close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Сухова Ольга Владимировна. Методические условия организации внеурочных занятий по математике в начальной школе

код для вставки
Фhi;:iJ--Р:\.jrЬН{-}Ё:;
Hý]j${ib;,t.Hr]!] i_iБp;:rз{,}H;\,{,F]j,ibнl}ý
.fi
}
* ьр дз?iБ,q н &.l.fi
i,I гс}с},,цдрстýлiнýьii:t
уртi..tвпрср,rттл,т
tiýietili I,{, С. ТУРГЕtr,iЕВ.r\>
ti р Ё,,}*;l
},''*ra1,1;{дt}{l.i,нL;нн{_jн
}r: H 14 н f+ b i t"] l l
i
t<i]РЛоi} с
r,*
bi i i У{
K14
.
{-i
H,ji ili КН A.j
С"ъ,х*tзq}Ё*
}."Тн
'
F;ý*тчъдн,хч**ыря*
i,'*
i,tia
_ъ,*-пq-}ffiё{sт
il{
*.*ъ'}i
с,г;.t,гr, i. Tl
дi
{
lj {
.}
Н
НА }j l}A
Ыi i. ý',{
}{ат+*j{ътI{]iг* t,lз..т,L:т1,{;1тiq{i**i{{_ir{:}
ffi;t,nдtа,жttрфЁýi{ьi
t-iri,tфр 15s1??з
*дагсэгт+лс;т рт i l *; rтх{iл*
ь{тт,,L] ii ý сiЁi,
кк атlя
гiэ i-т i{{]
j.
{
i.i {i ж,п-
*ýразов*лтия
*эй
гр{т,.I
;rаS*тът
$рг*ýf,ýfrýйяýрFýý вЁý*уý}{эчýýьýý
зg*хжтрнflа
ts*чýýльýýgэ** rянкtэ"те
янгэ
ýý*т*ъ.Е*тýёý{*
,,^-,
L]TlT*HT
l I-'92,}q-х-_
{J.i], L]ъхова
/..-z7
-€,zla-,/-
Ii",rкФв,:lл;iт*;F,
Заlз. лtафедрtэй
R
&
I'etipltя и }дtт,с]д}iýа
1
Сr,_},леtl,га
ф l
Ё
44"*4.t}1 Гiедаг*гт+r{е*{";n,* оsраз*ваrтлте
ii.]Ej}il}jleI{I{t3g,1,"
;:::::i:::.:::1,.-*,чt,i},i{]ýкt:1
g:t_iф;j_r*
i,n
l 11
l
i FСП
"]i.H, lIi*л,;в*
Z-
<z___-t-xэ: tz=s_s,._
{*};_;i:,;
iiii
7
Л.Б. lШiлr*лза
*
АННОТАЦИЯ
Выпускная квалификационная работа: «Методические условия организации
внеурочных занятий по математике в начальной школе».
Год защиты: 2017.
Магистрант: Сухова Ольга Владимировна
Научный руководитель: к.п.н., доц. Шалева Людмила Борисовна
Цель: рассмотреть внеурочную работу по математике с младшими школьниками с
точки зрения изучения ее составляющих в соответствии с требованиями современной
школы.
Методы исследования: анализ и обобщение психолого-педагогической литературы
по
проблеме
исследования,
обобщение
результатов
научных
исследований
и
педагогического опыта учителей, анализ программно-методического обеспечения.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения,
списка литературы. Объем работы составляет 87 страниц основного текста без
приложений, 84 источника литературы. В работе имеется 1таблица.
Ключевые слова: Внеурочная работа, методические условия, младшие школьники.
Во введении обоснована актуальность темы.
В первой главе освещаются теоретические и методические основы организации
внеурочной работы в начальной школе, раскрыто понятие внеурочной деятельности
младших
школьников
в
педагогической
и
методической
литературе,
описаны
нормативные документы, регламентирующие внеурочную деятельность школьников в
условиях действия ФГОС НОО.
Во второй главе раскрыты методические аспекты организации внеурочных занятий
по математике в начальной школе: описаны вопросы и проблемы внеурочных занятий в
современной начальной школе, показана методика обучения младших школьников
решению олимпиадных задач (Психолого - дидактические и содержательные аспекты),
приведены примеры программ по математике для внеурочных занятий, раскрыты
особенности организации занятий математикой с родителями (в домашних условиях).
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
имени И.С. ТУРГЕНЕВА»
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
по направлению подготовки 44.04.01 Педагогическое образование
направленность (профиль)
Теория и методика начального математического образования
Студента Суховой Ольги Владимировны шифр 150177з
Институт Педагогики и Психологии
Тема выпускной квалификационной работы
Методические условия организации внеурочных занятий по математике в
начальной школе
Студент
__________________
Руководитель
Зав. кафедрой / РОП
О.В. Сухова
___________________
Л.Б. Шалева
_______________
Л.Б. Шалева
Орёл 2017
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение……………………………………………………………...…
3
Глава 1. Теоретические основы организации внеурочных занятий
по
математике
в
начальной
школе.............................……………………………………………………………6
1.1.Психолого-педагогические
основы
обучения
детей
младшего
школьного возраста………………………………………………………………..6
1.2. Понятие «внеурочная деятельность». Цели и задачи организации внеурочной
деятельности учащихся современной начальной школы…. …….. ……………..18
13.Нормативно-правовые аспекты организации внеурочных занятий в начальной
школе………………………………………………………………………………..27
Глава 2. Методические аспекты
математике
организации внеурочных занятий по
с
младшими
школьниками…………………………………..........………………………… 34
2.1. Организация внеурочной деятельности по математике в современной
начальной школе………………………………………………………………
34
2.2 Методика обучения младших школьников решению олимпиадных задач
(Психолого - дидактические и содержательные аспекты)…………………… 36
2.3. Примерные программы по математике для внеурочных занятий……….. 52
2.4.Занятия математикой с родителями (в домашних условиях )………………71
Заключение…………………………………………………………………………80
Список литературы…………………………………………..……………………82
2
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Одной из важнейших задач начального
общего образования является повышение качества знаний учащихся. Возможное
рациональное решение ее выполнимо не за счет дополнительной нагрузки на
учащихся, а за счет совершенствования форм и методов обучения. Цель каждого
учителя- заинтересовать учащихся, воспитать у них интерес к предмету, сделать
этот интерес стойким на долгие годы. Традиционно большую роль в решении
этой задачи играет внеурочная работа. Внеурочные занятия – это систематически
построенные занятия школьников во внеурочное время по материалу, связанному
с программой, основанные на принципе добровольности.
Внеурочная работа по математике направлена на углубление и обобщение
тех знаний, которые предусмотрены программой. Она является составной частью
всего учебного процесса, естественным продолжением работы на уроке.
Учащимся нравится внеурочная работа тем, что строится она на принципе
добровольности. Здесь учащимся не выставляют оценок, но обоснованность
суждений,
смекалка,
быстрота
вычислений,
использование рациональных
способов решения поощряется. В наше время почти невозможно найти такого
учителя, который бы не понимал, какую роль в воспитании, развитии
способностей детей, играют внеурочные занятия. В то время как внеурочная
работа по предметам гуманитарного и естествоведческого циклов широко
распространены в начальных классах, внеурочным занятиям по математике
отводится очень скромное место.
Внеурочная работа по математике это вопрос с богатой историей. Такая
работа проводилась в дореволюционных средних школах, но не в массовых, а в
специальных, обслуживающих интересы промышленной и торговой буржуазии
царской России. Боязнь роста революционной сознательности масс в царской
России привела к отрицательному отношению к общению учителей с учениками и
тем более к их совместным занятиям во внеурочное время.
В массовую школу внеурочная работа по математике вошла только после
Великой Октябрьской революции. Эти занятия приобрели особое образовательное
3
значение в нашей современной средней образовательной школе, так как в ней
среднее образование должно обеспечивать прочные знания основ наук, трудовую
и политехническую подготовку в соответствии с возрастающим уровнем развития
науки и техники, с учетом способностей и желаний учащихся.
Первыми государственными внешкольными детскими учреждениями в
нашей стране были созданная при поддержке В. И. Ленина художественная школа
для
детей
рабочих
Путиловского
завода
в
Петрограде
и
Московская
биологическая станция юных любителей природы.
Внеурочной работе, как одной из средств воспитания и развития
школьников в нашей стране, уделялось и уделяется серьезное внимание. Так
одной из главных задач современной начальной школы является осуществление
воспитания в свободное от обучения время, используя внеурочную работу как
ресурс, позволяющий школе достичь нового качества образования.
В
соответствии
стандартом
начального
образовательная
с
федеральным
общего
программа
государственным
образования
начального
общего
(ФГОС
образовательным
НОО)
образования
основная
реализуется
образовательным учреждением, в том числе, и через внеурочную работу.
Под внеурочной работой в рамках реализации ФГОС НОО следует
понимать образовательную деятельность, осуществляемую в формах, отличных
от классно-урочной, и направленную на достижение планируемых результатов
освоения основной образовательной программы начального общего образования.
Внеурочная работа в условиях внедрения ФГОС приобретает новую
актуальность, ведь именно стандарты закрепили обязательность ее организации.
В соответствии с вышеизложенным нами были определены: цель,
предмет, объект и задачи исследования.
Объект исследования: процесс обучения математике в начальной школе.
Предмет исследования: методика организации внеурочных занятий по
математике в начальной школе
4
Цель исследования: рассмотреть внеурочную работу по математике с
младшими школьниками с точки зрения изучения ее составляющих в
соответствии с требованиями современной школы.
Цель исследования определила следующие задачи:
- изучить психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования;
- проанализировать
вопросы организации внеурочных занятий по
математике в начальных классах;
-
определить
основные
виды
и
формы
организации
внеурочной
деятельности школьников по математике;
- изучить программы внеурочной работы по математике в начальной школе;
подготовить рекомендации по организации внеурочных занятий
по
математике в условиях школы;
- подготовить рекомендации по организации внеурочных занятий
по
математике в домашних условиях.
Объём работы: выпускная квалификационная работа состоит из введения,
двух глав, заключения, списка использованной литературы.
5
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ
ВНЕУРОЧНЫХЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
1.1. Психолого-педагогические основы обучения детей младшего
Младший
школьного возраста
возраст
это
возраст
школьный
6-11-летних
детей,
обучающихся в 1 - 4 классах начальной школы. Границы возраста и его
психологические
характеристики
определяются
принятой
на
данный
временной отрезок системой образования, теорией психического развития,
психологической
Это
возраст
развития.
лёгких
возрастной
относительно
Увеличение
идёт
младшего
школьника
окостенение
в
и
веса,
равномерно
все
ещё
позвоночника,
завершено,
спокойного
роста
довольно
периодизацией
костной
равномерного
выносливости,
и
в
клетки,
ещё
много
ёмкости
Костная
стадии
таза,
физического
жизненной
пропорционально.
находится
грудной
системе
и
[51,52,53].
система
формирования
конечностей
хрящевой
ещё
ткани.
не
Процесс
окостенения кисти и пальцев в младшем школьном возрасте также еще не
заканчивается полностью, поэтому мелкие и точные движения пальцев и
кисти
руки
затруднительны
и
утомительны.
Происходит
функциональное
совершенствование мозга - развивается аналитико-систематическая функция
коры;
постепенно
изменяется
соотношение
процессов
возбуждения
и
торможения: процесс торможения становится все более сильным, хотя попрежнему
преобладает
высокой
процесс
степени
Начало
возбудимы
контрольного
деятельности
к
возбуждения,
и
обучения
учебной
как
означает
ведущей
и
младшие
школьники
импульсивны
переход
деятельности
в
[16].
от
игровой
младшего
школьного
возраста, в которой формируются основные психические новообразования.
Поэтому
поступление
в
школу
вносит
важнейшие
изменения
в
жизнь
ребёнка. Резко изменяется весь уклад его жизни, его социальное положение в
коллективе,
семье.
Основной,
ведущей
деятельностью
становится
отныне
учение, важнейшей обязанностью - обязанность учиться, приобретать знания.
6
А учение - это серьёзный труд, требующий организованности, дисциплины,
волевых усилий ребёнка. Школьник включается в новый для него коллектив,
в
котором
он
будет
жить,
Основной
деятельностью,
становится
учение
накопление
систематических
-
учиться,
его
развиваться
первой
приобретение
и
целых
важнейшей
новых
знаний,
об
окружающем
сведений
11
лет
[15].
обязанностью
умений
и
мире,
навыков,
природе
и
обществе. Разумеется, далеко не сразу у младших школьников формируется
правильное отношение к учению. Они пока не понимают, зачем нужно
учиться. Но вскоре оказывается, что учение - труд, требующий волевых
усилий,
мобилизации
внимания,
интеллектуальной
активности,
самоограничений. Если ребёнок к этому не привык, то у него наступает
разочарование, возникает отрицательное отношение к учению. Для того,
чтобы этого не случилось, учитель должен внушать ребёнку мысль, что
учение - не праздник, не игра, а серьёзная, напряжённая работа, однако очень
интересная, так как она позволит узнать много нового, занимательного,
важного,
нужного.
Важно,
подкрепляла
На
чтобы
и
сама
организация
слова
первых
порах
учебной
учителя
учащиеся
начальной
работы
[25].
школы
хорошо
учатся,
руководствуясь своими отношениями в семье, иногда ребёнок хорошо учится
по
мотивам
взаимоотношений
с
коллективом.
Большую
роль
играет
и
личный мотив: желание получить хорошую оценку, одобрение учителей и
родителей.
Вначале
у
него
деятельности
интереса
к
без
формируется
осознания
результатам
её
своего
интерес
к
значения.
учебного
самому
Только
труда
процессу
после
учебной
возникновения
формируется
интерес
к
содержанию учебной деятельности, к приобретению знаний. Вот эта основа и
является благоприятной почвой для формирования у младшего школьника
мотивов учения высокого общественного порядка, связанных с подлинно
ответственным
отношением
к
учебным
7
занятиям
[43].
Формирование
приобретению
интереса
знаний
удовлетворения
от
к
содержанию
связано
своих
с
учебной
переживанием
достижений.
А
деятельности,
школьниками
подкрепляется
чувства
это
чувство
одобрением, похвалой учителя, который подчёркивает каждый, даже самый
маленький
успех,
самое
маленькое
продвижение
вперёд.
Младшие
школьники испытывают чувство гордости, особый подъём сил, когда учитель
хвалит
их.
Большое
воспитательное
воздействие
учителя
на
младших
школьников
связано с тем, что учитель с самого начала пребывания детей в школе
становится для них непререкаемым авторитетом. Авторитет учителя - самая
важная
предпосылка
Учебная
для
обучения
в
начальных
деятельность
и
воспитания
классах
в
младших
стимулирует,
классах.
прежде
всего,
развитие психических процессов непосредственного познания окружающего
мира - ощущений и восприятий. Младшие школьники отличаются остротой и
свежестью
Младший
восприятия,
школьник
с
своего
рода
живым
созерцательной
любопытством
любознательностью.
воспринимает
окружающую
среду, которая с каждым днём раскрывает перед ним всё новые и новые
стороны
Наиболее
[25].
характерная
дифференцированность,
черта
восприятия
где
совершают
этих
учащихся
неточности
и
его
-
малая
ошибки
в
дифференцировке при восприятии сходных объектов. В начале младшего
школьного
возраста
этого ребёнок
восприятие
недостаточно
"иногда путает похожие по
дифференцированно.
написанию буквы
и
Из-за
цифры
(например, 9 и 6 или буквы Я и R)». Хотя он может целенаправленно
рассматривать
предметы
и
рисунки,
им
выделяются,
так
же
как
и
в
дошкольном возрасте, наиболее яркие, "бросающиеся в глаза" свойства - в
основном, цвет, форма и величина. Если для дошкольников было характерно
анализирующее восприятие, то к концу младшего школьного возраста, при
соответствующем
обучении,
появляется
синтезирующее
восприятие.
Развивающийся интеллект создает возможность устанавливать связи между
8
8
элементами
воспринимаемого.
Это
легко
прослеживается
при
описании
детьми картины. Эти особенности необходимо учитывать при общении с
ребёнком
и
его
Возрастные
•
стадии
2-5
лет
•
стадия
-
6-9
•
развитии.
предметов
лет
особенность
на
картине;
описание
-
9
Следующая
перечисления
лет
после
восприятия:
картины;
интерпретация
-
восприятия
учащихся
в
увиденного.
начале
младшего
школьного возраста - тесная связь его с действиями школьника. Восприятие
на
этом
уровне
психического
развития
связано
с
практической
деятельностью ребёнка. Воспринять предмет для ребёнка - значит что-то
делать с ним, что-то изменить в нём, произвести какие-либо действия, взять,
потрогать
его.
Характерная
особенность
эмоциональность
В
обучения
на
более
целенаправленной
восприятие
и
в
происходит
высокую
выраженная
углубляется,
младшем
сформированности
деятельности.
характер
процессе
обучения
анализирующим,
развивается
функции
оно
принимает
организованного
возрасте
психической
В
восприятия,
более
характер
школьном
этой
развития,
становится
принимает
[17].
перестройка
ступень
управляемой
дифференцирующим,
Именно
ярко
-
восприятия
процессе
поднимается
учащихся
наблюдения.
внимание.
процесс
Без
обучения
невозможен. На уроке учитель привлекает внимание учеников к учебному
материалу, удерживает его длительное время. Младший школьник может
сосредоточенно
заниматься
одним
делом
10-20
минут.
В
2
раза
увеличивается объём внимания, повышается его устойчивость, переключение
и
Некоторые
распределение
возрастные
особенности
присущи
[8].
вниманию
учащихся
начальных классов. Основная из них - слабость произвольного внимания.
Возможности волевого регулирования внимания, управления им в начале
9
младшего
школьного
возраста
ограничены.
Произвольное
внимание
младшего школьника требует так называемой близкой мотивации. Если у
старших учащихся произвольное внимание поддерживается и при наличии
далёкой
мотивации
неинтересной
будущем),
и
(они
трудной
могут
работе
заставить
ради
то
младший
школьник
сосредоточенно
работать
лишь
(перспективы
лучше
получить
всех
Значительно
в
обычно
сосредоточиться
который
может
наличии
отметку,
справиться
лучше
результата,
при
отличную
себя
с
близкой
и
школьном
в
себя
мотивации
похвалу
заданием
младшем
ожидается
заставить
заслужить
на
учителя,
т.
д.).
возрасте
развито
непроизвольное внимание. Всё новое, неожиданное, яркое, интересное само
собой привлекает внимание учеников, без всяких усилий с их стороны.
Индивидуальные
особенности
личности
младших
школьников
оказывают влияние на характер внимания. Так, у детей сангвинического
темперамента
кажущаяся
невнимательность
проявляется
в
чрезмерной
активности. Сангвиник подвижен, непоседлив, разговаривает, но его ответы
на уроках свидетельствуют о том, что он работает с классом. Флегматики и
меланхолики пассивны, вялы, кажутся невнимательными. Но на самом деле
они сосредоточены на изучаемом предмете, о чём свидетельствуют их ответы
на
вопросы
учителя.
Некоторые
дети
невнимательны.
Причины
этого
различны: у одних - леность мысли, у других - отсутствие серьёзного
отношения к учёбе, у третьих - повышенная возбудимость центральной
нервной
Возрастные
системы
особенности
и
памяти
в
др.
младшем
школьном
[1].
возрасте
развиваются под влиянием обучения. Усиливается роль и удельный вес
словесно-логического, смыслового
запоминания и
развивается возможность
сознательно управлять своей памятью и регулировать её проявления. В связи
с
возрастным
сигнальной
относительным
системы
у
младших
преобладанием
школьников
деятельности
более
развита
первой
наглядно-
образная память, чем словесно-логическая. Они лучше, быстрее запоминают
10
и
прочнее
предметы,
сохраняют
факты,
чем
школьники
склонны
смысловых
связей
Приёмы
в
памяти
конкретные
определения,
к
запоминания
описания,
механическому
внутри
служат
сведения,
события,
объяснения.
запоминанию
запоминаемого
показателем
лица,
Младшие
без
осознания
материала
произвольности.
[4].
Сначала
это
многократное прочитывание материала, затем чередование прочитывания и
пересказа. Для запоминания материала очень важно опираться на наглядный
материал
(пособия,
Повторения
должны
быть
макеты,
разнообразными,
картины).
перед
учениками
должна
ставиться какая-то новая учебная задача. Даже правила, законы, определения
понятий, которые надо выучить дословно, можно не просто "зазубривать".
Для запоминания такого материала младший школьник должен знать, зачем
он ему нужен. Установлено, что дети значительно лучше запоминают слова,
если они включены в игру или какую-либо трудовую деятельность. Для
лучшего
запоминания
можно
использовать
момент
дружеского
соревнования, стремление получить похвалу учителя, звёздочку в тетради,
хорошую
отметку.
осмысливание
Продуктивность
запоминаемого
запоминания
материала.
Пути
повышает
осмысления
также
материала
различны. Например, для удержания в памяти какого-то текста, рассказа,
сказки
большое
Самым
маленьким
значение
доступно
имеет
и
составление
полезно
составлять
плана
план
[39].
в
виде
последовательного ряда картин. Если нет иллюстраций, то можно называть,
какую картину следовало бы нарисовать к началу рассказа, какую потом.
Затем
картины
следует
заменить
перечнем
основных
мыслей:
"О
чём
говорится в начале рассказа? На какие части можно разделить весь рассказ?
Как назвать первую часть? Что главное?» и т.д. Запись названий частей
рассказа является опорой для его воспроизведения. Дети, таким образом,
учатся запоминать не только отдельные факты, события, но и связи между
ними.
Среди
школьников
нередко
встречаются
11
дети,
которым
для
запоминания материала достаточно один раз прочитать раздел учебника или
внимательно прослушать объяснение учителя. Эти дети не только быстро
запоминают, но и длительно сохраняют заученное, легко его воспроизводят.
Есть и такие дети, которые быстро запоминают учебный материал, но и так
же быстро забывают выученное. Обычно на второй-третий день они уже
плохо воспроизводят выученный материал. У таких детей, прежде всего,
нужно
формировать
установку
на
длительное
запоминание,
приучать
контролировать себя. Наиболее трудный случай - медленное запоминание и
быстрое забывание учебного материала. Этих детей надо терпеливо учить
приёмам рационального запоминания. Иногда плохое запоминание связано с
переутомлением,
поэтому
необходим
специальный
режим,
разумная
дозировка учебных занятий. Очень часто плохие результаты запоминания
зависят
не
Основная
от
низкого
тенденция
уровня
памяти,
развития
а
от
воображения
плохого
в
внимания
младшем
[48].
школьном
возрасте - это совершенствование воссоздающего воображения. Оно связано
с представлением ранее воспринятого или созданием образов в соответствии
с данным описанием, схемой, рисунком и т. д. Воссоздающее воображение
совершенствуется
за
счёт
всё
действительности.
Творческое
более
правильного
воображение
как
и
полного
создание
отражения
новых
образов,
связанное с преобразованием, переработкой впечатлений прошлого опыта,
соединением
Под
их
влиянием
внешней
в
новые
обучения
стороны
сочетания,
происходит
явлений
к
комбинации,
постепенный
познанию
их
также
переход
сущности.
развивается.
от
познания
Доминирующей
функцией в младшем школьном возрасте становится мышление. Завершается
наметившийся
в
дошкольном
словесно-логическому
образом,
что
развитие.
Если
возрасте
переход
от
наглядно-образного
мышлению.
Школьное
обучение
словесно-логическое
мышление
получает
в
первые
наглядными
образцами,
сокращается.
Образное
то
два
в
года
обучения
следующих
мышление
все
12
дети
классах
меньше
строится
таким
преимущественное
много
объем
и
к
работают
таких
меньше
с
занятий
оказывается
необходимым
В
конце
в
учебной
младшего
индивидуальные
школьного
различия
среди
деятельности
возраста
детей.
(и
[43].
позже)
Психологами
проявляются
выделяются
группы
"теоретиков" или "мыслителей", которые легко решают учебные задачи в
словесном
плане,
"практиков",
которым
нужна
опора
на
наглядность
и
практические действия, и "художников" с ярким образным мышлением. У
большинства детей наблюдается относительное равновесие между разными
видами
мышления.
Важным
условием
для
является
формирование
формирования
научных
теоретического
понятий.
мышления
Теоретическое
мышление
позволяет ученику решать задачи, ориентируясь не на внешние, наглядные
признаки и связи объектов, а на внутренние, существенные свойства и
отношения.
признаки
Мышление
предметов
обобщения,
и
первые
элементарные
начинает
отражать
явлений,
выводы,
умозаключения.
что
существенные
даёт
возможность
проводить
На
этой
первые
основе
у
свойства
делать
аналогии,
ребёнка
постепенно
формироваться
элементарные
научные
понятия
Независимо
от
ребенок
в
он
когда
пошел
школу,
первые
строить
начинают
того,
и
в
[27].
какой-то
момент развития проходит через кризис. Это период рождения социального
"Я". Кризис 7 лет представляет собой внутренние изменения ребенка при
относительно
незначительных
взаимоотношений
Детей
смущают
личности
потребности
внешних
ребенка
в
том,
изменениях
и
чтобы
и
социальных
окружающих
занять
новое,
людей.
более
"взрослое" положение в жизни и выполнять работу, важную не только для
них самих, но и для окружающих. И, как ни странно, это не обязательно
учеба в школе. Это могут быть и помощь родителям по дому, и в их работе,
и занятия спортом, и самостоятельный уход за домашними животными.
Появляется новый уровень самосознания - осознание себя не только как
мальчика, сына, партнера по игре, но и как друга, ученика, одноклассника.
У ребенка появляется осознание своего социального «Я», то есть себя
13
в обществе. Ему важно, как он общается с окружающими и как они
общаются
с
Формирующаяся
называемую
ним
личность
внутреннюю
7-летнего
позицию,
[15].
ребенка
которая
приобретает
сохраняется
на
всю
так
жизнь
и определяет поведение человека, его деятельность, а также его отношение
к
окружению
и
в
зависимости
от
в
самому
того,
каков
окружении,
Предпосылками
себе.
Внутренняя
сам
ребёнок,
и
перехода
позиция
какое
какое
ребенка
на
формируется
место
он
это
следующий
занимает
окружение.
возрастной
этап
во
многом связан с психологической готовностью ребенка к школе. Составными
компонентами
•
психологической
интеллектуальная
готовности
готовность
к
(или
школе
шире
являются:
готовность
-
познавательной
•
сферы);
личностная
(в
•
том
числе,
мотивационная);
социально-психологическая
•
готовность
Очень
часто
готовность;
эмоционально-волевой
притязания
родителей
ребенка
не
сферы.
совпадают
с
развитием
ребенка, с его реальными психологическими возможностями. В этом случае
внутриличностные проблемы ребенка обостряются. Иногда это приводит к
невротическим
нарушениям
личности
ребенка.
Чтобы
понять
и
предотвратить негативные последствия, проводится "Методика родительских
оценок
Мотивы
и
обучения.
притязаний"
Среди
разнообразных
[8].
социальных
мотивов
учения
главное место у младших школьников занимает мотив получения высоких
отметок.
Высокие
поощрений,
Помимо
1)
отметки
залог
его
этого
содержательными
или
маленького
эмоционального
есть
Познавательные
для
и
мотивы
другие
-
те
структурными
ученика
-
благополучия,
источник
других
предмет
гордости.
мотивы.
Внутренние
мотивы:
мотивы,
которые
характеристиками
связаны
самой
с
учебной
деятельности: стремление получать знания; стремление овладеть способами
14
самостоятельного
приобретения
знаний;
2) Социальные мотивы - мотивы, связанные с факторами, влияющими на
мотивы учения, но не связанные с учебной деятельностью: стремление быть
грамотным
человеком,
одобрение
старших
овладеть
способами
одноклассниками.
становится
быть
полезным
товарищей,
доминирующей.
мотивация
выполнить
задание,
добиться
с
достижения
У
детей
достижения
получить
в
с
престижа;
начальных
стремление
людьми,
классах
нередко
успеваемостью
желание
-
получить
окружающими
высокой
успеха
нужный
стремление
успеха,
взаимодействия
Мотивация
выражена
обществу;
результат.
ярко
хорошо,
правильно
Мотивация
избегания
неудачи. Дети стараются избежать "двойки" и тех последствий, которые
влечет за собой низкая отметка, - недовольства учителя, санкций родителей
(будут
Внешние
ругать,
запретят
мотивы
вознаграждение,
учиться
-
т.е.
гулять,
главное
на
не
смотреть
хорошие
получение
телевизор
отметки,
знаний,
а
за
и
т.д.).
материальное
какая-то
награда.
От оценки зависит развитие учебной мотивации, именно на этой почве
в
отдельных
случаях
дезадаптация.
становление
считают
возникают
Непосредственно
самооценки.
себя
и
Дети,
своих
тяжелые
влияет
школьная
ориентируясь
сверстников
переживания
на
оценка
оценку
отличниками,
и
школьная
и
учителя,
на
сами
"двоечниками"
и
"троечниками", хорошими и средними учениками, наделяя представителей
каждой группы набором соответствующих качеств. Оценка успеваемости в
начале школьного обучения, по существу, является оценкой личности в
целом и определяет социальный статус ребенка. У отличников и некоторых
хорошо
успевающих
детей
складывается
завышенная
самооценка.
У
неуспевающих и крайне слабых учеников систематические неудачи и низкие
оценки снижают их уверенность в себе, в своих возможностях. Полноценное
развитие
личности
предполагает
формирование
чувства
компетентности,
которое Э. Эриксон считает главным новообразованием данного возраста.
Учебная деятельность - основная деятельность для младшего школьника, и
15
если
в
ней
ребёнок
не
чувствует
развитие
Группы
компетентным,
его
личностное
искажается
риска.
Особое
риска",
Дети
себя
внимание
а
с
активность,
мальчиков
комплекс
всегда
это
синдромом
встречается
нарушений.
внимания
невозможность
чаще,
требуется
детям
следующие
дефицита
суетливость,
[26].
чем
у
Необходимо
"группы
категории:
(гиперактивные):
сосредоточить
чрезмерная
внимание.
девочек.
Гиперактивность
формировать
произвольное
У
целый
-
внимание.
Учебные занятия необходимо строить по строгому графику. Игнорировать
вызывающие
поступки
и
обращать
Обеспечивать
Леворукий
внимание
на
хорошие
поступки.
двигательную
ребёнок
(10%
людей).
разрядку.
Сниженная
способность
зрительно
двигательных координаций. Дети плохо срисовывают изображения, имеют
плохой почерк, не могут держать строчку. Искажение формы, зеркальность
письма. Пропуск и перестановка букв при письме. Ошибки при определении
"право"
и
"лево".
Эмоциональная
правонаклонный
Нарушения
это
Для
разворот
адаптации
в
тетради,
сажать
у
расторможенные,
необходимо
учитывать
переработки
обидчивость,
сниженная
необходимы
особые
условия:
требовать
безотрывного
письма,
не
слева
сферы.
Это
застенчивые,
не
информации.
тревожность,
окна,
эмоционально-волевой
эмоционально
Всё
стратегия
неустойчивость,
работоспособность.
рекомендуется
Особая
только
за
партой.
агрессивные
тревожные,
учителю
на
дети,
ранимые.
уроке,
но
в
первую очередь - дома, самым близким ребёнку людям, от которых в
большой степени зависит, как ребёнок будет реагировать на возможные
школьные
неудачи
Младший
школьный
и
какие
возраст
формирования
личности.
взрослыми
сверстниками,
и
Для
уроки
он
из
возраст
него
характерны
включение
в
целую
них
вынесет
достаточно
новые
заметного
отношения
систему
[39].
со
коллективов,
включение в новый вид деятельности - учение, которое предъявляет ряд
16
серьёзных требований к ученику. Всё это решающим образом сказывается на
формировании
и
коллективу,
учению
характер,
В
к
закреплении
волю,
и
связанным
расширяет
младшем
новой
круг
школьном
системы
отношений
ними
обязанностям,
с
интересов,
возрасте
к
людям,
формирует
развивает
способности.
закладывается
фундамент
нравственного поведения, происходит усвоение моральных норм и правил
поведения, начинает формироваться общественная направленность личности.
Характер
младших
школьников
отличается
некоторыми
особенностями. Прежде всего, они импульсивны - склонны незамедлительно
действовать
под
влиянием
непосредственных
импульсов,
побуждений,
не
подумав и не взвесив всех обстоятельств, по случайным поводам. Причина потребность в активной внешней разрядке при возрастной слабости волевой
регуляции
Возрастной
поведения
особенностью
является
и
[6].
общая
недостаточность
воли:
младший школьник ещё не обладает большим опытом длительной борьбы за
намеченную
цель,
преодоления
трудностей
и
препятствий.
Он
может
опустить руки при неудаче, потерять веру в свои силы. Нередко наблюдается
капризность,
упрямство.
Обычная
причина
их
-
недостатки
семейного
воспитания. Ребёнок привык к тому, что все его желания и требования
удовлетворялись, он ни в чём не видел отказа. Капризность и упрямство своеобразная
форма
протеста
ребёнка
против
тех
твёрдых
требований,
которые ему предъявляет школа, против необходимости жертвовать тем, что
хочется,
во
Младшие
школьники
имя
того,
очень
эмоциональны.
что
надо.
Эмоциональность
сказывается, во-первых, в том, что их психическая деятельность обычно
окрашена эмоциями. Всё, что дети наблюдают, о чём думают, что делают,
вызывает у них эмоционально окрашенное отношение. Во-вторых, младшие
школьники не умеют сдерживать свои чувства, контролировать их внешнее
проявление, они очень непосредственны и откровенны в выражении радости, горя,
печали, страха, удовольствия или неудовольствия.
17
В-третьих,
эмоциональность
выражается
в
их
большой
эмоциональной
неустойчивости,
частой смене настроений, склонности к аффектам, кратковременным и
бурным проявлениям радости, горя, гнева, страха. С годами всё больше
развивается
способность
регулировать
нежелательные
Большие
чувства,
сдерживать
проявления
возможности
воспитания
свои
предоставляет
коллективистских
[34].
младший
отношений.
За
их
школьный
несколько
возраст
лет
для
младший
школьник накапливает при правильном воспитании важный для своего
дальнейшего развития опыт коллективной деятельности - деятельности в
коллективе и для коллектива. Воспитанию коллективизма помогает участиедетей
в общественных, коллективных делах. Именно здесь ребёнокприобретает
основной
Задача
опыт
преподавателя
коллективной
начального
звена
общественной
и
деятельности.
родителей
заключается
в
знании и учете психологических особенностей детей младшего школьного
возраста.
1.2.Понятие «внеурочная деятельность». Цели и задачи организации
внеурочной деятельности учащихся современной начальной школы
Внеклассная
работа
по
математике
традиционно
является
важным
компонентом математической подготовки школьников. Содействуя развитию их
познавательной деятельности - восприятия, представления, внимания, памяти,
мышления, речи и др., внеурочная работа способствует расширению и
углублению математических знаний, формированию умения учиться, творческих
способностей детей.
Рассмотрим, как определяются понятия «внеклассная работа», «внеурочная
работа» в справочных источниках.
В педагогических словарях и энциклопедиях, специальных работах ученых 20-70-х
годов прошлого столетия чаще всего встречался термин «внеклассная работа», под
которым понимаются организованные и целенаправленные занятия с учащимися,
18
проводимые школой для расширения и углубления знаний, умений, навыков
развития индивидуальных способностей, а также для проведения ими разумного
отдыха. (Педагогический словарь.М., 1960).
В педагогической энциклопедии, изданной в 1964г. внеклассная работа
определяется как составная часть учебно-воспитательной работы школы, которая
организуется во внеурочное время пионерской и комсомольской организациями,
другими органами детского самоуправления при активной помощи и тактичном
руководстве со стороны педагогов и, прежде всего, классных руководителей и
вожатых.
В Российской педагогической энциклопедии, изданной в 1993 г.,
внеклассная
работа
вообще
не
рассматривается,
но
раскрывается
понятие «внеурочная работа». Ее основными задачами называются: создание
благоприятных условий для проявления творческих способностей, организация
реальных дел, доступных для детей и имеющих конкретный результат, внесение в
жизнь
ребенка
романтики,
фантазии,
элементов
игры,
оптимистической
перспективы и приподнятости.
В
отечественной
дореволюционной
школе
внеклассные
занятия
проводились в виде кружков отдельными учителями в специальных школах,
готовящих выпускников к работе в промышленности и торговле. Внешкольная и
внеклассная работа по математике стала неотъемлемой частью системы
математического образования в России в послереволюционный период. К работе
со школьниками подключились преподаватели вузов. Появились различные
формы и виды внеклассной (внешкольной) работы: соревнования, олимпиады,
математические школы, подготовительные курсы, факультативы и др.
Федеральным государственным стандартом начального образования в 21
веке
определяется
понятие
внеурочной
деятельности
школьников.
Под
внеурочной деятельностью в рамках реализации ФГОС начального и основного
общего образования понимается образовательная деятельность, осуществляемая в
формах, отличных от классно-урочной, и направленная на достижение
планируемых результатов освоения образовательной программы.
19
Эта модель внеурочной деятельности вместе с урочной деятельностью и в
соответствии с нормативными документами, регламентирующими ее реализацию,
и санитарно-эпидемиологическими требованиями к условиям и организации
обучения в общеобразовательных школах позволяет осуществлять основную
образовательную программу общеобразовательной организации.
В соответствии с Письмом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 12 мая 2011г. №03-296 «Об организации внеурочной деятельности
при введении Федерального образовательного стандарта общего образования»
предлагаются следующие модели:
-модель дополнительного образования;
-модель «школы полного дня»;
-оптимизационная модель;
-инновационно-образовательная модель;
-модели взаимодействия с учреждениями дополнительного образования
детей.
Внеурочная деятельность является обязательной для школьников и
неотъемлемой
частью
образовательной
деятельности
и
организуется
по
направлениям развития личности ребенка: спортивно-оздоровительное, духовнонравственное, социальное, общеинтеллектуальное, общекультурное. Формы
организации внеучебной деятельности определяются школой самостоятельно с
учетом
интересов
и
запросов
учащихся
и
их
родителей
(законных
представителей).
Действующий Федеральный государственный образовательный стандарт
начального общего образования представляет собой совокупность требований,
обязательных при реализации основной образовательной программы начального
общего
образования
образовательными
учреждениями,
имеющими
государственную аккредитацию. Главной особенностью стандартов второго
поколения является системно-деятельностный подход, для реализации которого
предусмотрено:
20
 увеличение учебных часов, отводимых на изучение отдельных обязательных
учебных предметов;
 введение учебных курсов, обеспечивающих различные интересы обучающихся;
 выделяется время на внеурочную деятельность.
Таким образом, внеурочная деятельность является необъемлемой часть
процесса обучения в начальной школе.
Внеурочная деятельность может осуществляться через такие формы, как
кружки, секции, конференции, школьные научные общества, олимпиады,
соревнования, экскурсии и др. План и направления внеурочной деятельности
разрабатывается самостоятельно образовательным учреждением.
В Стандарте определены следующие направления внеурочной деятельности
младших школьников, которые соответствуют направлениям развития личности:
• спортивно-оздоровительное,
• духовно-нравственное,
• социальное,
• общеинтеллектуальное,
• общекультурное [59].
Программу внеурочной деятельности учитель или группа учителей могут
написать сами или адаптировать программы, опубликованные в различных
издательствах («Просвещение», «Академкнига», «Вентана-граф», «Баласс» и др.).
Поскольку план внеурочной деятельности является наряду с учебным планом
основным механизмом реализации ООП начального общего образования,
то к рабочим программам курсов, включенных в план внеурочной деятельности,
предъявляются те же требования, что и к рабочим программам предметов
и дисциплин учебного плана. Утверждение рабочих программ внеурочной
деятельности происходит на уровне ОО.
Существует много научных работ, в которых рассматриваются различные
аспекты внеурочной деятельности (Д.В. Григорьев, П.В. Степанов, Л.В.
Байбородова, Н.А. Криволапова и др.)
21
Анализ педагогической и методической литературы свидетельствует о том,
что на сегодняшний день нет общепринятого толкования понятия «внеурочная
деятельность».
Приведем примеры различных подходов к определению этого понятия.
Так, в исследованиях Л.В. Байбородовой под внеурочной деятельностью
понимают «различные виды деятельности школьников, в которых возможно и
целесообразно решение задач воспитания или социализации».
И.А. Неткасова дает следующее толкование понятию: «Внеурочная работа –
деятельность, организуемая с классом, группой обучающихся во внеурочное
время для удовлетворения потребностей школьников в содержательном досуге
(праздники, вечера, походы), их участия в самоуправлении и общественно
полезной деятельности, детских общественных объединениях и организациях. Эта
работа позволяет педагогам выявить у своих подопечных потенциальные
возможности и интересы, помочь ребенку их реализовать» [65].
Под внеурочной деятельностью в рамках реализации ФГОС НОО также
понимают «образовательную деятельность, осуществляемую в формах, отличных
от классно-урочной, и направленную на достижение планируемых результатов
освоения основной образовательной программы начального общего образования»
[59].
Под
внеурочной
деятельностью
Д.В.
Григорьев
[20,21]
понимает
«объединение всех видов деятельности школьников (кроме учебной деятельности
и на уроке), в которых возможно и целесообразно решение задач их воспитания и
социализации». На наш взгляд, именно определение, лучше раскрывает суть
внеурочной деятельности младших школьников.
Функции внеурочной деятельности
1. Укладообразующая функция, направленная на целенаправленное построение
уклада школьной жизни (нормы и правила, традиции и ритуалы, события и
праздники) определенной ценностно-смысловой направленности.
2. Компенсаторная
функция,
позволяющая
компенсировать
возможные
недоработки учебного процесса (работа над ошибками, внеурочная работа по
22
предметам,
предоставление
возможностей
учащимся
высказаться
и
продемонстрировать свои возможности и т. д.).
3. Функция дополнительного образования, направленная на предоставление
возможности учащимся по получению дополнительного образования, как
способа углубленного изучения школьных предметов (факультативы, научноисследовательские кружки и лаборатории), так и освоение различных
жизненных и культурных навыков (спортивные, музыкальные, театральные и
др. кружки и объединения).
4. Досугово-организационная, обеспечивающая педагогически целесообразное
осуществление досуга и свободного времени учащихся.
5. Социально-воспитательная функция, направленная на социальную адаптацию
учащихся, «подготовку к жизни», осуществление индивидуальной работы с
учащимися.
6. Функция выбора и самореализации, позволяющая учащимся выбрать и
осуществить свои потребности, желания, увлечения в различных видах
деятельности [20,21].
Внеурочная деятельность помогает удовлетворять разнообразные интересы
детей в неформальном общении (клубах, любительских объединениях, кружках).
В свободное от уроков время учащиеся выбирают не только формы досуга, но и
формы занятий, способствующих углубленному изучению того или иного
предмета.
Целью внеурочной деятельности является развитие личности школьника,
его социальной компетенции.
Для достижения цели необходимо выполнить ряд задач:
• Создание условий для проявления и развития у обучающихся интересов на
основе свободного выбора, постижения духовно-нравственных ценностей и
культурных традиций;
• Интеграция усилий всех субъектов, заинтересованных в воспитании и
социализации обучающихся, по обеспечению условий для самореализации,
самоопределения, развития творческих способностей школьников;
23
• Внедрение в практику внеурочной деятельности современных технологий,
позволяющих
эффективно
достигать
педагогическую
цель
внеурочной
деятельности на ступени начального общего образования;
• Обеспечение духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся на
уровне
начального
общего
образования,
становление
их
гражданской
идентичности как основы развития гражданского общества;
• Приобретение
первоначальных
навыков
совместной
продуктивной
деятельности, сотрудничества, взаимопомощи;
• Формирование у школьника активной деятельностной позиции [21,20].
Для реализации поставленных задач могут быть использованы различные
виды внеурочной деятельности.
В ФГОС НОО [72] выделены следующие 9 видов:
1)
Игровая деятельность;
2)
Проблемно-ценностное общение;
3)
Досугово-развлекательная деятельность (досуговое общение);
4)
Художественное творчество;
5)
Социальное
творчество
(социально
преобразующая
добровольческая деятельность);
6)
Трудовая (производственная) деятельность;
7)
Спортивно-оздоровительная деятельность;
8)
Туристско-краеведческая деятельность;
9)
Познавательная деятельность/
Благодаря этим видам деятельности достигаются следующие результаты,
представленные в следующей схеме:
Схема результатов внеурочной деятельности
Знания
Отношения
Опыт
Данную схему следует понимать в уровневом отношении:
Первый уровень (знания) – приобретение школьниками социальных знаний
первичного понимания социальной реальности и повседневной жизни.
24
Второй уровень (отношения) – получение школьниками опыта переживания
и позитивного отношения к базовым ценностям общества, ценностного
отношения к социальной реальности в целом.
Третий уровень (опыт) – получение школьниками опыта самостоятельного
общественного действия. Очевидно, что для достижения этого уровня результатов
особое значение имеет взаимодействие младшего школьника с социальными
субъектами за пределами школы, в открытой общественной среде.
При
организации
внеурочной
деятельности
младших
школьников
необходимо учитывать, что, поступив в 1 класс, дети особенно восприимчивы к
новому знанию, стремятся понять новую для них школьную реальность. Педагогу
необходимо поддержать эту тенденцию, обеспечить используемыми формами
внеурочной деятельности достижение ребенком первого уровня результатов.
Во 2 и 3 классах, как правило, набирает силу процесс развития детского
коллектива, резко активизируется межличностное взаимодействие младших
школьников друг с другом, что создаёт благоприятную ситуацию для достижения
во внеурочной деятельности школьников второго уровня результатов.
Последовательное восхождение от результатов первого к результатам
второго уровня на протяжении трёх лет обучения в школе создаёт у младшего
школьника к 4 классу реальную возможность выхода в пространство
общественного действия (то есть достижение третьего уровня результатов).
Для
получения
обучающихся
учителя
положительных
должны
результатов
придерживаться
в
развитии
следующих
личности
принципов
организации внеурочной деятельности:
 Учёт
возрастных
особенностей
обучающихся,
преемственность
технологиями учебной деятельности;
 Опора на традиции и положительный опыт организации
 Включение в активную жизненную позицию;
 Свободный выбор на основе личных интересов и склонностей ребёнка;
 Системно-деятельностная организация внеурочной деятельности.
25
с
Эффективность развития младших школьников определяется также не
только вышеперечисленными положениями, но и тем, как организована
внеурочная деятельность. При этом она может быть индивидуальной и
коллективной. Чаще всего педагоги организуют коллективную деятельность,
стимулируя и направляя каждого ребенка, обеспечивая его активное и
заинтересованное участие в общей работе.
Для достижения цели внеурочной деятельности, учитывая особенности
возраста учащихся начальной школы, учитель должен чередовать формы
внеурочной деятельности.
В ходе изучения педагогической и методической литературы нами были
выявлены
формы, которые
соответствуют
каждому
уровню
результатов
внеурочной деятельности.
На первом уровне результатов используются более простые формы
внеурочной
деятельности.
Например,
этическая
беседа,
предметные
факультативы, олимпиады; культпоходы в театры, музеи, кружки технического
творчества, спортивные секции и др.
Второму
уровню
результатов
могут
соответствовать
такие
формы
внеурочной деятельности как дебаты, тематические диспуты, дидактические
театры, концерты, инсценировки и др.
На третьем уровне результатов можно использовать более сложные формы
организации
внеурочной
деятельности:
социально-моделирующие
игры,
исследовательские проекты, художественные акции в социуме, туристическая
экспедиция и т.д.
Благодаря такому разнообразию форм работы учитель сможет добиться
желаемых результатов в различных направлениях внеурочной деятельности:
духовно-нравственном, социальном, общеинтеллектуальном, общекультурном,
спортивно-оздоровительном.
Также, на наш взгляд, в рамках внеурочной деятельности возможно
повышать уровень знаний, углублять и расширять их.
26
Так, автор методики изучения окружающего мира в начальных классах А.В.
Миронов утверждает, что процесс образования по курсу «Окружающий мир» не
может ограничиваться только учебными занятиями. Это в полной мере можно
отнести и к математике. За время, отводимое на урок, не всегда удается учесть
интересы учащихся, охватить тот перечень тем, который учитель хотел бы
донести детям, следовательно, следует использовать и внеурочное время.
1.3.Нормативно-правовые аспекты организации внеурочных занятий в
начальной школе
В России в настоящее время происходят серьезные изменения условий
формирования личности школьника. Современный ребенок
находится в
огромном информационном и социальном пространстве, не имеющем четких
внешних и внутренних границ. На него воздействуют потоки информации,
получаемой благодаря Интернету, телевидению, компьютерным играм, кино.
Воспитательное и социализирующее воздействие (не всегда позитивное) этих и
других источников информации нередко является доминирующим в процессе
воспитания и социализации.
Подмена реальных форм социализации виртуальными, ослабление
вертикальных связей между детьми и взрослыми, между разновозрастными
детьми
приводят
к
самоизоляции
детства.
Результатом
этого
является
примитивизация сознания детей, рост агрессивности, жестокости, цинизма,
грубости, за которыми на самом деле скрываются страх, одиночество,
неуверенность, непонимание и неприятие будущего.
Решение
задач
воспитания
и
социализации
школьников,
в
контексте
национального воспитательного идеала, их всестороннего развития наиболее
эффективно в рамках организации внеурочной деятельности, особенно, в
условиях
системы
начального
общего
образования.
предоставляется Федеральным государственным
начального общего образования.
27
Такая
возможность
образовательным стандартом
Инновационностью
федерального
государственного
образовательного
стандарта начального общего образования является введение внеурочной
деятельности. Работа организатора внеурочной деятельности – многогранный
творческий процесс, включающий в себя изучение и исполнение нормативных
документов, методических материалов по организации внеурочной деятельности
младших школьников.
При организации внеурочной деятельности в условиях реализации федерального
государственного образовательного стандарта начального общего образования
необходимо опираться на следующие документы:
– Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа»;
– Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об
утверждении
и
введении
в
действие
федерального
государственного
образовательного стандарта начального общего образования» от 6 октября 2009 г.
№ 373 (зарегистрирован Минюстом России 22 декабря 2009 года № 15785);
– Приказ Министерства образования и науки РФ от 26.11.2010 г № 1241 «О
внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт
начального
общего
образования,
утверждённый
приказом
Министерства
образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. №
373»(зарегистрирован в Минюсте 04 февраля 2011 г. № 19707);
– Приказ Министерства образования и науки
Российской Федерации от 22
сентября 2011 г. № 2357 «О внесении изменений в федеральный государственный
образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый
приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября
2009 г. № 373» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации
4 февраля 2011 г., регистрационный № 19707).;
– Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина
России;
– Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от
12.05.2011 г. № 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении
Федерального образовательного стандарта общего образования».
28
Далее мы отмечаем, что основным нормативным правовым документом,
определяющим все регламенты внеурочной деятельности, является федеральный
государственный образовательный стандарт начального общего образования.
Проведём анализ данного основного нормативного правового документа.
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего
образования по организации внеурочной деятельности определяет следующие
позиции:
– «Внеурочная деятельность организуется по направлениям развития личности
(спортивно-оздоровительное,
духовно-нравственное,
социальное,
общеинтеллектуальное, общекультурное), в том числе через такие формы, как 36,
на добровольной основе в соответствии с выбором участников образовательного
процесса» (п. .16).
– «При организации внеурочной деятельности обучающихся образовательным
учреждением
используются
возможности
образовательных
учреждений
дополнительного образования детей, организаций культуры и спорта. В период
каникул для продолжения внеурочной деятельности могут использоваться
возможности организаций отдыха детей и их оздоровления, тематических
лагерных смен, летних школ, создаваемых на базе общеобразовательных
учреждений и образовательных учреждений дополнительного образования детей»
(п. 19.3).
– «Для развития потенциала обучающихся, прежде всего одаренных детей и детей
с ограниченными возможностями здоровья могут разрабатываться с участием
самих обучающихся и их родителей (законных представителей) индивидуальные
учебные планы. Реализация индивидуальных учебных планов сопровождается
поддержкой тьютора образовательного учреждения» (п. 19.3).
– «Программа должна содержать перечень планируемых результатов воспитания
– формируемых ценностных ориентаций, социальных компетенций, моделей
поведения младших школьников, рекомендации по организации и текущему
педагогическому контролю результатов урочной и внеурочной деятельности,
направленные на расширение кругозора, развитие общей культуры; по
29
ознакомлению с общечеловеческими ценностями мировой культуры, духовными
ценностями
отечественной
культуры,
нравственно-этическими
ценностями
многонационального народа России и народов других стран; по формированию у
обучающихся
на
ступени
начального
общего
образования
ценностных
ориентаций общечеловеческого содержания, активной жизненной позиции,
потребности
деятельности;
в
самореализации
по
развитию
в
образовательной
коммуникативных
самоорганизации; по формированию и
и
иной
творческой
навыков,
навыков
расширению опыта позитивного
взаимодействия с окружающим миром, воспитание основ правовой, эстетической,
физической и экологической культуры» (19.7).
– «Реализация основной образовательной программы начального общего
образования
осуществляется
отсутствии
возможности
самим
для
образовательным
реализации
учреждением.
внеурочной
При
деятельности
образовательное учреждение в рамках соответствующих государственных
(муниципальных) заданий, формируемых учредителем, использует возможности
образовательных учреждений дополнительного образования детей, организаций
культуры и спорта (п. 17).
– «В период каникул используются возможности организаций отдыха детей и их
оздоровления, тематических лагерных смен, летних школ, создаваемых на базе
общеобразовательных
учреждений
и
образовательных
учреждений
дополнительного образования детей» (п. 17).
– «Основная образовательная программа начального общего образования
реализуется образовательным учреждением через организацию урочной и
внеурочной деятельности в соответствии с санитарно-эпидемиологическими
правилами и нормативами (п. 16).
Таким образом, федеральный государственный образовательный стандарт
начального общего образования (ФГОС НОО) определяет пять направлений
внеурочной деятельности школьников, в рамках которых решаются актуальные
задачи воспитания и социализации. Разнообразие форм, определенных в
федеральном образовательном стандарте начального общего образования,
30
позволяет говорить о том, что реализовывать ее могут педагоги различных
категорий: педагоги дополнительного образования, классные руководители,
педагоги-организаторы, учителя-предметники и т. д. В связи с этим процесс
освоения способов проектирования программ курсов внеурочной деятельности
становится актуальным для большинства педагогических и руководящих
работников.
План внеурочной деятельности: является организационным механизмом
реализации
основной
образовательной
программы
начального
общего
образования; обеспечивает учет индивидуальных особенностей и потребностей
обучающихся через организацию внеурочной деятельности; определяет состав и
структуру направлений, формы организации, объем внеурочной деятельности для
обучающихся на ступени начального общего образования (до 1350 часов за
четыре года обучения) с учетом интересов обучающихся и возможностей
образовательного учреждения.
Рассматривая положения федерального государственного образовательного
стандарта начального общего образования, необходимо отметить, что внеурочная
деятельность
может
быть
территориально
организована
как
в
общеобразовательном учреждении, так и за его пределами. При организации
внеурочной
организации
деятельности
целесообразно
образовательного
использовать
процесса,
ресурсы
сложившийся
в
и
опыт
системе
дополнительного образования, по развитию мотивации личности к познанию и
творчеству младших школьников. При отсутствии возможности для реализации
внеурочной
деятельности
образовательное
учреждение
в
рамках
соответствующих государственных (муниципальных) заданий, формируемых
учредителем,
использует
возможности
образовательных
учреждений
дополнительного образования детей, организаций культуры и спорта.
В период каникул для продолжения внеурочной деятельности могут
использоваться возможности организаций отдыха детей и их оздоровления,
тематических
лагерных
смен,
летних
31
школ,
создаваемых
на
базе
общеобразовательных
учреждений
и
образовательных
учреждений
дополнительного образования детей.
Учебный план и план внеурочной деятельности образовательного учреждения
является организационным механизмом реализации учебной и внеурочной
деятельности в рамках основной образовательной программы школы.
Для более полного понимания структуры данного документа и его
обеспечивающих документов рассмотрим общую характеристику внеурочной
деятельности.
Под планом внеурочной деятельности следует понимать локальный акт
образовательного учреждения, который определяет общий объем внеурочной
деятельности обучающихся, состав и структуру направлений внеурочной
деятельности по годам обучения или для ступени общего образования.
В качестве приложений к плану внеурочной деятельности может быть
индивидуальная карта занятости обучающихся в различных формах внеурочной
деятельности и сводная таблица занятости обучающихся во внеурочной
деятельности. Индивидуальная карта занятости обучающегося во внеурочной
деятельности заполняется ежегодно по каждому направлению внеурочной
деятельности
(спортивно-оздоровительное,
общеинтеллектуальное,
общекультурное,
духовно-нравственное,
социальное
направление),
при
необходимости в нее могут вноситься коррективы в конце первого полугодия.
Карта занятости обучающихся во внеурочной деятельности заполняется ежегодно
по каждому направлению внеурочной деятельности (спортивно-оздоровительное,
духовно-нравственное,
общеинтеллектуальное,
общекультурное,
социальное
направление) по классу и (или) ступени, при необходимости вносятся коррективы
в конце первого полугодия.
Необходимо отметить, что сроки разработки и процедуры утверждения
плана внеурочной деятельности должны быть аналогичны тем, которые проходит
учебный план образовательного учреждения. Далее необходимо отметить, что
приоритет воспитания в рамках федерального государственного образовательного
стандарта
начального
общего
образования
32
нашел
подтверждение
и
в
содержательном разделе основной образовательной программы начального
общего образования, где в п. 2.2. «Программа духовно-нравственного развития и
воспитания обучающихся на ступени начального общего образования» уделяется
большое внимание вопросам организации воспитательного процесса в школе с
позиции духовно-нравственного развития и воспитания, предусматривающее
системность в его реализации. Системообразующие направления воспитания
определенные
в
программе
(гражданское,
патриотическое,
нравственное,
экологическое и др.) должны «пронизывать» учебный процесс, выходя во
внеурочную и внеучебную деятельность, создавая тем самым воспитательное
пространство в котором гармонично развивается личность ребенка. При этом
необходимо
учитывать
уже
образом,
все
имеющийся
опыт
работы
образовательного
учреждения.
Таким
необходимость
постановки
вышеобозначенные
новых
стратегических
позиции
задач
в
определяют
организации
воспитательной работы в условиях общего образования. Проблема воспитания,
осознаваемая российским обществом как важное условие прогрессивного
развития
страны,
ключевые
идеи
обновления
содержательного
аспекта
воспитательного воздействия нашли свое адекватное воплощение в проекте
национальной образовательной инициативы «Наша новая школа».
Задача
усиления
воспитательного
потенциала
школы,
обеспечения
индивидуализированного психолого-педагогического сопровождения каждого
обучающегося, сформулированная в проекте «Наша новая школа» инициирует
процесс переосмысления целей школьного воспитания, средств и способов,
обеспечивающих их достижение, поиск нового содержания воспитания, его форм
и методов, механизмов эффективного воспитательного пространства. Решение
задач воспитания и социализации школьников, в контексте воспитательного
идеала, их всестороннего развития наиболее эффективно в рамках организации
внеурочной деятельности, особенно, в условиях системы начального общего
образования. Такая возможность предоставляется федеральным государственным
образовательным стандартом начального общего образования.
33
Глава 2. Методические аспекты
организации внеурочных занятий по
математике с младшими школьниками
2.1. Организация внеурочной деятельности по математике в современной
начальной школе
Внеурочная
деятельность по математике проводится в соответствии с
основной образовательной программой, планом внеурочной деятельности школы
и
с
учетом интересов обучающихся
и
возможностей
образовательного
учреждения.
Авторские коллективы учебно-методических комплектов по математике
предлагают свои варианты форм, содержания и организации внеучебной
математической деятельности младших школьников.
Рассмотрим
варианты
организации
внеурочной
познавательной
деятельности младших школьников к программе курса «Математика» авторов М.
И. Моро и др.[3]. Ими разработаны: рекомендации, отражающие структуру и
содержание проектной деятельности; факультативный курс «Математика и
конструирование»; тематическое планирование занятий интеллектуального клуба
познавательной
направленности
«Юный
математик;
рекомендации
для
проведения занятий кружка «Открываю математику».
Целью организации внеурочной познавательной деятельности младших
школьников авторы считают реализацию идеи наиболее полного использования
гуманитарного потенциала математики для развития личности и формирования
основ творческого потенциала учащихся.
Внеклассная
проектная
деятельность
представлена
общей
темой
«Математика вокруг нас» в рамках программы по математике в начальных
классах. Внутри нее авторы предлагают следующую тематику проектов: «Числа в
загадках, пословицах, поговорках»; «Цветники: форма, размер, цвет. Узоры и
орнаменты» (1 класс); «Узоры и орнаменты на посуде», «Оригами: знакомство с
техникой
оригами
и
изготовление
изделий»
(2
класс);
«Составляем
математические сказки», «Задачи-расчёты с недостающими данными» (3 класс);
34
«Составляем математический справочник «Наш город (село)»; «Составляем
„Сборник математических задач и заданий“ (4 класс)».
В ходе работы над предложенными проектами у младших школьников
расширяются и углубляются математические знания и способы их практического
использования; формируются универсальные учебные действия (познавательные,
личностные, регулятивные, коммуникативные).
К работе над проектами
привлекаются и родители школьников.
Факультативный курс «Математика и конструирование» разработан как
дополнение к курсу «Математика» в начальной школе. В целом этот курс будет
способствовать математическому развитию младших школьников: развитию
умений использовать математические знания для описания и моделирования
пространственных отношений, формированию способности к продолжительной
умственной деятельности и интереса к умственному труду, развитию элементов
логического
и
конструкторского
мышления,
стремлению
использовать
математические знания в повседневной жизни. Факультативный курс для
начальной школы рассчитан на 1 час в неделю.
Отметим, что этот вид внеурочной деятельности младших школьников
имеет достаточную организационную и методическую базы.
Определенные трудности испытывают учителя начальных классов, организуя
работу
интеллектуального
клуба
познавательной
направленности
«Юный
математик», занятий кружка «Открываю математику». Для этих видов внеурочной
деятельности авторами курса «Математика» М. И. Моро и др. не представлено
тематическое планирование и не предложена содержательная часть занятий.
Отметим, что в настоящее время редко используются положительно
зарекомендовавшие себя формы внеурочной работы с младшими школьниками.
Напомним о некоторых из них:
- математическая эстафета. Этот вид работы эффективен при проверке умений
пользоваться
несложными
формулами,
выполнять
арифметические
действия.Задания должны быть составлены с учетом личностно ориентированного
подхода, то есть индивидуально для каждого ребенка.
35
- кроссворды. При создании кроссворда необязательно добиваться симметрии
в расположении клеток для вписывания слов. Важно использовать идею этой игры
для включения учащихся в активную умственную деятельность.
- математическое лото. Эта игра может быть проведена как для закрепления
изученной темы, так и для повторения пройденного ранее материала. Примеры
ученики могут решать устно или же письменно. Выигрывает тот ученик (или пара
учеников), который раньше других закрыл все клетки большой карты. Игра
закончена, играющие переворачивают маленькие карточки и тогда, если все ответы
верные, должна получиться картинка.
- ребусы, анаграммы. Они позволяют превращать труд ученика в серьезную
игру, заставляющую искать ответы на разные по степени сложности вопросы,
способствуют развитию логического мышления и творческих способностей
обучающихся.
Эти и другие дидактические игры можно использовать для проверки знаний,
умений и навыков обучающихся по математике.
Анализ
практических
разработок
учителей
по
организации
внеурочной
деятельности показывает, что открытым остается вопрос о методическом
сопровождении этих форм работы с младшими школьниками. Кроме этого, в
стороне остается проблема досуговой деятельности по математике. Она требует от
учителя дополнительной работы с родителями и учениками.
2.2.Методика обучения младших школьников решению олимпиадных задач
(Психолого - дидактические и содержательные аспекты)
Под олимпиадной задачей будем понимать определенное задание из какой
либо области знаний, данное учащимся для соревнований. Решение олимпиадных
задач является творческим процессом, в котором важен не результат, а сам
процесс. Для его реализации ученик должен овладеть аппаратом творческой
деятельности. При этом следует иметь ввиду, что в процессе решения такой
задачи необходимо использование большого числа значимых элементов
36
творчества. Учитывая возрастные особенности, учитель не должен стремиться к
компоновке элементов в систему.
Такой подход объясняется возрастными особенностями школьников.Г.С.
Абрамова [2], Л.С. Выготский [4], П.П. Блонский [3] и др. кризисным считают
семилетний возраст у детей. Кризисные периоды характеризуются чертами,
противоположными стабильным возрастам. В эти моменты, как отмечают
исследователи, в течение короткого промежутка времени (несколько месяцев, год,
самое большее, два) протекают резкие фундаментальные сдвиги, изменения.
Ребёнок меняется целиком. Его развитие принимает бурный, стремительный,
иногда катастрофический характер. Поэтом установление творчества у детей
этого возраста отличается от становления творчества школьников в стабильном
возрасте – 8–12 лет. Отсюда вывод: обучение решению олимпиадных задач
должно
вестись с учётом внутривозрастного разграничения. Ученики 1–2 классов
наиболее перспективны для освоения основ творчества. В этом возрасте идёт речь
не о систематизации творческих компонентов, а об их становлении. Стабильный
возраст (8–12 лет) даёт возможность ученику приобрести научный тип мышления,
который связан с выделением существенного в окружающем мире, способностью
обоснования, оценивания, контролем своих действий, выбором того или иного
действия. В целом школа содействует бессистемному формированию и развитию
творческих аспектов у младших школьников. Поэтому следует особо отметить,
что
более
перспективно
вести
обучение
творчеству
в
системе
в
связи с наличием всех психологических факторов ученика и условий для его
воспитания.
Аппарат творчества условно представлен двумя блоками [5, 6, 7]. Первый блок
опирается
на
индивидуальные
психологические
свойства
личности,
обстоятельства, настрои и т.п .Эти ингредиенты целенаправленно не меняются в
данный момент, но влияют на составляющие второго блока. Второй блок
включает творческое мышление, умение творчески и самостоятельно работать, а
также
науч
37
ные
знания
и
виды
творчества,
которые
меняются
в
результате
целенаправленного воздействия на них. Компоненты первого блока, влияющие на
обучение решению нестандартных задач, отличаются у школьников кризисного и
стабильного возраста. Для кризисного возраста характерно стремление к успеху,
эксперименту, отсутствие опыта, неустойчивость внимания, недостаточный
уровень организованности, воли и пр. Стабильному возрасту свойствен
стремительный
темп
усвоения
и
овладения
«взрослыми»
навыками,
ориентированность на мнение других, ожидание тайн, проявление фантазий, рост
самостоятельностии пр. Это влияет на схему подготовки учащихся. Детей
кризисного возраста обучают отдельным этапам, компонентам, в ряде случаев
показывая их связи, в то время как детей стабильного возраста обучают решению
нестандартных задач в системе. Второй блок, представляющий структуру
творческого процесса, на первый взгляд как будто одинаков у всего младшего
школьного
однако
и
возраста,
здесь
есть
своё
отличие,
которое
выражается
основныхсоставляющих
в
сути
творчества.
Так, для научных знаний, где на первое место, в зависимости от возраста,
индивидуальности
и
прочих
особенностей учащегося, выходят осознанность, систематичность, действенность,
знания
об
одном
и
том
же предмете отличаются. Поэтому знания, полученные в одном возрасте,
необходимо дополнять, совершенствовать, периодически возвращаясь к ним в
другом возрасте. Творческое мышление можно характеризовать по следующим
элементам:
– признаки (развитое воображение, критичность мышления, аналитичность,
широта категоризации, беглость, гибкость, оригинальность);
–умения (способность экстраполировать, определять скрытый признак,
анализировать, быстро переходить от одной категории к другой). Для младшего
школьного возраста характерна специфика творческого мышления, но при
38
обучении
решению
нестандартных
задач
необходимо
учитывать
внутривозрастную особенность детей.
Составляющая творчества – умение творческой самостоятельной
работы – имеет свою специфику, которая выражается в следующем:
1) В зависимости от вида творчества, которым владеет ученик в
даннойобласти
(творчество
стиля
деятельности
или
творчество
стиля
деятельности, совпадающей со способностями к данному предмету), он
либоолько творчески самостоятельно переносит умения работы на другие
области, либо самостоятельно творит в данной области;
2) Применяется не одно умение, а их совокупность, учитывающая
взаимосвязь между ними. Вот почему при формировании и развитии умений
творческой самостоятельной работы учеников учат осознавать как каждую
операцию, так и всю систему действий, направленных на решение задачи;
3) Ученик сам решает, как и какими умениями пользоваться при выполнении
работы, поскольку у каждого свой уровень сформированности умений творческой
самостоятельной работы. Умения, непосредственно необходимые для решения
нестандартной задачи, включают в себя: анализ изучаемого явления, соотнесение
роли и места части в составе целого (синтез),сопоставление теоретического
материала и логики рассматриваемого явления, определение соответствия теории
и рассматриваемого явления. Умения при решении нестандартных задач младших
школьников зависят от возраста ребёнка, а их развитие и формирование – от
особенностей
возраста.
Исходя из степени развития аппарата творчества, проявляются качества,
способствующие решению нестандартной задачи (анализировать, синтезировать,
предвидеть). Возрастные видовые особенности ребёнка влияют на успешное
формирование различных творческих качеств. Но для этого необходимо обратить
внимание
на
следующие
аспекты:
1. Воспитывая качества творческого мышления, следует учитывать его структуру,
включающую:
– понятие, с его приёмами анализа, синтеза, абстрагирования, сравнения,
39
обобщения;
–
суждение,
содержащее
аргументацию
и
доказательство;
– умозаключение, предполагающее аналогию, дедукцию, индукцию.
2. Ориентироваться надо на аспекты творческой деятельности, присущие
компонентам структуры творчества. Внимание уделять внутривозрастным
особенностям (кризисному и стабильному возрасту). Так для кризисного возраста
рационально ориентироваться, в первую очередь, на сравнение, обобщение,
аналогию и только затем на наиболее высшую ступень – анализ, синтез. В
стабильном
возрасте
сформированности
при
развитии
мыслительных
творческого
операций
мышления,
зависит
когда
преобладание
от
форм
мышления, обучать мыслительным операциям следует в системе. Сравнивая
структуру творческого процесса и структуру решения задач(по своей сути они
совпадают), приходим к общей схеме творческой деятельности, необходимой при
решении нестандартных задач:
1) сначала выделяется суть проблемы;
2) происходит ориентация в знаниях: находятся нужные знания, пути и способы
решения задачи, привлекается опыт для выдвижения гипотезы;
3) потом ставятся эксперименты и проводятся специальные наблюдения
с последующим их обобщением в виде выводов и гипотез;
4) затем оформляются результаты решения нестандартных задач в виде
математических, графических, предметных структур;
5) устанавливается социальная ценность полученного продукта. Специфика
обучения решению нестандартных олимпиадных) задач вытекает из возрастных
особенностей школьников. Обучение детей кризисного возраста предполагает
разбор каждого этапа решения нестандартных задач, когда проговаривается
название, уточняется его суть, каждый этап разбирается на конкретной задаче, и
в дальнейшем постоянно происходит его отработка. Дети стабильного возраста
обучаются в системе, где придерживаются определённой последовательности
40
творческой деятельности по решению нестандартных задач. Основные аспекты,
сопутствующие обучению решению нестандартных задач, включают ряд
ключевых психологических составляющих успеха, которые характерны для
различных периодов младшего школьного возраста и соотносятся с личностно,
культурно, деятельностно - ориентиронными принципами. Сами принципы
применимы не только к механизму усовершенствования аппарата творчества,
необходимого
для
решения
нестандартных
(олимпиадных) задач, но и к классификации обучения решению нестандартных
задач по изучаемым разделам математики. В результате процесс обучения
обретает систему, которая даёт возможность не только активно использовать
задачи по основным направлениям математического материала, но и в полной
мере соответствовать психологическим особенностям данного возраста и
индивидуальности каждого учащегося, что приводит к более действенным
результатам.
Приведем пример программы внеурочной деятельности, ориентированной
на обучение решению задач и подготовку к решению олимпиадных задач.
Программа внеурочных занятий Решение текстовых задач
для I–IV классов учреждений общего среднего образования
Пояснительная записка
Задачи играют важную роль в жизни человека. Мышление человека
главным образом состоит из постановки и решения задач. Формирование умения
решать задачи происходит в процессе обучения всем учебным предметам. Однако
ведущая роль здесь принадлежит математике. В курсе математики на I ступени
общего среднего образования большие возможности для систематической работы
по формированию общего подхода к деятельности по решению задач
предоставляет линия текстовых (сюжетных) задач.
Целью факультативных занятий «Решение текстовых задач» является
повышение
уровня
математического
41
развития
учащихся
с
учётом
их
индивидуальных особенностей и опыта творческой деятельности. Достигается
данная цель решением следующих задач:
систематизировать, расширить и углубить учебный материал линии текстовых
задач, изучаемый на уроках математики;
обучить учащихся приёмам анализа содержания задачи и построения её модели
разными способами;
развивать умение определять рациональные способы решения задачи, в том
числе с использованием эвристических приёмов поиска пути решения;
формировать активный познавательный интерес к изучению математики.
Содержание факультатива построено в соответствии с учебной программой по
математике для I–IV классов учреждений общего среднего образования,
дополняет и расширяет её. Факультативный курс формирует у учащихся
представление о структуре текстовой задачи; умение переходить от словесноописательной модели задачи к различным формам её краткой записи, а затем — к
математической модели задачи. Учащиеся знакомятся с общими подходами к
решению
типичных
текстовых
задач
и
задач
повышенной
сложности,
нестандартных текстовых задач. Особое внимание уделяется решению задач IV–
V уровней сложности усвоения учебного материала.
При отборе и построении содержания программы факультативных занятий в
основу (связей) между значениями величины (величин).
1. Текстовая задача представляет собой словесную модель количественной
стороны какого-либо объекта (предмета, явления, процесса и т. д.). Чтобы понять,
какова структура задачи, надо выявить основные компоненты её условий и
требований, отбросив всё второстепенное, не влияющее на структуру.
2. В условии текстовой задачи могут рассматриваться одна или несколько
ситуаций
(моментов,
эпизодов)
с
описываемым
объектом
(объектами).
Количественная сторона рассматриваемой в задаче ситуации с объектом может
характеризоваться:
одной величиной;
тремя взаимосвязанными величинами (задачи на процессы);
42
геометрическими величинами (задачи с геометрическим содержанием).
3. В задачах с одной величиной значения этой величины могут быть связаны:
отношением целого и его частей (связь «было — изменение — стало»);
отношением целого и его частей (связь «всего» / «вместе»); отношением равенства
(связь «равно» / «столько же»); отношением разностного сравнения (связь «больше
на … » / «меньше на … »); отношением кратного сравнения (связь «больше в … »
/ «меньше в … »); отношением части от целого (дробным отношением) и др.
В задачах на процессы значения трёх взаимосвязанных величин связаны
особенностями рассматриваемого процесса (деление на равные части, деление
поровну, покупка товара, выполнение работы, движение и др.).
В задачах с геометрическим содержанием значения геометрических
величин связаны особенностями рассматриваемой геометрической фигуры и её
свойствами (ломаная, прямоугольник, квадрат, треугольник, четырёхугольник).
В каждой группе текстовых задач подбор и структурирование учебного материала
осуществляется вокруг «укрупнённых дидактических единиц» (базовых задачных
структур) в соответствии с принципом системной дифференциации. Все
последующие варианты задач выступают как их конкретизация, как их
развёртывание. При этом общее направление познания каждой «укрупнённой
дидактической единицы» осуществляется от целого к части.
Программа рассчитана на четыре годичных курса: I класс — 34 часа, II класс —
34 часа, III класс — 35 часов, IV класс — 35 часов. Каждый курс обеспечен
пособием для учителей и соответствующим ему пособием для учащихся.
В программе предлагается определённая последовательность изучения разделов
и тем, однако по усмотрению учителя возможна их перестановка, некоторые из
тем могут рассматриваться частично.
Рекомендуемые формы и методы проведения занятий
На
факультативных
занятиях
могут
использоваться
фронтальная,
самостоятельная и индивидуальная формы работы. Желательно оптимальное
сочетание
объяснительно-репродуктивного
43
и
проблемного
обучения.
При
проведении факультативных занятий существенное значение имеют следующие
методические акценты:
–
предполагается
творческое
взаимодействие
учителя
и
учащихся,
использование игровых форм организации учебно-познавательной деятельности;
– особое внимание необходимо уделять формированию приёмов мыслительной
деятельности (наблюдение и сравнение, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, построение гипотез и планирование действий и др.);
– систематически должна проводиться работа по выработке умения применять
эвристические приёмы;
– широко применяются разные способы составления задач на основе исходной:
а) составление задачи, обратной исходной;
б) составление аналогичной задачи по данной формуле (тождеству) или
уравнению;
в) составление задач по некоторым элементам, общим с исходной задачей.
IКЛАСС (34 ч)
Введение в числа. Математический рассказ (8 ч)
Цифры и числа. Целое и часть, соотношение между ними. Моделирование
состава однозначных чисел.
Отношения «больше на … », «меньше на … », «столько же».
Математический рассказ. Схематическая запись рассказа.
Составление математического рассказа и его модели по картинке, на которой:
– числа связаны отношением целого и его частей (связь «было — изменение —
стало»);
– числа связаны отношением целого и его частей (связь «всего» / «вместе»);
Составление математического рассказа по его модели.
Текстовые задачи, в условии которых числа связаны отношением целого и
его частей (12 ч)
Составление прямой задачи и обратных ей из рассказа, в котором числа связаны
отношением целого и его частей (связь «было — изменение — стало»). Простые
задачи на нахождение остатка. Простые задачи на нахождение неизвестного
44
вычитаемого. Простые задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого.
Моделирование условий простых задач. Составление задачи по её модели.
Составление прямой задачи и обратных ей из рассказа, в котором числа
связаны отношением целого и его частей (связь «всего» / «вместе»). Простые
задачи на нахождение суммы двух слагаемых и неизвестного слагаемого. Простые
задачи на нахождение суммы трёх слагаемых и неизвестного слагаемого.
Моделирование условий простых задач. Составление задачи по её модели.
Текстовые задачи, в условии которых числа связаны отношением
разностного сравнения (6 ч)
Моделирование отношения разностного сравнения. Составление прямой задачи
и обратных ей из рассказа, в котором числа связаны отношением разностного
сравнения (связь «больше на … » / «меньше на … »). Простые задачи на разностное
сравнение,
на
увеличение
(уменьшение)
числа
на
несколько
единиц.
Моделирование условий простых задач. Составление задачи по её модели.
Нестандартные (олимпиадные) задачи (8 ч)
Нахождение закономерностей ряда фигур, числового ряда. Задачи на
установление взаимно однозначного соответствия между элементами множеств.
Задачи на упорядочение множеств. Задачи-шутки, задачи-загадки, задания на
смекалку. Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов.
Ожидаемые результаты.
К концу первого года обучения учащиеся должны приобрести следующие
знания и компетенции:
знать:
1) опорные слова, по которым определяются следующие виды отношений
между значениями величины:
– отношение целого и его частей (связь «было — изменение — стало»);
– отношение целого и его частей (связь «всего» / «вместе»);
– отношение разностного сравнения (связь «больше (меньше) на … »);
2) правила выбора действий на основе записи соответствующего отношения
между значениями величины;
45
уметь:
–выделять в тексте задачи условие и требование (вопрос);
– моделировать условия простых задач разными способами;
– обосновывать выбор действий при решении простой задачи на основе
построенной модели;
– составлять задачи, аналогичные и обратные данной на основе её модели.
II КЛАСС (34 ч)
Текстовая задача и процесс её решения (2 ч)
Текстовая задача. Структура текстовой задачи. Этапы решения текстовой
задачи. Моделирование условия задачи разными способами.
Простые текстовые задачи. Правила выбора действий при решении простых
задач.
Текстовые задачи, в условии которых рассматривается одна величина (10
ч)
Составные задачи, в условии которых значения одной величины связаны
несколькими отношениями (связи «всего / вместе)», «больше (меньше) на ...»,
«столько же», «было — изменение — стало»). Моделирование условий
составных задач. Составление задачи по её модели.
Текстовые задачи с геометрическим содержанием (6 ч)
Задачи на нахождение длины ломаной, периметра прямоугольника, периметра
квадрата. Моделирование условий задач с помощью чертежа. Составление задачи
по её модели.
Составные задачи с геометрическим содержанием.
Текстовые
задачи,
в
условии
которых
рассматриваются
три
взаимосвязанные величины (задачи на процессы) (8 ч)
Понятие о делении «целого» на равные части и об объединении этих частей в
«целое». Моделирование взаимосвязи деления числа на равные части (поровну) и
сложения одинаковых слагаемых.
Составление прямой задачи и обратных ей из рассказа, в котором процесс
(событие, явление) характеризуется тремя взаимосвязанными величинами (связь
46
«деление на равные части» / «деление поровну»). Простые задачи на умножение,
на деление на равные части и по содержанию. Моделирование условий простых
задач. Составление задачи по её модели.
Нестандартные задачи (8 ч)
Нахождение закономерностей числового ряда, основанных на сложении и
вычитании.
Решение задач на установление взаимно однозначного соответствия между
элементами множеств с помощью таблицы.
Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов, с помощью
графов.
Решение простых задач на переливание, взвешивание с использованием
наглядных моделей.
Ожидаемые результаты.
К концу второго года обучения учащиеся должны приобрести следующие
знания и компетенции:
знать:
1) опорные слова, по которым определяются следующие виды отношений
между значениями величины (или величин):
– зависимость периметра прямоугольника от длин его сторон (формулу
периметра прямоугольника);
– зависимость периметра квадрата от длины его стороны (формулу периметра
квадрата);
– зависимость между тремя взаимосвязанными величинами (связь «деление на
равные части» / «деление поровну»);
2) правила выбора действий на основе записи соответствующего отношения
между значениями величины (величин);
уметь:
–выделять в тексте простых и составных задач условие и требование (вопрос);
– моделировать условия задач разными способами;
47
– составлять план решения задачи и обосновывать выбор отдельных действий на
основе построенной модели;
– составлять задачи, аналогичные и обратные данной на основе её модели.
IIIКЛАСС (35 ч)
Текстовая задача и процесс её решения (1 ч)
Текстовая задача. Структура текстовой задачи. Этапы решения текстовой
задачи. Моделирование условия задачи разными способами.
Текстовые задачи, в условии которых рассматривается одна величина (8
ч)
Составление прямой задачи и обратных ей из рассказа, в котором числа
связаны отношением кратного сравнения (связь «больше в … » / «меньше в … »).
Простые задачи на кратное сравнение, на увеличение и уменьшение числа в
несколько раз. Моделирование условий простых задач. Составление задачи по её
модели.
Решение простых задач составлением уравнения.
Составные задачи, в условии которых значения одной величины связаны
разными отношениями (связи «всего» /«вместе», «больше на … » / «меньше на …
», «столько же», «больше в … » / «меньше в … », «было — изменение — стало»).
Моделирование условий составных задач. Составление задачи по её модели.
Составление выражения по условию составной задачи. Составление уравнения
по условию некоторых составных задач. Решение уравнений, содержащих два
действия в левой части, введением вспомогательной буквы.
Задачи на нахождение чисел по суммам, взятым попарно. Задачи на
нахождение чисел по сумме и разности, по двум разностям, по сумме или
разности и кратному отношению и др.
Текстовые
задачи,
в
условии
которых
рассматриваются
три
взаимосвязанные величины (задачи на процессы) (8 ч)
Простые задачи на покупку товара, на выполнение работы, на движение и
другие простые задачи на процессы. Моделирование условий простых задач на
процессы. Составление задачи по её модели.
48
Составные задачи на процессы. Моделирование условий составных задач.
Составление задачи по её модели. Составление выражения по условию составной
задачи.
Текстовые задачи с геометрическим содержанием (6 ч)
Задачи на нахождение периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.
Задачи на нахождение площади прямоугольника, квадрата. Моделирование
условий задач с помощью чертежа. Составление задачи по её модели.
Составные задачи с геометрическим содержанием. Составление выражения по
условию составной задачи. Составление уравнения по условию некоторых
составных задач.
Текстовые задачи с дробями (4 ч)
Знакомство с дробями. Моделирование дроби с помощью иллюстрации.
Составление рассказа и задач из него по иллюстрации, на которой числа
связаны дробью (дробным отношением). Моделирование рассказа разными
способами. Составление рассказа по его модели.
Простые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Моделирование условий простых задач. Составление задачи по её модели.
Нестандартные задачи (8 ч)
Нахождение закономерностей числового ряда, основанных на умножении и
делении.
Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между элементами
множеств с помощью таблицы.
Задачи
на
планирование
действий:
перемещение,
переливание
с
ограничениями. Задачи на взвешивание.
Комбинаторные задачи.
Ожидаемые результаты.
К концу третьего года обучения учащиеся должны приобрести следующие
знания и компетенции:
знать:
49
1) опорные слова, по которым определяются следующие виды отношений
между значениями величины (или величин):
–
отношение
кратного
сравнения
(связь
«больше
в … » / «меньше в … »);
– зависимость площади прямоугольника от длин его сторон (формулу площади
прямоугольника);
– зависимость площади квадрата от длины его стороны (формулу площади
квадрата);
– зависимость между тремя взаимосвязанными величинами (разновидности
связи «деление на равные части» / «деление поровну» в задачах на «покупку
товара», «выполнение работы», «движение»);
– дробное отношение;
2) формулы периметра прямоугольника (квадрата);
3) правила выбора действий на основе записи соответствующего отношения
между значениями величины (величин);
уметь:
–выделять в тексте задач условие и требование (вопрос);
– моделировать условия задач разными способами;
– составлять план решения задачи и обосновывать выбор отдельных действий на
основе построенной модели;
– составлять задачи, аналогичные и обратные данной на основе её модели.
IVКЛАСС (35 ч)
Текстовая задача и процесс её решения (1 ч)
Текстовая задача. Структура текстовой задачи. Этапы решения текстовой
задачи. Моделирование условий простых и составных задач разными способами.
Текстовые задачи, в условии которых рассматривается одна величина (9
ч)
Составные задачи, в условии которых значения одной величины связаны
несколькими отношениями (связи «всего» / «вместе», «больше на … » / «меньше
на … », «столько же», «больше в … »/ «меньше в … », «было — изменение —
50
стало», дробное отношение). Моделирование условий
составных
задач.
Составление задачи по её модели. Решение задач разными способами.
Текстовые
задачи,
в
условии
которых
рассматриваются
три
взаимосвязанные величины (задачи на процессы) (9 ч)
Задачи на движение. Задачи на встречное движение. Задачи на движение в
противоположных направлениях. Задачи на движение в одном направлении.
Моделирование условий задач на движение разными способами. Составление задачи по её модели. Решение задач разными способами.
Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.
Составные задачи на процессы. Моделирование условий составных задач.
Решение задач разными способами.
Текстовые задачи с геометрическим содержанием (6 ч)
Составные задачи с геометрическим содержанием. Моделирование условий
составных задач. Решение задач разными способами.
Нестандартные задачи (10 ч)
Логические задачи. Построение графов при решении логических задач.
Решение логических задач с использованием принципа Дирихле.
Задачи на взвешивания. Задачи на планирование действий.
Круги Эйлера. Решение задач с использованием кругов Эйлера.
Комбинаторные задачи.
Ожидаемые результаты.
К концу четвёртого года обучения учащиеся должны приобрести следующие
знания и компетенции:
знать:
1) основные типы задач на процессы и величины, их характеризующие:
– задачи на деление (размещение, распределение) объектов на равные части или
поровну;
– задачи на покупку товара;
– задачи на выполнение работы;
51
– задачи на движение (в том числе, на встречное движение, на движение в
противоположных направлениях, на движение в одном направлении);
– задачи на нахождение четвёртого пропорционального;
2) основные типы задач с геометрическим содержанием:
– на нахождение периметра прямоугольника (квадрата, треугольника) и
обратные ей;
– на нахождение площади прямоугольника (квадрата) и обратные ей;
3) основные типы задач с дробями:
– на нахождение дроби от числа;
– на нахождение числа по его дроби;
4) правила выбора действий на основе записи соответствующего отношения
между значениями величины (величин);
уметь:
–выделять в тексте задач условие и требование (вопрос);
– моделировать условия задач разными способами;
– составлять план решения задачи и обосновывать выбор отдельных действий
на основе построенной модели;
– составлять задачи, аналогичные и обратные данной на основе её модели.
2.2.Примерные программы по математике для внеурочных занятий
2.2.1.Программа внеурочной деятельности по математике для 1 класса
«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
Как было отмечено в Главе 1 нашей работы, интерес к обучению является
важным условием его успешности. На наш взгляд, интерес к учению должен
закладываться в первых дней обучения в школе, поэтому программу внеурочной
деятельности мы предлагаем для 1 класса.
В возрасте 6 – 7 лет можно говорить лишь о начальном этапе формирования
интереса к обучению. Главное – вызвать любопытство, любознательность –
именно они являются первым этапом становления познавательных интересов
52
школьников, которые необходимы как для дальнейшего обучения, так и в
повседневной жизни.
Поэтому мы разработали программу для внеурочной деятельности в 1
классе
«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ
МАТЕМАТИКА»(направление
внеурочной
деятельности - научно-познавательное. Мы считаем, что в рамках такой
внеурочной деятельности дети способны впитать знаний намного больше, нежели
чем в рамках обычного урока.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цель современного образования – оказать педагогическую поддержку
каждому
ребенку
на
пути
его
саморазвития,
самоутверждения
и
самопознания.
Образование призвано помогать ребенку устанавливать свои отношения с
обществом, культурой человечества, в которых он станет субъектом собственного
развития.
Внеурочная работа составляет неразрывную часть учебно-воспитательного
процесса, отличительной особенностью которой является то, что она проводится
по программе, выбранной учителем, но при этом обычно корректируется в
процессе реализации с учетом индивидуальных возможностей учащихся, их
познавательных интересов и развивающихся потребностей.
Участие
в
большинстве
видов
внеурочных
занятий
является
необязательным, и результаты работы ученика оцениваются особыми способами.
Настоящая Программа позволяет успешно решать проблемы комплексного
развития
различных
психологических
процессов
младшего
школьника
(восприятия, представления, памяти, внимания, мышления, речи, воображения),
развивает познавательную деятельность учащихся, способствует формированию
математических способностей учащихся, вооружает учеников практическими
навыками (измерительными и вычислительными), обогащает их теоретическими
и историческими сведениями.
Основной акцент во внеклассной работе делается на привитие навыков
самостоятельной работы.
53
Участие во внеклассной работе по математике может явиться первым
этапом углубленного изучения математики и привести к выбору факультатива по
математики, к поступлению в математическую школу, к самостоятельному
изучению заинтересовавшего материала, который выходит за рамки обязательной
программы.
Но увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет
задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу у учащихся,
их активность на протяжении всего занятия. В связи с этим в нашей программе
мы
постарались
методических
использовать
приѐмы,
которые
эффективные
бы
методы
активизировали
обучения
мысль
и
такие
школьников,
стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.
Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся
зависит в большей степени от методики еѐ преподавания, от того, насколько
умело будет построена учебная работа. Необходимо позаботиться о том, чтобы на
уроках каждый ученик работал активно и увлечѐнно, и использовать это как
отправную точку для возникновения и развития любознательности, а затем, и
устойчивого глубокого познавательного интереса.
ЦЕЛЬ СОЗДАНИЯ ПРОГРАММЫ - развить у учащихся интерес к
предмету, расширить их кругозор, познакомить с некоторыми историческими
фактами
развития
математической
науки,
приобщить
учащихся
к
исследовательской деятельности, способствовать выявлению и развитию у
учащихся творческих способностей, повышать интерес к математике и обучению
в целом.
В процессе реализации данной программы решается целый комплекс
ЗАДАЧ:
•
Изучить и выявить учебные, познавательные интересы учащихся;
•
Формировать положительную мотивацию участия во внеклассных занятиях
по
математике;
•
Повышение эрудиции и расширение кругозора.
54
•
Формирование приемов умственных операций младших школьников
(анализ,
синтез,
сравнение,
обобщение,
классификация,
аналогия),
умения
обдумывать
и планировать свои действия.
•
Развитие у детей вариативного мышления, фантазии, творческих
способностей, умения аргументировать свои высказывания, строить
простейшие умозаключения.
•
Выработка умения детей целенаправленно владеть волевыми усилиями,
устанавливать правильные отношения со сверстниками и взрослыми, видеть
себя глазами окружающих.
•
Повышение учебной мотивации учащихся;
•
Развитие индивидуальных способностей школьников;
•
Максимальное
удовлетворение
их
познавательных
интересов
и
потребностей.
за счет новизны и необычности такой формы работы для учащихся
•
Индивидуализировать процесс обучения за счет наличия разноуровневых
заданий,
за
счет
погружения
и
усвоения
учебного
материала
в
индивидуальном темпе, самостоятельно, используя удобные способы
восприятия информации, что вызывает у учащихся положительные эмоции
и формирует положительные учебные мотивы;
•
Самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки,
корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи, в
результате чего совершенствуются навыки самоконтроля;
На занятиях применяются следующие МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ: практические
(игровые); экспериментирование; моделирование; воссоздание; преобразование;
конструирование.
Правильно поставленная и систематически проводимая внеклассная работа
укрепляет математические знания учащихся, приобретенные ими на уроках,
55
расширяет математический кругозор детей, позволяет более глубоко ознакомить
их с историческим развитием отдельных математических идей.
Основой организации работы с детьми на занятиях является следующая
система ДИДАКТИЧЕСКИХ ПРИНЦИПОВ: создается образовательная среда,
обеспечивающая снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса
(принцип психологической комфортности);новое знание вводится не в готовом
виде,
а
через
самостоятельное
«открытие»
его
детьми
(принцип
деятельности);обеспечивается возможность продвижения каждого ребенка своим
темпом(принцип минимакса);при введении нового знания раскрывается его
взаимосвязь с предметами и явлениями окружающего мира (принцип целостного
представления о мире);у детей формируется умение осуществлять собственный
выбор и им систематически предоставляется возможность выбора (принцип
вариативности);процесс обучения сориентирован на приобретение детьми
собственного
опыта
творческой
деятельности
(принцип
творчества);обеспечиваются преемственные связи между всеми ступенями
обучения(принцип непрерывности).
Изложенные выше принципы интегрируют современные научные взгляды
об основах организации развивающего обучения и обеспечивают решение задач
интеллектуального и личностного развития каждого ребенка в классе.
СРОК РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ1 год
ОБЪЁМ ЧАСОВ за год – 33 часа
Количество часов на первое полугодие:17 часов, в неделю 1 час
Количество часов на второе полугодие:16 часов, в неделю 1 час
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ
 Умение самостоятельно составлять и решать нестандартные задачи;
 Умение ориентироваться в пространстве;
 Знание названий геометрических фигур;
 Умение собирать фигуру из заданных геометрических фигур или частей,
 преобразовывать, видоизменять фигуру (предмет) по условию и заданному
56
конечному результату;
 Умение проводить наблюдения, сравнивать, выделять свойства объекта, его
существенные и несущественные признаки.
 Последовательно рассуждать, доказывать.
 Умение ставить учебную задачу;
 Умение составлять и разгадывать математические ребусы, кроссворды.
 Познакомиться с историей возникновения цифр;
 Познакомиться с головоломками, шарадами, логическими задачами на
смекалку.
 Приобрести навыки самостоятельной работы; работы в паре, малой группе;
 Понимать последовательность действий;
 Сравнивать полученные результаты с учебной задачей;
 Оценивать свою деятельность и деятельность других;
 Задавать уточняющие вопросы;
 Умение вести диалог, рассуждать и доказывать, аргументировать свои
 высказывания, строить простейшие умозаключения
 Распределять работу при совместной деятельности;
 Участвовать в учебном диалоге;
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.
1)
Что дала математика людям? Зачем её изучать? (2 ч.)
2)
Путешествие в конструирование (9ч)
3)
Развитие познавательных способностей. (18 ч.)
4)
Очень важную науку постигаем мы без скуки (5 ч.)
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Чтобы работа детей была более динамичной, насыщенной и менее
утомительной, занятия построены таким образом, что один вид деятельности
сменяется другим. С каждым занятием задания усложняются: увеличивается
объём материала, наращивается темп выполнения заданий.
57
Включаются следующие составляющие занятия:
«Мозговая гимнастика» (2-3 минуты).
Выполнение упражнений для улучшения мозговой деятельности и
профилактики нарушений зрения является важной частью занятия. Исследования
учёных доказывают, что под влиянием физических упражнений улучшаются
показатели различных психических процессов, лежащих в основе творческой
деятельности: увеличивается объём памяти, повышается устойчивость внимания,
ускоряется решение элементарных интеллектуальных задач, убыстряются
психомоторные процессы.
Разминка (3-5 минут).
Основной задачей данного этапа является создание у ребятопределённого
положительного эмоционального фона, без которого эффективное усвоение
знаний невозможно. Поэтому в разминку включены достаточно легкие,
способные вызвать интерес вопросы, рассчитанные на сообразительность,
быстротуреакции, окрашенные немалой долей юмора и потому помогающие
подготовить ребёнкак активной познавательной деятельности.
Тренировка и развитие психических механизмов, лежащих в основе
творческих
способностей - памяти, внимания, воображения, мышления (15 минут).
Используемые на этом этапе занятия задания не только способствуют
развитию перечисленных качеств, но и позволяют углублять знания детей,
разнообразить методы и приёмы познавательной деятельности.
Весёлая переменка (3—5 минут).
Динамическая пауза в составе занятия развивает не только двигательную
сферу
ребёнка,
но
и
умение
выполнять
несколько
различныхзаданий
одновременно.
Решение творческо-поисковых и творческих задач (15 минут).
Возможность решать нетиповые, поисково-творческие задачи, не связанные
с учебным материалом,очень важна для ребёнка, так как позволяет тому, кто не
усвоил какой-либо учебный материал и поэтому плохо решает типовые задачи,
58
почувствовать вкус успеха и обрести уверенность в своих силах, ведь решение не
учебных задач опирается на поисковую активность и сообразительность ребёнка,
на умение в нужный момент «достать» из своей памяти тот или иной алгоритм
рассуждения.
Коррегирующая гимнастика для глаз (1-2 минуты).
Выполнение Коррегирующей гимнастики для глаз поможет как повышению
остроты зрения, так и снятию зрительного утомления и достижению состояния
зрительного комфорта.
Логические
задачи
на
развитие
аналитических
способностей
и
способности рассуждать (5 минут).
В целях развития логического мышления предлагаются задачи, при
решении которых ребенок учится производить анализ, сравнение, строить
дедуктивные умозаключения.
При организации внеклассной работы по математике центральное место
принадлежит
деятельности,
направленной
на
развитие
математических
способностей учащихся, привития интереса к предмету.
Возможности для развития способностей учащихся и привития им интереса
к математике предоставляют различные внеклассные формы занятий по
математике. Организационные формы внеклассной работы по математике должны
обеспечивать осуществление задач учебно-воспитательного процесса, конечной
целью которых является содействие во всестороннем развитии детей, и в первую
очередь интеллектуальному.
2.2.2.Программа«Математика вокруг нас»
Современное общество предъявляет большие требования к качеству
образования подрастающего поколения. Важны не только знание определенного
теоретического материала, навыки решения определенных задач, но и умение
применять все полученные знания в различных ситуациях, в том числе и
нестандартных. Учащемуся школы необходимы умения мыслить, рассуждать,
делать выводы, взглянуть на ситуацию с различных точек зрения, высказывать
свое мнение и прислушиваться к чужому, уметь применять знания из различных
59
областей. Математика, как никакая другая наука, наиболее полно способствует
развитию этих умений. Поэтому актуальность данной программы не вызывает
сомнения.
Данная
общеобразовательная
общеразвивающей,
программа
является
дополнительной
имеет естественнонаучную направленность, направление
деятельности – математика.
Программа по типу адаптированная. В её основу легла образовательная
программа
объединения
«Математика».
Данная
программа
служит
подготовительным этапом для дальнейшего освоения программы объединения
«Математика». Новизна программы заключается в том, что в ее содержание
введены новые темы:
«Математика вокруг нас» и другие, осуществляется
пропедевтика, необходимая для облегчения изучения в дальнейшем таких тем,
как «Теория графов», «Элементы комбинаторики» и т.д.
Педагогической целесообразностью данной программы можно считать
изучение всех тем через использование игровых методов и приемов, согласно
возрастным особенностям учащихся.
Целью данной программы является создание условий для формирования
познавательного интереса учащихся по предмету «Математика».
Задачи:
обучающие:
1. Формирование
первичных
представлений
об
идеях
и
методах
математики, о математике, как форме описания и методе познания
действительности и системы математических знаний и умений на
элементарном уровне
2. Расширение
кругозора
детей
за
счет
межпредметных областей.
развивающие:
1. Развитие логического и аналитического мышления.
60
использования
знаний
2. Развитие умения четко выражать и формулировать свои мысли.
воспитательные:
1. Воспитание социальной активности и способности соблюдать
общепринятые нормы и правила во время работы в коллективе
Основные принципы обучения:
• доступность и посильность;
• постепенный переход от простого к сложному;
• систематичность;
• познавательный и творческий подход в обучении;
• учет индивидуальных особенностей обучающихся;
• чередование видов деятельности.
Программа рассчитана на учащихся 10 – 11 лет. Срок реализации
программы - 1 год.
Годовая учебная нагрузка составляет 72 часа, режим занятий – один раз в
неделю по 2 часа.
Организация образовательного процесса включает разные формы взаимодействия
педагога с детьми – групповая, звеньевая или индивидуальная, что зависит от
темы предстоящего занятия, готовности учащихся к её восприятию или
необходимости
оказания
консультационной
помощи
ребёнку
при
его
самостоятельной работе над творческим заданием.
Данная общеобразовательная программа - профильная. Уровень усвоения
программы
–
общекультурный.
Структура
программы
–
спиральная.
Используются различные виды деятельности, с незначительным выходом на
частично-поисковый уровень.
Модель организации образовательной деятельности в рамках данного курса носит
личностно-ориентированный характер и предполагает использование следующих
педагогических технологий: развивающее обучение, игровые технологии,
рефлексивные и здоровье сберегающие технологии и др.
61
Эффективность реализации образовательной программы отслеживается через
модель мониторинга результативности образовательной деятельности учащегося,
ориентированную на задачи программы:
параметры
Система
знаний,
умений и навыков
критерии
показатели
Соответствие
Умение применить теоретические
теоретических знаний и знания на практике;
практических умений и Овладение
первичными
навыков
содержанию представлениями об идеях и методах
(обучающие
задачи)
программы
Развитие
математики
логического
Самостоятельность
мышления
решения
логических задач.
Общие
Способность
и
проанализировать
профессиональные
Развитие аналитического условие задачи и составить план
компетенции
мышления
решения,
способность
самостоятельной
(развивающие
задачи)
работы
с
головоломками
Развитие умения четко
выражать
и
формулировать
свои
мысли
Социальная
Социальная
воспитанность
соблюдение
(воспитательные
общепринятых
задачи)
правил
активность,
норм
Способность четко сформулировать
свои мысли и обосновать выбор
метода или приема решения задачи.
Участие
в
жизнедеятельности
коллектива
и Умение работать в группе
62
Периодичность проведения мониторинговых процедур следующая: по
первому параметру – после прохождения каждой темы, по второму параметру –
каждый месяц, по третьему параметру – 2 раза в год. Мониторинг
результативности образовательной и развивающей деятельности учащихся
осуществляется через педагогическое
наблюдение за работой детей, анализ
качества практических работ, выполнение тестовых и проверочных работ.
Мониторинг результативности достижения воспитательных задач осуществляется
через педагогическое наблюдение и по результатам психолого-педагогических
методик и тестов. Результаты фиксируются в журнале динамики развития и
личностного роста ребенка (журнал мониторинга).
В результате обучения дети должны знать и уметь:
- решать простейшие логические задачи изученными в программе методами;
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы;
треугольники; четырехугольники и их частные виды; окружность; круг);
- уметь строить древо вероятности для простейших комбинаторных задач;
- уметь изготавливать модели правильных многогранников по предоставленным
разверткам;
- уметь выполнить практическое задание в группе.
Основными формами подведения итогов реализации программы
являются
следующие:
- игровое занятие,
- выступление с мини-докладом на занятиях (для отдельных учащихся).
Данная программа способствует формированию следующих универсальных
учебных действий:
Личностные
Понимать свои способности и то, где они будут наиболее применимы в обществе.
Уважительно относится к чужому мнению, истории и культуре других народов,
через изучение биографий известных математиков, открытий и достижений,
63
взаимного влияния математики, математиков и исторических событий друг на
друга, и т.п.
Регулятивные
Формирование умения ставить цель учебной задачи на основе соотнесения того,
что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности.
Познавательные
Поиск
необходимой
информации
с
применением
различных
методов
информационного поиска.
Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и
результатов деятельности.
Начальное овладевание логическими операциями.
Коммуникативные
Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Формирование умения с достаточной полнотой и точностью выражать свои
мысли в соответствии с задачами и целями коммуникации.
УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
темы
Тема программы
Всего
В том числе
часов
теории практики
1
Вводное занятие
1
1
2
Логические задачи
14
2
3
Олимпиадные задачи
8
4
История математики
4
4
5
Математика вокруг нас
6
3
6
Час занимательной математики
13
7
Знакомство с геометрией
12
8
Работа с головоломками
14
Всего
72
64
12
8
3
13
2
10
14
12
60
СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Вводное занятие.
Знакомство с программой, организационные вопросы. Техника безопасности.
Логические задачи
Теория: Теория графов. Теория лабиринтов. Способы разгадывания ребусов.
Практика: Занимательные задачи. Решение логических задач. Задачи, решаемые
с помощью графов. Решение лабиринтов и задачи, решаемые с помощью теории
лабиринтов. Задачи на переливание, дележ, переправы при затруднительных
обстоятельствах. Математические головоломки. Различные задачи из разных
стран. Ребусы.
Олимпиадные задачи.
Решение задач с конкурсов и олимпиад предыдущих лет.
История математики.
Рассказы об известных математиках: Л. Эйлер, К. Гаусс, С. Пуассон и др. История
чисел и цифр.
Математика вокруг нас.
Теория: Математика и природа. Числа Фибоначчи. Симметрия и асимметрия.
Математика и архитектура. Математика и живопись. Математика в профессии.
Практика: Написание тематических сочинений. Выполнение практических
заданий.
Час занимательной математики
Математические игры по предмету, математические кроссворды.
Знакомство с геометрией
Теория:Оригамометрия и её принципы. Геометрические фигуры. Геометрические
иллюзии. Несуществующие фигуры. Геометрические тела. Создание фигур.
Практика: Доказательство математических утверждений и теорем. Изготовление
моделей. Задачи на разрезание. Танграм. Создание несуществующих фигур с
использованием компьютерных программ и графических средств.
Работа с головоломками
Практическое решение головоломок различных типов
65
Методическое обеспечение
№ Тема
Форма
Приемы и методы
организации
Средства
Форма
подведения
обеспечения
итогов
Инструкции
Устный опрос
занятий
1
Вводное занятие
2
групповая
Беседа, демонстрация
групповая
Беседа,
индивидуальная
разъяснение,
([1],[2],[3],[4],[5],
демонстрация,
[8], [9], [11], [12], [16] , тестирование,
иллюстрация,
[17]
Логические задачи
объяснение, Специальная литература Проверочные
и
[7], работы,
др.), конкурсы.
упражнения, элементы дидактический,
дискуссии.
раздаточный материал.
Эмоциональное
стимулирование:
похвала, одобрение.
3
Олимпиадные
задачи
индивидуальная
Разъяснение,
Специальная литература Олимпиады,
домашняя
объяснение,
([4], [9], [17] и др.), конкурсы,
самостоятельная
упражнения.
раздаточный материал,
работа
Эмоциональное
стимулирование:
проверочные работы
похвала,
одобрение.
Рефлексивные методы:
рефлексивные
вопросы,
незаконченные
предложения
Беседа, демонстрация, Компьютер, научная и Устный
Групповая
4
учебная
История
работа с книгой.
математики
Рефлексивные методы:
опрос,
литература тесты.
([3],[4],[9], [10] и др.).
рефлексивный экран
занятие – игра, Беседа,
5
занятие-
нас
учителя и др.
без
Устный
компьютерные
демонстрация,
исследование,
Математика вокруг занятие
рассказ, Компьютер,
работа с книгой,
на
компьютере,
наблюдения,
опыт
реферирование
(отдельные
обучающиеся),
67
программы,
тесты.
учебная
литература ([4],[7],[9] и
др.).
опрос,
создание
проблемной
ситуации, выступление
,
(отдельные
обучающиеся),
создание
благоприятного
психологического
климата
на
занятие;
наличие
эмоциональных
разрядок:
шуток,
улыбок, афоризмов с
комментариями
6
занятие – игра, Демонстрация,
Компьютер,
конкурс, занятие иллюстрация. Работа с методические
Час занимательной без учителя и др.
математики
книгой,
на разработки.
компьютере, Создание
ситуации
творческого
поиска,
68
интеллектуальные
игры, дидактические
игры
Эмоциональное
стимулирование:
создание
ситуаций
успеха. дидактические
игры,
элементы
дискуссии,
создание
благоприятного
психологического
климата
на
занятие;
наличие
эмоциональных
разрядок:
шуток,
улыбок, афоризмов с
комментариями
групповая
7
Знакомство
геометрией
с индивидуальная
Беседа,
объяснение, Раздаточный
демонстрация,
элементы
материал, Устный
опрос,
специальная литература тесты, сложность и
дискуссии, ([4],[6],[9],[13],[14], [15] качество собранной
упражнения
и др.)
Эмоциональное
69
модели
стимулирование:
похвала, одобрение
Индивидуальная
8
Работа
с
головоломками
Объяснение,
Раздаточный
разъяснение,
специальная литература самостоятельность и
упражнения,
материал, Игра,
похвала, ([6],[3],[9],[8] и др.)
одобрение, повышение
сложность
собранной модели
мотивации к учебной
деятельности
Программное оснащение:
MicrosoftExcel
Программы для компьютера
MicrosoftPowerPoint
Программы для создания невозможных фигур
Программы для подсчета букв в тексте
Impossible Constructor 1.25
Bykba15b
Impossible Puzzle 1.10
Программыдляпросмотрафильмов
Media Player Classic
Проигрыватель Windows Media
Программы для работы с информацией
MicrosoftWord
70
2.3. Занятия математикой с родителями (в домашних условиях)
2.3.1.Использование интерактивных заданий
по математике в домашних
условиях
Ни для кого уже не секрет, что дети 21 века значительно отличаются от своих
предшественников. По мнению многих родителей и педагогов, большинство
современных детей:
•
Гиперактивны
•
Самоуверены
•
Себялюбивы
•
Непослушны
•
Быстро поглащают информацию
•
Не умеют играть
•
Сложно концентрируются
Такой специфический набор личных качеств, по мнению большинства,
педагогов
вполне закономерен для нашего времени. Современные родители
зачастую впадают в две крайности. Одни мало участвуют в воспитании ребенка,
полностью доверяя его воспитание детскому саду, школе и репетиторам. Другие
чрезмерно опекают ребенка, пытаясь оградить от реальной жизни.
•
Дети 21 века меньше общаются со сверстниками, чем их родители, основным
развлечением
которых
были
групповые
игры
на
свежем
воздухе.
Современные дети, зачастую, предпочитают проводить время дома. Отсюда и
общаться умеют хуже и здоровье у них шаткое.
•
Мы живем во время перенасыщения информационного поля, а дети
впитывают в себя информацию со скоростью губки. От переизбытка
полученной информации дети становятся «умны не по годам», и так и не
успевают побыть детьми, живущими в мире чудес и фантазий.
71
•
Большую роль в формировании личности современных детей играют
навязываемые обществу ценности, значительно отличающиеся от ценностей
предыдущих поколений — если раньше детей учили ,в первую очередь, быть
добрыми и полезными для общества, то сейчас в приоритете быть
независимыми и успешными. Отсюда у детей страдает эмоциональная сфера
личности, они хуже умеют сопереживать, радоваться, любоваться красотой
мира.
Как мы видим, жизнь детей в современном обществе не так проста и
безоблачна, как может показаться на первый взгляд. Современные дети имеют
огромное количество психологических проблем. И кому как не родителям помочь
детям эти проблемы решить, а лучше предотвратить. В первую очередь
необходимо жестко контролировать время, проведенное детьми перед
компьютером, планшетом и даже телевизором. Многие родители замечают, что
после того, как они вводят регламент на гаджеты и дети с этой мыслью
свыкаются, их просто не узнать. Дети становятся спокойнее, развивают навыки
игры, интересуются окружающим миром.
Необходимо проводить больше времени с детьми – гулять, путешествовать,
посещать музеи, театры, зоопарки, ходить в походы, за грибами и ягодами. Учить
доброте, любви к людям, животным, природе. Ведь какие бы ценности не
навязывало ребенку общество, главным ориентиром и примером для него
являются родители. Предлагать детям вместе выполнять интерактивные
задания. Один из вариантов, например, использование материалов сайта УЧИ .РУ.
Обучение построено на выполнении интерактивных заданий, которые
соответствуют школьной программе. Задания моделируют ситуации из реальной
жизни, знакомые каждому ребенку. Учи.ру строит диалог с учеником. Система
реагирует на действия ученика и, в случае правильного решения хвалит его
и предлагает новое задание, а при ошибке задает уточняющие вопросы, которые
помогают прийти к верному решению.
72
Учи.ру
анализирует
действия
каждого
ученика:
учитывает
скорость
и правильность выполнения заданий, количество ошибок и поведение ученика
и на основе этих данных автоматически подбирает персональные задания
и их последовательность,
создавая
таким
образом
индивидуальную
образовательную
траекторию.
Учи.ру подстраивается под тех, кому требуется больше времени, дает
дополнительные
объяснения,
большее
количество
заданий
и работу
над
ошибками. Сейчас на платформе Учи.ру реализованы курсы по математике для
подготовительного отделения, начальной школы и пятого класса.
2.3.2.Чтение научно-популярной
литературы
по математике в семейном
кругу
Научно-популярная литература — это литературные произведения о
науке, научных достижениях, об ученых, предназначенные для широкого
круга читателей. Научно-популярная литература может быть использована как
специалистами из других областей знания, так и малоподготовленными
читателями, включая детей и подростков. Рассмотрим возможности научнопопулярных изданий для использования в домашнем кругу.
Обратимся, например, к рубрике «Образцовые научно-познавательные
книги» сайта Российской государственной детской библиотеки. В этот список
авторы Библиогида включили книги, в частности, по физике и математике
Я.И.Перельмана и книги Д.Пойа.
В серию книг по математике Якова Исидоровича Перельмана входят
«Развлечения
математика»,
со
спичками»,
«Занимательная
«Быстрый
арифметика»,
счет»,
«Занимательная
«Занимательная
алгебра»,
«Занимательная геометрия», «Живая математика» и др. В своих книгах
основатель жанра научно-познавательной литературы, российский ученый
Я. И. Перельман ставит цель привить своему читателю вкус к изучению
математики,
занятиям
и
вызвать
у
приобщает
него
к
интерес
миру
к
научных
73
самостоятельным
знаний.
Книги
творческим
содержат
увлекательные
рассказы-задачи
с
необычными
сюжетами
на
математические темы, любопытными примерами из повседневной жизни,
головоломки,
шуточные
вопросы
и
опыты.
Постановка
задач,
их
арифметические и логические методы решений и вытекающие из решений
выводы вызовут интерес не только у юных начинающих математиков,
знакомых
лишь
Каждый
учитель
внеурочным
с
элементами
начальной
мероприятиям
арифметики,
школы
использует
при
но
и
у
их
подготовке
кроме
родителей.
к
урокам,
учебников,
учебно-
методических пособий дополнительную литературу, у учителя есть своя
библиотека по разным учебным предметам. Для домашних занятий математикой
можно
книги
порекомендовать
по
математике
советского
научно-популярные
периода
и
начала
90-х
годов
Житомирского В.Г. и Шеврина Л.Н., Кордемского Б.А., Котова А.Я.,
Лихтарников Л.М., Минковского В.Л., Олехника С.Н. и Нестеренко Ю.В.,
Перельмана Я.И., Попова Ю.П. и Пухначева Ю.В., Свечникова А.А.,
Чилингировой Л. И., Спиридоновой Б. и др. К сожалению, многие из них
не переиздаются.
Книги Владимира Габриэлевича Житомирского и Льва Наумовича
Шеврина «Математическая азбука» и «Путешествие по стране Геометрия»
адресованы детям 6-8 лет, но могут интересны школьникам постарше и
пятилетним малышам. По замыслу самих авторов, возможны различные
способы работы с книгой: чтение в семье, использование книги в качестве
пособия для занятий в старших и подготовительных группах дошкольных
учебных заведений, внеклассного чтения в начальной школе. Мы можем
рекомендовать книгу «Путешествие по стране Геометрия» для разработки
уроков математики в начальной школе (разделы программы по математике
«Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические
величины»),
мероприятий
планирования
по
математике,
и
организации
математического
74
кружка
внеурочных
в
1-2
классах,
основной
задачей
которого
является
развитие
у
младших
школьников
пространственных представлений, мышления. Некоторые материалы, идеи
могут быть использованы и учителем математики в процессе преподавания
геометрии
Важную
в
роль
в
книге
основной
играют
вставленные
школе.
в
текст
обращения
к
читателю или слушателю-малышу и упражнения. Приведем пример из
книги
«Путешествие
по
стране
Геометрия».
«...- Подумаешь, трудная задача — сложить треугольник из палочек!
- с пренебрежением произнес Буратино, задрав кверху нос. Бери три
палочки,
соединяй
их
Карандаш
-Ты,
концами,
вот
тебе
усмехнулся
что
же,
думаешь,
что
и
треугольник.
и
из
любых
сказал:
трех
палочек
сложить
можно
треугольник?
Конечно!
Буратино
взял
со
стола
три
палочки
и
сложил
треугольник.
А как ты думаешь — из любых ли трех палочек можно сложить
треугольник?» [2, с.59]. Этот пример можно использовать и на уроке по теме
«Треугольник»
Книга
в
Бориса
Анастасьевича
Кордемского
«Математическая
смекалка» предназначена для «подростка 10-11 лет, делающего первые
попытки самостоятельных размышлений; для школьника старших классов,
увлеченного
математикой,
и
для
взрослого,
желающего
испытать
и
поупражнять свою догадку» [5, с.4]. Однако уже в первой главе книги мы
встречаемся с задачами «затейного» характера, опирающихся на догадку,
непосредственные физические действия (эксперимент), начальной школе в
качестве
проблемной
задачи.
несложные
расчеты в пределах арифметики целых неотрицательных чисел. Такие задачи
можно
предлагать
для
решения
и
младшим
примеры задач из сборника Б.А. Кордемского.
75
школьникам.
Приведем
НАДО СМЕКНУТЬ
В корзине лежат 5 яблок. Как разделить эти яблоки между пятью девочками,
чтобы каждая девочка получила по одному яблоку и чтобы одно яблоко осталось
в корзине?
НЕДОЛГО ДУМАЯ
Скажите, сколько в комнате кошек, если в каждом из четырех углов
комнаты сидит по одной кошке, против каждой кошки сидит по 3 кошки и
на хвосте у каждой кошки сидит по кошке?
ПОПРОБУЙТЕ!
В квадратном зале для танцев поставить вдоль стен 10 кресел так,
чтобы у каждой стены их было поровну.
СКОЛЬКО МНЕ ЛЕТ?
Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше
меня вдвое. Сколько мне лет теперь?
ВОЛК, КОЗА И КАПУСТА
Это — старинная задача; встречается в сочинениях XVIII века. Она
имеет сказочное содержание.
Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу
и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк,
или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой, без человека, то
волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту, а в
присутствии человека «никто никого не ел». Человек все таки перевез свой
груз через реку. Как он это сделал?
Третья глава «Геометрия на спичках» содержит ряд геометрических
задач-головоломок. Глава «Семь раз примерь, один раз отрежь» состоит из
задач на разрезание фигур. Многие из этих задач также доступны для
младших
школьников.
Для подготовки младших школьников к математическим олимпиадам, конкурсам,
76
кроме вышеназванных, предлагаем использовать книги: Козловой Е.Г. (Сказки и
подсказки),
Лихтарникова
(Занимательные
логические
задачи
для
Л.М.
учащихся),
Чилингировой
Л.
(Играя, учимся математике) и др.
Классификация
повышенной
логических
сложности
способами
позволяют
например,
на
в
этих
задач,
книгах,
классифицировать
Международном
решение
задачи,
конкурсе
задач
задач
различными
которые
Кенгуру.
И,
предлагаются,
следовательно,
обучать младших школьников решению задач повышенной сложности.
Большую роль в воспитании интереса к математике как к науке, так
и учебной дисциплине играет использование исторического материала на
уроках
и
во
внеурочное
время.
Остановимся
на
научно-популярных
изданиях, которые содержат материал по истории математики. Это книги
Свечникова А.А. (Путешествие в историю математики, или Как люди
учились считать:Книга для тех, кто учит и учится), Кордемского Б.А.
(Великие
жизни
в
математике),
Минковского
В.Л.
(За
страницами
учебника математики), Олехника С.Н. и др. (Старинные занимательные задачи),
Попова
Ю.П.,
Некоторые
Пухначева
из
Ю.В.
названных
(Математика
книг
адресованы
в
образах)
учащимся
и
др.
старших
классов, однако учитель может адаптировать материал и использовать его
на
уроках
и
внеурочныхзанятиях
Приведем
с
младшими
несколько
примеров.
Формирование у младших школьников представления
происходит
школьниками.
в
процессе
выполнения
ими
о прямой линии
разнообразных
практических
упражнений. При этом прямую линию сопоставляют с кривой. Например,
натягивают нить (шнур, шпагат), затем ослабляют нить так, чтобы она
провисала;
рассматривают
рисунки,
на
которых
изображена,
например,
прямая дорога и извилистая тропинка; разрезают лист бумаги по линии,
прямая
или
77
кривая.
В процессе выполнения упражнений в проведении линий через точки
учащиеся обобщают свои наблюдения и делают следующие выводы: через
одну точку можно провести сколько угодно прямых или кривых линий; через две
точки
можно
провести
только
одну
прямую,
а
кривых
сколько
угодно. Здесь можно рассказать детям старинную легенду как зарождалась
наука геометрия.
«Было это в Древнем Египте. Огромная река течет через всю эту
местность — Нил. Разливаясь с каждой весной, Нил затоплял поля и
уничтожал
межи,
разделявшие
земельные
участки.
Межи
приходилось
восстанавливать каждый раз заново. Из года в год, из века в век
совершенствовались приемы землемерия. Если произнести это слово на
древнегреческом языке, мы узнаем в нем название науки, о которой
рассуждаем: геометрия.
Натягивая
землемеры
не
межевую
раз
веревку
имели
между
возможность
двумя
убедиться,
колышками,
что
эта
древние
несложная
операция всегда приводит к одному и тому же результату. Многократно
повторенный
опыт
внушал
вывод:
через
две
точки
можно
провести
прямую, и притом только одну.
Интересные факты из жизни великих математиков также могут быть
использованы
на
уроках
математики,
внеурочных
мероприятиях
в
начальной школе, при проведении конкурсов, викторин, математических
праздников.
«Блез Паскаль, французский
математик, получил не школьное, а
домашнее образование. Его учителем был отец, Этьен Паскаль, один из
просвещеннейших
людей
своего
времени.
Согласно
учебному
плану
Паскаля — старшего математику предполагалось проходить с пятнадцатишестнадцати лет. Но ребенок поломал все планы своего учителя. Услышав
от отца про геометрию, узнав от него несколько аксиом из «Начал»
Евклида, Блез стал интересоваться дальнейшим. Отец, считая, что время для этого
78
еще
не
настало,
от
разговоров
о
геометрии уклонялся. Каково же было его удивление, когда однажды,
зайдя в детскую, он застал 12-летнего сына за доказательством теоремы о сумме
углов треугольника...».
Рассматривая,
к
примеру,
закономерность
с
и
учащимися
задания
продолжить
типа
«Найти
ряд
чисел:
1,2,3,4,5,…………
11,22,33,44,55,…..
2,4,8,16,32,……..»
можно
также
использовать
элементы
историзма
и
рассказать
детям
случай из жизни маленького Карла Гаусса, когда учитель, чтобы занять
детей, предложил найти сумму натуральных чисел от 1 до 100. Каково же
было удивление, когда мальчик через пару минут дал ответ – 5050. Он
заметил,
что
сумма
1+100=2+99=…=50+51,
и
таких
сумм
50.
Следовательно, 50*101=5050.
Со
по
списком
современной
математике
можно
научно-популярной
познакомиться
государственной детской библиотеки.
79
литературой
на
сайте
для
детей
Российской
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Под внеурочной деятельностью в ФГОС НОО понимают «образовательную
деятельность, осуществляемую в формах, отличных от классно-урочной, и
направленную на достижение планируемых результатов освоения основной
образовательной
программы
начального
общего
образования».
То
есть,
внеурочная деятельность является неотъемлемой частью образовательного
процесса
в
современной
индивидуальные
начальной
особенности
и
школе.
Она
потребности
должна
младших
учитывать
школьников,
осуществляться на добровольной основе в соответствии с выбором обучающихся.
Внеурочная деятельность направлена на развитие личности и способностей
обучающегося, на его подготовку к сознательной взрослой жизни. Это не
заученная, не зазубренная научная информация, данная через содержание
учебника, а знания, «пропущенные» через субъективный личностный опыт
ученика
Необходимость систематической обязательной
внеурочной работы по
математике в современной начальной школе вызвана тем, что обществу
необходимы всесторонне подготовленные, самостоятельно мыслящие молодые
люди.
Как говорил В. А. Сухомлинский: «Если мне удавалось добиться, что
ребенок, в развитии мышления которого встречались серьёзные затруднения,
придумал сказку, связал в своём воображении несколько предметов окружающего
мира - значит можно сказать с уверенностью, что ребенок научился мыслить».
Без формирования интереса к математике, без образования и воспитания
учащихся средствами математики, начиная с младшего школьного возраста, без
взаимосвязи урочной и внеурочной классной и домашней
работы школа не
сможет с надлежащей полнотой выполнить этот заказ общества. Внеурочную
работу по математике нужно рассматривать как одно из важных средств
80
совершенствования
математических
знаний
в
начальных
классах
общеобразовательной школы.
На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы
по теме исследования мы рассмотрели различные аспекты внеурочной
деятельности в современной начальной школе, определили ее основные формы и
содержание,
которые
способствуют
формированию
интереса
младших
школьников к математике.
Нами была разработана программа внеурочной работы с учащимися 1 -4
классов по обучению решению задач, приведены примеры программ внеурочных
занятий, разработанные учителями-практиками в рамках действующих УМК по
математике.
В ходе нашего исследования было установлено, что систематические и
эпизодические формы работы с младшими школьниками во внеурочное время, в
том числе и с участием родителей в кругу семьи (досуговые занятия
математикой), также способны формировать их интерес к математике.
Разработанные нами рекомендации для практической работы могут быть
использованы учителями, студентами в период прохождения педагогической
практики и родителями младших школьников.
Таким образом, все поставленные задачи нашего квалификационного
исследования решены, цель работы достигнута.
81
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аргинская, И.И. Особенности обучения младших школьников
математике [Текст]: / И.И. Аргинская //Первое сентября №24. 2014. - 12с. 7.
2. Байрамукова П.У. Внеклассная работа по математике в начальных классах.
М.: Школа,1997.
3. Баврин И.И. Занимательные задачи по математике / И.И. Баврин, Е.А.
Фрибус.- М.: ВЛАДОС, 2012. – 353 с
4. Балк М.Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике. М.: Учпедгиз, 1966. - 248с.
5. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальной
школе [Текст]: учеб. пособие для учащихся школьных отделений пед.
училищ / М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. - М.: Просвещение, 1984. - 376 с.
6. Бань И.В. О формировании интереса к математике // Начальная школа. –
1999. - №4. – С.73-76.
7. Божович, Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте
[Текст] / Л. И. Божович. - М.: -1993. - 400 с.
8. Борисенко М. Г. В помощь маленькому мыслителю. Развитие элементарных
математических представлений - М.: Паритет, 2014. - 128 c.
9. Блехер Ф. Н. Дидактические игры и занимательные упражнения в 1 классе /
Ф. Н. Блехер. – М.: Просвещение, 1964. - 86 с.
10.Бунеев, Р. Н. Ещё раз о личностно ориентированном образовании
[Текст]: / Р. Н. Бунеев // Начальная'школа: плюс до и после. 2006. - № 12.
11.Возрастные особенности учащихся и их учёт в организации
учебно-воспитательного процесса [Текст] / под ред. В.В. Давыдова, Д.Б.
Эльконина. - М., 1980. - 247 с.
12.Валина В. Праздник числа. –М.: Знание, 1994.
13.Виноградова, Н.Ф. Примерные программы начального общего
образования путь реализации государственных образовательных стандартов,
второго поколения [Текст] / Н.Ф. Виноградова // Педагогика. — 2009: - № 4.
82
- С. 41 - 45.
14.Волкова С. И Развитие познавательных способностей детей на уроках
математики в 1 классе / С. И. Волкова, Н. Н. Столярова. – М.: Просвещение,
1995. – 410 с.
15.Вьюнова, Н.И. Психологическая готовность ребенка к обучению
в школе [Текст] / Гайдар К.М., Темнова Л.В. - М.: Академический проект,
2003. - 256 с.
16..
Выготский,
[Текст]
/
JI.C.
Л.С.
Избранные
Выготский.
-
М.:
психологические
АПН
РСФСР,
исследования
1956.-519
с.
17. Гарднер, М. Математические чудеса и тайны: Математические
фокусы и головоломки [Текст] / под ред. Г.Е. Шилова. -3-е изд. М.: Наука.
1978. - 127 с..
18.Гашидов С. С. Занимательность при обучении математике // Начальная
школа. - 1996. - №1.
19. Глущенко, А.Г. Внеклассная работа в начальных классах [Текст]
А.Г. Глущенко. - К.: Рад.школа, 1982. - 128 с.
20.Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический
конструктор: пособие для учителя /Д.В.Григорьев, П.В.Степанов. - М.:
Просвещение, 2010. - 223 с. - (Стандарты второго поколения).
21.Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность. – М.: Просвещение, 2014.
22.Гудакова О. В., Левкина И. С. Использование игровых приёмов на уроках
//Начальная школа. – 1997. - № 6. – С. 64-66.
23. Есырева Л.А. Учить, играя //Начальная школа. – 1998. – № 10. – С.36-38.
24. Жикалкина Т. К. Игровые и занимательные задания по математике 1 класс:
по-собие для учителей / Т. К. Жикалкина – 2-е изд., М.: Просвещение, 1990.
– 45 с.
25. Зак А. З. Занимательные задачи для развития мышления // Начальная школа.
- 1985. - №5.
83
26. Запорожец В.А. Психология и педагогика игры дошкольников. - М.:
Просвещение, 1996. – 302с.
27. Земцова Л.И., Сурокова Е.Ю. Роль дидактической игры на уроках
математики //Начальная школа. – 1998. - № 10. – С. 81-84
28. Зимина С.В. Как развить интерес к математике? // Начальная школа. – 1998.
- № 9. – С. 33-36.
29.Зимовец Н.А. Веселые задачи //Начальная школа. – 1988.- №6.
30.Злоцкий Г.В. Некоторые приемы организации внеклассной работы по
математике //Начальная школа. – 1989.- №6.
31. Игнатьев В.А. Внеклассная работа по арифметике в начальной школе. – М.:
Просвещение, 1986.
32. Игнатьев В.А. В царстве смекалки. – М.: Просвещение, 1966.
33. Иванова В.Д. Веселые задачи. // Начальная школа. – 1991. - №6.
34. Иванова М. Н. Воспитание в первом классе: из опыта // Начальная школа
плюс До и После.-2010.- №1. - С. 10-17.
35. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроке математики в начальных
классах /Н.Б. Истомина. - М.: Просвещение, 1986. – 234 с.
36.Карпова Е.В. Дидактические игры в начальный период обучения. Ярославль: Академия развития, 1997. – 114с.
37. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. - М., 1990. –
165 с.
38. Ковалева Г. С. Планируемые результаты начального общего образования
/под ред. Г.С. Ковалева, О.Б. Логинова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
(Стан-дарт второго поколения).
39. Колесникова Е. В. Математические ступеньки. Программа развития
математических представлений у дошкольников. - М.: Сфера, 2015. - 112 c.
40. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. – М.: Просвещение,
1999.
84
41. Котов А. Я. Вечера занимательной математики / А. Я. Котов. – М.:
Просвещение, 1967. – 315 с.
42. Крутецкий В. А. Психология обучения и воспитания школьников/ В. А.
Крутецкий. – М.: Просвещение, 2011. – 238 с.
43. Кузнецов Б.Н. Воспитание интереса к изучению математики в школе. Иркутск: Издательство иркутского университета, 1989. - 147с.
44. Купцевич П. Н. Элементы занимательности на первых уроках математики. //
Начальная школа. - 2000. - №9/
45. Кушнерук Е.Н.
Занимательность на уроках математики в начальных
классах / Е. Н. Кушнерук. – Минск, 1987. – 123 с.
46. Минский Е.М. От игры к знаниям: развивающие и познавательные игры
для младших школьников. Пособие для учителей. - М., 2005.
47. Минхаирова О.И. В математическом кружке // Начальная школа. – 1993 №6.
48. Михайлов И. И. Занимательные задачи// Начальная школа. - 1988. - №6.
49. Мневич М.М. Некоторые формы внеклассной работы по математике //
Начальная школа. – 1995. - №5 – с. 54-55.
50. Мудрик А.В.
Социальная педагогика / А.В.Мудрик; под ред. В.А.
Сластенина. – М., 2002. – 200 с.
51. Мухина В.С. Возрастная психология: феноменология развития, детство,
отрочество: Учебник для студ. Вузов / В. С. Мухина.
4-е изд., стереотип.
М.: Издательский центр «Академия», 1999. – 456 с.
52. Мухина В.С. Детская психология / В.С. Мухина. – М.: ООО АПРЕЛЬ Пресс,
2000. – 352 с.
53. Немов Р.С. Психология: Словарь-справочник: В 2 ч.: Ч.1. / Р.С. Немов. – М.:
Владос - Пресс, 2010. – 352 с.
54. Овчарова Р.В. Практическая психология в начальной школе / Р. В. Овчарова
. – М.: ООО Апрель Пресс, 2000. – 208 с.
55.Педагогический энциклопедический словарь / Под ред. Б.М. Бим-Бад.
85
- М. : Большая рос. энцикл., 2002. - 528с.
56. Перельман Я.И. Занимательная арифметика // Начальная школа. - 1993. №3. - С.9-12.
57. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа Ч.1- М.:
Просвещение, 2010. - 400с. (стандарты второго поколения)
58. Просшак Г. Д. Использование занимательного материала на уроках
математики // Начальная школа. - 1989. - №1
59.Психолого педагогические основы обучения математике. В.А. Гусев
М., Вербум-М 2014 324 с.
60. Пышкало А.М. Средства обучения математике / А. М. Пышкало. - М.:
Просвещение, 1980. – 420 с.
61.Романова О.Н. Внеурочная деятельность в вопросах и ответах //
Практика административной работы в школе, 2012. -№2. – С.12-15
62. Ротаенко Ю.А. Математическая сказка // Начальная школа. - 1994. - № 6.
63.СанПиН 2.4.2.2821 -10.
64.Сендер А. Н. Исторический материал на уроках в начальной школе / А. Н.
Сендер, Н. Т. Ничишина.— Минск: Пачатковая школа, 2010 – 144 с.
65. Стефанова Н. Л. Методика и технология обучения математике. Курс лекций
/Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова. - М.: Дрофа, 2010. - 416 с.
66. Стрекозин В. П. Актуальные проблемы начального обучения. Посо-бие для
учителя / В. П. Стрекозин. - М.: Просвещение, 2010. – 110 с.
67. Сухин И.Г. Занимательные материалы: начальная школа / И. Г. Су-хин. М.: ВАКО, 2012. – 240 с.
68. Тонких А. П., Кравцова Т. П. Логические игры и задачи на уроках
математики. - Ярославль: Академия развития, 1997/
69. Удодова Н. И. Занимательная математика. Смекай, отгадывай, считай:
материалы для
занятий
с учащимися
1-4
классов. Логические и
комбинаторные задачи, развивающие упражнения / Н. И. Удодова. – Изд. 2е. – Волгоград: Учитель, 2015. - 111 с.
86
70.Тихоненко А.В. Любченко Л.Н. Тематический час // Начальная школа. –
1993. - №6.
71. Труднев В. П. Внеклассная работа по математике. - М., 1975.
72. Федеральный государственный образовательный стандарт начального
общего
образования:
[Электронный
ресурс].
-
Режим
доступа:
-
http://минобрнауки.рф/documents/922. - Дата доступа: 15.01.2017.
73.Федеральный закон № 273 от 29.12.2012 «Об образовании в
Российской Федерации».
74. Формирование интереса к изучению у школьников. Г.А. Абрамова, Б.М.
Грицилин, Л.К. Золотых и др. // под ред. Макаровой. - М.: Просвещение,
1986/
75.Фрейлах Н.И. Методика математического развития / Н. И. Фрейлах. - М.: ИД
Форум - ИНФРА, 2008. – 259с.
76.Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике.
Учебное пособие / Л. М. Фридман. – М.: Либроком, 2014. – 248 с.
77.Чудакова А. Выше - ниже. Альбом упражнений по формированию
дочисловых математических представлений у детей 7-12 лет. - М.: ГНОМ и
Д, 2011. - 496 c.
78. Ширяков А. В. Математическая сказка // Начальная школа. - 2009.- №6.
79. Щукина Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике. – М.,
Педагогика, 1971.
80.Эльконин Д. Б. Особенности психического развития детей 6-7 лет / Д.Б.
Эльконин, А.А. Венгер. – М., 1988. – 321с.
81.Эльконин Д.Б. Психология игры / Д. Б. Эльконин. - М.: Педагогика, 1978. –
476с.
82.Материалы сайта SCHOOL-DETSAD.RU http://www.school-detsad.ru/
83.Материалы сайта Федеральный Государственный образовательный
стандарт http://standart.edu.ru/
84.Материалы сайта Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
http://festival.1september.ru/articles/607725/
87
88
Список
1.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
литературы
использованной
Абрамова,
Г.С.
Возрастная
психология
[Текст]:
учебник
для
студентов вузов /Г.С. Абрамова. - Екатеринбург.: Деловая книга, 1999. - 624
с.
2.
Алексеева,
работы
по
И.Н.
математике
Вопросы
и
усовершенствования
подготовки
учителя
к
ее
внеклассной
проведению
[Текст]:
автореферат дисс. канд. пед. наук / И.Н. Алексеева.- Алма-Ата.: 1969. - 26 с.
3.
Аменицкий,
Аменицкий,
4.
Н.Н.
И.П.
Н.А.
младших
арифметика
Сахаров.
Амонашвили,
развития
Забавная
П.:
-
Содержание
школьников
в
[Текст]
1996.-
и
условиях
/
Н.Н.
40
c.
организация
внеклассной
общего
работы
[Текст]:
автореферат дисс. канд. пед. наук / Н.А. Амонашвили. - Тбилиси.: 1977. - 25
с.
5.
Антонов,
//
6.
В.П.
Внеурочная
Методист.Антонова,
школьников.
младших
школьников
7.
Аргинская,
[Текст]:
2011.
Г.П.
младших
деятельность
Типические
И.И.
/
деятельности
умственной
Антонова.
Особенности
Антонов
22с.
мыслительной
особенности
Г.П.
В.П.
№9-
-
Различия
[Текст]
/
М.:
-
обучения
деятельности
1968.
младших
124с.
-
школьников
математике [Текст]: / И.И. Аргинская //Первое сентября №24. 2014. - 12с.
8.
Бабанский,
студентов
Ю.К.
педагогический
Просвещение,
9.
А.Г.
ред.
А.С.
10.
Базарова,
11.
т
СУЗов
в
Э.А.
IV
Байкова,
В.Г.
как
по
Бабанского.
Взаимосвязь
процесса
Базарова.
работа
А.Г
классе
Ю.К.
классных
средство
Бабанский.
-
Ташкент.:
время
89
арифметике
М.:
и
и
для
М.:
-
с.
[Текст]
1963.
внеклассных
повышения
автореферат
пособие
479
-
[Текст]:
Свободное
/
учебное
-
Внеклассная
Пчелко,
воспитательного
Э.А.
ВУЗов
[Текст]:
1988.
Багрова,
математике
Педагогика.
канд.
1973.
всестороннее
под
92с.
занятий
эффективности
дисс.
/
пед.
189
развитие
по
учебно
наук.
/
с.
личности
[Текст]
12.
/
В.Г.
Байрамукова,
П.У.
Байкова.
П.У.
Внеклассная
Байрамукова.
13.
Бакмаев,
работа
М.:
-
Ш.А.
М.:
-
1965.-
по
математике
Издат-школа,
Реализация
167
с.
[Текст]
1997.
/
87
внутрипредметных
с.
связей
при
решении математических задач [Текст]: автореферат дисс. канд. пед. наук /
Ш.
А.
14.
Бакмаев.
Бантова,
школе
М.А.
[Текст]:
Л.:
-
Методика
учеб.пособие
1990.
преподавания
для
математики
учащихся
с.
-18
в
школьных
начальной
отделений
пед.
училищ / М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. - М.: Просвещение, 1984. - 376 с.
15.
Битянова,
М.Р.
Работа
психолога
в
начальной
школе
[Текст]:
учеб.метод. пособие / М.Р. Битянова, Т.В. Азарова, Н.Л Васильева.
Изд-во
16.
«Совершенство»,
Божович,
[Текст]
17.
Личность
Л.
И.
Борытко,
Н.М.,
18.
/
Л.И.
Н.М.
Соловцова
Бунеев,
и
ее
Божович.
Педагогика
И.А.,
Р.
1998.
Н.
Ещё
раз
формирование
М.:
[Текст]:
Байбаков
А.М.
о
352
-
-
в
М.:
личностно
с.
детском
-1993.
учебное
-
- М.:
возрасте
400
-
пособие
«Академия»,
/
Борытко
2007.
ориентированном
с.
-307
с.
образовании
[Текст]: / Р. Н. Бунеев // Начальная'школа: плюс до и после. 2006. - № 12. - С.
—
3
19.
Валеева,
школьников
20.
Д.Ж.
[Текст]:
Варламова
Волгоград:
21.
школе
Н.
как
средство
Виноградова,
[Текст]
/
Н.
/
путь
адаптация
Н.
В.
Ф.
Н.
[Текст]
ВолГУ,
повышения
Ф.
-
Н.Ф.
реализации
/
А.Я.
обучения
эффективности
обучения
Томск:
начального
Виноградова
№
//
4.
Примерные
176с.
Варламова.
РЦРО,
в
и
с.
начальной
воспитания
с.
образования:
приоритеты
и
Стандарт
мониторинг
в
С.
программы
2007.
-
40
-
государственных
-
204
формы
-
младших
2005.
2005.-
Величенко.
Цели
воспитание
Чебоксары,
-
Нетрадиционные
2002.
Виноградова,
образования
В.
[Текст]
образовании.
23.
Школьная
Величко,
проблемы
Валеева.
Изд-во
школьников
22.
Этопедагогическое
/Д.Ж.
А.Я.
5.
и
13
начального
образовательных
-
-
16.
общего
стандартов,
второго поколения [Текст] / Н.Ф. Виноградова // Педагогика. — 2009: - № 4.
90
С.
24.
Возлинкая,
М.Ф.
25.
41
М.Ф.
Возлинкая.
Эльконина.
27.
JI.C.
Л.С.
Вьюнова,
Просвещение,
[Текст]
М.,
-
/
математика
учащихся
процесса
Выготский,
[Текст]
М.:
особенности
учебно-воспитательного
26.
Нестандартная
-
Возрастные
-
/
Избранные
их
под
в
В.В.
Психологическая
организации
Д.Б.
247
с.
исследования
РСФСР,
готовность
с.
Давыдова,
АПН
/
174
-
учёт
ред.
[Текст]
психологические
М.:
-
школе
1993.
1980.
Выготский.
Н.И.
и
в
45.
1956.-519
ребенка
к
с.
обучению
в школе [Текст] / Гайдар К.М., Темнова Л.В. - М.: Академический проект,
2003.
256
-
28.
Гайбуллаев,
Н.И,
Развитие
с.
математических
способностей
учащихся. [Текст] / Н.и. Гайбуллаев. - Ташкент: Укитувчи, 1998. - С. 105.
29.
Гарднер,
М.
Математические
чудеса
и
тайны:
Математические
фокусы и головоломки [Текст] / под ред. Г.Е. Шилова. -3-е изд. М.: Наука.
1978.
30.
127
Гельфан,
Е.М.
Арифметические
игры
с..
и
упражнения
[Текст]:
пособие для учителей начальной школы / Е.М. Гельфан. - М.: Просвещение,
1968.
111
-
31.
Гельфанд,
М.Б.
Внеклассная
с.
работа
по
математике
в восьмилетней школе [Текст] / М. Б Гельфанд. - М.: Просвещение, 1965. 208
с.
32.
Глущенко,
/
А.Г.
33.
Гомезо,
А.Г.
Внеклассная
Глущенко.
М.В.
работа
К.:
-
Возрастная
и
в
начальных
Рад.школа,
1982.
педагогическая
классах
[Текст]
128
-
психология
с.
[Текст]
:
учеб.пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений / М.В. Гомезо, М.В.
Матихиной,
34.
Т.С.
Мехальчик.
-
П.
В.
Горностаев,
М.:
Просвещение,
Развивающая
1984.
-
220с.
педагогика
В:
П. Вахтерова [Текст] / П.В. Горностаев // Педагогика. 2003. - № 4. — С. 75 —
81.
35.
Д.
Григорьев,
В.
Д.
Григорьев,
В.
П.
Внеурочная
В.
деятельность
Степанов
91
-
М.,
школьников.
Владос,
2010.
[Текст]
-
233
/
с.
36.
Григорьев,
Методический
Д.М.
Григорьев,
38.
39.
П.В.
/
Данюшенков,
в
Дубровина,
Дьюи,
И.
[Текст]
Д.
А.
/
Просвещение,
[Текст]
2010.
М.:
-
/
В.
И.В.
Школа
и
общество
-
М.:
310
с.
формирования
С.
Данюшенков
//
-№5.-0.38-44.
школьник.
Дубровина.
87с.
-
1982.-
2008.
Младший
/
деятельности
аспекты
[Текст]
Григорьев
223с.
учебной
Теоретические
обучении
В.
Д.В.
школьников
//Педагогика/
—
способностей»
41.
М.:
-
С.
/
-
деятельность
Давыдова
В.
школьников
[Текст]
Формирование
В.В.
Педагогика.
40.
учителя.
школьников.
2007.
Степанов.
В.В.
[Текст]
активности
для
Внеурочная
Давыдова,
школьников
пособие
деятельность
Просвещение,
Григорьев,
Д.М.
Внеурочная
конструктор:
М.:
37.
Д.В.
Развитие
познавательных
Просвещение,
[Текст]:
2007.
хрестоматия
по
-180с.
истории
зарубежной педагогики [Текст] / Д.А. Дьюи. М.: Педагогика, 1971. - С. 521.
42.
Евладова,
Е.Б.
Организация
дополнительного
образования
детей.
[Текст]: учебное пособие для студентов учреждений СПО/ Л.Г Логинова, Е.Б
Евладова.
43.
М.:
ВЛАДОС,
Ю.
Формирование
-
Елькина,
О.
2003.
192
-
продуктивного
опыта
с.
младших
школьников [Текст] / О. Ю. Елькина // Педагогика. №7. - 2004. - С. 23 — 28.
44.
Ермолаев,
О.Ю.
Внимание
школьника
М.:
45.
Захаров
А.И.
Игра
Игнашова,
Е.В.
уч.
48.
О.Ю.
Ермолаев.
классов
К.
Развивающее
завед
/
Е.В
Игнашова
в
Методика
обучение
//
Истомина.
О.Н.
деятельности
Смоленск.:
Управленческая
педагогов
416
Научные
с.
учеников
технические
59с
математике
учеб.пособ.
-
детей
№4.
обучения
[Текст]:
у
способностей
2010.
Б.
К.Б.
Калачикова,
инноваций
/
неврозов
2006.-
познавательных
-
Истомина,
преодоления
КАРО,
[Текст]
-
28с.
способ
Развитие
бибилиотеки.
школе.
как
СПб.:
-
начальных
47.
/
1987.
[Текст]:
46.
[Текст]
для
в
студ.
2001.
поддержка
общеобразовательной
начальной
высш.
-
педаг.
288
с.
образовательных
школы
[Текст]:
автореф. дис. . канд. пед. наук / О.Н. Калачикова. - Томск, 2009: -27 с.
92
49.
Кудрявцев,
В.Т.
Развитое
Культурно-исторический
подход
1997.
50.
детство
[Текст]
и
/
развивающееся
В.Т.
Кудрявцев
В.
Д.
Купров
//
51.
П.В.
Лушин,
52.
Конкурс-смотр
знаний
Начальная
Воспитательная
Внеурочная
работа
Матпаадыр
Ч.1.
-
Дубна,
-
85
Купров
образование:
по
математике
школа,
школе.
[Текст]:
[Текст]
-
сборник
[Текст]
/
№6,1982.-С.
деятельность
в
с.
/
Лушин
№4.
-
детского
45-47.
П.В.
2007.
В.Д.
устного
//
23с.
народного
творчества / Ч.Ч. Куулар, С.М. Орус-оол. - Кызыл.: ТывНУЧ, 2010. - 309 с.
53.
Мельник,
Т.В.
54.
Организация
Мельник
Орлова,
Орлова
55.
Т.В.
//
Л.С.
//
Специалист.
Воспитательная
Классный
Отрадная,
внеурочной
Е.М.
-
2008.
модель
-
внеурочной
[Текст]
[Текст]
/
Л.С.
-
№3.-18с.
в
начальной
2003.
деятельности
/
№5.-10с.
-
школы
руководитель.
Роль
деятельности
школе [Текст] / Е.М. Отрадная // Воспитание школьников. - 2012. - №4. С.18-19.
56.
Б.М.
57.
Педагогический
Бим-Бад.
Рабочая
Ситникова.
58.
М.:
-
Большая
программа
М.:
-
Связи
энциклопедический
по
BAKO,
тувинского
словарь
Рос.
Энцикл.,
математике.
2015.
4
80
-
фольклора
с
[Текст]
С.
/
2003.
класс
/
Ред.
-
528с.
Сост.
(Рабочие
-
гл.
Т.Н.
программы)
устно-поэтическом
творчеством
тюркских народов [Текст]: Тезисы докладов II Всесоюзной тюркологической
конференции,
59.
Алма-Ата,
Стефановская,
Т.А.
Модели
1976.
-
0,2
внеурочной
деятельности
п.л.
[Текст]
/
Т.А. Стефановская // Начальная школа. - 2009. - №3.- С. 12-13.
60.
Стойлова,
Т.П.
Математика
[Текст]:
учебник
для
студ.
учреждений высш. проф. образования / Л.П.Стойлова.- 3-е издание, стер. М.:
61.
Издательский
Столяра,
центр
А.А.
«Академия»,
Давайте
2013.
-
поиграем.
464
с.
-
(Сер.Бакалавриат)
Математические
игры
для
детей 5-6 лет. [Текст] / А.А.Столяра. - М.: Просвещение, 1991. - 206 с.
62.
ФГОС:
Министерство
начальное
образования
общее
и
образование
науки
93
РФ.
[Электронный
Режим
доступа.
ресурс]:
URL:
http://standart.edu.ru/catalog.aspx?catalogId=223
63.
Федеральный
начального
общего
РФ.
—
64.
Фролова,
(дата
государственный
образования
М.:
Н.
[Текст]:
/
28.01.2015)
образовательный
стандарт
Министерство
Просвещение,
А.
обращения
2010
Использование
образования
г.
современных
науки
-31
с.
технологий
в
образовательном процессе Текст. / Н. А. Фролова // Начальная школа. №7.
2008.
65.
С.
Царева,
С.
Е.
Методика
94-96
преподавания
математики
в
начальной
школе [Текст]: учебник для студ. учреждений высш. Образования / С. Е.
Царева.
-
М.:
Издательский
центр
«Академия»,
для
внеклассной
2014.
-
469
работы
па
с.
-
(Сер.
Бакалавриат).
66.Шустеф,
Ф.М.
Материал
математике
[Текст] Книга для учителя. - 2-е изд., перераб / Ф.М. Шустеф. - Минск.: Нар.расвета,
2010
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Рекомендуемая литература
1. Акимова, С. Занимательная математика / С. Акимова. — СПб. : Тригон, 1997.
— 608 с.
2. Аменицкий, Н. Н. Забавная арифметика / Н. Н. Аменицкий, И. П. Сахаров. —
М. : Наука, 1991. — 125 с.
3. Балк, М. Б. Математика после уроков / М. Б. Балк, Г. Д. Балк. — М. :
Просвещение, 1971. — 464 с.
4. Белошистая, А. В. Обучение решению задач в начальной школе / А. В.
Белошистая. — М. : Русское слово, 2010. — 288 с.
5. Большая книга головоломок / Д. А. Гусев, М. Гарднер, Л. Кинг [и др.]. — М. :
АСТ : Астрель, 2008. — 478 с.
6. Гейдман, Б. П. Подготовка к математической олимпиаде. Начальная школа.
2–4
классы
/
Б.
И. Э. Мишарина. — М. : Айрис-пресс, 2008. — 128 с.
94
П.
Гейдман,
7. Герасимов, В. Д. Математика : учебное пособие для 1 класса : в 2 ч. / В. Д.
Герасимов. — Минск :Аверсэв, 2011. — 256 с.
8. Герасимов, В. Д. Математика : учебное пособие для 2 класса : в 2 ч. / В. Д.
Герасимов. — Минск :Аверсэв, 2011. — 256 с.
9. Герасимов, В. Д. Математика : учебное пособие для 3 класса : в 2 ч. / В. Д.
Герасимов. — Минск :Аверсэв, 2011. — 256 с.
10. Герасимов, В. Д. Математика : учебное пособие для 4 класса : в 2 ч. / В. Д.
Герасимов. — Минск :Аверсэв, 2011. — 216 с.
11. Герасимов, В. Д. Математика для пятиклассников : в 2 ч. / В. Д. Герасимов. —
Минск :Аверсэв, 2008. — 528 с.
12. Демидова, Т. Е. Текстовые задачи и методы их решения / Т. Е. Демидова, А.
П. Тонких. — М. : Изд-во Московского ун-та, 1999. — 260 с.
13. Дробышев, Ю. А. Олимпиады по математике. 1–4 классы / Ю. А. Дробышев.
— М. : Первое сентября, 2003. — 96 с.
14. Дрозд, В. Л. Задачник-практикум по решению арифметических задач :
учеб.пособие / В. Л. Дрозд, М. А. Урбан. — Минск :Вышэйшая школа, 1991. — 64
с.
15. Дрозд, В. Л. Научись решать задачи! : 300 текстовых арифметических задач
с решениями / В. Л. Дрозд, А. А. Ефимчик. — Минск. : Пачатковая школа, 2004.
— 256 с.
16. Зубченок, И. И. Клубок задач / И. И. Зубченок, М. В. Дубовик. — Минск
:Сэр-Вит, 2006. — 96 с.
17. Игнатьев, Е. И. В царстве смекалки / Е. И. Игнатьев. — М. : Наука, 1978. —
190 с.
18. Истомина, Н. Б. Математика: учимся решать комбинаторные задачи :
тетрадь к учебнику для 1–2 классов общеобразоват. учреждений / Н. Б. Истомина,
Е. П. Виноградова. — Смоленск : Ассоциация XXI век, 2010. — 48 с.
95
19. Истомина, Н. Б. Учимся решать комбинаторные задачи. Тетрадь по
математике для учащихся 3 класса / Н. Б. Истомина, Е. П. Виноградова, З. Б.
Редько. — Смоленск : Ассоциация XXI век, 2010. — 48 с.
20. Истомина, Н. Б. Математика: учимся решать комбинаторные задачи :
тетрадь к учебнику для 4 кл. общеобразоват. учреждений / Н. Б. Истомина, Е.
П. Виноградова. — Смоленск : Ассоциация XXI век, 2006. — 48 с.
21. Кандауров, И. Н. Решаем задачи по математике / И. Н. Кандауров. — СПб. :
Литера, 2008. — 64 с.
22. Керова, Г. В. Нестандартные задачи по математике. 1–4 классы / Г. В.
Керова. — М. : ВАКО, 2008. — 240 с.
23. Ковалевская, Н. Учимся решать / Н. Ковалевская. — Мозырь : Белый ветер,
2001. — 72 с.
24. Кордемский, Б. А. Математическая смекалка / Б. А. Кордемский. — М.
:Физматлит, 1958. — 574 с.
25. Левитас, Г. Г. Нестандартные задачи на уроках математики в первом классе
/ Г. Г. Левитас. — М. :Илекса, 2002. — 56 с.
26. Левитас, Г. Г. Нестандартные задачи на уроках математики в третьем
классе / Г. Г. Левитас. — М. :Илекса, 2008. — 60 с.
27. Левитас, Г. Г. Нестандартные задачи на уроках математики в четвёртом
классе / Г. Г. Левитас. — М. :Илекса, 2008. — 72 с.
28. Лоповок, А. М. Математика на досуге / А. М. Лоповок. — М. : Просвещение,
1981. — 158 с.
29. Лурье, М. В. Задачи на составление уравнений :учебн. руководство / М. В.
Лурье, Б. И. Александров. — М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — 96 с.
30. Мазаник, А. А. Реши сам / А. А. Мазаник. — Минск : Нар.асвета, 1980. —
240 с.
31. Моро, М. И. Для тех, кто любит математику. 2 класс : пособие для учащихся
общеобразовательных учреждений / М. И. Моро, С. И. Волкова. — М. :
Просвещение, 2009. — 64 с.
96
32. Нагибин, Ф. Ф. Математическая шкатулка / Ф. Ф. Нагибин, Е. С. Канин. — М. :
Просвещение, 1984. — 160 с.
33. Непрерывные олимпиады по математике. 5–6 классы / сост. А. М.
Лукашёнок. — Мозырь : Белый ветер, 2009. — 52 c.
34. Олехник, С. Н. Старинные занимательные задачи / С. Н. Олехник, Ю. В.
Нестеренко, М. К. Потаров. — М. : Наука, 1985. — 160 с.
35. Петерсон, Л. Г. Математика. 2 класс : ч. 1–3 / Л. Г. Петерсон. — М. :Баласс;
С-инфо, 2001.
36. Петерсон, Л. Г. Математика. 3 класс : ч. 1–3 / Л. Г. Петерсон. — М.
:Ювента, 2002.
37. Петерсон, Л. Г. Математика. 4 класс : ч. 1–3 / Л. Г. Петерсон. — М.
:Ювента, 2002.
38. Романовский, Ю. А. Олимпиады по математике. 5–7 классы / Ю. А.
Романовский, И. А. Корлюкова. — Минск :Аверсэв, 2010. — 106 с.
39. Смыкалова, Е. В. Сборник задач по математике для учащихся 5 класса / Е.
В. Смыкалова. — СПб. : СМИО Пресс, 2000. — 80 c.
40. Смыкалова, Е. В. Дополнительные главы по математике для учащихся 5
класса / Е. В. Смыкалова. — СПб. : СМИО Пресс, 2001. — 48 c.
41. Смыкалова, Е. В. Сборник задач по математике для учащихся 6 класса / Е.
В. Смыкалова. — СПб. : СМИО Пресс, 2003. — 112 c.
42. Смыкалова, Е. В. Дополнительные главы по математике для учащихся 6
класса / Е. В. Смыкалова. — СПб. : СМИО Пресс, 2001. — 48 c.
43. Факультативные занятия: Математика после уроков. 5 класс : пособие для
педагогов общеобразоват. учреждений / сост. Т. С. Безлюдова. — Мозырь : Белый
ветер, 2009. — 114 с.
44. Фридман, Л. М. Сюжетные задачи по математике (История, теория,
методика) / Л. М. Фридман. — М. : Школьная пресса, 2002. — 208 с.
97
45. Чеботаревская, Т. М. Занимательные задачи по математике для младших
школьников : в 2 ч. / Т. М. Чеботаревская, В. В. Николаева, Л. А. Бондарева. —
Мозырь : Белый ветер, 2002. — 140 с.
46. Чулков, В. П. Арифметические задачи / В. П. Чулков. — М. : МЦНМО, 2009.
— 64 с.
47. Чуприкова, Н. И. Умственное развитие: Принцип дифференциации / Н. И.
Чуприкова. — СПб. : Питер, 2007.
48. Шевкин, А. В. Текстовые задачи : пособие для учащихся / А. В. Шевкин. —
М. : Просвещение, 1997. — 112 с.
49. Шевкин, А. В. Обучение решению текстовых задач: книга для учителя / А. В.
Шевкин. — М. : Русское слово — РС, 2002. — 208 с.
50. Шевкин, А. В. Текстовые задачи : 7–11 классы : учебное пособие по
математике / А. В. Шевкин. — М. : ТИД «Русское слово — РС», 2003. — 184 с.
51. Эрдниев, П. М. Обучение математике в школе (Укрупнение дидактических
единиц) / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. — М. : Столетие, 1996.
98
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Список литературы
Список литературы для педагога
1. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. – Саратов:
Лицей, 2003.
2. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика. – М.: Наука Главная
редакция физико-математической литературы, 1991.
3. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. - М.,
Просвещение,1979.
4. Библиотечка «Первое сентября», серия «Математика». М.: Чистые пруды, 2004
– 2011.
5. Гарднер М Математические головоломки и тайны – М.: Наука Главная
редакция физико-математической литературы, 1986.
6. Занимательные головоломки/ подборка журналов, М.: Де Агостини - 2013
7. Кордемский Б.А. РусалевН.В.Удивительный квадрат – М.: АО Столетие, 1994
8. Куликов А.Н. Задачи, ребусы, головоломки стран мира. М.: Пилигрим,1997.
9. Лихтарников Л.М. Сукачева Т.Г. Математическая логика/ Курс лекций. –
СПб.:Издательством»Лань», 1998.
10. Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 2004-2011гг.
11.
Мордкович
А.Г.
Беседы
с
учителями
математики:
Учеб.-метод.
пособие/А.Г.Мордкович. – М.: ООО «Издательский дом «Оникс 21 век»: ООО
«Издательство « Мир и Образование», 2005.
12. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные
задачи. М.: Наука Главная редакция физико-математической литературы, 1985.
99
13. Перельман Я.И. Занимательная арифметика – М.: АО Столетие, 1994
14. Перельман Я.И. Занимательная геометрия – М.: АО Столетие, 1994.
15. Рутерсвард О. Невозможные фигуры - М.: Стройиздат, 1990
16. Селевко Г.К. Технологии развивающего образования. М.:НИИ школьных
технологий, 2005.
17. Штейнгауз Г. Сто задач М. Наука Главная редакция физико-математической
литературы, 1959.
Психолого-педагогические источники
1. Гусев В. А., Гусев В. М., Гусев В.А. Психолого-педагогические основы
обучения
математике.
Уч.
пос.
Издательство:
Издательство
"Академия
/Academia", 2003. – 435.
2. Гусев В.А., Орлов В.В., Панчишкина В.А. Методика обучения геометрии. М.:
Издательство: Академия, 2004. – 369.
3. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы
построения учебных предметов. М.: Изд-во Педагогическое общество России,
2000. — 480 с.
4. Посохова С.Т. - Справочник практического психолога. Психодиагностика. М.:
Изд-во: АСТ Сова (СПб), 2006.- 671 с.
5. Психология. Немов Р.С. Кн. 1. Общие основы психологии. 2003, 4-е изд., 688с.
6. Психология. Немов Р.С. Кн. 2. Психология образования. 2004, 4-е изд., 496с.
7. Психология. Немов Р.С. Кн. 3. Психодиагностика. 2005, 4-е изд., 640с.
8. Рогановский Н.М., Рогановская Е.Н. Методика преподавания математики в
средней школе, часть 1. – М.: Изд-во: МГУ им А.А. Кулешова, 2010. - 312.
100
9. Рогановский Н.М., Рогановская Е.Н. Методика преподавания математики в
средней школе, часть 2. – М.: Изд-во: МГУ им А.А. Кулешова, 2010. - 312.
10. Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащимся 5-6
классов. М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2009.
11. Сластенин В.А. и др. Педагогика: Учеб.пособие для студ. высш. пед. учеб.
заведений / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов; Под ред. В.А.
Сластенина. - М.: Издательский центр "Академия", 2002. - 576 с.
Список литературы для учащихся
1. Абчук В. А. Правила удачи. – Л.: Дет. Лит., 1986.
2. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика. 5-9 кл. М.: Дрофа,
2002.
3. Гарднер М Математические головоломки и тайны – М.: Наука Главная
редакция физико-математической литературы, 1986.
4. Депман И.Я.., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для
учащихся 5-6 кл. – 2-е изд. - М., Просвещение, 1999.
6. Кордемский Б.А. РусалевН.В.Удивительный квадрат – М.: АО Столетие,
7. Перельман Я. И. Веселые задачи. Две сотни головоломок. – М.: ACT,
АстрельАванта+, 2013. – 796 с.
8. Перельман Я. И. Головоломки. Выпуск 1.Веселые задачи. – М.: ACT, Астрель,
2008. – 420 с.
9. Перельман Я. И. Головоломки. Выпуск 2.Веселые задачи. – М.: ACT, 2007. 10.
Перельман Я. И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. –
М.: ACT, Астрель, Аванта+, 2007. – 956 с.
101
11. Перельман Я.И. Занимательная арифметика – М.: АО Столетие, 1994
12. Перельман Я.И. Занимательная геометрия – М.: АО Столетие, 1994.
Астрель, 2008. – 426 с.
13. Перельман Я. И. Математика для любознательных (сборник). – М.: РИМИС,
2008. – 420 с.
14. Сингх С. Книга шифров: тайная история шифров и их расшифровки./ пер. с
англ. А. Галыгина. - М.: ACT: Астрель, 2007. – 447 с.
15. Энциклопедия для детей. Т 11. Математика/ Глав .ред. М.Д. Аксёнова.
М.:Аванта+, 2003
Список литературы для родителей
1. Зеленецкий Ю. Математика для отцов// RELGA № 10, 2004
2. Коврина Т.А. Развитие математических способностей школьников/Гимназист,
27.05.2009, с. 2
3. Костромина С. Н. Как преодолеть трудности в обучении детей. Математика. М.:
АСТ: Хранитель, Прайм-Еврознак, Харвест, 2008 г. - 432 с.
4. Левин, В. А. Уроки для родителей, или Подсказки из детства. М.: АСТ: Фолио,
2001 г. – 446 с.
5. Лопатина
А., Скребцова
М. Добрая математика, как подружиться с
Математикой. М.: Издательство: Амрита-Русь , 2004 г.-с. 224 стр.
6. Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е Начальный курс математики для детей по
программе «Школа 2000…».М.: АСТ, 2010.
7. Сухина
И.Г. 800 новых логических и математических головоломок. СПб:
Союз, 2001. – 208 с.
102
8. Сухина
И.Г. Весёлая математика: 1500 головоломок для математических
олимпиад, уроков, досуга: 1-7 класс М.: ТЦ "Сфера", 2003. – 192 с.
9. Тарабарина Т. И. , Елкина, Н. В. И учеба, и игра. Математика. Популярное
пособие для родителей и педагогов. М.: Издательство: Академия Развития, 2006
г.-240 с
10. Тарабарина Т. И. Логические игры, головоломки, ребусы. М.: Издательство:
Академия Развития, 2011 г. - 448 с.
103
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
1)
Генденштейн,
Л.Э.
Алиса
в
Стране
Математики.
-
забавные
игры
М.:
НИГМА,
2013.
2)
Дал,
К.
головоломки.
3)
Патель,
Поиграем
М.:
М.
Веселая
в
математику:
Издательский
математика.
-
дом
М.:
и
хитрые
Мещерякова,
2009.
Клевер-Медиа-Групп,
2014.
4) Пегов, М. Семь раз отмерь. - М.: Издательский дом «Фома», 2014.
5) Пегов, М. На чаше весов. - М.: Издательский дом «Фома», 2014.
Литература и Интернет ресурсы:
1. Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Математическая азбука. - М.: Педагогика,
1988.
2. Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Путешествие по стране Геометрии. - Научнопопулярное издание. - М.: Педагогика, 1991. - 176 с.
3. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки: Задачи для математического кружка. – М.:
МИРОС, 1994. 4. Кордемский Б.А. Великие жизни в математике. - М.:
Просвещение, 1995. - 192с.
5. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. - Научно-популярное издание. М.: Юнисам, МДС, 1994. - 560 с.
6. Котов А.Я. Вечера занимательной арифметики. - М.: Просвещение, 1966. 184с.
7.Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи (Для учащихся начальной
школы). – СПб, 1996.
8. Минковский В.Л. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение,
1966.
104
9. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. И др. Старинные занимательные задачи. - М.:
Наука, 1988. - 160 с.
10. Попов Ю.П., Пухначев Ю.В. Математика в образах. - М.: Знание, 1989. - 208с.
11. Свечников А.А. Путешествие в историю математики, или Как люди учились
считать: Книга для тех, кто учит и учится. - М.: Педагогика-Пресс, 1995. - 168 с.
12. Чилигринова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике: Пособие для
учителя. - М.: Просвещение, 1993. - 191 с.
13. Сайт Московского центра непрерывного математического образования
105
-
Е
ý 9
*
uý
цо
3,
в g
н =
о
в:
Е
8.
ц г
?ý
gR
ЁЁ
ь-l
ц
ý
Е Ь
9s
:r
ч
Р
Е
>Е.
ыР
й
tr
Е
Е
аЕ,ýфЕ
ЁЁнý
Е
й 5 ;Ё Ё
q
Ёi.Ёýý
tr янЁЕ ý ý Е]
,Е Е ЁЕ Б 'О S
ЁЕзЁt:Ё
i
Еý
Ёв
Е
tr
Е
Бк
: Ё
,Е,з
Е
н ý
а
ýЕ
ýЕ
б
эl
q|
J€ ё
вý
дl
;
тý
ý
Е
,i
ý
Н
Е
*
нъ
Ё,а
qý
Ён
ý
ЕЁа
Ё
Hia
gёЕ
g>Ч
Еjн
о
SJД
;ЁI
ýЁ]
9Е€
Е.
;
El
FF.
db
Е
Е
Ё
Е
хь:R:дЕjEl
ý
ýýЕй E=BеI ý
ЕёFё*lЁlЕl я
ё ЁЁ ёl Е ý
Н
1ý
Ё Ёý
ЕЕ
Ё
ý Ё frЕ Е Е i Ё г..
Э
н
$Е
Е
,зв
'ё=
ЕБНЕ
ý;
,в
Ё Ё
gх
ё,ýаi.й
ý
Е
Е
iцl=
ч
Н
Е ёеg
€вд
i
В эЗЭ
€ýЭ
!а=^пq
в,ýВ
ЪВЫ
ЁЕъlа ýЕý $х ug ЁýЕ-Еýъ
ЁЁЕЁЁЁаЕЕЁЁЕЁЕЕЕЕЕЕЁЁЁЕЁ
-
-
ц
LOi
д
о
ф
ф
о
о
н
ч
д
хд
ьд
к
хд
Ф
н
д
1-1
д
Ё
о
gо
о
bZ
Ф
д
о
(n
Ф
б
А
о
о
a),
оь
>ý
у,
\о
oi
о
|.a
t
О0)
lL rr
о
о
(ý
trtr
_0)
н
д
c-,l
Ё(
N
о
хд
\о
N
с.i
с.l
c.l
о
у
\о
\о
\n
о
i
у
ь2,
F1
ф
c.l
о
ч
Ёi
ю
г-
Ф
о.
lr
V)
(ý
(n
(d
]J]
ly,
lol
ь
l
lEl
0)
й
]
(nl
d]l
*l
l.nl
ldl
l(dl
ч
h
]:i]{::)i:
д
ol
Lol
ltl
l(dl
lol
lldl
l(вl
ld')l
bi
dl
ь1
>ъl
0)I
Hl
lFl
|^l
l0)I
lHl
l*l
г-
Е
о
ýl
Tl
Е(l
оl
нl
н .-l
о
о
н
ю
:ц
БФ
Ц*
нч
до
I
I
lK
lý(
lo
la.
|ь
l(d
ф
8е
оса
lK
i()
lх
ч
gl
lg
ld
(Ёь4
lд
lH
lO
lo
ftx
ltr
l>.
lБ
lц,
lý
lЁ
Е
>
Fr
lrE
,0Б
БЕ
<;
(ýа
ц
Ф=
FU
S
ч
\о
л\
t
r<Г
S
?а
N
ll
]|
lH
lý
lф
lФ
l(d
IOi
ll
cn
l(d
lФ
lc)
l(Ё
ld
ц
(d
Ф
ь1
6\
\о
о\
aо
са
\о
\n
t+
и
N
о
*l
эl
о
о
lЁ
ц
iJ,
lE
о.
Iv
ь
ld Ф
l,s Н
l9
lt
о\
d
ч
а
Ф
Б
il
дl
цl
с1
Е]
н
lcn
lо
lо-,
lн
lЁ
lH
Е
ц
о *
t1 Е
ЕЁ
но lryЕR
Xlc lсЁ
Ico w
э tsч
ýц
нн lН в Ё
цL
чЕ(
tat
ll
]l
*
?
\о
(\l
S
ta)
сr}
s
гt
N
iL 9
о н
gо
дА
ýll
Фll
Ell
all
Lr
н
д
lццL
lФ
Q
а
о
Е_о
ь.,
8Б
о_{
с')
ý8
as
!ýi
ýу
iэ.
а
цн
gЕ
н>
ФЕ
E{ý
6\
о\
о\
cn
cn
ta)
S
ф
ol
а
!L
+
S
r+
t,}
€\
N
Е(
д
\<
о\
(-),
t\.I
li
сл
о
lr
н
б
со
са
s
?а
8
Е
ь
д
Ё
0)
Б
сd
н
б
Ёi
к
58
зz
у/.
Li
д
:N
Ф l-a
t{U
d
(.)
о
бI
о
(-)
оо
со
ýх
ь1
u
rп
c.l
ё
ЁlБ
о
ý4
а
н
сý
ц
l
о]
а
Ф
о
н
ч
н
о
Ф
н
н
Ф"
оч
о. >,
I
Ф
ь1
ю
+J
_
о
с)
Е(
д
ьti
сл
zо
о
н
-Ф
l{EQ
zц
LL цiФ
ч
s
N
lo
ltr
lФ
н
s
v
lH
l*
д х
Ф
!\
iлн
lH
lЕ
l с0
la}
l
F1
(в
лl
Jl
Jrl
оо
9l lБ 9
la
lEr _.]
l(ý
8.
Iý
lф al
l(ý
I(ý tr
l
лL
lдЕ
Ф
lд
lH
о Е
F д
н
Ф
(n о
(Ё
цtsf
lo.x ов]
ýz Ei
l;л
со
lH,Bg
lo ul
ltr эl
н о
аь
вh
lrl !.9
lФ
lH
lE(
ls}
аts
б
Ь4x
Фа
lд
Ф
JI
=I
Dl
l.- El
Ф
(в
I
l9 lltl
о о
ч о
о
Ф
о
н
Еь
Ф(€
)
Е
llЁ
l
lФ
lH
lbz
l(Ё
Ф
l
I
н
Ф
н
ь1
г
l
l(),
н
д
t_{
ц
ё
I
ls
lH
Е
()
9
Ф
I
ц
(0
а
>.
I
ф
ýF(
ьо
Е
l
I
а>,
н
д
о
l
I
I
ri.
ц
t-{
ч
Fr
о
bL
(6
.со
ý4
са
+l
ýбI
*б
(dx
L!
zlr
0)
R
q_{
Ф
9
с.;
оо
са
_ol
о
k
tл
6)
&
д
о
н
(ý
ф
о
ь].
о
с)
о
Ёi
cn
сr}
н,ý
8в
9Ф
ý
цысп
ý.{
Цоо
цч
i$O Чо.У
14
ý>
ts(d
ь1
Е;
Е1 ýi
лс)
чФ
Jhý
bZ ln F;
цФц
!d ;^
bZ
я?=
э?ý
gE аЁЕ
Бý Ён<
п<н
rO
о\
сп
сп
ý
?а
ЁI
ta
--F FЧ'сdý1
хк
9
LJ r,l Ф
ц9 УЁ{Ц
SlЁ
sсп
д
Ё5>
scn
с,}
S
г-
ý
о\
-
(n
(n
]Е
-
-
-
-
-
у
о
о
чо
\о
F-
св
ь1
ýl
ч-=
ýg х
;1 ю
-)ý
Е< 5Ё
хо
>о ýнýЕ
ФSZ
чЁ
ýltr
F1
с):
о ъ
Е
ý}4
о-
v=
iiO
Ёьa
нЕ
}Е=.
фю.Е
нн,в
н ю
н
lдl
=
}\J
>1ъ
\о
\о
ю
N
Е
о
c.l
ol
о
N
н
о
Ф\
са
ан
к
г;l
lýl
lýrl
чl
_оl
оl
д
д
\
ol
v)
.i
дl
\lо.
-.ol
о.
цl
Hl
:---------------J
c,t
I
I
Ф
lд
lH
lo
lю
Ki
|а.
lo
lд
lc)
lH
l(ý
lH
ltr
l()
lH
l
н
lЕ
l()
l0)
ltr
lt<
lо
lrr
lcB
o-1
ч
хл
Ех
Ен
ЕЕF
з(Ё
ц i1 х
Ф Ф>l
trд_
i:.Ji1:.ll:;
.+цilё}
БоЕп ,,,}di
g5\
\f,
о
с..tr
ý
+
с)
(f)
lr)
;J
л
о
о
\
а.рн
-о
д
-о
\
о.
d
cd *LO ý -
ч
л
ьЕЕёЕ
Lнцн9
Е
l
I
l
sl
-il
о|
ar1
q
(d
б
ч
а
>'
Ё{
о
н
ц
F
д
в
о
о
Ф
Ё{
х
А
к
lr
а
н
ь
о
о
х
о
I
J
ю
l.-.,l
Е=
Е{
Ф
н
о
Е
а
ц
ц
б
б
д
о
а
о
ь].
9l
Lr
Ф
Kj
d
д
о
н
z
.ol
о
о
л
о
ю
q)
*ччн!t
xl
+l
*l
q
х
q
tЁtЁtrtýц
Ё'л-2
нgч
о
Kj
о
ю
о
c.l
(в
А
HEFH(9
Еч
l^J
Е
са
са
н
d
н
(Ё
9U9H
g- Б Е 9cлl
л
л ц
о!*Ф_аjд
н*-ць 9 Ё9 ц
В
х й 5".
оцtrхх
FБ9ья
=
д
о
(ý
пJнý
о
ol
н
\
о.9н
ll
ю
v)
н
69да
ь4
а
ý
о
l
l> б
\о
о\
-о
Il
lэя
д
lЕнц
lx
\
Rсэ Q
>oi=
lЁ
lb
\о
о
q
Е
ý ЕЕл
Е гY
Н El >lv
бНьаý
л л !-.J rr
йЕЁр
ýнБй
д
lrr
lo
lH
lо
lE
l
lцl
0ýЁý
хн
lx
1_ol]
l8. lЕ.
ltsl ltsll
о.
-HU
1.1
lo
lф
\
l
э.цБЕ
,х= н ý
ЕвфО
*
д-н х ц
ч
lH
lol
l€l>l
l
чlЭФti
l9Ngл
х
lLi
l
l*l
lol
lOl
зн
\о
о
lr
о
,о
9!ЧНi
lлНч*
цL
lcd
гlJz]
lol
ah
I
lal
|н
N
д
н
v1
(/,
с0
д. л^
)ýа
я
F.E,
l
|Ф
I
I
.l
+)'
:lц:li]Ё+,
)lr
д
tl
lr
с)
l.d
lb1
lO
lo
lH
d
о
-,
о
п
зl
Ф
tЁ
d
lEdl
lorl
lOl
ýч
чн
оБ
l\
оо
Ел
c-.l
l()l
|=i
b-L
о\
б3
оо
нн
д9
н
хцL
а_.
ь_,,х
:* ч,
о
ц
2aъ <(
а о Sн#=
ь
\о
Ею
*<
Ё
gg
(ý --{
(ý
E(d
ý1
(€
н
\-
д
Ел
N
C.l
sl
ьl
-о
6\
о\
Ol
Ol
d
н
to
о
1О
о\
оо
ол
ч
г-
о\
c.l
lп
ý
оо
о
]i.=,]]::;,l|i
..,|:| ц
0)
ы
i(tЁ.
Н rJ:
аь
s
s
N
N
tn
бl
xlлl
-:l
\ol
vl
tN
и
N
NI
Fl
S
]
гN
ф
бl
о\
бl
-
ýýýýЁý
зн
Н ЁЧlчЁ
оод
фдц
э
UHE
|!l-!
Е{н
аaД
ý
л
ч
ц
ц
сЁЦ
Е
u(d
о-ф
сЁ'
(€чЕ
чzi]
О
сý
ф
ч
ý
\г.l
ý\)
ч
t
ё{
хt\
\)
!
\\,
л\
\
\
ч
ал
Ьrfi
ч>
Ёсq
хн
чФ
О' li
Ф(ý
9rtr
l-i
Е
.:<
LrvrЁ
ч
-,
,в
ЁЕ
ф(€дФ Efr
!U
Fl а.
()lrOx
одr
ноФЁ
Ез
Е;
ý са ёý
)
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа