. 243].
Процесс выявления и измерения именуют проверкой. Отсюда можно сделать
вывод о том, что проверка является составной частью контроля. Главной
дидактической функцией проверки является непосредственно создание обратной
8
связи между учителем и обучающимися, учитель должен иметь объективную
информацию о степени освоения учебного материала, во время выявить
недостатки и пробелы в знаниях. Целью проверки является не только определение
уровня и качества обученности, но и объема выполняемого учебного труда.
Как уже было сказано, одним из важных компонентов контроля является
проверка. Помимо процесса проверки, контроль содержит в себе ещѐ некий
процесс и результат. Как процесс, в составе контроля, необходимо говорить об
оценивании, а результатом оценивания будет являться оценка. В документах,
классных журналах, базах (банках) данных, электронных дневниках и т. д. оценка
фиксируется в виде отметки.
Итоги контроля (результаты) рассматривают как основной элемент для
оценивания успеваемости [35, c.84]. При этом учитываются как качественные, так
и количественные показатели работы детей. Количественные показатели
выражаются преимущественно в баллах или процентах, а качественные - в оценочных суждениях типа «хорошо», «удовлетворительно» и т. п. Каждому оценочному суждению приписывается определенный, заранее согласованный
(установленный) балл, показатель (например, оценочному суждению «отлично»
соответствует цифровая отметка «5»).
Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что термин контроль имеет
более широкий смысл. Это понятие содержит в себе и другие термины и понятия,
которые также являются составными частями.
Проверку стоит рассматривать как начальный этап контроля. В процессе
проверки выявляется и измеряется тот материал, который предстоит проконтролировать. Первичная информация, которая учитывается и в последующем
анализируется, синтезируется и сравнивается, является результатом проверки.
С точки зрения задач контроля происходит оценивание. При проведении
этой операции происходит выявление ее смысла и значения. Результаты
оценивания могут быть выражены в баллах – отметках или иметь словесный
комментарий. В дальнейшем, исходя из смысла, значения и значимости, они
становятся своеобразным сигналом для продолжения педагогического процесса в
9
том же направлении или для внесения в него коррекций. Все зависит от того,
соответствуют ли результаты оценки ранее намеченным учебно-воспитательным
задачам или отличаются от них.
Всѐ, что имеет отношение к процессу обучения и воспитания становится
содержанием (или объектом) контроля. Конкретное же его содержание будет
зависеть от целевой установки и задач контроля. В частности, контролируется
деятельность учителя и ученика в процессе обучения [9].
Обучение
подчиняется
определенным
закономерностям,
в
которых
раскрывается связь между дидактическими условиями и внутренними процессами
учебной деятельности учащихся.
Выясняя особенности понимания и осмысления учеником изучаемого
материала, точность, глубину и прочность его знаний, широту кругозора, развитие
познавательных процессов (памяти, логического мышления, воображения),
учитель
проверяет
ученика.
Учитель
обязательно
должен
учитывать
индивидуальные особенности ребѐнка, влияние контроля и оценки на его
психику. Ведь каждый ребенок воспринимает замечания и оценки по-разному:
один – как путь самоусовершенствования, исправление своих ошибок, недочетов;
другой – как ущемление своих прав, предвзятое отношение к нему со стороны
учителя, а третий – относится ко всему совершенно равнодушно. Задача учителя
научить учащихся адекватно воспринимать замечания, не оставлять их
равнодушными: гордиться своими достижениями, исправлять ошибки, отстаивать
свое мнение, стремиться к самоусовершенствованию.
Учитель должен помнить, что при организации контроля большое значение
имеют индивидуальные особенности памяти, внимания, мышления учащихся.
Поэтому он должен сочетать темп урока с его содержанием, умело применять
индивидуальные, групповые и фронтальные формы работы учащихся на уроке с
учетом особенностей класса. Только в этом случае у учащихся формируются
прочные знания, умения и навыки.
Достижению этой главной цели обучения во многом способствует
правильно организованный контроль. Учитель должен вовремя заметить ошибки
10
учеников, наметить пути их преодоления, вести систематическую работу по их
предупреждению
и
исправлению.
Однако
все
усилия
могут
оказаться
напрасными, если ученик сам не будет заинтересован в такой работе.
В процессе обучения у детей происходит формирование общеучебных,
специальных и других практических умений и навыков. Степень их точности и
устойчивости, способность ученика применять знания на практике, творческий
подход к выполнению учебного дела, владение рациональными приемами работы,
умение совмещать одни навыки с другими также контролирует учитель [23].
Учебную деятельность учащихся принято делить на два основных вида:
- учебно-познавательную, включающую постановку общих целей обучения,
выдвижение и обоснование частных целей. Формирование мотивации учебной
деятельности, восприятие новой информации, ее переработку, овладение
умениями и навыками и т.д.;
- контрольно - оценочную деятельность, подразумевающую контроль
учебной работы учащихся во всех его видах и на всех этапах учебного процесса,
оценку результатов работы учащихся, их учет, корректировку учебной
деятельности отдельных учащихся и т.д.
Таким образом, контроль знаний, умений и навыков – неотъемлемая
составная часть учебной деятельности учащихся. Только систематически
осуществляя проверку понимания учениками проведенных объяснений, усвоение
новых знаний, умений применять их в разнообразных условиях, постоянно следя
за ходом формирования навыков, можно вовремя внести соответствующие
коррективы в работу, организовать своевременное устранение пробелов,
обнаруженных в подготовке учащихся, обеспечить условия для успешного
продвижения каждого ученика в овладении предметом. Проверка и учет знаний,
умений и навыков позволяет каждому учащемуся осмыслить изученное,
утвердиться в правильности своих знаний и умений, постичь зависимость
результатов учения от вложенного труда, а также постепенно овладеть приемами
контроля и критериями оценки, что является основой самоконтроля и самооценки.
11
Учитель должен помочь учащимся достичь этих целей. Уже с первого
класса
рекомендуется
привлекать
учащихся
к
анализу
ответов
своих
одноклассников, учить их оценивать работу товарищей, выявлять ошибки и
недочеты. Часто учитель предлагает учащимся поменяться тетрадями, проверить
выполненные задания, охарактеризовать достоинства и недостатки. Такая работа
позволяет не только разобраться в причинах ошибок и наметить пути их
устранения, но и активизирует деятельность учащихся на уроке, является
стимулом к улучшению работы.
В настоящее время контролирующая и оценочная деятельность учащихся
рассматривается с точки зрения воспитывающего обучения, так как оценка
умения школьника во многом определяет его отношение к учителю, родителям,
товарищам, создает атмосферу комфорта или дискомфорта, которая определяет
отношение ученика к учению, к школе. Поэтому проблема совершенствования
контроля достижений учащихся всегда остается в центре внимания психологов,
педагогов и методистов.
Контроль
достижений
важная
составная
часть
всего
учебно-
воспитательного процесса. Его основной целью является определение качества
усвоения учащимися учебного материала — уровня овладения знаниями,
умениями и навыками, предусмотренными программой по данному предмету. В
задачу контроля входит также определение меры ответственности каждого
ученика
за
результаты
учения,
уровня
его
умения
добывать
знания
самостоятельно [41].
Таким образом, контроль обеспечивает учителю получение информации о
ходе познавательной деятельности учащегося в процессе обучения, а также
получение информации самим учеником о своих успехах. Контроль знаний
учащихся имеет обучающее и воспитательное значение, способствует более
глубокому изучению основ наук, совершенствованию знаний и умений учащихся,
развитию их общеучебных умений и навыков.
12
Правильно организованный контроль необходим учителю для того, чтобы
совершенствовать преподавание, а ученику - чтобы лучше учиться и продвигаться
в умственном развитии.
Проблема организации контрольно-оценочной деятельности учителя над
учебной
деятельностью
учащихся
актуальна
уже
на
протяжении
продолжительного периода. Опыт, накопленный педагогами в области этого
вопроса очень разнообразен и богат [21].
Невозможно вести речь об эффективном процессе обучения математике,
если не налажена система проверки и оценки результатов.
Основными задачами контроля достижений можно считать:
 обнаружение достижений обучающихся;
 указание пути совершенствования;
 углубления знаний, умений.
Необходимо помнить о том, что контрольно-оценочная деятельность
должна быть целенаправленной, объективной, всесторонней, регулярной и
индивидуальной.
Современная дидактика и методика выдвигают ряд общих требований к
организации контроля знаний, умений и навыков. Например, известный дидакт
Н.А.Сорокин [44] формулирует следующие требования к контролю.
1. Индивидуальность. Контроль должен носить индивидуальный характер,
предусматривающий проверку и оценку знаний, умений и навыков каждого
ученика в отдельности. При организации контроля недопустима подмена
результатов отдельных учащихся итогами работы класса или группы учеников.
2. Систематичность. Контроль успеваемости учеников должен проводиться
регулярно на протяжении всего процесса обучении. Он должен сочетаться с
другими сторонами учебной работы и положительно влиять на весь ход учения
школьников.
3. Разнообразие форм проведения контроля должно способствовать
выполнению его обучающей и воспитывающей функций, повышению интереса
учащихся к его проведению и результатам.
13
4. Всесторонность контроля подразумевает охватывание всех разделов
учебных
программ,
знание
теоретических
положений,
их
практическое
применение, формирование и развитие практических умений и навыков
учащихся.
5.
Объективность
контроля
должна
исключать
преднамеренные
субъективные и ошибочные суждения и выводы учителя, основанные на
недостаточном изучении учащихся или предвзятом отношении к ним, и
искажающие действительности состояние успеваемость.
6. Дифференцированный подход к организации контроля предполагает учет
специфических особенностей предмета и отдельных его разделов, применение
различных методик учета успеваемости.
7. Единство требований учителя, осуществляющего контроль достижений
учащихся в данном классе.
В работах разных авторов и исследователей можно найти различные
наименования функций контроля [19].
Контроль является одним из структурных компонентов ориентировочной
деятельности. Можно назвать достаточно много функций контроля, но главной из
них можно выделить функцию обратной связи.
Необходимо постоянно знать и контролировать то, как «ведет» себя, как
реагирует «обучающаяся система» (класс, группа, ученик) на воздействие
«обучающей» (учитель, ученик-консультант, технические и электронные средства информации), можно смело идти вперед по дороге овладения знаниями,
умениями и навыками. Только тогда учитель может быть уверенным в том, что он
учит так, как задумано и как надо. Если получен слабый результат обучения, то
эту информацию учитель воспримет как сигнал к перестройке своей методики.
Исходя из основных требований к контролю, можно выделить и другие
наиболее
значимые
диагностическую,
его
функции:
прогностическую,
воспитывающую [9,11].
контролирующую,
развивающую,
обучающую,
ориентирующую
и
14
Сущность контролирующей функции заключается в выявлении состояния
знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени
приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.
При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего
овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их
усвоения, сравнивается планируемое с действительными результатами. На этой
же основе устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм
и средств обучения.
Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и
умений, их систематизации. Например, формирование навыков самоконтроля
осуществляется, прежде всего, проверкой действий ученика преподавателем. В
процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они
не только воспроизводят ранее изученный материал, но и применяют знания и
учения в новой ситуации, мобилизуют определенные способы решения задач,
определенные приемы учебно-познавательной деятельности.
Проверка помогает учащимся выделить главное, основное в изучаемом
материале, уточнить содержание рассматриваемого вопроса, сделать проверяемые
знания и умения более ясными, точными и действенными. Проверка способствует
обобщению и систематизации знаний, выработке соответствующих данному этапу
обучения умений и навыков.
Сущность диагностической функции контроля состоит в получении
информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и
порождающих их причинах. Здесь важно получить информацию не только о
причинах данного состояния знаний учащихся, но и о степени влияния этих
причин на качество знаний, умений и навыков учащихся.
Результаты
диагностических
проверок
дают
материал
об
истоках
затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере и
причинах ошибок, что позволят выбрать наиболее действенный индивидуальный
подход, акцентировать внимание на подбор достаточно полной системы
упражнений, более действенной методики обучения и в общем плане уточнить
15
направление дальнейшего совершенствования содержания, методов и средств
обучения.
Прогностическая функция служит получению опережающей информации
об учебно-воспитательном процессе. В результате такой проверки получают
основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса:
достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения
последующей порции учебного материала (раздела, темы). Результаты прогноза
используют
для
создания
модели
дальнейшего
поведения
учащегося,
допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные
пробелы в системе приемом познавательной деятельности. Прогноз во многом
содействует получению верных выводов для дальнейшего планирования и
осуществления учебного процесса.
Прогноз помогает уточнить особенности усвоения учащимися данного
учебного материала, его значение для дальнейшего овладения программным
материалом, провести с учащимися достаточную подготовительную работу,
уделить внимание развитию их познавательных способностей и интересов.
Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной
активности учащихся, в развитии их творческих сил и способностей. Он обладает
исключительными возможностями в развитии учащихся. В процессе контроля
развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление школьников.
Он оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности,
как способности, склонности, интересы, потребности, отношения и др. Оказывая
влияние на развитие учащихся, проверка одновременно, представляет богатую
информацию об уровне этого развития.
Сущность ориентирующей функции контроля заключается в получении
информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом
в целом, то есть насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал.
Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им
направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Правильно
организованный контроль помогает учащемуся лучше узнать самого себя,
16
оценить свои знания и возможности. Он организует и учителя в недочетах и
достижениях его преподавания, содействует выявлению и обобщению передового
педагогического опыта и служит также цели Государственного контроля за
работой школ и учителей.
Сущность воспитывающей функции контроля заключается в воспитании у
учащегося ответственного отношения к учению, дисциплине, аккуратности,
честности. Он побуждает учащихся более серьезно и регулярно контролировать
себя
при
выполнении
заданий,
являясь
стимулом
воспитания
воли,
настойчивости, привычки к регулярному труду.
В учебном процессе эти функции выступают в различных сочетаниях. Это
прежде всего зависит от назначения, вида и формы организации контроля.
Реализация
указанных
функций
на
практике
делает
контроль
более
результативным, а, следовательно, способствует повышению эффективности
всего учебного процесса в целом.
17
1.2. Основные виды и формы контроля достижений младших
школьников по математике
В педагогической литературе условно контроль знаний учащихся можно
подразделить на следующие виды:
-
текущий контроль
-
тематический контроль
-
периодический контроль
Остановимся подробнее на каждом из них [32,43].
Текущий контроль. Этот вид контроля организуется в течение всего
1.
обучения, на каждом уроке, причем почти на каждом его этапе. Поэтому он
требует от учителя большего внимания, чуткости и практичности. В ходе
текущего
контроля
проверяется
правильность
и
осознанность
каждого
практического и познавательного действия ученика, его умений производить
анализ, обосновывать его производимые действия, выделять существенное в
изучаемом, дифференцировать понятия, сохранять нужное в памяти и т. п.
Этот вид контроля способствует отработке и шлифовке знаний и умений
учащихся. Он позволяет включить в работу всех учащихся, своевременно выявить
и устранить ошибки и затруднения учащихся в усвоении материала.
При этом учитель имеет возможность проверить успешность организации
своей
работы,
эффективность
использованных
методических
приемов
и
своевременно внести необходимые коррективы.
Оценивание при текущем контроле оказывает огромное воспитательное
воздействие: объективная оценка может поддержать, подбодрить ученика,
поспешно выставленная — задержать, затормозить. Вообще оценка считается
педагогически правильной, если она стимулирует дальнейшее развитие личности.
2.
Тематический контроль. Этот вид контроля позволяет выяснить
усвоение учащимися основных положений темы. Здесь внимание уделяется
выявлению умений учащихся связно и последовательно излагать усвоенный
18
материал, обобщать, конкретизировать и систематизировать полученные знания,
применять их при решении практических и познавательных задач.
Проведение тематического контроля во многом зависит от четкого
выделения в теме основных разделов или подтем. Поэтому материал темы
необходимо, прежде всего, разделить на основной, имеющий значение для
последующего обучения, и второстепенный (локальный). При решении этого
вопроса исходят из объяснительной записки действующей программы по
предмету. Относительно отобранных для проверки достижений учащихся
определяется необходимый уровень их усвоения. В этом случае становится ясно,
что проверять и что принять за эталон. Далее учитель решает вопрос о том, как
проверять, как ставить задания и какие требования предъявлять учащимся. Так
определяется содержание тематического контроля. Число выделенных подтем
определяет частоту проведения этого вида контроля, которая на практике
осуществляется
через
систему
кратковременных
контрольных
или
самостоятельных проверочных работ (все остальные самостоятельные работы
являются чисто обучающимися).
На основе результатов тематического контроля, включая результаты
контрольной работы по теме, выставляются оценки за четверть, полугодие,
учебный год.
3. Под периодическим контролем понимается подведение итогов обучения
за четверть (полугодие), поэтому он иногда называется итоговым. Такой контроль
проводится в форме экзаменов или годовых контрольных работ. На итоговых
испытаниях проверяются знания по важнейшим разделам и темам курса или курсу
в целом: например, проверяется подготовленность учащихся начальных классов к
продолжению обучения в среднем звене. Итоговые контрольные работы
разрабатываются районными или городскими отделами образования.
Заметим, что в некоторых методических изданиях не выделяется
тематический контроль в отдельный (он объединен с итоговым). А из текущего
контроля выделяется предварительный контроль.
19
Этот вид контроля организуется обычно в начале учебного года (полугодия,
четверти). Его основной задачей является выяснения готовности учеников к
усвоению нового материала. Такой контроль опирается на достижения учеников в
ходе предыдущих занятий и позволяет учителю спланировать свою дальнейшую
работу.
Организация предварительного контроля особенно необходима, если
учитель приходит работать в новый не знакомый ему класс. Результаты такого
контроля
позволяют
выделить
необходимый
материал
для
повторения,
индивидуальных заданий с учащимися, правильно организовать работу по
устранению пробелов знаний учащихся, что сделает процесс обучения более
эффективным.
Рассмотренные виды контроля организуются с помощью различных форм и
методов.
В соответствии с формами обучения на практике выделяют три основные
формы
организации
контроля:
индивидуальная,
групповая
(вместе
с
разновидностью - уплотненным опросом) и фронтальная (вместе с массовыми
проверками) [42].
При индивидуальной форме контроля каждый школьник получает свое
задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Эта форма
целесообразна в том случае, если требуется выяснить индивидуальные знания,
способности и возможности отдельных учащихся. Каждый ученик показывает
результаты самостоятельной умственно-практической деятельности.
Учитель выявляет правильность ответа, его последовательность, полноту и
глубину, самостоятельность суждений и выводов, степень развития логического
мышления, культуру речи и т.п. Учитывая значение и многофункциональность
проверки, еѐ проведение всегда планируется: учитель намечает, когда, кого, с
какой целью спросить, какие для этого использовать средства.
При групповой форме контроля класс временно делиться на несколько групп
(от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В
20
зависимости от цели проверки группам предлагаются одинаковые задания или
дифференцированные.
Групповую
форму
организации
контроля
обычно
применяют
при
повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала, при
выделении приемов и методов решения задач, при акцентировании внимания
учащихся на наиболее рациональных способах выполнения заданий и т.п.
Оценивание в балах групповой работы производиться не всегда, иногда
достаточно слова, отзыва, рецензии. Хорошо продуманный групповой контроль
создает благоприятные возможности для развития и воспитания учащихся.
Иногда контроль проводят в виде уплотненного опроса. Учитель
последовательно вызывает учеников для опроса и вручает им карточки-задания
типа «Найти значение выражения», «Решить задачу» и т. п., затем называет форму
ответа - «Подготовиться к ответу у доски» (например, двоим учащимся) или
«Ответить письменно за первой партой» (еще двое).
Учитель убеждается в понимании учеником смысла задания и в готовности
к его выполнению. Назначает каждому время для подготовки к ответу или самого
ответа. Письменные задания часто предлагают сильным учащимся с целью
активизации их деятельности или систематизирования учебного материала,
который (после обсуждения полученного результата в классе) будет активно
использован на уроке.
Время до первого ответа используется для опроса и повторения. Здесь
можно использовать опрос в звене: одновременно вызываются несколько
учащихся, которые получают задания, которые получают задания, логически
связанные между собой. Последовательный ответ на них используется всем
классом для повторения материала по проверяемому разделу. По истечении
отведенного времени внимание класса переключается к ответу у доски, к его
обсуждению учащимися и учителей. В подходящий момент отбираются для
последующей (до конца текущего урока) проверки, письменные работы учащихся
за первой партой. Выполнение всех упомянутых индивидуальных заданий должно
быть закончено до начала следующего этапа урока.
21
Приведем пример уплотненного опроса учащихся 3 класса Корсаковской
средней общеобразовательной школы (учитель Ларина М.Н.), организованный
нами во время прохождения педагогической практики на уроке по теме «Проверка
умножения» [25, с.17 ].
Начало урока.
I. Трем учащимся предлагаются карточки для индивидуального контроля
(время выполнения 5 минут).
Карточка 1.
1. Решить задачу: Юннаты вырастили тыкву массой 30 кг и дыню массой 6
кг. Во сколько раз масса тыква больше, чем масса дыни?
2. Решить примеры:
48 : 4
16 • 5
24 : 2
19 • 4
Карточка 2.
1. Решить задачу: В питомнике было 40 обезьян. Когда несколько обезьян
увезли в зоопарк, в питомнике осталось обезьян в 5 раз меньше.
Сколько обезьян осталось в питомнике?
2. Решить примеры:
48 : 3
18 • 5
36 : 2
19 • 3
Карточка 3.
1.
Решить задачу: На пруду плавали 35 уток, а лебедей в 5 раз меньше.
Сколько лебедей плавали в пруду?
2.
Решить примеры:
48 : 2
22
16 • 4
36 : 3
18 • 3
П. Одну ученицу вызывают к доске. Задание: вспомнить, как можно
проверить умножение, выполнить умножение 18 и 4 и проверить результат.
Ш. Устная проверка домашнего задания № 6: «Найти значение выражения с
: d если: с = 80, d= 40, 2; с = 20, d= 1».
IV. Проверка по цепочке ответов примеров из домашнего задания №7.
V. Проверка ученицы, работающей у доски.
VI. Собираются задания учащихся, работавших по карточкам.
При фронтальной форме контроля задания предлагаются всему классу. В
процессе этой проверки изучается правильность восприятия и понимания
учебного
материала,
качество
словесного,
графического,
предметного
оформления, степень закрепления в памяти. Учителя интересует сознательность в
ответах учащихся, обоснованность и доказательность. Он наблюдает за
аккуратностью выполнения заданий, вскрывает слабые стороны в знаниях
учащихся, обнаруживает недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах
учащихся. Это позволяет учителю вовремя наметить меры по их преодолению и
устранению.
23
1.3. Основные методы, приемы и средства организации контроля
достижений младших школьников по математике
Методы контроля – это способы, с помощью которых определяется результативность учебно-познавательной деятельности обучаемых и педагогической работы обучающих [12, c. 156-159].
В педагогической практике используются методы устного, письменного,
практического, машинного контроля и самоконтроля, которые могут проводиться
в разных формах.
Устный контроль организуется по-разному в зависимости от его цели
(реализация определенных функций контроля на уроке) и от содержания
проверяемого материала. Среди целевых установок контроля можно выделить
следующие:
проверить
выполнение
домашнего
задания,
выявить
подготовленность учащихся к изучению нового материала, проверить степень
понимания и усвоения новых знаний, изучить уровни развития математической
речи, свойств и качеств мышления, сохранение изученного в памяти, проверить
сформированность учебно - познавательных умений и навыков и др. В
зависимости от содержания устный контроль проводится по материалу
предшествующего урока или по отдельным разделам и темам курса.
Методика организации устного контроля включат две основные части:
1. составление проверочных вопросов и их задание;
2. ответ учащихся на поставленные вопросы и слушание его.
Составление проверочных вопросов и заданий - важный элемент устного
контроля. Качество вопросов определяется их содержанием, адекватностью
выявляемого фактора, характером выполняемых учащимися при ответе на
вопросы умственных действий, а также словесной формулировкой.
При
составлении
вопросов
всегда
исходят
из
общеизвестного
дидактического положения о том, что контролировать следует те знания, которые
являются ведущими в данном курсе или относительно трудно усваиваются
учащимися или которые необходимы для успешного усвоения дальнейших
разделов и тем курса
24
На подбор вопросов оказывает влияние вид контроля. Для уточнения
содержания вопросов для текущего контроля необходим анализ связей
изучаемого материала с ранее пройденным, а для тематического и итогового
контроля - выделение ведущих знаний и способов оперирования ими.
Во всех случаях устный контроль считают эффективным, если он направлен
на
выявление
использования,
осмысленности
если
она
восприятия
стимулирует
знаний
и
осознанности
самостоятельность
и
их
творческую
активность учащихся.
Качество вопросов определяется и характером выполняемых учащимися
умственных действий при ответе на вопрос. Поэтому среди проверочных заданий
выделяют вопросы, активизирующие память (на воспроизведение изученного),
мышление (на сравнение, сопоставление, установление причинно-следственных
связей, выделение существенных признаков понятий, обобщение, классификацию,
конкретизацию и др.), речь (задания по проверке конкретных речевых навыков,
умений использовать математическую терминологию) и др.
Качество устного контроля зависит от подбора, последовательности и
постановки вопросов. В предъявляемой учащимися системе вопросов каждый из
них должен быть целенаправленным и логически завершенным. Причем в одних
системах на практике четко выделяют основной вопрос, требующий развернутого
ответа ученика, и дополнительные вопросы, требующие более краткого ответа,
но позволяющие более разнообразно и качественно выявить знания учащихся. В
других системах вопросы располагают в такой последовательности, чтобы ответ
на один вопрос готовил учащихся к ответу на другой.
Словесная формулировка вопросов также влияет на их эффективность.
Поэтому
формулируют
вопросы
предельно
сжато,
лаконично
и
точно
(недвусмысленно): учащиеся должны четко знать, какой материал они должны
изложить, какие понятия, законы и способы действий раскрыть.
Второй составной частью устного контроля является ответ учащихся на
поставленные вопросы и слушание его. В дидактической литературе выделяют
два условия качественного выявления знаний:
25
- предоставление учащемуся свободно, без помех со стороны учителя и
класса, изложить имеющиеся у него знания по данному вопросу;
создание
обстановки,
обеспечивающей
наилучшую
работу
его
интеллектуальных сил.
В процессе контроля учитель и класс предельно внимательно выслушивают
ответ ученика - все замечания и комментарии делаются после его окончания.
Ответ может быть прерван только в случае, если ученик не отвечает на вопрос, а
уклоняется в сторону. При оценке ответа ученика обращают внимание на
правильность и полноту ответа, последовательность изложения, качество речи.
Основными приемами устного контроля, широко используемыми в практике
обучения математике, являются:
1. Проверка ответов и сообщений по домашнему заданию.
2. Проверка достижений по ранее изученному материалу, если учитель не
уверен в прочности его усвоения или он активно будет использоваться при
введении новых знаний.
3. Проверка усвоения учащимися теоретического материала,
4. Проверка усвоения достижений: способов действий и способов
деятельности.
5. Проверка уровня развития устной математической речи.
6. Проверка уровня развития логического мышления учащихся: умений
рассуждать, делать выводы, доказывать и обосновывать свои действия.
7. Проверка уровня развития свойств и качеств мышления.
Приемы устного контроля используются на различных этапах урока.
Выбор тех или иных приемов во многом определяется целью и логикой
урока.
Письменно-графический метод контроля служит тем же целям, что и
устный метод, но имеет свои качественные особенности. Он обладает большей
объективностью, так как не учитывает эмоциональную окраску ответа и
субъективного восприятия учащегося учителем. Письменный контроль позволяет
26
охватить нужное число учащихся - одного, несколько или весь класс - и при этом
экономить время урока.
Дидактические возможности письменного контроля очень велики, но не
требует
тщательной
подготовки
заданий,
организации,
проведения
и
анализирование результатов.
При подготовке основное внимание должно уделяться определению цели,
отбору содержания, составлению проверочных заданий. Здесь большую помощь
учителю оказывают учебно-методические и дидактические материалы. При
организации проверочной работы учащимся должна быть дана четкая установка
как выполнять задания, как их оформить, а также о времени их выполнения
работы. В процессе написания работы учащимся надо обеспечить полную
самостоятельность ее выполнения каждым учеником.
Наиболее трудной частью для учителя при организации письменного
контроля является проверка и анализирование работ учащихся, так как важно не
только объективно оценить знания, умения и навыки учеников, но и изучить их
достижения и пробелы, выделить типичные ошибки и основные затруднения,
изучить причины их проявления и наметить пути устранения.
Метод проверки практических работ позволяет получить данные об
умениях учащихся применять полученные знания при решении практических
задач, при использовании чертежными и измерительными приборами. В
начальной школе этот метод контроля тесно связан с письменно-графическим.
Примеры различных методов организации контроля на уроках математики в
начальной
школе
мы
подробно
рассмотрим
во
второй
главе
нашей
квалификационной работы.
К средствам организации контроля относятся вопросы, задачи и другие
задания, с помощью которых проверяются знания, умения и навыки учащихся. В
настоящее время разрабатываются такие средства проверки, которые не требуют
больших затрат времени на подготовку, проведение и обработку результатов.
Среди них выделяют машинные и безмашинные средства.
27
Среди безмашинных средств организации контроля активно используются
кратковременные устные и письменные проверочные работы, математические
диктанты, контрольные работы, тесты и т.д. Методика организации таких средств
контроля в начальной школе подробно рассматривается в Главе 2 нашей работы.
Среди
машинных
устройств
получили
распространение
классы
автоматизированного контроля знаний с применением различных технических
средств.
Наибольшее
распространение
получили
различные
виды
программированного контроля, когда учащимся предлагается из нескольких
вариантов возможных ответов выбрать правильный [5].
Планируемые результаты обучения математике, заданные в программе в
виде конкретных требований
к знаниям и умениям учащихся, позволяют
использовать такую форму контроля, как тесты [27].
Тест тем принципиально отличается от привычного контроля знаний, что к
нему (заданию) необходимо заранее приготовить эталон, с которым сравнивают
ответ учащихся. Эталон необходим для точного определения степени усвоения
учащимся содержания обучения [3].
Тест - это задание, состоящее из ряда вопросов и нескольких вариантов
ответа на них для выбора в каждом случае одного верного. С их помощью можно
получить, например, информацию об уровне усвоения элементов знаний, о
сформированности умений и навыков учащихся по применению знаний в
различных ситуациях.
Главное достоинство тестового контроля в скорости и объективности, а
традиционной проверки посредством дидактических материалов - в еѐ
основательности.
Недостаток тестового контроля в том, что учитель не видит характера хода
решения - мыслительная деятельность учащегося и результат может быть только
вероятным. Гарантии наличия знаний у учащегося нет.
К недостаткам тестов также можно отнести возможность угадывания. Если,
например, тестовое содержит только два ответа, один из которых правильный, то
половину ответов на такие задания можно угадать.
28
В контроле достижений необходимо делать упор не на совокупность
отдельных сведений и умений, а на основанное применение обобщенных понятий
для решения большого круга частных задач. Это возможно отследить через
систему тестовых диагностических заданий.
Как правило, вся система проверочных работ в традиционном обучении
носит не диагностический, а констатирующий характер. Значит, система
проверочных работ в развивающем обучении должна ставить перед собой другие
цели, следовательно, должны меняться формы осуществления контроля.
Один из этих форм контроля являются тестовые диагностические работы.
На предшествующей тестовой работе уроках, дети констатируют новый способ
действия, учатся его применять и оценивать данный способ. Теперь можно будет
определить
уровень первичного усвоения данного способа, выявить слабые
звенья для каждого ученика.
Тестовые диагностические работы
направлены на выявление освоения
отдельных предметных операций с целью их дальнейшей коррекции, как со
стороны самих учащихся, так и самим учителем.
Система таких диагностических работ от темы к теме, от класса к классу
позволит учителю и администрации видеть у каждого ребѐнка проблемы в
освоении знаний для коррекции его действий, выявить, случайна ли ошибка или
это устойчивый пробел в данном действии [5].
Особенность работ заключается в том, что ученику приходится определять
этапы своих действий для пооперационной диагностики затруднений.
Например: при определении уровня овладения способом выполнения
арифметических действий необходимо выполнить четыре операции:
 Правильно записать разряд под разрядом;
 Определить переполнение (разбиение) разрядов;
 Определить количество знаков в результате;
 Определить цифру в каждом разряде.
При
такой работе видно, где у ребѐнка возникает трудность, и тогда
необходимо подобрать задание на корректировку данных операций. Таким
29
образом, возможно в классе осуществить индивидуальный подход, сгруппировав
детей по типам ошибок в малые группы, и решать конкретные задачи с каждым
учеником. После освоения способа
через серию частных задач, можно дать
повторную работу, где отслеживается уровень освоения способа в целом.
Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной
работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала.
Тесты с успехом можно применять наряду с другими формами контроля,
обеспечивая информацию по ряду качественных характеристик знаний и умений
учащихся. Введение тестового контроля
существенно повышает мотивацию
обучения и заинтересованность обучаемого. [27]
30
1.4. Оценки и отметки в учебном процессе
Как было отмечено ранее, оценивание как процесс, является составной
частью контроля. Под оценкой понимается результат этого процесса. Оценки
могут фиксироваться в виде отметок - условных обозначений, кодовых сигналов,
памятных знаков и т. п. Количественные показатели успеваемости могут
фиксироваться в баллах или процентах, а качественные - в оценочных суждениях
типа «хорошо», «удовлетворительно» и т. п. Каждому оценочному суждению
приписывается определенный, заранее согласованный показатель. Например,
оценочному суждению «отлично» - балл 5.
Отметка представляет собой результат оценки, но она формальна,
субъективна и порой не соответствует реальной оценке. Для детей отметки часто
становятся как бы индикатором, своеобразным знаком, по которому они начинают
строить межличностные отношения. Так складывается недоброжелательное
отношение или даже неприязнь к двоечнику, исключительное положение
отличника. Поэтому следует положительно оценить идею Ш. А. Амонашвили о
«учении без отметок», по меньшей мере, в младших классах. Это призвано
предупредить негативные явления, которые порождает школьная отметка в
детской среде.
Но обучение без отметок не отменяет содержательной оценки. Был
поставлен эксперимент. Три группы учеников выполняли тест на сложение. Одна
часть детей на протяжении работы получала одобрение, вторая - порицание,
третья - не оценивалась никак. Именно дети тетей группы хуже всех справились с
заданием, потому что их не замечали.
Именно оценка дает ребенку понимание того, что он уже достиг, чем
овладел, а что получается у него еще недостаточно хорошо, над, чем еще надо
работать, чему научиться. Обучение без отметок в школе предъявляет высокие
требования к способности учителя дать развернутую содержательную оценку
работе каждого ученика.
Но необходимо понимать, что предложенные Ш.А. Амонашвили [2]
подходы целиком отвечают гуманистической педагогике и трудно на практике
31
совместимы с решением проблемы отметки в массовой школе в рамках
традиционной классно-урочной системы. В идеале отметка должна: давать
точную и объективную характеристику уровня знаний и уровня развития ученика;
отражать все богатство содержательной стороны этих знаний, умений и навыков.
То есть давать обобщенную информацию о качестве учебного процесса [52].
Оценка знаний и умений учащихся является важным звеном учебного
процесса, от правильной постановки которого во многом зависит успех обучения.
В методической литературе принято считать, что оценка является так называемой
«обратной связью» между учителем и учеником, тем этапом учебного процесса,
когда учитель получает информацию об эффективности обучения предмету. Само
собой разумеется, что без этой информации невозможно грамотно управлять
учебным процессом, а без систематической работы учащихся, которую трудно
представить без стимулирования, нельзя сформировать у них навыки и умения.
Согласно этому выделяют следующие цели оценки:
- диагностирование и корректирование знаний и умений учащихся;
- учет результативности отдельного этапа процесса обучения;
- определение итоговых результатов обучения на разном уровне [32].
Оценка, как и все другие компоненты учебного процесса, выполняет
определѐнные функции. Укажем основные из них.
1. Обучающая функция оценки. Сущность ее заключается в том, что при
выполнении контрольных заданий учащиеся совершенствуют и систематизируют
полученные знания. Считается, что уроки, на которых учащиеся применяют
знания и умения в новой ситуации или объясняют физические явления,
способствуют развитию речи и мышления, внимания и памяти школьников.
2. Воспитывающая функция оценки в целом является сопутствующей, но
может быть и доминирующей, когда, например, учитель стремится приучить
отдельных учащихся к систематической работе, старается воздействовать на их
психологические особенности (развивать волю, память и пр.), стимулируя их
оценкой, при проявлении излишней самоуверенности осуществляется более
строгий подход к оценке.
32
3. Ориентирующая функция состоит в ориентации учащихся и учителя по
оценке их труда, снабжении учителя, администрации, родителей информацией о
достижении целей обучения отдельными учениками и классом в целом. Оценки
контрольных мероприятий помогают учителю направлять деятельность учащихся
на преодоление недочетов и пробелов в их знаниях, а учащимся – выявить и
исправить собственные ошибки.
4. Стимулирующая функция. Это одна из главных функций оценки.
Известно, что большинство учащиеся специально готовятся к контрольной, к
зачѐту, к экзамену. В присутствии преподавателя все учащиеся выполняют
заданные упражнения. Письменным работам уделяется больше внимания, если их
будут проверять. Одним словом, наличие или ожидание контроля стимулируют
учебные действия учащихся, являются дополнительным мотивом их учебной
деятельности [44].
Заметим, что функции оценки реализует только учитель. Справочный
материал учебника, а также обучающие машины создают благоприятные условия
для самооценки, подлинную же оценку по-прежнему способен осуществить
только учитель.
В заключении отметим типичные субъективные ошибки оценивания,
которые характерны для процесса обучения:
 великодушие, снисходительность, которые проявляются в завышении отметок
(необходимо «поднять» балл за проверочную работу, процент успеваемости и
т.д.)
 перенос симпатии или антипатии с ученика на оценку (отметку);
 оценка по настроению;
 отсутствие твердых критериев (за слабые ответы преподаватель может ставить
высокие отметки или наоборот);
 центральная тенденция (проявляется в стремлении избежать крайних отметок,
например, не ставить двоек и пятерок);
 неустойчивость системы (преподаватель или долго не спрашивает, или весь
урок ведет опрос);
33
 близость оценки той, которая была выставлена ранее (например, на
предыдущих экзаменах другими преподавателями или учителю трудно сразу
после двойки поставить пятерку);
 ошибки ореола (проявляются в тенденции преподавателя оценивать только
положительно или отрицательно тех учащихся, к которым он относится
соответственно либо положительно, либо отрицательно);
 перенос оценки за поведение на оценку по учебному предмету;
 завышение или занижение отметок и др.
Однако за каждым намеренным завышением и занижением оценки может
стоять разный смысл. Например, выставление положительной оценки слабому
ученику может восприниматься как фактор психологической поддержки его в
учебных продвижениях. Поэтому не все субъективные оценочные суждения
следует рассматривать как ошибки.
34
1.5. Контроль и оценка результатов обучения математике в
современной начальной школе
С 2011 года в школах России был введен новый Федеральный
государственный образовательный стандарт начального общего образования,
который
представляет собой совокупность требований, обязательных при
реализации основной программы начального общего образования [33].
С учетом современных требований к деятельности учителя начальных
классов в четырехлетней начальной школе по контролю и оценке результатов
обучения, Министерством общего и профессионального образования РФ было
разработано методическое письмо [34], в котором отмечается, что проверка и
оценка достижений младших школьников является весьма существенной
составляющей процесса обучения в одной из важных задач педагогической
деятельности учителя.
С учетом современных требований к оценочной деятельности в начальной
школе существует две системы оценивания: безотметочное обучение и
четырехбалльная система цифровых отметок. Технология безотметочного
обучения является обязательной в первом классе и может использоваться на
протяжении
всего
обучения
в
начальной
школе
(выбор
осуществляет
образовательное учреждение) [10].
Безотметочная
система
оценивания
образовательных
достижений
школьников в настоящее время получила широкое признание как действенная
система формирования учебной и личностной самооценки. Вместо отметки,
выраженной
количественно,
используются
содержательные
четко
дифференцированные оценки, основанные на однозначных критериях, на основе
которых могут быть выведены баллы для самостоятельных работ учащихся. При
этом специально указывается, что разные виды деятельности – исполнительскую,
поисковую, творческую необходимо оценивать по-разному.
Наряду с этим во II - IV классах используется четырехбалльная система
цифровых оценок (отметок). Отменяется оценка «очень плохо» (отметка 1). Это
35
связано с тем, что единица как отметка в начальной школе практически не
используется и оценка «очень плохо» может быть приравнена к оценке «плохо».
Отменяется оценка «посредственно» и вводится оценка «удовлетворительно».
Необходимо отметить, что оценка и отметка – не синонимы. Оценка – это
суждение о качестве объекта или процесса. А отметка в педагогической
литературе трактуется как количественная характеристика оценки, которая может
выражаться в баллах (5, 10, 12, 100), цветом, каким-либо другим символом. [2]
Организовать
учебно
-
познавательную
деятельность
без
оценки
невозможно, так как оценка является одним из еѐ компонентов, еѐ регулятором,
показателем результативности.
Система контроля и оценки в начальной школе не может ограничиваться
утилитарной целью – выработкой умений, навыков по конкретному учебному
предмету и проверкой усвоения знаний. А ставит более важную социальную
задачу: развить у школьников рефлексию, умение проверять и контролировать
себя, критически оценивать свою деятельность, находить ошибки и пути их
устранения.
Оценивая качество достигнутых школьником результатов обучения, прежде
всего, необходимо учитывать психологические особенности ребѐнка младшего
школьного
возраста:
неумение
объективно
оценить
результаты
своей
деятельности, недостаточно сформированный уровень контроля и самоконтроля,
неадекватность принятия оценки учителя. Любая проверка знаний должна
определяться характером и объѐмом ранее изученного материала и уровнем
общего развития учащихся.
Характер принятия школьниками оценки учителя зависит от степени
сформированности у них самооценки, поэтому одним из основных требований
является формирование умений оценивать результаты своей деятельности,
сравнивать их с эталонными, видеть ошибки, знать требования к работам разного
вида, находить ошибки в чужой и своей работах, анализировать их причины и
определять пути исправления.
36
Система
контроля
и
оценки
становится
регулятором
отношений
школьников и учебной среды. Ученик превращается в равноправного участника
процесса обучения. Он стремится к проверке своих знаний, к констатации того,
чего он достиг и что ему предстоит преодолеть.
Существенным недостатком отметочной системы оценивания является и
недооценка оценочных суждений учителя и субъективность выставляемых
отметок. Это определяет педагогическую нецелесообразность поспешности в
применении цифровой оценки-отметки, «карающей» за любую ошибку. И
усиление значения оценки в виде аналитических суждений, объясняющих
возможные пути исправления ошибок.
Такой подход поддерживает ситуацию успеха и формирует правильное
отношение ученика к контролю. Особенно опасно применение цифровой отметки
при обучении детей в 1-2 классах начальной школы, ибо, в первые годы обучения
дети ещѐ не способны правильно понять нормативную отметку. Основным
условием перехода на отметочное обучение во 2 классе является развитие
контролирующей и оценочной деятельности школьников.
Отметка как цифровое оформление оценки вводится учителем тогда, когда
школьники знают основные характеристики разных отметок. Отсутствие отметок
в 1 классе объясняется тем, что первоклассники только начинают познавать азы
чтения, письма, счѐта, пока не достигнуты определѐнные результаты обучения,
отметка больше оценивает процесс обучения, отношение ученика к выполнению
конкретной учебной задачи, фиксирует неустоявшиеся умения и малоосознанные
знания. Поэтому оценивать отметкой этот этап обучения нецелесообразно:
должен сосредоточить оценочную деятельность на развѐрнутом словесно –
описательном анализе процесса учения школьника и формирования его
самооценки.
Словесная оценка (оценочное суждение) позволяет показать ученику
динамику
результатов
его
учебной
деятельности,
проанализировать
его
возможности и прилежание. Словесная оценка должна быть содержательной.
Включающей анализ работы, чѐткую фиксацию успешных результатов и
37
раскрытие причин неудач (эти причины не должны касаться личностных
характеристик).
Особая роль в оценивании учебной деятельности начинающих учеников
отводится самооценке. Самооценка ученика – это один из компонентов его
деятельности. При самооценке ученик даѐт содержательную и развѐрнутую
характеристику своих результатов по заданным критериям, анализирует свои
успехи и недостатки, а также ищет пути их устранения. Самооценке ребѐнка
нужно учить. [2]
В современной педагогике имеется достаточное количество исследований,
посвященных изучению и разработке систем оценивания альтернативных
пятибалльной системе [22]. При этом каждая из систем (безотметочная,
тестирование, рейтинг, портфолио и др.) имеют свои достоинства и недостатки.
Одним из элементов безотметочного обучения являются диагностические
карты. Они выступают в качестве способа оценивания учебных достижений
младших школьников. Диагностическая карта состоит из бланка и тематического
приложения. В бланк заносятся результаты диагностики в процентах (отношение
правильно выполненного объѐма работы к общему объѐму учебных знаний и
умений). В тематическом приложении определена тема и ключевые знания,
умения и навыки, формируемые по данной теме. Диагностические карты
используются учителями в процессе оценивания учебных достижений младших
школьников с целью отслеживания объективности оценки, формирования
самооценки. Учащиеся наглядно видят своѐ продвижение в учѐбе, легче
адаптируются
к
диагностических
новым
карт
условиям
способствует
школьного
обучения.
эффективному
Использование
обучению
младших
школьников [41].
Одной из проблематичных систем оценивания в обучении учащихся
является тестирование. Тесты должны быть предварительно проверены на
довольно большой группе учащихся. Обязательна при этом и статистическая
обработка ответов. Чем больше тестов, тем надежнее оценка знаний. Кроме
зачетных или экзаменационных тестов существуют еще поурочные (рабочие)
38
тесты для текущей оценки знаний учащихся на каждом уроке. Тесты дают точную
количественную характеристику не только уровня достижений школьника по
конкретному предмету, но также могут выявить уровень общего развития [17].
Для того чтобы двигаться дальше в использовании тестирования требуется
применять новые формы. В эпоху компьютеризации и автоматизации на помощь
приходят
информационные
технологии.
Компьютерное
тестирование
предоставляет ряд преимуществ: в использовании различных видов тестов,
разнообразные формы подачи информации (текст, графика, звук), полностью
автоматизирует процесс проверки тестовых работ и систематизации результатов.
Кроме того, компьютерный тест повышает мотивацию обучения, поскольку
современный учащийся уже изначально имеет склонность к сетевому, экранному
общению и электронной форме подачи информации. Правильно оформленный
тест повышает интерес к изучаемой дисциплине, помогает осуществлять
оперативную диагностику уровня освоения материала, экономит учебное время, в
том числе позволяет использовать дистанционную форму контроля знаний [3].
Г. К. Паринова и Н. Ю. Гришина предлагают использовать в качестве
способа оценки младших школьников метод рейтингового контроля. По их
мнению, рейтинг учащегося - это индивидуальная комплексная оценка его
успеваемости. За выполнение разнообразных заданий обучающиеся получают
фиксированное количество баллов по шкале, разработанной учителем, эти баллы
суммируются и служат основой для выставления определѐнной оценки. Они
считают, что рейтинговая система оценки учебных достижений достаточно
гибкая: еѐ можно ввести по одному учебному предмету или по всем изучаемым
предметам.
Рейтинговая система, в отличие от традиционной шкалы контроля знаний
ориентируется на текущий контроль успеваемости; даѐт возможность определить
уровень подготовки каждого учащегося на каждом этапе учебного процесса;
отражает текущей и итоговой оценкой количество вложенного учеником труда.
При этой системе оценивания учащиеся выстраиваются по их рейтингу, который
включает, кроме формальных отметок, также и успехи на олимпиадах,
39
социальную активность ученика в школе. Рейтинг регулярно вывешивается в
классном кабинете. При использовании рейтинга возможна свобода выбора
учащимися вида заданий и продолжительности их выполнения [10].
Другой формой оценивания в обучении младших школьников является
портфолио учащихся. Портфолио предполагает:
- смещение акцента с того, что ученик не знает и не умеет, на то, что он
знает и умеет;
- интеграцию количественной и качественной оценки;
- перенос акцента с учительской оценки на самооценку.
Однако в применении портфолио существует неопределенность, которая
заключена в форме самого портфолио. Для того чтобы превратить его в
инструмент
оценивания
учащихся,
необходимо
помещать
туда
лишь
официальные документы (сертификаты, грамоты с печатью, работы с подписью
учителя и т.д.). Но в этом случае портфолио скоро превратится в расширенное
личное дело ученика. Если же позволить ученику самостоятельно формировать
свое портфолио, что отражало бы специфику его личности, то его не всегда
можно будет использовать в качестве инструмента оценивания [8].
Таким образом, можно сделать вывод о том, что в современной младшей
школе используются как традиционные, так и некоторые современные формы и
методы оценки знаний и учебных достижений школьников. Каждый учитель
должен уметь выбирать наиболее приемлемые для него формы и методы
оценивания учебных достижений учащихся согласно требованиям конкретного
урока, целям образовательного учреждения, задачам образования в целом. Важно
учитывать запросы современного общества к уровню не только учебных
достижений школьников, но и их общего развития.
40
ГЛАВА 2
МЕТОДИКА ОРГАНИЗАЦИИ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ И ВИДОВ
КОНТРОЛЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
2.1. Методика организации устного контроля достижений младших
школьников на уроках математики
При проведении устного контроля учитель старается по возможности
вовлечь в активную работу всех учеников класса.
Как было показано в Главе 1, успех такого контроля во многом
определяется характером вопросов и заданий, поэтому требует от учителя
тщательной подготовки. При устном опросе обычно проверяется знание теории
(правила, приемы вычислений и т.д.) или предлагаются вопросы и задания,
требующие объяснения (Объясни, как ты решил эту задачу (уравнение), почему?).
Таким образом, устный метод контроля способствует выработке навыков
контроля за своей деятельностью самих учеников - самоконтролю.
В ходе опросов учеников учитель не только должен добиваться правильных
ответов, но и объяснений как получены эти ответы, какими приемами пользуется
ученик, как он думает. Проводя такую работу систематически, учитель сможет
выявить случаи применение неправильных или нерациональных приемов
вычисления и вовремя исправить их. Так, например, ученик правильно нашел
сумму 8 + 5 =13 и разность 16 – 9= 7.
Устный опрос выявил, что результаты получились следующим образом:
8 +5 = 8+ 1+ 1 +1 + 1 + 1;
16 - 9=7 , так как 9 - 6=3 и 10 - 3 = 7.
В Главе 1 было отмечено, что одним из основных приемов устной проверки,
широко используемыми в практике обучения математике в начальной школе,
является проверка ответов и сообщений по домашнему заданию. Не вызывает
никакого сомнения, что проверять качество домашней работы надо обязательно:
оно является очень ценным для обучения математике видом самостоятельной
41
работы. Правильная постановка вопросов при таком методе контроля позволяет
учителю выяснить степень понимания и самостоятельности учащегося при
выполнении заданий.
Вначале проверяется выполнение каждой части домашнего задания. В
процессе проверки практических заданий в обиходе учителя используются
вопросы: «Кто выполнил задание?», «Какой получен ответ?», «У кого получился
другой результат?».
Информация о степени выполнения каждого задания (в некоторых школах
ее дают дежурные учащиеся) и знание их целевого назначения позволяют
учителю верно установить необходимость проверки качества выполнения
определенного задания (тогда учащиеся воспроизводят ход решения, каждое
действие комментируют и обосновывают).
Если на дом было задано осмысление и запоминание теоретического
материала (правила, таблицы сложения и умножения и т.д.) и необходимо
проверить целостность его восприятия, то учитель использует индивидуальную
форму опроса. В этом случае проверка проходит успешно, если учитель создает
обстановку интереса к ответу, предлагая учащимся самим задавать вопросы, быть
корректорами
и
редакторами
ответа
товарища.
Чтобы
активизировать
деятельность учащихся, надо продумывать вопросы и задания по форме.
Например, проверка знания таблицы сложения и умножения не должна
ограничиваться вопросами типа «Сколько будет 2 + 3? 5 * 5?»
Желательно давать также задания типа «Сумма каких чисел равна 5?»,
«Произведение каких чисел равно 12?», «Составьте пример на сложение с ответом
5», «Составьте пример на умножение с ответом 12» и т.п.
В устный вопрос полезно включить задание на сравнение.
Например,
1) сравни решение примеров 92-50 и 90-52;
2) сравни решение задач: «У Миши 3 яблока, а у Лены на 2 яблока больше.
Сколько яблок у Лены? и «У Маши 3 яблока, а у Лены на 2 яблока больше.
Сколько всего яблок у девочек?»
42
4) сравни четырехугольники?
При подготовке к проверке домашнего задания, учитель должен не только
продумать вопросы и задания, но и наметить учащихся, которых он намерен
опросить. Но задавать вопросы следует всему классу, активизируя деятельность
учащихся.
Приведем пример организации проверки домашнего задания в 3 классе
Корсаковской средней школы, учитель Ларина М.Н. по теме «Остаток всегда
должен быть меньше делителя» [25].
Проверка домашнего задания
Учитель:
Ребята, на дом вам был задан №4. Для проверки я раздала
карточки — буквы.
48 21 18 5 4 2
Ц И А Н М У
Вы выкладываете по порядку ответы примеров первых двух столбиков,
которые вы решили дома, а затем переворачиваете карточки
Если домашнее задание выполнили правильно, то из букв сложится слово.
Домашние примеры:
92 : 46 =
44 : 11 =4
60 : 12 = 5
24 : 8 * 7=21
36 : 6 * 8=48
42 : 7 * 3=18
Из выложенных карточек складывается слово «УМНИЦА».
Учитель: Остальные два столбика примеров проверим устно. Для этого
будем использовать карточки с цифрами. Я будку читать примеры, а вы
показывать полученные вами ответы.
Проверка показала, что все учащиеся хорошо справились с домашним
заданием.
43
В Главе 1 было отмечено, что одним из основных примеров устной
проверки, широко используемым в практике обучения математике в начальной
школе, является проверка знаний, умений и навыков учащихся по изученному
раннее материалу. Этот метод контроля обычно используется на уроках —
закрепления и уроках объяснения нового материала. Во втором случае задания
устного опроса должны быть подобраны таким образом, чтобы не только был
повторен пройденный материал, но и осуществлялся логичный переход к
изучению нового материала.
Приведем пример организации такого метода контроля, организованного на
уроке при объяснении нового материала в 3 классе Корсаковской средней школы,
учитель Ларина М.Н. по теме «Деление с остатком» [25].
Учитель: Ребята, на доске вы видите три столбика примеров, которые решал
Незнайка. Давайте проверим, правильно ли он справился с заданием.
8*3=25
12:2=7 14:2=7
9*4=38
24:3=9 28:7=4
7*2=14
32:4=8 17:3=4
Учитель: Молодцы, все примеры (кроме последнего) исправили верно. Но
что же делать с последним примером. Можно ли 17 разделить на 3? Оказывается
можно, только это особый вид деления, с которым мы сегодня познакомимся на
уроке.
Устный метод контроля активно используется на этапе ознакомления с
новыми знаниями на уроке. Учитель проверяет усвоение теоретического
материала, умений, развития математической речи, логического мышления и др.
На этом этапе предлагаемые учащимся вопросы располагают в таком
порядке, чтобы они соответствовали расположению учебного материала и более
наглядно показали логику данного учебного раздела. Учащимся также предлагают
вопросы, с помощью которых контролируют первичное закрепление материала,
точность речи, правильность суждений, и задания — контр-примеры.
С целью проверки предварительного усвоения знаний и умений предлагают
устные решение проверочных заданий. Этот прием хорош тем, что за
44
сравнительно небольшое время учащиеся выполняют большое число заданий, что
соответствует пониманию и глубокому усвоению содержанию новых знаний и
умений. Наличие необходимых навыков характеризуется умением ученика
выполнить то или иное учебное задание в отведенное время.
Приведем пример устного контроля на этапе ознакомления с новым
материалом по теме «Деление с остатком» [25]. После объяснения нового
материала организуется фронтальная работа с классом.
На доске чертеж:
ОООООООООООООООО
Учитель задает вопросы:
-
Сколько кружков нарисовано? (16)
-
Узнай сколько раз по 3 содержится в 16. Сколько кружков осталось?
-
Как это записывается?
-
Обведи частное и остаток.
-
Запись читают так : « 16 разделить на 3, получается 5 и 1 в остатке»
или « Делимое 16, делитель 3, частное 5, остаток1»).
Прочитайте следующие записи :
15 : 2 = 7 ( ост. 1)
17 : 3 = 5
( ост. 2).
При закреплении используются карточки задания (См. приложение 1).
Отметим еще одну форму устного контроля - устная контрольная работа.
Итоговая устная контрольная работа проводится заместителем директора школы.
Проверяющий на доске, а учащиеся в тетрадях записывают номера заданий. Затем
проверяющий показывает указкой номер задания, сосредотачивая на нем
внимание всех учащихся, и читает задание (один раз), а учащиеся записывают
ответ. Время выполнения задания определяется со сложностью. Заметим, что при
чтении задания возможны разные формулировки. Например, 5 умножить на 7,
найти произведение пяти и семи, увеличить число 4 в 7 раз и т. д.
Такая методика организации устной контрольной работы позволяет
избежать ошибок, связанных с невниманием учащихся, так как способствует
45
добиваться единства требований к учащимся разных классов, что бывает не
всегда, когда работу проводят разные учителя.
Устные
контрольные
работы
позволяют
проверить
не
только
математические знания, умения и навыки учащихся, но и развития их внимания,
кратковременной памяти, а также организованность работы класса в целом.
Из всего вышеизложенного следует, что устный метод контроля широко
используется при обучении математики. Он обладает рядом преимуществ перед
другими методами, так как не требует записей, что наиболее важно для младших
школьников, не обладающих достаточными навыками письма.
Устный вопрос имеет различные формы и применяется в различных видах
контроля: текущем, тематическом, итоговом. Это позволяет разнообразить
процесс обучения математике, заинтересовать учащихся и активизировать их
деятельность на уроке.
Но устный метод контроля имеет ряд недостатков. Прежде всего, он не
позволяет в ограниченное время опросить всех учащихся класса и получить
достоверную информацию об их знаниях, умениях и навыках. Кроме этого, при
устном опросе вопросы учителя и ответы учеников нигде не фиксируются. Это
лишает учителя возможности сравнивать ответы учащихся на один и тот же
вопрос, ответы одного и того же ученика данные им в разное время. При устном
методе контроля часто имеет место субъективный фактор: отношение учителя к
конкретному отвечающему ученику, настроение, эмоциональность учащегося и
т.п.
Частично устранить эти недостатки помогают различного рода «сигналы»,
карточки с цифрами, наглядный материал и т.п. Например, при фронтальном
опросе наличие у учащихся сигналов-«светофор» позволяют учителю увидеть ,
кто получил иной ответ, кто не согласен, кто выполнил задание быстрее и т.д.
Попросив учащихся показать полученный ответ с помощью карточек с цифрами
или выложив его на парте с помощью счетных палочек, учитель сразу может
сделать вывод о знаниях, умениях и навыках конкретных учащихся.
46
2.2. Методика организации письменного контроля достижений
младших школьников на уроках математики
Указанные в предыдущем параграфе недостатки устного метода контроля в
значительной степени устраняются при проверке усвоения материала путем
письменных
работ.
Письменный
метод
контроля
обладает
большей
объективностью, так как не учитывает эмоциональную окраску ответа и
субъективного восприятия учащегося учителем. Письменный контроль позволяет
охватить нужное число учащихся — одного, несколько или весь класс — и при
этом экономить время урока.
Письменный метод контроля применяется в различных его видах. При
текущем контроле самостоятельные работы, предлагаемые учащимся, невелики
по объему и носит в основном обучающий характер. Они содержат задания в
основном по той теме, которая изучается в данное время. Проверка в этом случае
тесно связана с процессом обучения на уроке, подчинена ему. Такие
самостоятельные работы можно организовывать по ходу урока 2-3 раза по 3-10
минут.
Например, в 1 классе на уроке по закреплению приема прибавления и
вычитания числа письменные самостоятельные работы могут быть следующими:
Самостоятельная работа № 1.
Решить примеры: 8 +3
10 – 3 5 + 3
7+2
6 + 3 10 - 2
Самостоятельная работа № 2.
Решить задачу: У Ани было 5 елочных игрушек, 3 из них она подарила Оле.
Сколько елочных игрушек осталось у Ани?
При проведении самостоятельной работы учитель сталкивается со
следующими трудностями:
1. Учащиеся заканчивают работу не одновременно, поэтому целесообразно
включать дополнительные задания для тех, кто решает быстрее.
47
2. Трудно подобрать задания посильные всем учащимся. если выполняется ряд
простых однотипных упражнений, этот недостаток можно компенсировать
объемом.
3. Трудно организовать проверку самостоятельной работы. Если учитель решил
проверить выполнение работы лишь у некоторых учеников, то целесообразно
несколько человек вызвать для написания самостоятельной на индивидуальных
(вращающихся) досках, что сэкономит время на последующую проверку.
Отметим ряд типичных недостатков, которые провоцирует сам учитель,
проводя самостоятельную работу.
Нередко сам учитель мешает учащимся сосредоточится на работе,
неоднократно прерывая ее репликами и замечаниями. При этом, заметив ошибку у
одного - двух учеников, учитель отрывает весь класс и дает соответствующие
указания остальным ученикам, чтобы те не повторили еѐ. Увидев, что отдельные
ученики уже справились с заданиями, учитель на весь класс призывает проверить
решение еще раз или объявляет дополнительное задание.
Иногда учитель, объясняя что-либо одному ученику, говорит слишком
громко, отвлекая остальных, или слишком долго, не замечая, что в помощи
нуждаются и другие учащиеся класса. Не следует допускать, чтобы учащиеся
постоянно держали поднятыми руки, призывая учителя на помощь, а старались
справиться с заданиями самостоятельно.
Этих недостатков в организации легко избежать, если учитель будет более
внимательным и тактичным к учащимся и давать четкую соответствующую
установку перед началом самостоятельной работы.
При подготовке к самостоятельной работе учитель должен помнить, что
система таких работ обеспечивает с одной стороны усвоение необходимых
знаний, умений и навыков учащихся, а с другой стороны, их проверку. Система
самостоятельных работ должна обеспечивать повторяемость одних и тех же
вопросов в различных ситуациях: при формировании знаний и навыков, при их
проверке на различных этапах.
48
Система заданий для самостоятельной работы должна быть полной, то есть
отражать все основные понятия, законы, приемы вычислений, предусмотренные
программой. Задания для самостоятельной работы должны быть различными по
характеру воспроизводящей деятельности учащихся необходимо включать
задания репродуктивного, реконструктивного
и
вариативного
характеров.
Формулировки заданий должны быть четкими и понятными, не допускающими
двоякого толкования. Это позволит избежать вопросов учащихся, типа «А что
надо сделать?»
При проведении тематического или итогового контроля проводятся как
обучающие
письменные
(контрольные)
самостоятельные
работы.
Такой
контроль
работы,
так
проводится
и
проверочные
систематически.
Письменные проверочные работы проводятся не реже, чем через 8-10 уроков. На
их выполнение отводится в 1 классе 20-25 минут, во 2-3 классах 30-40 минут.
Проверочные работы должны включать достаточный объем заданий. В
начальной школе это может быть:
- 10-16 вычислительных действий для проверки вычислительных навыков;
- 4-5 простых задач или 2-3 задачи (среди которых одна составная) или
2-3 составные задачи;
- 10-12 заданий для проверки навыков устных вычислений (при организации
устной контрольной работы).
По результатам проверочной работы можно сделать вывод о знаниях,
умениях учащихся, полученных по определенной теме или за определенное время
(месяц, четверть).
Рассмотрим некоторые типичные ошибки при организации контрольных
работ. На проверочных работах недопустима помощь учителя, поэтому перед ее
началом следует дать четкие установки учащимся, ответить на их вопросы и
настроить класс на работу.
Наблюдения показывают, что первые несколько
минут многие учащиеся не могут сосредоточиться на работе: поворачиваются
друг к другу, переговариваются, передают друг другу ручки, карандаши,
49
вздыхают. Как правило, таким ученикам всегда не хватает времени, чтобы
закончить решение вовремя.
Самым главным нарушением на проверочной работе является списывание,
так как в этом случае не достигается основная цель — контроль индивидуальных
знаний, умений и навыков учащихся. Предотвратить списывание трудно — в
классе всегда найдутся ученики, не уверенные в своих силах, и те, кто хочет им
«помочь». Укажем ряд рекомендаций, которые позволят снизить возможность
списывания.
Во-первых, контрольная работа должна быть посильной всем учащимся.
Задания контрольной работы обычно располагают в порядке возрастания их
сложности, чтобы первые задания могли выполнить все учащиеся. Придать
ученику уверенность в своих силах поможет предварительная самостоятельная
работа и тщательная подготовка к контрольной работе. Сильные ученики должны
быть загружены полностью до момента окончания контрольной работы, поэтому
при подготовке заданий следует учитывать «необязательные» задания «на оценку
5».
Во-вторых, снизить вероятность списывания может и сам учитель. Перед
работой учащихся следует усадить строго в затылок друг другу, дать указания:
«Садимся прямо, располагаем, тетрадь перед собой, проверьте, на столах должны
лежать ручки, карандаши, линейка и т.д.». После этого учитель обязательно
должен прочитать задания контрольной работы и ответить вопросы учащихся по
содержанию (но не по решению). Контрольную работу учащиеся начинают
выполнять по команде и также по команде они должны ее закончить. Учитель
настраивает учеников на то, что они не должны во время контрольной работы
задавать вопросы поворачиваться, доставать что-либо из портфеля, подсматривать
в тетради, книги и т.д.
На контрольной работе учитель должен сидеть за своим столом, а не на
последней парте, как это обычно бывает. Ведь ученик, желающий списать, в
первую очередь смотрит на учителя — наблюдают за ним или нет.
50
Не допустимо, чтобы во время контрольной работы учитель заполнял
журнал, проверял тетради и тем самым отвлекался от наблюдения за классом.
Учитель не должен отвечать на вопросы учеников во время контрольной
работы, ходить по классу, заглядывать в тетради, так как, поправив одного
ученика или ответив на его вопрос, придется помогать и остальным ученикам.
Заметив нарушение, учитель не должен делать замечание на весь класс или
ставить «двойку» за работу — оценка ставится за знания, а не дисциплину.
Перед окончанием работы учитель объявляет «Осталась минута». Это
делается для того, чтобы учащиеся могли закончить очередное упражнение.
После команды учителя «Работу закончили» все откладывают ручки, закрывают
тетради и откладывают их на край стола. Тетради сразу же собираются (учителем
или дежурными учениками), только после этого можно обсуждать работу и
задавать вопросы.
Организованное завершение контрольной работы не менее важно, чем ее
начало, так как в противном случае у некоторых учащихся появляется
возможность списать решение, пользуясь всеобщей неорганизованностью.
Такие требования должны быть на каждой контрольной работе, начиная с
первого класса, чтобы учащиеся поняли, что любую такую работу надо выполнять
самостоятельно, добросовестно и качественно.
Анализ контрольной работы следует проводить сразу же после ее
написания, так как именно в это время учащиеся проявляют к ней повышенный
интерес. На следующий день учеников обычно интересует только оценка.
Хорошо, если учитель подготовил фрагменты решения некоторых заданий
заранее.
Некоторые учителя при проведении кратковременных проверочных работ
советуют использовать копировальную бумагу. Учащиеся сдают одни экземпляр
на проверку, а по копии анализируют только что выполненную работу. Этот
прием хорош тем, что вызывает активное обсуждение решения, непосредственно
после его выполнения, и ученик может спрогнозировать свою оценку. Такая
51
проверка более эффективна, чем анализ контрольной работы на следующий день
после ее написания.
При проверке работ используются нормы оценок для четырехлетней школы.
Оценка за проверочную работу обязательно выставляется в журнал. Обычно
«двойки» за проверочную работу в журнал не выставляют. С неуспевающими
учениками проводят дополнительные индивидуальные занятия и повторную
контрольную работу. Результаты контрольных работ могут быть оформлены в
виде «открытой ведомости» и вывешены в классе.
При проведении итоговых контрольных работ в конце учебного года
Захарова О.А. [17] советует составлять индивидуальные задания для учащихся.
Цель таких работ проверить вычислительные навыки, умения решать
уравнения, текстовые задачи. Особенность содержания контрольных работ в том,
что учитель предлагает учащимся задания из учебника, то есть те, которые были
порешены в течении года. Такая проверка очень полезна, так как создает
положительно отношение учащихся (нет страха перед работой, так как «мы уже
такое решали»). Но она позволяет судить о знаниях учащихся, усвоение учебного
материала, сформированности общих приемов вычислений, об умениях и навыках
учащихся.
Если проверочная работа ставит целью проверку усвоения материала за
большой промежуток времени (полугодие, год), то для получения более
объективных результатов в начальной школе такие работы рекомендуются
проводить в несколько этапов. Например, часть заданий дать в один день, часть в
другой. Для младших школьников не допустимо в один день организовать
несколько контрольных уроков, чтобы избежать переутомления.
Такие контрольные работы обычно проводятся одновременно во всех
параллельных классах и оцениваются двумя оценками - за вычислительные
навыки и умение решать задачи. Иногда на них присутствуют директор или его
заместители. Результаты работ анализируются и сравниваются по классам
(процент правильно выполненных заданий, средний балл и т.д.) На основании
этого
делается
обобщенный
анализ
результатов
с
предложениями
и
52
методическими рекомендациями по совершенствованию методов обучения,
преодоление ошибок, оказанию помощи слабым ученикам.
Такая система контроля дает возможность видеть развитие учащихся в
процессе обучения и воспитания, их трудности в усвоении материала, более
эффективно контролировать работу учителей по оказанию помощи слабым
ученикам.
Пример контрольной работы для третьего класса приведен в Приложении 5.
При организации письменного контроля не следует забывать, что обучение
математике всегда сопровождается записями в тетрадях. Поэтому проверка
тетрадей учащихся является необходимым элементом текущего контроля.
Результаты проверки тетради ученика принимаются во внимание при оценке его
успеваемости.
Анализ литературы, наблюдения и опросы учителей свидетельствуют о том,
что большинство из них являются сторонниками письменного метода контроля
достижений учащихся начальных классов по математике. [26]
Это обусловлено, прежде всего, введением письменных экзаменов по
окончании начального обучения. Поэтому оценка в журнале - это прежде всего
оценки письменного контроля (контрольных и самостоятельных работ учащихся).
Зачастую они являются объективными, так как большинство итоговых
контрольных работ являются комбинированными, то сесть они дают результат
усвоения нескольких различных вопросов. В ходе проверки таких работ
оцениваются не накопленные знаниям и умения в отдельности, а вся работа в
целом. Так организованный контроль дает обобщенный, суммированный
результат. Ученики, получившие одинаковые оценки, могут иметь разные уровни
овладения материалом: один недостаточно овладел умением решать задачи,
второй — вычислительными навыками, третий путает порядок выполнения
действий и т.д.
В виду ограниченного объема контрольной работы, уровень усвоения того
или
иного
вопроса
с
помощью
единственного
неправильное выполнение которого ни о чем не говорит.
задания,
правильное
и
53
Учителям — практикам следует учитывать эти основные ошибки при
организации письменного контроля. Чтобы их избежать, любую оценку,
поставленную в классный журнал, учитель должен расшифровать для себя в
личных записях (в особом дневнике или конспектах уроков).
На практике оправдало себя введение специальной учебной тетради. Слева в
ней пишется список класса, а на странице справа — дата проверочной работы,
задания и ошибки, допущенные учащимися.
Например, во время проведения самостоятельной работы в первом классе
Корсаковской средней общеобразовательной школы, были включены следующие
задания:
1.
Реши примеры: 4+3 , 7 - 2 , 6+2 , 10 - 3
2.
Реши задачу: « На одной ветке видели 5 воробьев, а на второй ветке на
три воробья меньше. Сколько воробьев сидели на второй ветке?
Одновременно с проверкой ученических работ, учитель оформил страницу
тетради (приведен фрагмент):
Список
класса
Самостоятельная работа
4+3
7-2
6+2
10-3
задача
Ромашкин И.
Брагин А.
Зорин С.
Такая фиксация ошибок дает возможность учителю выделить вопросы,
которые недостаточно усвоены многими учащимися класса и требует доработки,
какие ошибки допущены отдельными учениками. Это помогает внести
коррективы в методику работы с классом и наметить путь индивидуальной
работы с детьми.
В практике преподавания математике широко используется так называемый
полуписьменный метод контроля. Чаще всего он проводится в форме
математических диктантов. Цель таких диктантов может быть различной.
54
Если
надо
соответствующие
проверить
задания,
знание
учитель
таблицы
не
должен
умножения,
то
использовать
«диктуя»
различные
формулировки вида: «найти произведение 7 и 8» , «увеличить число 6 в 7 раз» и
т.д. Это объясняется тем, что результаты такого диктанта не отвечают
поставленной цели.
Например, ученик не выполнил задание (или выполнил его неправильно).
Учитель не сможет определить затруднения: то ли ученик не знает таблицу
умножения, то ли не помнит смысл термина «произведение».
Различные формулировки задания уместны, если цель диктанта - проверить
усвоение терминов и формулировок. В этом случае от учащихся следует
требовать не только записи числового значения, но и воспроизведение всего
соответствующего выражения или знака действия.
Пример математического диктанта для 3 класса на уроке-закреплении
пройденного материала. Основная учебная цель урока: закрепление умножения
вида 3*6 6 : 3, табличные и внетабличные случаи умножения и деления.
Диктант.
Задания
1. Решить примеры: 42:7, 7 х 8, 21 : 3,
6 х 7,24:2, 48:4, 48:2, 64:2
2. Увеличить число 4 на : 4,7
3. Уменьшить числа в 3 раза: 27,36
4. Запиши произведения чисел 6 и 9,
12 и 2
5. запиши частное чисел 72 и 8, 84 и 4
Записи в тетрадях
6, 56, 7, 42, 12, 12, 24, 8
4+4=8, 4+7=11
27:3=9, 36:3=12
6х9=54, 12х2=24
72:8=9, 84:4=21
Проверяется диктант с помощью сигнальных карточек — учитель называет
ответ, а учащиеся выражают свое согласие (зеленый цвет) или несогласие
(красный цвет).
С помощью математических диктантов легко проверить умения детей
выбирать арифметическое действие при решении простых задач. Это требует
малых временных затрат и дает учителю возможность быстро сделать вывод о
55
знаниях учащихся и понимании смысла задачи. В этом случае учитель читает
задачи, а учащиеся указывают только знак арифметического действия.
Таким образом, для успешной организации контроля достижений учащихся
не следует отдавать предпочтение какому-то одному методу или форме. Только в
комплексе используя устный и письменный контроль в различных его формах
можно добиться объективных результатов усвоения учащимися программного
материала. Контроль должен проводиться систематически, только тогда он будет
способствовать Эффективности и прочности знаний, умений и навыков учащихся.
56
2.3. Тестовый контроль достижений младших школьников при
изучении математики
В настоящее время при проверке знаний в старших классах широкое
распространение получил опыт вопросов с множественными ответами или тесты.
Опыт работы учителей начальных классов свидетельствует о том, что применение
тестов возможно и при обучении математике младших школьников [23].
Использование тестовых упражнений в начальной школе обеспечивает
реализацию важной дидактической цели: проверку эффективности усвоения
нового материала непосредственно после его объяснения с последующим
сообщением результатов учащимся. Такой вид проверки требует полной
самостоятельности мыслительной деятельности школьников и , что наиболее
важно для учащихся начальных классов, малой затраты времени для оформления
записи ответа.
Отметим основные принципы организации такого вида контроля:
1. Каждый вид задания составляется с учетом особенностей вопроса, усвоение
которого надо проверить.
2. При составлении предполагаемых ответов важно учитывать возможные
ошибки, допускаемые учащимися при выполнении работы, и включать
результаты, которые могут получить учащиеся в случае допущения этих ошибок.
3. Оптимальное число ответов, предполагаемых учащимся для выбора от трех до
пяти. Если указать меньшее число ответов, то увеличивается вероятность
правильного ответа, большее число ответов, как показали наблюдения, снижает
интерес учащихся к выполнению заданий.
4. Задание теста может даваться как на доске, та и на карточках.
5. Если ученик не может найти верный, по его мнению ответ, то в записи следует
ставить прочерк.
7. Ответы учащихся могут записывать в тетрадях, на индивидуальных досках или
показывать, используя карточки с цифрами.
57
8. Запись ответа может осуществляться разными способами:
-
учащиеся выполняют задания, а затем из ряда предложенных ответов
выбирают соответствующий ответ;
-
если
задание предлагается
на карточке,
то
учащиеся
могут
подчеркнуть (обвести) правильный на их взгляд ответ;
-
в некоторых случаях указывается не ответ, а его порядковый номер в
списке предполагаемых ответов. Например, если при выполнении задания ученик
получил ответ 15, а предполагались ответы 2, 15, 19, то при оформлении он
должен указать порядковый номер 2. Заметим что это наиболее редкий способ
записи результата, так как возможны ошибки при выборе ответа и его записи.
Опыт работы учителей [23] свидетельствует, что тестовый контроль
эффективен при проверке умения решать текстовые задачи. Так, например,
учащиеся первых классов, не имея твердых навыков письма, тратят очень много
времени на оформление решения задачи. Такая форма контроля позволит снять
эти трудности.
Например, учащимся на доске записана задача: « Первоклассники ко дню
птиц сделали 5 скворечников, а второклассники на 2 скворечника больше.
Сколько всего скворечников сделали учащиеся ко дню птиц?» и предполагаемые
ответы : 3, 12, 7, 8.
Ряд чисел для ответа составлен исходя из возможных ошибок при решении
данной задачи.
Ответ 3 можно получить, решив задачу в одно действие, неверно понимая
смысл слова «больше» : 5 - 2 + 3.
Ответ 8 получится, если неверно понят смысл слова «больше», но
присутствует второе действие: 1) 5 - 2 = 3, 2) 5 + 3 = 8.
Ответ 7 получится, если решить задачу в одно действие 5 + 2 = 7.
Ответ 12 является правильным ответом данной задачи.
Такой подбор ответов позволяет учителю сразу сделать вывод о пробелах в
знаниях учеников. Например, ответы 3 и 7 свидетельствуют о том, что ученик не
58
может отличить простую задачу от составной, ответы 3 или 8 говорят о неумении
выполнять действия на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц.
Возможно, что ученик, рассуждая правильно, ошибся (получил ответ 11 или
13), не совпадающий ни с одним из указанных. Тогда он ставит прочерк, по
которому учитель сделает вывод о недостаточной технике вычислений учащегося.
Такая форма работы позволяет экономить время урока без ущерба его
содержанию. Например, на решение, проверку и устранение ошибок данной
задачи было затрачено 8 минут, причем учитель четко знал, какие именно ошибки
были допущены и по какому материалу следует поработать с учащимися
индивидуально.
Проверку решения можно организовать следующим образом. Учащимся,
которые выбрали правильный ответ, предполагается объяснить решение.
Остальные учащиеся, прослушав правильные рассуждения, убеждаются в
неточностях своих рассуждений при решении задачи. Учитель предлагает
ученикам, допустившим ошибки, указать, где были допущены неточности
рассуждениях: невнимательно прочитал вопрос, решил, задача простая и т.д.
Тестовая форма контроля обеспечивает обучающую функцию проверки.
Учащиеся учатся обосновывать свои действия, самостоятельно находить и
устранять ошибки в своих рассуждениях, быть внимательными на уроке.
А.З.Зак для определения типа и способа мышления и способа мышления у
первоклассника при решении им задач предлагает простроить задания следующим
образом. Основной принцип, которого придерживается автор, состоит в сочетании
внутренней обобщенности единотипичных задач при внешнем различии условий.
[18]. Например,
1.
Сначала у девочки было 11 тетрадей, а потом к ним добавили еще 8.
Сколько тетрадей стало у девочки?
2.
Утром из бассейна забрали 7 дельфинов, а днем забрали 6 дельфинов.
Сколько всего дельфина забрали из бассейна?
3.
В саду выкорчевывали 6 яблонь, после чего осталось 9 яблонь.
Сколько яблонь было в саду?.
59
Проведение экспериментов на материале этого задания показало, что при
таком сочетании внутренней общности задач с внешним различием их условий
слабоуспевающие ученики правильно смогли решить только первую задачу. Это
объясняется разным словесным оформлением условий задач, хотя принцип
решении для всех задач общий: найти сумму по данным слагаемым.
Результат решения предложенного задания позволяет сделать вывод о типе
мышления учащегося, с помощью которого были решены задачи теоретическим
или эмпирическим способом.
А.З. Зак в своей работе предлагает следующий тест, включающий в себя 22
задачи. В основе всех предложенных задач лежит такое свойство отношения
однородных величин, как транзитивность. [18]
По сложности задачи делятся на 3 группы:
1 группа: задания 1- 18 , в которых требуется ответить на один вопрос.
Например,
-
Толя веселее, чем Катя. Катя веселее, чем Алик. Кто веселее всех?
-
Миша темнее, чем Коля. Миша светлее, чем Вова. Кто темнее всех? -
Вера тяжелее, чем Катя. Вера легче, чем Оля. Кто легче всех? и т.д.
2 группа: задания 19 — 20, для решения которых надо ответить на 2
вопроса. Например,
-
Вера веселее, чем Катя и легче, чем Маша. Вера печальнее, чем Маша.
и тяжелее, чем Катя. Кто самый печальный и тяжелый?
3 группа: задания 21 — 22, для решения которых надо ответить на З
вопроса. Например,
-
Юля веселее, чем Ася. Ася легче, чем Соня. Соня сильнее, чем Юля.
Юля тяжелее, чем Соня. Соня печальнее, чем Ася. Ася слабее, чем Юля. Кто
самый веселый, самый легкий и самый сильный?
Кроме того, в заданиях используется искусственные слова и имена,
различные виды отношений, чтобы замаскировать общность задач по способу
решения. Например,
60
-Мырн умнее, чем, чем Нрвк. Нрвк умнее, чем Ств. Кто умнее всех? - Коля
тырк, чем Дима. Дима тырк, чем Боря. Кто тырк всех?
Кроме этого есть задачи, не имеющие смысла в реальной жизни.
Например,
-
Лошадь ниже, чем муха. Лошадь выше, чем жираф. Кто выше всех?.
Введение бессмысленных слов и отношений, не имеющих места в
привычной жизни, препятствует эмпирическому подходу к решению задач. (См.
Приложение
3).
Учитель,
проводя
этот
тест,
должен
дать
учащимся
соответствующую установку: Дети, вам даны листы с условием 22 задач.
Посмотрите на них. Первые 3 задачи простые. Для решения достаточно
внимательно прочитать условие, подумать и написать в ответе имя того человека,
кто по вашему мнению будет самым веселым, самым сильным и т.д., среди всех
тех, о ком говорилось в задаче.
В заданиях с 5 - 10 используются бессмысленные слова и буквосочетание,
вместо привычных вам имен и слов быстрее, умнее и др. Когда вы будете решать
эти задачи, то можете про себя (в уме) вместо этих слов ставить привычные вам
слова, но и в ответах писать то слово, которое было в задаче.
В задачах 11- 12 говорится, например, что лошадь выше жирафа. В
настоящей жизни, конечно, не так. Но решать задачи вы должны, представив, что
это сказочные (или не настоящие) животные.
В задачах 19 -20 в ответе обязательно должно получится два имени, а в
последних двух задачах — три имени.
Качественная оценка решения этого теста следующая.
Если правильно решена только первая задача, это говорит о том, что
учащийся не может заменить отношение величин на обратное. Правильно
решенные четыре задачи свидетельствуют о минимальной степени учащегося
действовать в уме, и об умении анализировать условие задачи.
Неверное решение с бессмысленными словами, скорее всего, проявление
слабого анализа условия задачи, неумение выделить общность этих задач с
предыдущими, так как структура этих задач такая же, как и первых четырех.
61
О недостаточном развитии анализа говорит и неверное решение задач 11 и
12, так как учащийся действует на основе непосредственного впечатления
(лошадь не может быть выше жирафа).
Отказ от решения последних четыре задач свидетельствует о невысоком
развитии действий в уме, поскольку именно в этих задачах приходится
планировать ход и этапы рассуждений.
Успешное решение всех 22 задач позволяет говорить об относительно
высоком уровне сформированности у учащегося теоретического способа
разрешения проблем и незнакомых ситуаций. Проведение такого теста дает много
полезной информации учителю и позволяет планировать ему дальнейшую
индивидуальную работу с учащимся при решении текстовых задач.
Элементы тестирования в начальной школе можно использовать для
проверки конкретных знаний, умений и навыков по математике. Обратимся к
опыту применения тестов с выбора ответа, который предлагают учителя
начальных классов г.Пскова. Математические задания располагаются в порядке
возрастания их сложности, при этом применяется различная форма записи:
цепочки примеров прямые и с разветвлением. (магические квадраты, блок —
схемы ( простые, с условием, с циклом). Эти задания направлены на развитие и
проверку вычислительных навыков учащихся.
Задание 1
Как называются геометрические фигуры, используемые для записи
примеров:
[] - 6 = []
6 – 5 = ○ 3+ [] = 7
8 + [] = []
5 + ○ = [] Δ – 2 = []
Какая фигура здесь лишняя?
Лишняя фигура — круг, так как остальные фигуры — многоугольники
(квадраты, треугольники, прямоугольник, пятиугольник, шестиугольник),
Задание 2.
Какая змея самая длинная в мире?
Варианты ответов: кобра — 10, питон — 6, анаконда — 9.
62
Запишите в пустые клетки таблицы такие числа, чтобы квадрат стал
магическим.
Наименьшее из этих чисел поможет вам ответить на вопросы.
6
18
3
24
15
12
6
27
12
21
15
9
18
3
24
Вычисление ученика:
12 +15+18=45
45-(12+24)=9
45
)=27
Наименьшее из полученных чисел 9, что соответствует слову «анаконда».
Подобные задания тесты интересны тем, что оказывают определенное
положительное
эмоциональное
воздействие
на
детей.
Они
позволяют
контролировать развитие ребенка, степень усвоения знаний, умений и навыков
вычислений.
Дополнительные
сведения
способствуют
повышению
познавательной активности учащихся. В таких заданиях — тестах учащиеся
узнают интересные факты, что расширяет их кругозор, способствует их общему
развитию и побуждает к самостоятельному познанию нового.
63
2.4. Игровые формы контроля достижений младших школьников при
изучении математики
В.А. Сухомлинский писал: «Без игры нет и не может быть полноценного
умственного развития.
Игра - это огромное светлое окно, через которое в
духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий.
Игра - это искра, зажигающая огонь к пытливости и любознательности».
В процессе игры у учеников вырабатывается привычка сосредоточиться,
мыслить самостоятельно, развивать внимание, стремление к знаниям. Увлекшись
игрой, учащиеся не замечают, что учатся, познают, запоминают, ориентируются в
необычной обстановке, пополняют запас представлений, понятий, развивают
фантазию. Игра вызывает дух соревнования, будит эмоции учеников, заставляет
удивляться. Аристотель когда-то подметил, что «мышление начинается с
удивления». Дидактическая игра — не самоцель на уроке, а средство обучения и
воспитания. На дидактическую игру я смотрю как на вид, преобразующий
творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы [54].
На уроке, где закрепляется или повторяется материал, ученики, как правило,
теряют интерес, ведь нового они ничего не узнают. Поэтому - то и целесообразно
отыскать для проведения таких уроков различные нестандартные виды работы.
Нестандартные уроки — это всегда уроки праздники, когда активны все
учащиеся, каждый имеет возможность проявить себя, класс становится
творческим коллективом.
Однако практика показывает, что не все учителя умело, используют игру
для активизации умственной работы детей. Так наблюдается некоторое увлечение
игрой, стремление каждое упражнение преподнести в игровой форме, причем
нередко элементы игры выглядят однообразно. Такие примитивные игровые
моменты не помогают формировать знания и умения, а лишь отвлекают
учащихся.
64
Как же сделать серьезные занятия для ребенка занимательным, когда игра
входит в процесс обучения, помогая постичь новый материал и закрепить
достижения по пройденному материалу?
Дидактические игры включаются непосредственно содержание занятий как
одно из средств реализации программных задач. Место игры в структуре занятия
по формированию элементарных математических представлений определяется
возрастом детей, целью, назначением, содержанием занятия. Она может быть
использована в качестве учебного занятия, упражнения, направленного на
выполнение конкретной задачи формирования представлений [32].
Несколько правил, исходя из которых учитель и родители получают
блестящие результаты:
1. Игра должна приносить радость и ребенку, и взрослому.
2. Заинтересовывайте ребенка игрой, но не заставляйте его играть, не доводите
занятия играми до пресыщения.
3. Развивающие игры — игры творческие. Все задания дети должны делать
самостоятельно. Наберитесь терпения и не подсказывайте, ни словом, ни вздохом,
ни жестом, ни взглядом. Дайте возможность думать и делать все самому и
отыскивать ошибки. Поднимаясь постепенно справляясь со все более и более
трудными заданиями, ребенок развивает свои творческие способности.
4. Чтобы ощутить сравнительную трудность задач, прежде чем давать задания
детям, попробуйте выполнить их сами.
5. Обязательно начинайте с посильных задач или с более простых частей их.
Если ребенок не справляется с заданием, значит, вы переоцениваете уровень его
развития. Сделайте перерыв, а через несколько дней начните с более легких
заданий. Еще лучше, если дети сами начнут выбирать игры и задание с учетом
своих возможностей. Не торопите его.
6. Родителям надо наблюдать за ребенком дома, наблюдать за его развитием,
записывать в дневник его успехи и определять, когда какую игру «включать».
65
7. Увлечения детей приходят «волнами», поэтому, когда у ребенка остывает
интерес к игре, «забывайте» об игре на месяц, а потом «случайно» можно
показать гостям, пусть ребенок вспомнит о ней.
Игры в своем развитии эволюционируют от предметных к ролевым и от
ролевых к дидактическим. Интерес детей к дидактической игре перемещается от
игрового действий к умственной задаче.
Так, в ролевой игре «капитаны» дети, действуя в воображаемой ситуации,
«ведут корабль», поворачивают воображаемый руль то в одну, то в другую
сторону, осуществляя одновременно роль парохода. А в дидактической игре они
подражают умственной работе капитана - «ведут корабль по заданному курсу» на
основе выполняемых расчетов.
Дидактическая игра является ценным средством воспитания умственной
активности детей, она активизирует психические процессы, вызывает у учащихся
живой интерес к процессу познания. В ней дети охотно преодолевают
значительные трудности, тренируют свои силы, развивают способности и умения.
Она помогает сделать любой учебный материал увлекательным, вызывает у
учеников глубокое удовлетворение, создает радостное рабочее настроение,
облегчает процесс усвоения материала [54].
В дидактических играх ребенок наблюдает, сравнивает, сопоставляет,
классифицирует предметы или иным признакам, производит доступные ему
анализ и синтез, делает обобщение.
Дидактические игры
предоставляют возможность развивать у детей
произвольность таких психических процессов как внимание и память. Игровые
задания
развивают смекалку, находчивость и сообразительность.
Многие из них требуют умения построить высказывание, суждения,
умозаключения; требуют не только умственных, но и волевых усилий,
организованности, выдержки, умение соблюдать правила игры, подчинять свои
интересы.
Однако
воспитательное
не
всякая
значение,
игра
а
имеет
лишь
та,
существенное
которая
образовательное
приобретает
и
характер
66
познавательной деятельности. Дидактическая игра обучающего характера
сближает новую, познавательную деятельность ребенка с уже привычной для
него, облегчая переход от игры к серьезной умственной работе. Дидактические
игры конструируют по - разному. В некоторых есть элементы ролевой игры:
сюжет, роль, действие, игровое правило, в других только отдельные элементы
игры.
Как показывает опыт, наблюдение, наибольших успехов достигают те
учителя, которые отводят на игру третью часть урока. При недостаточном
использовании игры снижается активность учащихся на уроке, ослабляется
интерес к обучению, при ее переоценке ученики с трудом переключаются на
обучение в неигровых условиях.
Психологи установили, что усвоение ребенком знаний начинается с
материального действия с предметами или их моделями, рисунками, схемами.
При этом образе предметов, их свойства, признаки и действия, которые дети
осуществляют с предметами или их моделями, переносятся в план представлений.
Практические действия дети описывают
взаимодействие ученика
словесно,
этот
процесс
отражает
с познавательным материалом. Таким образом,
осуществляется связь между словесной и материальной и внешне речевой
формами действия. Опора на действия с предметами или их моделями постоянно
сокращается. Проговаривание игровых действий переносится во внутренний план
[2].
Таким образом, материальная форма действия является исходной, внешне
речевая
—
предполагает
рассуждения,
умственная
форма
действия
осуществляется тогда, когда у ученика уже сформированы представления или
понятия.
Эти три формы действия взаимосвязаны, влияют на развитие различных
сторон мышления: наглядно-действительного, наглядно-образного, словесно —
логического. При изучении каждого раздела необходимо, чтобы дети усвоили все
формы действия. Деятельность детей должна быть разнообразная не только по
67
форме, но и по содержанию, и строиться в соответствии с закономерностями
обучения, сформулированными педагогами:
«Чем больше и разносторонне обеспечиваемая учителем интенсивность
деятельности учащихся с предметом усвоения, тем выше качество усвоения на
уровне, зависящем от характера организуемой деятельности - репродуктивной или
творческой.»
Дидактические игры делятся по числу участников на коллективные,
групповые или индивидуальные.
Важно отметить, что дидактические игры на уроках математики имеют
свою специфику и в зависимости от места их использования в процессе изучения
той или иной темы, можно выделить следующие:
- игра-тренинг, предполагающая закрепление знаний, умений, навыков и
строящаяся
как
совместное
решение
стандартных
элементарных
и
неэлементарных задач с обсуждением на разных уровнях: в малых группах (3-4
человека), между малыми группами, в малых группах + учитель, на уровне класса;
- игра-обзор, направленная на воспроизведение свойства, действий и
вычислительных
приемов.
В
этом
случае
целесообразно
ограничение
использования средств наглядности, а усиление внимания к проговариванию
правила,
свойства,
вычислительного
приема.
Игра
обзор
способствует
формированию целостного представления об изученной теме, о ее структуре,
обязательных знаниях и тонкостях;
- игра-контроль – это контроль знаний по теме, при котором осуществляется
выбор темы вспомогательного характера или, в случае окончания ее изучения
внутри четверти.
- игра-поиск, предполагающая поиск учащимися допущенных учителем
ошибок в рассказе, например, о четных и нечетных числах. Данная игра способна
давать положительные результаты, экономить время и средства обучения.
-
Игра-соревнование,
включающая конкурсы,
викторины,
имитации
телевизионных конкурсов и т.д. Проведение данной игры возможно как на уроке,
так и во внеклассной работе.
68
- Сюжетно-ролевая игра, заключающаяся в исполнении роли детьми, в
наполнении
глубокого
и
интересного
содержания
определенных
задач,
поставленных учителем. К данным играм относятся «Пресс-конференция»,
«Круглый стол», «Учебный суд» и др.[54].
Игра может быть применена в рамках разных методов обучения.
Игра ценна только в том случае, когда она содействует лучшему пониманию
математической сущности вопроса, уточнению и формированию математических
знаний учащихся. Дидактические игры и игровые упражнения стимулируют
общение между учениками и преподаватели, отдельными учениками, поскольку в
процессе проведения этих игр взаимоотношения между детьми начинают носить
более непринужденный и эмоциональный характер.
Практика показывает, что дидактические игры применяются на разных
этапах усвоения знаний: на этапах объяснения нового материала, его закрепления,
повторения, контроля. Использование дидактических игр оправдано только тогда,
когда они тесно связаны с темой урока, органически сочетаются с учебным
материалом, соответствующим дидактическим целям урока.
В практике начальной школы имеется опыт использования игр на этапе
повторения и закрепления учебного материала и крайне редко применяются игры
для получения новых знаний.
Характер деятельности учащихся в игре зависит от места игры на уроке, от
ее места в системе уроков. Она может быть проведена на любом этапе урока
каждого типа.
Дидактическая игра имеет определѐнный результат, который является
финалом игры, придаѐт игре законченность. Он выступает, прежде всего, в
форме решения поставленной учебной задачи и даѐт школьникам моральное и
умственное удовлетворение. Для учителя результат игры всегда является
показателем уровня достижений учащихся или в усвоении знаний, могут или в
их применении.
69
Приведем для примера систему игр и занимательных заданий для учащихся
начальных классов, которые используются для контроля достижений по
математике.
1. Игра «ЛАБИРИНТ».
Тема: сложение и вычитание в пределах 100.
Цель игры: Закрепление и контроль достижений по таким темам как:
- вести счет от 1 до 100
-выполнять вычисление в пределах 100 вида 36+2, 36+20, 30-6, 26+4, 60-24,
35+7.
-понимать термины однозначное и двузначное число
- пользоваться правилами о порядке выполнения арифметических действий
в выражениях.
Развитие активности мышления, памяти и внимания, коммуникативных
навыков.
Стимулирование
мотивации
к
учению
через
деловое
сотрудничество.(Работа в группе).
Ученики всего класса должны решить задание, на каждую из заданных тем.
Следует проверить такие теоретические вопросы, что позволит видеть, насколько
хорошо усвоен теоретический материал как на практике применяют полученные
знания.
Оборудование:
Картонные схемы «ЛАБИРИНТ» игральный кубик.
Класс разбивается на 4 команды, выбирается капитан каждой команды. К
команде прикрепляется эксперт для контроля за правильностью ответа и
объяснения, возникающих вопросов. Группа экспертов повторяют в процессе
подготовке к игре материал по указанным темам, решают все задания ученикам 2
класса. Такая подготовка группы экспертов имеет свою методическую цель:
(повторение темы). На предыдущем уроке учитель предварительно знакомит
класс с условиями игры, сообщает, какие темы будут вынесены для закрепления,
класс разбивается на группы. Экспертов следует представить до урока. Игру
можно проводить на весь урок или на часть урока.
70
Нестандартный урок математики по теме «Решение задач разными
способами. Закрепление». 2 класс.
Цель:
1 Закрепить умение решать задачи разными способами;
2.Отработать вычислительные навыки сложение и вычитание в пределах
100;
3. Развивать логическое мышление; осуществлять дифференцированный
подход к обучению учащихся;
4. Воспитать интерес к истории нашей Родины.
Оборудование: карточки, предметные картинки.
Ход урока.
I. Вводная часть урока
1. Организационный момент.
Минутка чистописания.
2. Устный счет.
- Перед вами карта следования по маршрутам с учебными заданиями. Цель
1 — отработка вычислительных навыков.
Учитель снимает маскировку с первой цели, открывая на доске запись:
70-35
63 +7
18+9
58-5
Ученики читают выражения, используя изученную математическую
терминологию:
а) из числа 70 вычесть 35,получится 35;
б) Разность чисел 70 и 35 равна 35;
в) Уменьшаемое 70, вычитаемое 35, разность равна 35;
г) Число 70 уменьшить на 35 , получится 35 и т.д.
3. Гимнастика для глаз.
II. Основная часть урока. 1. Для достижения главной цели по отработке
тактики решения задач разными способами: Нам надо отправиться к месту
назначения на автобусах. Для этого отправляемся в автопарк.
71
Учитель читает задачу № 18 на стр.З5:
В автобусном парке было 78 автобусов. Сначала на маршруты вышло 30
автобусов, а потом еще 40. Сколько автобусов осталось в парке?
Проводится работа по анализу текста задачи. Затем из — под маскировки
появляется краткая запись задачи:
Было — 78 авт.
Вышло — 30 авт. И 40 авт.
Осталось - ? авт.
Учащимся предлагается записать решение данной задачи в черновиках. Тем,
кто справился с первым способом решения задачи, учитель предлагает решить
задачу вторым способом.
2. Мы отправляемся дальше по маршруту. На пути следования мы увидели
знак «Дети». Что означает этот знак?
Вот и сейчас мы находимся около детского сада. Давайте познакомимся с
ребятами. Для этого прочитайте самостоятельно задачу № 10 на стр.З4.
Учитель предлагает решить эту задачу самостоятельно, а при проверке
использует запись под маскировкой:
(20-3)+20
20+(20+3)
Какое решение верно? Какая ошибка во второй записи? Как ее исправить?
Можно ли сказать, что это два способа решения данной задачи? Чем различаются
эти выражения?
3. Физкультминутка.
4. Теперь мы полны сил и энергии и с удовольствие отправимся дальше.
- Познакомимся с задачей № 9
Ведется работа по анализу текста задачи.
По мере рассуждения на доске появляется запись.
III. Итог урока.
Домашнее задание.
72
2.5. Методические рекомендации к организации контроля и оценки
достижений младших школьников в условиях личностноориентированного обучения
Изменения
в
социально-экономической
сфере,
развитии
техники,
увеличение объема информации привели к перестройке системы образования,
которые отражены в документах о Российском образовании (2000 года)
прослеживается
приоритет
личностно-ориентированного
обучения.
Можно
сказать, что в рамках преобразований задача обучения сводится не к
формированию знаний, умений и навыков, а к развитию способностей учащихся с
помощью знаний, умений и навыков.
Описанные ранее в работе методики организации устного и письменного
контроля, игровые формы контроля лишь формируют знания, умения и навыки
контроля, но не проектируют личностное развитие каждого учащегося.
Таким образом, чтобы осуществлять обучение и контроль математических
знаний, отвечающее требованием времени, учителю недостаточно владеть
знаниями только в области математики, а необходимо знать и использовать, в
педагогической деятельности методы педагогической диагностики для выявления
возможностей и способностей личности с целью их эффективного использования.
Основным принципам использования диагностики должен служить принцип
гуманности это означает, что педагог использует диагностику в интересах
личности ребенка, с целью реализации права личности на свободное развитие
творческих сил на основе принципов равенства, справедливости, человеческих
отношений между людьми.
В связи с этим педагогическую диагностику можно рассматривать как
-деятельность по изучению состояния образовательного процесса, в ходе,
которой происходит установление предпосылок обучения;
- определение условий для организации целенаправленного и планомерного
процесса усвоения знаний;
73
- выявление результатов обучения с целью принятия оптимальных
педагогических решений и оценки их обществом.
Особенно остро вопросы использования диагностических методов стоит при
обучении
первоклассников
связано
это
с
формированием
нового
вида
деятельности (учебный) и самооценки первоклассникам себя как субъекта
учебной деятельности. В настоящее время широко распространенно тестирование,
проводимое перед поступлением в 1 класс, целью которого, к сожалению,
является не оказание помощи в развитии, а отбор будущих учеников. Полученные
в результате тестирования данные в практике обучения практически не
применяются.
Как же учитель может использовать
проведенного
перед
поступлением
результаты
в
класс,
в
диагностирования,
практике
личностно-
ориентированного обучения?
На выборе диагностической методике оказывает влияние личность педагога,
его знания особенностей педагогических методик, умение осуществлять
диагностическую деятельность в частности встать на позицию диагноста, знания
психологических особенностей детей диагностируемого возраста, а также знание
методик, отвечающих поставленной цели.
При выборе методик следует обращать внимание на наличие цели и задачи;
данных об особенностях репрезентативной
выборке обследуемых; описание
нормативов критериальных оценок получаемых результатах, инструкций и
диагносту по проведению процедуры тестирования, обработки данных и
инструкций обследуемому; сведения о надежности и валидности.
Приведенная
ниже
экспериментальная
работа
по
организации
индивидуализации процесса обучения первоклассников на основе педагогической
диагностики осуществлялась на базе первых классов г. Мичуринска, начальной
школы —детского сада № 31 г.Твери. Началом экспериментального обучения
явилось входное диагностическое обследования, которое позволило выделить
уровни усвоение математических представлений по разделам «Количество и счет»
«Величина», «Форма». Для этого учащимся предлагали задание:
74
1.
Посчитать
количество
предметов
в
каждой
группе
и
соедини
с
соответствующим числом. Найди две группы предметов, одинаковых по форме, и
обведи их.
2. Расположи деревья, начиная с самого высокого в порядке убывания, соедини их
по порядку с числами 1,2,3,4.
3. Найди отрезок и поставь около него цифру 1;
4. Найди прямую и поставь цифру 2,
около луча поставь цифру 3,
около кривой-4.
5. Измерь с помощью клеток длину карандаша. Запиши результат измерения.
6. Обведи название зимних месяцев синим карандашом, весенних — зеленым,
летних- красным, осенних — желтым.
7. У Саши было 5 шариков. 2 лопнули. Сколько шариков осталось?
8. Нарисуй узор под диктовку. Поставь карандаш в точку, проведи линию на три
клеточки вверх, две клеточки вправо, одну клеточку вниз, Одну клеточку влево и
т.д.
9. Раскрась второй и пятый рисунки, считая слева направо.
10. Нарисуй любой многоугольник.
11. Раскрась шар зеленым карандашом, цилиндр красным, пирамиду — желтым,
куб — синим.
12. Из каких частей состоит число, вставь пропущенные числа.
13. Раскрась ленту находящуюся внизу слева, красным карандашом, а вверху
справа — синим.
Индивидуализация
обучения
осуществлялась
через
индивидуализированную самостоятельную работу с помощью специально
разработанных пособий двух видов.
При работе с учащимися необходимо следить за положительной мотивацией
к учебе, за их стремлением использовать полученные знания самостоятельно в
ситуациях, не заданных обучением, за расширением кругозора интересов. Это
75
способствует развитию познавательных способностей, проявлению творческой
активности, а также создает уверенность в своих силах и возможностях. И так для
того чтобы дать ребенку проявить свои возможности можно использовать
дифференцированные формы обучения.
Ненавязчивые формы индивидуализации и дифференциации, которые
организуются на уроке, позволяют фиксировать избирательность познавательных
интересов ученика, устойчивость их проявлений, активность и самостоятельность
школьника в их осуществлении через способы учебной работы.
Постоянно наблюдая за каждым учеником, выполняющим разные виды
учебной деятельности, можно накапливать банк данных о формирующемся у него
индивидуально познавательном уровне, который возможно будет меняться от
класса к классу. Чтобы получить такую информацию о каждом ученике поможет
мониторинг.
Мониторинг - постоянное наблюдение за каким- либо процессом с целью
выявления его соответствия желаемому результату или первоначальным
наблюдениям.
В процессе мониторинга не только определяется уровень математической
подготовки учащихся, но и выявляются факторы, влияющие на факторы
обучения.
Поэтому в практике ведут диагностическую работу с каждым учеником. Для
этого выбирают такие формы диагностики, как
- анкетирование;
-психологические тесты;
-групповую карту личности и индивидуальные карты личности учащихся;
При организации учебного процесса используют:
-учет индивидуальных достижений учащихся по предмету (оценка учителя ,
самооценка ученика);
-индивидуальные карты контроля (самооценка ученика);
-рабочие карты урока (самооценка учащегося).
76
Индивидуальный учет достижений включает в себя личностные и
социальное развитие ребенка. Он заполняется каждую четверть как учеником, так
и учителем.
Учет достижений учащихся:
Ф.И.О. Класс
Условные обозначения:
О — отлично;
Х- хорошо;
П- плохо;
Н- Неудовлетворительно
Личностное и социальное развитие
1
четверть
2
четверть
3
четверть
Умение
слушать
и следовать
указаниям
Умение завершать работу
Умение работать одному
Умение работать в группе
Умение использовать время
Проявление инициативы
Аккуратность
Умение планировать
Умение уважать права других
Умение уживаться в коллективе
Дисциплина, самоконтроль
Выполнение домашней работы
Индивидуальная карта контроль составляется по главным темам учебника,
где следует проследить достижения учащихся. Эти карты выдаются учащимся
после первичного изучения темы, а затем в последующих разделах, где
прослеживается данная тема. Работая с этими диагностическими картами,
учащиеся делают самооценку.
77
После проверки письменных заданий заполняется диагностическая карта,
затем сравнивают получившиеся результаты и показатели учеников. По этим
картам видны изменения в изучении темы.
Учитывая сведения, занесенные в диагностические карты, составляются
разноуровневые самостоятельные и контрольные работы, а для учащихся,
которые хорошо успевают, подбирают творческие задания или задания
повышенной трудности.
Индивидуальная карта - контроль:
Ф.И.О.
Класс
Тема: Сложение и вычитание в пределах 100
Тема
1 четверть
Воспроизводить наизусть
табличные случаи + и- в
пределах 20
Вести счет от1 до 100
Читать, записывать и сравнивать
числа от 1 до 100
Выполнять вычисления в
пределах 100
Понимать термины:
однозначное, двузначное,
выражение, знание числового
выражения.
Решать уравнения способом
подбора
Пользоваться правилами о
порядке выполнения
арифметических действий
Воспроизводить соотношение
между изученными единицами
длины времени
Решать задачи ранее изученных
видов
Условные обозначения •
*- Знаю твердо;
2 четверть
3 четверть
4 четверть
78
+- знаю, но иногда ошибаюсь;
- -пока самостоятельно не выполняю.
Иногда на уроках математики применяется самая простая форма — рабочая
карта урока.
Например
Рабочая карта урока
Ф.И.О. Класс
Дата
Поставь « + », если
Ответил Работал Сделал Подска
устно
у доски задание зывал
первым
Отвечал на
Выполнил
дополнитель творческое
ные вопросы или амо
оценка о е
задание
амо
оценка
за урок
Работая, таким образом, видно, что диагностические карты повышают
качество обучения математики, а также повышается интерес к математике у ребят,
их желание учится, проявляется самостоятельность и ответственность за каждый
сделанный шаг.
Изучая проблему контроля достижений при изучении математики, можно
выделить круг вопросов и общие методические рекомендации и исследования по
их проведению.
Контрольная работа может быть долговременной и кратковременной.
1. Перед проведением контрольной работы необходимо определить объект
контроля, цель предстоящей работы и средства контроля.
2. В зависимости от вида заданий нужно продумать, каким образом ученик
должен их оформить.
3. Учитель должен продумать, что он отнесет к недочетам, а что к ошибкам. Из
этого будет складываться оценка. Критерии оценки хотя бы в общих чертах
должны быть известны учащимся.
79
4. Контрольная работа должна быть посильной для всех учащихся без
исключения. Сильным ученикам нужно дать задания сложнее.
5. Каждой контрольной работе должна предшествовать самостоятельная работа с
аналогичными упражнениями.
6. Анализ контрольной работы необходимо проводить сразу, для этого
необходимо завершить работу за несколько минут до звонка. Желательно
фрагменты решения разобрать сразу после написания работы, потому что на
следующий день или позже потеряют интерес к содержанию работы и многие
интересуются только оценкой.
7. Обязательно нужно проводить количественный и качественный анализ
контрольной работы.
Данные количественного анализа удобно представить в виде таблицы.
1
2
3
4
класс Кол-во учащихся вКол-во
оценка
классе
учащихся
выполнивших
работу
5
Правильно
выполненные
задания
Но данные количественного анализа не позволяют установить уровень
владения материалом конкретного ученика.
Такую возможность представляет качественный анализ. Информация,
которая подвергается качественному анализу, должна включать данные о
выполнении каждого задания предложенной контрольной работы каждым
учеником класса.
Такие данные можно фиксировать в таблице
Ф.И. учащегося
Виды ошибок
Для анализа были взятые результаты контрольной работы, выполненной
учащимися 2 класса Совхозной средней школы (учитель Симонова В.И.)
(Приложение 7).
80
Цель контрольной работы: выявление результатов обучения по теме:
«Сложение и вычитание в пределах 100» (См. Приложение 5)
При анализе контрольной работы необходимо обратить внимание на
результат и допущенные ошибки в контрольной работе.
Анализ производится по следующей схеме:
2 класс Совхозная сш
количество учащихся по списку 13 человек — 100 %
Писали работу 12 человек – 96%
Написали работу на «5»- 2 чел.-16%
«4» - 5 чел.-40% «З» - 5 чел.-40% «2» - 0 чел.-0%
1.
Решили составную задачу на сложение и вычитание -7чел.- 56 0/0
Допустили ошибки в:
а) выборе арифметических действий — 3 чел.-24%
в) вычислениях
2.
3 чел.- 24 %
Заполнили пропуски в задании на табличное сложение и вычитание
правильно — 8чел.-64% Допустили ошибки в:
а) табличное сложение — 2чел.-1694
в) табличное вычитание -3чел.-24%
З. Выполнили сложение и вычитание в пределах 100 правильно 2чел.-16%
Допустили ошибки в:
а) определении порядка выполнения арифметических действий 0 чел.-0%
в) устное сложение и вычитание в пределах 100-5чел.-40%
г) письменное сложение и вычитание в пределах 100 - 6чел.-48% 4. Решили
задачу на знание периметра прямоугольника -12чел.-96% Допустили ошибки в:
а)
выборе
арифметических
действий
для
вычисления
прямоугольника -1 чел.-8%
в) вычислениях- 0 чел.-0%
г) умении правильно чертить прямоугольник- 3 чел.-24%
Данные количественного анализа помещаю в таблице
периметра
81
1
класс
2
Кол-во
учащихся
классе
2
13
3
Кол-во
учащихся
выполнивших
работу
13
4
оценка
5
2
4
5
5
Правильно
выполненное
задание
3
5
2
1
1 2 3 4 5
7 8 2 12 2
3. Качественный анализ результатов контрольной работы приведен в
приложении 6.
Анализ результатов контрольной работы может способствовать получению
выводов об особенностях своей деятельности по организации усвоения
школьниками учебного материала.
При подведении итогов контрольной работы можно сделать вывод: что при
изучении темы «Сложения и вычитания в пределах 100», ребята усвоили:
- вычислять периметр прямоугольника
- выполнять табличное сложение и вычитание в пределах 20 - вести счет от
1-100
- понимать термины однозначное, двузначное, числовое выражение,
значение числового выражения;
- воспроизводить наизусть табличные случаи сложения и вычитания в
пределах 20;
- определять порядок выполнения арифметических действий;
Но, необходимо обратить внимание:
- выполнять вычисления в пределах 100 вида 36+2; 36-2; 30-6; 26+4; 6024;35+7;
При подведении итогов контрольной работы учитель обращает внимание на
допущенные ошибки в контрольной работе, в целях недопущения данных ошибок
учитель прорешивает с ребятами задания, в которых они допустили ошибки у
доски или по карточкам.
82
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изучение и анализ психолого-педагогической, методической, учебной и
дидактической литературы по проблеме организации контроля и оценки
достижений младших школьников при изучении математики позволили нам
сделать вывод, что контроль является важнейшим компонентом учебной
деятельности. Он обеспечивает учителю получение информации о ходе
познавательной деятельности учащегося в процессе обучения, а также получение
информации самим учеником о своей деятельности.
В Главе 1 нашей работы мы рассмотрели основные виды, формы, методы,
приемы и средства контроля, их достоинства, недостатки и общую методику
применения.
На основании глубокого анализа литературы и опыта работы учителей и
методистов нами были выделены основные трудности, с которыми может
столкнуться учитель, применяя различные методы и формы контроля на уроках
математики в начальной школе, и дали рекомендации по их предотвращению и
устранению.
В Главе П мы уделили внимание методике организации устного и
письменного контроля, как основных методов контроля, применяемых для
проверки знаний, умений и навыков учащихся начальной школы. Особо
рассмотрели методику организации тестового контроля в процессе обучения
математике младших школьников.
Нами были выделены достоинства и недостатки каждого метода, указана
частная методика применения различных форм и методов контроля на уроках
математики в 1 и 3 классах, которую мы применяли в ходе нашей педагогической
практики в Корсаковской средней общеобразовательной школы (учителя Ларина
М.Н., Гурова Н.Д.).
Исследования, проведенные по теме нашей квалификационной работы,
позволяют сделать вывод, что только методически правильно организованный
контроль позволяет учащимся осмыслить изученное, утвердится в правильности
83
своих знаний и умений, понять зависимость результатов учения от вложенного
труда, а учителю – верно оценить достижения младших школьников.
В этом случае контроль имеет обучающее и воспитательное значение. Он
способствует углублению и расширению знаний, совершенствованию навыков их
применения и развитию познавательных интересов учащихся и повышает
эффективность обучения.
Таким образом, все поставленные задачи нашего исследования были
решены. Цель работы достигнута.
84
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Алексеева Л.Л., Анащенкова С.В., Биболетова М.З. Планируемые
результаты начального общего образования / под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б.
Логиновой. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 120 с.
2.
Амонашвили Ш. А, Основы гуманной педагогики. Об оценках в 4 ч. /
Ш. Амонашвили - М.: Амрита, 2012. – 45 с.
3.
Аксамидова И.Г. Использование тестовых технологий при оценке
качества знаний учащихся / И.Г. Аксамидова // Управление школой. – 2003. – №
8. - С.1.
4.
Баракина Т.В Использование тестов на уроках математики в
начальной школе / Т.В. Баракина // Начальная школа. – № 11. – 2010. – С. 1–5.
5.
Беспалько В.П. Инструменты диагностики качества знаний учащихся /
В.П. Беспалько // Школьные технологии. - 2006. - №2. - С.138-150.
6.
Болотова Е.А., Воронцова Т.А. Итоговая аттестация по окончании
начальной школы: интегрированные тесты. – Волгоград: Учитель, 2014. – 119с.
7.
Васильева О. Е. Математика: итоговая аттестация за курс начальной
школы: тестовые тренировочные задания: 1–4 классы / О.Е. Васильева. – М.:
Эксмо, 2012. – 64 с.
8.
Выготский, Л. С. Педагогическая психология [Текст] / Л. С. Выготский.
– М., 1996. – 345 с.
9.
Воробьева Т. Функции, цели и задачи контрольных процедур в
учебном процессе / Т. Воробьева // Учитель. - 2006. - №2. - С.85 – 88.
10.
Воронцов А.Б Проблемы постепенного перехода на безотметочное
обучение в начальной школе в ходе модернизации российского образования / А.Б.
Воронцов // Начальная школа. – 2008. – №3
11.
Воронцов А.Б. Педагогическая технология контроля и оценки учебной
деятельности / А.Б. Воронцов. – М.: Издатель РассказовЪ, 2002. - 303с.
12.
Всероссийские проверочные работы по математике. Спецификация
контрольных измерительных материалов для проведения диагностической работы
85
по
математике,
4
класс:
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
https://www.eduniko.ru. – Дата доступа: 06.04.2017.
13.
Глинская Н.В. Математика. 3-4 классы: тестовый контроль знаний. –
Волгоград: Учитель, 2014. – 127с.
14.
Горина О.П., Проскуряков Н.Н. Тестовые задания в начальном курсе
математики / О.П. Горина, Н.Н. Проскуряков // Начальная школа. – № 10. – 2008.
– С. 49–55.
15.
Данилов Д.Д., Серова Ж.И. Экспериментальная модель контроля и
оценивания / Д.Д. Данилов, Ж.И. Серова //Начальная школа. – 2004. - №4. – С.311.
16.
Демидова М.Ю., Иванов С.В. и др. Оценка достижения планируемых
результатов обучения в начальной школе / под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б.
Логиновой. –3-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 215 с.
17. Звонников В. И. Современные средства оценивания результатов
обучения: уч.пособие для студ. высш. учеб. заведений / В. И. Звонников,
М. Б. Челышкова. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 224с.
18. Зак А.З. Как определить уровень развития мышления школьника/ А.З.
Зак. — М.: Знание, 1982. — 282с.
19.
Клепец, Г.В. Как подготовить каждого ученика к итоговому контролю
/ Г.В. Клепец // Народное образование. – 2010. – №9. – С.201-205.
20.
Контроль качества знаний, умений и навыков учащихся // Завуч для
администрации школ. - 2011. – №8. – С.27.
21.
Федерации:
Концепция развития математического образования в Российской
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://минобрнауки.рф/документы/3894. – Дата доступа: 20.03.2017г.
22.
Куимова Н.С. Проблемы отметки и оценки качества образования
младших школьников в условиях модернизации образования / Н.С. Куимова //
Управление школой. – 2013. – № 2. – С. 5-6
23.
Лобашев, В.Д. Социально-психологические аспекты контроля / В.Д.
Лобашев //Образование в современной школе. - 2012. - №3. – С.30-39.
86
24.
Логинова
О.Б.,
Яковлева
С.Г.
Мои
достижения.
Итоговые
комплексные работы / О.Б. Логинова, С.Г. Яковлева. – М.: Просвещение, 2011 г. –
245 с.
25.
Моро М.И. Математика. Учебник для 3 класса (в 2х частях)/ М.И.
Моро. – М: Просвещение, 2012. – 112с.
26.
Матис Т. А. Контроль и оценка результатов обучения в начальной
школе / Т.А. Матис // Начальная школа. – 2013. – № 4. – С. 11 – 14
27.
Николау Л.Л., Улитко В.В. Тестирование как форма контроля знаний
учащихся начальных классов / Л.Л. Николау, В.В. Улитко // Начальная школа. –
2008. – №10. – С.46–49.
28.
Нянковская Н.Н., Танько М.А. Все итоговые комплексные работы в
начальной школе. 1-4 классы. / Н.Н. Нянкоская, М.А. Танько. – М: АСТ. – 2014. –
160с.
29.
Нянковская Н.Н., Танько М.А. Итоговые комплексные работы. Мини
ЕГЭ. 4 класс. / Н.Н. Нянкоская, М.А. Танько. – Ярославль: Академия развития,
2014. – 47с.
30.
Ожегов С. И. Словарь русского языка: Ок. 53 000 слов / Под общ. ред.
проф. Л. И. Скворцова. — 24-е изд., испр.. — М.: Оникс, Мир и Образование,
2007. — 1200 с.
31.
Ордынкина И.С., Селькина Л.В.: Итоговый тестовый контроль в
начальной школе. Математика. 4 класс. / И.С. Ордынкина, Л.В. Селькина. – М.:
Дрофа, 2014. – 88с.
32.
Педагогика: учебник для студ. учреждений высш. проф. образования /
Пидкасистый П.И., В.А, Мижериков, Т.А. Юзефавичус; под ред. П.И.
Пидкасистого – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Академия, 2014. – 624 с.
33.
Письмо Министерства общего и профессионального образования РФ от
19.11.98 г №1561/14-15 «Контроль и оценка результатов обучения в начальной
школе»:
[Электронный
ресурс].
–
Режим
http://docs.cntd.ru/document/901758698. Дата доступа: 05.04.2017.
доступа:
87
34.
Письмо Министерства общего и профессионального образования РФ
от 03.06.2003 №13-51-120/13 «О системе оценивания учебных достижений
младших
школьников
в
условиях
безотметочного
обучения
в
общеобразовательных учреждениях»: [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://docs.cntd.ru/document/901872504. Дата входа: 24.02.2017.
35.
Пичугин С.С. Особенности итоговой оценки достижений требований
ФГОС к освоению планируемых результатов по математике в 4 классе. / С.С.
Пичугин. – Уфа, 2011. – 122с.
36.
Подласый И.П. Педагогика: 100 вопросов - 100 ответов: учеб. пособие
для вузов – 2-е изд. доп. / И.И. Подласый. – М.: ВЛАДОС-пресс, 2009. – 365 с.
37.
Примерная основная образовательная программа образовательного
учреждения. Начальная школа: [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://минобрнауки.рф/проекты/фгос-и-пооп. – Дата доступа: 25.03.2017г.
38.
Рыдзе
О.А.,
Краснянская
К.А.
Контрольные
тренировочные
материалы для 4 класса (серия «Итоговый контроль в начальной школе») / О.А.
Рыдзе, К.А. Краснянская. – М.: Просвещение, 2012. – 88с.
39.
Рудницкая В.Н Математика. Контрольно-измерительные материалы
по математике 4 класс / В.Н. Рудницкая. – М.: Экзамен, 2015. – 65 с.
40.
Рудницкая В.Н. Контрольные работы по математике 4 класс / В.Н.
Рудницкая. – М.: Экзамен, 2014. – 142с.
41.
Самойленко, Т. Г. Оценивание учебных достижений учащихся в
начальной школе: Опыт педагогического исследования / Т. Г. Самойленко. –
Пермь: Изд – во ПОиПКРО, 2005. – 132 с.
42.
Сластенин В.А., Исаев И.Ф., Шиянов Е.Н. Педагогика / И.Ф, Исаев,
Е.Н. Шиянов под ред. В.А. Сластенина. – М.: Академия, 2013. – 576 с.
43.
Смирнов С. А. Педагогика: педагогические теории, системы,
технологии. Учебное пособие / С.А. Смирнов. – М.: Академия, 2009. – 228 с.
44. Сорокин Н. А. Дидактика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов/
Сорокин Н.А. - М.: Просвещение, 1974. — 221 с.
88
45.
общего
Федеральный государственный образовательный стандарт начального
образования:
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://минобрнауки.рф/проекты/фгос-и-пооп. – Дата доступа: 26.03.2017г.
46.
Федорчукова О.Д. Формирование оценочной самостоятельности / О.Д.
Федорчукова // Начальная школа. – 2007. – №1. – С.108 –110.
47.
Чекин А.Л. Математика 4 класс: методическое пособие / А.Л. Чекин;
под ред. Р.Г. Чураковой. – М.: Академкнига/Учебник, 2012. – 256 с.
48.
Чекин А.Л. Математика 4 класс в 2 ч. / А.Л. Чекин; под ред. Р.Г.
Чураковой. – М.: Академкнига/Учебник, 2015. – 128 с.: ил.
49.
Чуракова Р.Г. Итоговая аттестация выпускников начальной школы.
Комплексная работа. 4 класс / Р.Г. Чуракова, Н.М. Лаврова. – 3-е изд., пересмотр.
– М.: Академкнига/Учебник, 2016. – 96 с.: ил.
50.
Чуракова Р.Г. Итоговая аттестация выпускников начальной школы.
Комплексная работа. 4 класс. Методические рекомендации / Р.Г. Чуракова, Н.М.
Лаврова. – 3-е изд., пересмотр. – М.: Академкнига/Учебник, 2016. – 96 с.: ил.
51.
Чуракова Р.Г. Математика 4 кл.: тетрадь для проверочных и
контрольных работ в 2 ч. / Р.Г. ЧУракова, Л.Г. Кудрова. – 3-е изд., испр. – М.:
Академкнига/Учебник, 2016. – 88 с.
52.
Цукерман Г.А. Оценка без отметки. / Г.А. Цукерман. –
Рига: ПЦ
"Эксперимент", 2009. – 27с.
53.
Шевченко Г.Н. Математика: итоговые и тематические контрольные
работы и тесты / Г.Н. Шевченко. – Волгорад: Учитель, 2009. – 109с.
54. Эльконин Д.Б.Психология игры : монография / Д.Б. Эльконин. –
Издание 2-е. – Москва : Владос, 1999. – 360 с.
89
ПРИЛОЖЕНИЯ
90
Приложение 1.
Фрагменты конспектов уроков с различными формами устного
контроля, проведенных в 3 классе Корсаковской средней
общеобразовательной школы (учитель Ларина М.Н.)
1. Фрагмент урока-закрепления на тему «Деление суммы на число»
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭСТАФЕТА
Учитель: сегодня мы проведем математическую эстафету, чтобы
посмотреть, как вы научились делить сумму на число. Первый ряд – это одна
команда, второй ряд – вторая команда. На доске вы видите два столбика
примеров. Первый столбик решает одна команда, второй – вторая. Решать
будете по «цепочке». Победит та команда, которая решит примеры правильно и
быстрее другой:
84 : 4 =
48 : 2 =
55 : 5 =
39 : 3 =
42 : 2=
64 : 2 =
68 : 2 =
93 : 3 =
69 : 3 =
56 : 4 =
64 : 4 =
56 : 4 =
48 : 4 =
64 : 2 =
93 : 3 =
64 : 4 =
63 : 3 =
84 : 4 =
77 : 7 =
68 : 2 =
39 : 3 =
42 : 2 =
Результаты математической эстафеты показали, что данную тему
учащиеся усвоили хорошо. Только три человека в классе испытали трудности
при решении примеров, остальные учащиеся выполнили задание хорошо и
быстро.
2. Фрагмент урока-повторения «Внетабличное умножение и деление».
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ
91
Учитель : диктует вопросы, а учащиеся записывают ответы в тетради. Два
ученика выполняют задания на индивидуальных досках.
Вопросы и задания учителя
Ответы
учащихся
1. На сколько надо разделить 86, чтобы получить
На 2
2. Во сколько раз 32 больше, чем 2?
В 16 раз
3. Найдите произведение чисел 28 и 3.
84
4. Запишите выражение и найдите его значение:
100-72:9
43?
число 100 уменьшить на частное чисел 72 и 9.
=92
5. На сколько число 62 больше, чем 2?
На 50
6. Какое число больше 14 в 2 раза?
28
7. Делимое 10, делитель 3. Запишите частное и
Частное 3
остаток
остаток 1
8. Разделите на2 числа: 12, 96. 3, 24, 6, 48
6,
48,1
остаток 1, 12, 3,
24
9. Составьте и запишите 2 примера на умножение,
в которых произведение больше первого множителя в 4
раза.
2 * 4 =8
3 * 4 = 12
92
Приложение 2
Фрагменты уроков с различными формами письменного контроля,
проведенных в 3 классе Корсаковской средней общеобразовательной
школы (учитель Ларина М.Н.)
1. Фрагмент урока-объяснения «Деление с остатком».
После объяснения новой темы и устного контроля после ознакомления с
новым материалом, учащимся предлагаются карточки-закрепления трѐх
уровней сложности (от 1 самого низкого уровня)
1 уровень
1. Рассмотри рисунки и составь записи к ним, используя схемы:
■ ■│ ■ ■│ ■ ■ │■
Δ Δ Δ Δ Δ│ Δ Δ Δ Δ Δ │Δ
○○○○│○○○○│○○○○│○
7 : 2 = 3 (остаток…..)
11 : ….. = 2 (остаток….)
… : …. = 3 (остаток…)
2. По разному прочитай эти записи по образцу:
- 7 разделить на 2 получаем 3 и 1 в остатке;
- делимое 7, делитель 2, частное 3, остаток 1.
3. Выполни деление с остатком, сделав рисунок
10 : 4 = … (остаток…)
13 : 3 = … (остаток …)
2 уровень
1. Рассмотри рисунки и составь записи к ним, используя схемы:
■ ■│ ■ ■│ ■ ■ │■
7 : 2 = 3 (остаток…..)
ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ
11 : ….. = 2 (остаток….)
○○○○○○○○○○○○○
… : …. = 3 (остаток…)
2. По разному прочитай эти записи по образцу:
- 7 разделить на 2 получаем 3 и 1 в остатке;
- делимое 7, делитель 2, частное 3, остаток 1.
3. Выполни деление с остатком, сделав рисунок
10 : 4 = … (остаток…)
13 : 3 = … (остаток …)
14 : 5 = … (остаток…)
93
2. Контрольная работа.
Цель урока:
- проверить знания учащихся табличных случаев умножения и деления,
- владение приемами умножения и деления двузначного числа на
однозначное;
- проверить умение учащихся решать составные задачи;
- проверить умение учащихся строить квадрат с заданной стороной и
находить сумму длин всех сторон;
- проверить знания учащихся о соотношении единиц измерения длины и
умение переводить одни единицы измерения в другие;
- развивать логическое мышление учащихся и умения применять на
практике полученные знания.
СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
1 вариант
1. Задача
В одном куске было 40 м ткани, а в другом куске 32 м ткани. Сколько
платьев можно сшить из всей этой ткани, если на каждое платье идет 4 м ткани?
2. Решить примеры.
45 * 2
60 : 20
6 * 12
7*9
84 : 7
23 * 4
69 : 3
72 : 8
3. Начерти квадрат со стороной 2 см. Найди сумму длин всех его сторон.
4. Заполни пустые квадраты так, чтобы получились верные равенства:
4 м = □ дм
42 см = □ дм □ см
6 дм = □ см
28 дм = □ м □дм
94
II вариант
1. Задача
На школьном участке собрали с одной грядки 12 кг моркови, а с другой
грядки 18 кг моркови. Всю морковь разложили в ящики по 6 кг моркови в
каждый. Сколько ящиков с морковью получилось?
2. Решить примеры.
5*6
80 : 40
17 * 4
8*9
72 : 6
24 * 3
96 : 3
54 : 9
3. Начерти квадрат со стороной 2 см. Найди сумму длин всех его сторон.
4. Заполни пустые квадраты так, чтобы получились верные равенства:
8 м 4 дм = □ дм
4 дм = □ см
54 см = □ дм □ см
32 дм = □ м □дм
95
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.
Тест-задания для определения типа и способа мышления
первоклассников при решении задач
1. Толя веселее, чем Катя. Катя веселее, чем Алик. Кто веселее всех?
2. Саша сильнее, чем Вера. Вера сильнее, чем Лиза. Кто слабее всех?
3. Миша темнее, чем Коля. Миша светлее, чем Вова. Кто темнее всех?
4. Вера тяжелее, чем Катя. Вера легче, чем Оля. Кто легче всех?
5. Катя паее, чем Лиза. Лиза паее, чем Лена. Кто паее всех?
6. Коля тырк, чем Дима. Дима тырк, чем Боря. Кто тырк всех?
7. Пырсн веселее, чем Лдвк. Прсн печальнее, чем Камр. Кто
печальнее всех?
8. Вснх слабее, чем Гшдс. Вснх сильнее чем Рптн. Кто слабее всех?
9. Мырн умнее, чем Нврк. Нврк умнее, чем Ситв. Кто умнее всех?
10. Вмфн клмн, чем Двтс. Двтс клмн, чем Рмнб. Кто клмн всех?
11. Собака легче, чем жук. Собака тяжелее, чем слон. Кто легче всех?
12. Лошадь ниже, чем муха. Лошадь выше, чем жираф. Кто выше
всех?
13. Попов на 68 лет младше, чем Бобров. Попов на 2 года старше, чем
Семенов. Кто младше всех?
14. Уткин на 3 кг легче, чем Гусев. Уткин на 74 кг тяжелее, чем
Комаров. Кто тяжелее всех?
15. Маша намного слабее, чем Лида. Маша немного сильнее, чем
Нина. Кто слабее всех?
16. Вера немного темнее, чем Люба. Вера немного светлее, чем Катя.
Кто светлее всех?
17. Петя медленнее, чем Коля. Вова быстрее, чем Петя. Кто быстрее
всех?
18. Саша тяжелее, чем Миша. Дима легче, чем Саша. Кто легче всех?
19. Вера веселее, чем Катя и легче, чем Маша. Вера печальнее, чем
маша и тяжелее, чем Катя. Кто самый печальный и тяжелый?
96
20. Рита темнее, чем Лиза и младше, чем Нина. Рита светлее, чем
Нина и старше, чем Лида. Кто самый темный и самый молодой?
21. Юля веселее, чем Ася. Ася легче, чем Соня. Соня сильнее, чем
Юля. Юля тяжелее, чем Соня. Соня печальней, чем Ася. Ася слабее, чем
Юля. Кто самый веселый. Самый легкий, самый сильный?
22. Толя темнее, чем Миша. Миша младше, чем Вова. Вова ниже, чем
Толя. Толя старше, чем Вова. Вова светлее, чем Миша. Миша выше, чем
толя. Кто самый светлый, самый высокий и старше всех?
97
Приложение 4.
Конспект урока-закрепления с различными формами контроля,
проведенный в 3 классе Корсаковской средней
общеообразовательной школы
(учитель Ларина М.Н.)
Тема урока. Закрепление пройденного материала.
Цель урока:
1. Закрепить умения решать задачи, формировать навыки самоконтроля;
2. Развивать
математический
стиль
мышления,
познавательные
способности школьников, их внимание и память;
3. Развивать интерес к математике.
План урока:
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Устный счет
4. Решение примеров и задач.
5. Объяснение задания на дом.
6. Итог урока.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Учитель: ребята, проверьте, всѐ ли вы приготовили к уроку. На столе
должен быть полный порядок. Учебники закрыты. Начинаем урок. Садитесь.
2. Проверка домашнего задания.
Учитель: откройте домашние тетради. На дом вам был задан № 6 на
странице 26. Приготовьте сигнальные карточки. Рита Зайцева читает ответы
домашних примеров, а вы сигнализируете зеленым, если согласны с ответом и
красным, если не согласны.
Рита Зайцева: 89, 44, 2, 36, 16, 70, 77, 50, 5.
Учитель: хорошо, все справились с примерами верно.
3. Устный счет.
98
(На доске нарисована яблоня, к ней прикреплены яблоки из бумаги, на
обратной стороне которых записаны примеры)
Учитель: ребята, вы видите, что у нас поспели яблоки – пора собирать
урожай. На обратной стороне яблок записаны примеры. По порядку по одному
человеку с каждого ряда вы выходите, берете яблоко, записываете пример и
решаете его. Посмотрим, какой ряд соберет яблок больше. Начали.
1 ряд
2 ряд
36: 12*9=27
27 – 18:3=21
40 – 20:5=4
100 – 38:19=98
48:24 * 18=36
25*2 : 10=5
33+12 : 4=36
32 * 3=96
96 : 48=2
10 + 72:12=16
76:38=2
Учитель: Молодцы, собрали все яблоки. Первый ряд собрал яблок больше.
Проверим, не попалось ли плохое яблоко в наши корзинки.
Дети находят, что пример, который решала Оля Карлова решен неверно:
40 – 20:5=4. Оля, объясни, как ты получила такой ответ
Оля: 40 – 20=20 и 20: 5=4
Учитель: В чем ошибка Оли? (неправильный порядок действий). Как надо
решить этот пример?
Оля: найти частное 20 : 5=4, а потом разность 40 – 4 = 36
Учитель: Оля положила в корзинку первого ряда червивое яблоко, значит
каждый ряд собрал по 5 хороших яблок.
4. Решение примеров и задач.
Учитель: ребята, сегодня на уроке мы будем решать примеры и задачи по
пройденному материалу. Четыре человека в домашних тетрадях выполняют
задания на карточках: Кутепов Ярослав, Дорофеев Игорь, Морозова лена,
Большакова Яна.
Задания карточек:
99
Карточка 1.
1. Реши задачу: На спортивной площадке было 9 девочек, а мальчиков в 3
раза больше. Сколько всего детей было на площадке?
2. Реши примеры:
21*4=
16*5=
7*8-4=
81:9=
76 -16:2 =
Карточка 2.
1. Реши задачу: На спортивной площадке было 9 девочек, а мальчиков на 3
больше. Сколько всего детей было на площадке?
2. Реши примеры:
48:6=
40:8=
7269 +8=
25*4=
50-40 +6*8=
Карточка 3.
1. Реши задачу: У одной наседки 4 цыпленка, а у второй в 3 раза больше.
Сколько всего цыплят у наседок?
2. Реши примеры:
15*6=
31*3=
6*9-3=
49:7=
48-18:3=
Карточка 4.
1. Реши задачу: У одной наседки 4 цыпленка, а у второй на 3 цыпленка больше.
Сколько всего цыплят у наседок?
2. Реши примеры:
72: 8=
42:6=
63:9 +8
23*4=
60-20+7*8=
Остальные открывают рабочие тетради, подписывают число, классная
работа и решают №5. На 28 странице первые два столбика примеров. А к доске
100
выходят Саша Лукьянова и Оля Давыдова. Вы, девочки, будете решать на
откидных досках. Саша первый столбик, Оля – второй, а затем мы проверим.
Саша:
Оля:
63: 914 – 7)= 9
9 * 3 – 12 : 4 = 24
(30-12): 6 = 3
36 : 6 +4 * 6 = 30
27 : (38 – 35) =9
32 : 4+6 *8 = 56
(98 – 8) : 5 = 18
9 *7 +54 : 6 = 54
Проверяем решение примеров. Девочки решили все верно.
Дополнительные вопросы:
- Саша, как найти неизвестное делимое? (Чтобы найти неизвестное
делимое, надо частное умножить на делитель)
- Оля, как найти неизвестный множитель? (Чтобы найти неизвестный
множитель, надо произведение разделить на известный множитель).
Молодцы, девочки получают оценки «отлично». Садитесь.
Мы с вами продолжаем работать в тетрадях и решаем № 7. Это уравнения.
Ответы Оли и Саши помогут вам их решить – работаем самостоятельно.
№7.
Х : 23 = 4
Х * 14 = 84
96 : Х = 24
Х = 4 *23
Х = 84 : 14
Х = 96 :24
Х = 92
Х=6
Х=4
92 : 23 = 4
6 * 14 = 84
96 : 4 = 24
4=4
84 = 84
24 = 24
Проверяем:
- Прочитайте уравнение, в котором получился самый большой корень
(Х:23=4) Чему он равен? (Х=92)
- Прочитайте уравнение, в котором вы находили неизвестный множитель
(Х*14=84). Чему он получился равен? (Х=6)
- Назовите самое маленькое, среди полученных решений. Чем является Х в
этом уравнении? (неизвестным делителем). Как вы находили неизвестный
101
делитель? (Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на
частное).
Сдаем работы на карточках. Оценки объявлю в конце урока.
Учитель: давайте вспомним, как можно проверить деление? Пожалуйста
Катя Пирогова с места. (Объясняет).
Далее вместе выполняем №4. Катя пишет и комментирует.
№4. Вычисли и проверь деление умножением.
99 : 33 = 3
84 : 7 = 12
Проверка: 3 * 33 = 99
Проверка: 12 * 7 = 84
99 = 99
84 = 84
56 : 2 = 28
72 : 3 = 24
Проверка: 28 * 2 = 56
Проверка: 24 * 3 = 72
56 = 56
72 = 72
Катя допустила ошибку при решении третьего примера, поэтому оценка
«хорошо».
Учитель: Выполняем самостоятельную работу:
№1 с. 27. Сколько порций по 3 блина получится, если всего испекли 18
блинов, 19 блинов, 25 блинов?
18 : 3 = 6 (порций)
19 : 3 = 6 (остаток 1) – 6 порций и 1 блин останется
25 : 3 = 8 (остаток 1) – 8 порций и 1 блин останется
№ 3 с.28. Какое самое большое число до числа 40 делится без остатка на 9?
На 7? На 6?
Ответы 36, 35, 36
А теперь обменяйтесь тетрадями и проверьте правильность решения своего
соседа по парте. Ошибки исправьте карандашом и поставьте оценку.
Читаем задачу, написанную на доске. : « На склад привезли 36 досок. Когда
несколько досок взяли на ремонт сарая, осталось 27 досок. Во сколько раз
102
больше осталось досок, чем израсходовали?. К задаче даны ответы: 3, 4, 9, 18,
27.
Задачу решаем самостоятельно устно, а в тетради записываем только одно
из данных чисел. Если вашего ответа среди данных нет, то поставьте прочерк.
Тетради сдаем на проверку.
5. Задание на дом.
В дневники пишем задание на дом: № 2, 6, с.27. Прочитаем. У кого есть
вопросы?
6. Итог урока.
За сегодняшний урок получили оценки:
Саша Лукьянова и Оля Давыдова – «5», Катя Пирогова «4», Рита Зайцева и
Сережа Волчков «5» - отлично работали на уроке. Оля Карлова «4» - допустила
ошибку в устном счете, но потом работала хорошо. Оценки за работу на
карточках: Кутепов Ярослав «5». Дорофеев Игорь и Морозова Лена «4» допустили ошибки в вычислениях, Большакова Яна «3» - неверно решила
задачу и ошиблась в решении примеров. На перемене подайте мне дневники.
Урок окончен.
103
Приложение 5.
Письменная комбинированная контрольная работа по математике,
проведенная среди учеников 3 класса Совхозной средней
общеобразовательной школы
(учитель Симонова В.И.)
Вариант 1
1.
Для ремонта квартиры купили 20 рулонов желтых, и 15 рулонов
коричневых обоев. Сколько рулонов обоев осталось наклеить , если уже наклеили
25 рулонов?
2.
Заполни пропуски.
15-7 = �11- □
12 - 7= 14 - □
3. Выполни вычисления.
60 + (30 - 6)
(40 — 13) + 9
45 + 28
63 -37
4. Чему равен периметр прямоугольника со сторонами 5см и 3см Начерти и
вычисли периметр.
5*. Саша купил книгу за 15руб. После этого у него осталось на 5 руб.
больше, чем он истратил. Сколько рублей было у Саши?
2 вариант.
Наташа нашла в лесу 5 белых грибов и 25 подосиновиков. Сколько грибов
осталось почистить Наташе, если она уже почистила 15 грибов?
2. Заполни пропуски.
+5 = 5+9
104
13-6= 12-□
16-9= 15- □
3. Выполни вычисления.
40 + (50-4)
36 +48
(70- 14)+8
84-59
4. Чему равен периметр прямоугольника со сторонами 2см и 8см Начерти и
вычисли периметр.
5 * Аня купила куклу за 50 руб. После этого у нее осталось на 25руб.
меньше, чем она истратила. Сколько рублей было у Ани?
* - задания для сильных детей, на оценку не влияет
105
Приложение 6
Качественный анализ комбинированной контрольной работы,
проведенной в 3 классе Совхозной средней
общеобразовательной школы
(учитель Симонова В.И.)
1. Задача
Ф.И.
Выбор арифметических
В вычислениях
действий
Гелисханова Т.
+
+
Якунина Л.
-
+
Кладовщиков Д.
+
+
Васильчиков Н.
-
+
Долин М.
+
-
Сидорова А.
+
-
Лякишев А.
+
+
Сорокин Г.
-
-
Канищева Ж.
-
-
Карасев И.
+
+
Аверьянова Ю.
+
-
Белоусова К.
+
+
106
2. задание
Заполни пропуски в задание на табличное сложение и вычитание в пределах
20.
Ф.И.
Допустили
Табличное
ошибки в заполнении вычитание
пропусков в равенствах
на табличное сложение
и вычитание
Гелисханова Т.
+
+
Якунина Л.
+
+
Кладовщиков Д.
+
+
Васильчиков Н.
+
+
Долин М.
+
+
Сидорова А.
+
-
Лякишев А.
+
+
Сорокин Г.
+
+
Канищева Ж.
+
+
Карасев И.
-+
+
Аверьянова Ю.
+
-
Белоусова К.
+
+
3. Задание.
Выполни сложение и вычитание в пределах 100.
Ф.И.
Выбор
В вычислениях
арифметических
Письменное
действий
сложение вычитание
Гелисханова Т.
+
+
Якунина Л.
+
+
и
107
Кладовщиков Д.
+
+
Васильчиков Н.
+
+
Долин М.
+
+
Сидорова А.
+
+
Лякишев А.
+
+
Сорокин Г.
+
+
Канищева Ж.
+
+
Карасев И.
+
+
Аверьянова Ю.
+
-
Белоусова К.
+
+
4. Задание.
Вычисли периметр прямоугольника.
Ф.И.
Выбор
В вычислениях
арифметических
действий
вычисления
Умение
для
правильно
начертить
прямоугольник
периметра
прямоугольника
Гелисханова Т.
+
+
Якунина Л.
+
+
Кладовщиков Д.
+
+
Васильчиков Н.
+
+
Долин М.
+
+
Сидорова А.
+
+
Лякишев А.
+
+
Сорокин Г.
+
+
Канищева Ж.
+
+
Карасев И.
+
+
108
Аверьянова Ю.
+
-
Белоусова К.
+
+
Приложение 7
Письменные работы учеников 3 класса Совхозной средней
общеобразовательной школы,
выполнивших комбинированную контрольную работу
(учитель Симонова В.И.)
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа