close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Чернышов К. Н. Идентификация параметров асинхронного электродвигателя в составе электропривода с векторным управлением

код для вставки
Министерство образования и науки РФ
Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева
На правах рукописи
Чернышов Константин Николаевич
Научный доклад на тему:
Идентификация параметров асинхронного электродвигателя в составе
электропривода с векторным управлением
Направление подготовки: 09.06.01 Информатика и вычислительная техника
Направленность (профиль): Автоматизация и управление технологическими
процессами и производствами (по отраслям)
Научный руководитель:
д.т.н., проф. Косчинский С.Л.
Орел 2018
Актуальность темы исследования. Одной из основных проблем, связанных с построением асинхронного электропривода с векторным управлением, является его чувствительность к изменению параметров в процессе работы. Отсюда следует актуальность задачи идентификации параметров асинхронного двигателя в реальном времени ("онлайн").
При значительном количестве научных публикаций по идентификации
параметров асинхронных электродвигателей, до настоящего времени нет
приемлемых комплексных решений, которые позволяли бы в реальном времени в процессе эксплуатации промышленных установок определять все необходимые величины. Кроме того, многие решения по идентификации параметров у современных электроприводов составляют коммерческую тайну.
Из известных исследований по данной теме следует выделить работы
Каширских В.Г., посвященные анализу и классификации широко известных
методов идентификации асинхронного электродвигателя. Классические методы (в частности, МНК и фильтр Калмана) в своих работах активно применяли Marino P., Noguchi T., Seok H., Sugimoto H. и др. Неклассические методы (метод гравитационного спуска, генетический алгоритм) применялись исследователями Avalos O., Cuevas E., Galvez J, Huang K, Kent W. и др. Также
следует отметить работы Barrera J. и Carlos A. в области классификации современных методов роя частиц и исследовании их свойств.
Целью исследования является разработка методов и алгоритмов онлайн-идентификации параметров асинхронного электродвигателя в составе
электропривода с векторным управлением.
Объектом исследования является асинхронный электродвигатель в
составе электропривода с векторным управлением в условиях параметрической неопределенности.
Предметом исследования являются методы и алгоритмы онлайнидентификации параметров асинхронного электродвигателя в составе электропривода с векторным управлением.
Область исследований относится к математическому моделированию,
методам идентификации динамических систем, разработке эффективных алгоритмов идентификации, функционирующих в условиях параметрической
неопределенности. Указанная область соответствует п.6 "Научные основы,
модели и методы идентификации производственных процессов, комплексов
и интегрированных систем управления" паспорта специальности ВАК РФ
05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям).
На основе приведенной цели исследования сформулируем совокупность задач, решаемых в ходе исследования, и рассмотренных в главах научно-квалификационной работы:
1. Изучить применяемые в настоящее время отечественными и зарубежными разработчиками методы онлайн-идентификации параметров асинхронного электродвигателя.
2. Разработать идентификатор параметров асинхронного электродвигателя на базе классических методов идентификации. Изучить его характеристики и ограничения использования.
3. Разработать идентификатор параметров асинхронного электродвигателя на базе неклассических методов идентификации. Изучить его характеристики и ограничения использования. Сравнить его с разработанным ранее
идентификатором на базе классических методов.
При решении поставленных задач использовались анализ и обобщение
теоретических и экспериментальных исследований. При разработке и исследованиях идентификаторов применялось математическое моделирование, использующее в своей основе теорию дифференциальных уравнений и методы
их численных решений.
Научно-квалификационная работа имеет следующую структуру:
В первой части проанализированы существующие и перспективные варианты построения идентификаторов параметров асинхронного электродвигателя. Было выявлено, что наиболее перспективным подходом к идентифи-
кации параметров является подход на основе пассивных методов, поскольку
их применение зачастую не требует никаких средств, кроме программных.
Вторая часть посвящена разработке и компьютерному моделированию
пассивного идентификатора параметров асинхронного электродвигателя, основанного на классическом методе - методе наименьших квадратов. Было
выявлено, что разработанный идентификатор помимо ряда достоинств (отсутствие необходимости в априорной информации, способность отслеживать
значения сразу нескольких параметров) обладает серьезным недостатком сильной чувствительностью точности идентификации к спектральному составу статорных напряжений. Причём, данный недостаток делает невозможным применение разработанного идентификатора в составе частотнорегулируемого электропривода.
Третья часть посвящена разработке и компьютерному моделированию
пассивного идентификатора параметров асинхронного электродвигателя, основанного на неклассическом методе - методе роя частиц. Было выявлено,
что данный идентификатор обладает большой точностью во всём диапазоне
регулирования частоты электродвигателя и обладает отличными перспективами к применению в составе систем частотно-регулируемого электропривода.
В ходе научного исследования получены следующие научные результаты, выносимые на защиту:
1. Классификация применяемых в настоящее время методов идентификации параметров асинхронного электродвигателя на основе изучения опыта отечественных и зарубежных специалистов.
Все используемые на текущий момент времени методы можно разбить
на две больших группы - активные и пассивные. Активные методы связаны с
вводом дополнительного идентифицирующего сигнала в силовую цепь привода.
К очевидным недостаткам активных методов следует отнести:
- возможная несимметрия питающего напряжения;
- непроизводительные потери мощности на измерительной цепи;
- необходимость в дополнительных аппаратных средствах для генерирования тестовых сигналов.
Пассивные, в свою очередь, основаны на регистрации и обработке легко доступной информации о двигателе в режиме его рабочего функционирования. Под легко доступной информацией будем понимать фазные токи и
напряжения. Путём сравнительного анализа групп методов было выяснено,
что наиболее перспективным на данный момент времени представляется
подход к идентификации параметров двигателя в процессе работы на основе
пассивных методов, поскольку их применение не требует никаких средств,
кроме программных.
2. Модель идентификатора параметров асинхронного электродвигателя на базе метода наименьших квадратов, позволяющего получать
состоятельные оценки сопротивления и индуктивности статора в режиме реального времени в ограниченном частотном диапазоне статорных
напряжений.
Данная модель получена из широко известной математической модели
асинхронного электродвигателя в неподвижной относительно статора системе координат ( ,  ) путем исключения ненаблюдаемых переменных состояния (вектора потокосцепления ротора r ). Это преобразование стало возможным, благодаря допущению, что процессы идентификации и изменения
частоты сильно отличаются по скорости, т.е. в пределе во время идентификации частота вращения вала двигателя  r не изменяется или
ченную модель можно выразить векторным уравнением:
dr
 0 . Полуdt
d2Is
 K 1 dIs
p 
dIs
1
1 dU s
 jp n r
 j n r I s    

Is 

2
dt
Ts
T
T
dt
T
T
R
T
dt
dt
r 
s r
s s
 s

1  1
  jp n r U s ,

RsTs  Tr

здесь  r - вектор потокосцепления ротора,  r  r  jr ;
I s - вектор тока статора, I s  I s  jI s ;
r - частота вращения ротора;
U s - вектор напряжения статора, U s  U s  jU s ;
pn - число пар полюсов;
Lm - взаимная индуктивность статора и ротора;
Ls , Rs - индуктивность и сопротивление статора;
Lr , Rr - индуктивность и сопротивление ротора;

L2
  1  m
 L s Lr
2

L  R
L
L
 , Ts  s , Tr  r , K  1   m  r .

Rs
Rr
 Lr  Rs

Приведенную модель можно представить в виде уравнения линейной
регрессии
Y  T X ,
где Y - матрица выхода системы, X - матрица входа системы и  - векторстолбец параметров, определяемые как:
~
 d 2 I~s
dI s pn~r
~

 2  pnr
dt
dt
Ts
Y   2~
~
~
 d I s
~ dI s  pnr
 2  pnr
dt
Ts
 dt
~

dI s


~ 

I s 
~dt
I

s
; X  
~

dU
~ 
~
 s  pn~rU s
I s 
 dt ~


U s
K 1
T   
 Ts Tr
1
TsTr
1
RsTs
~
dI s

~dt
 I s




;
~
dU s
~ 
~
 pnrU s 
dt ~


U s
1 
.
RsTsTr 
~
~
~
~
Здесь: I s , I s , U s , U s , ~r - фильтрованные переменные состояния. В ка-
честве фильтров использовались ФНЧ Баттерворта 4-го порядка.
Вычисление вектора-столбца параметров  вычислялось дискретно с
помощью рекурсивного метода наименьших квадратов с забыванием. Для kой итерации МНК с забыванием имеет вид


 k   k 1  Gk Yk  X kT  k 1 ;
Gk 
Pk 1 X k
;
X Pk 1 X k  f 0 E
T
k
Pk  f 01 ( E  Gk X kT ) Pk 1.
Здесь: E - единичная матрица,
f 0 - фактор забывания ( f 0  0,95 ).
Производные от фильтрованных токов и напряжений были аппроксимированы конечными разностями по следующей схеме:
~
~
~
I s ( k 1)  I s ( k 1)
dI s 

;
2h
dt t  kh
~
~
~
~
I s ( k 1)  2 I s ( k )  I s ( k 1)
d 2 I s

.
dt 2 t  kh
h2
Здесь h – период (шаг) дискретизации.
Параметр
1
, используемый в матрице выхода Y будем определять по
Ts
идентифицированным значениям параметров на предыдущем (k-1) шаге
идентификации
1 k 12  k 13

.
Ts
k 14
Искомые параметры двигателя на каждом шаге итерирования выделялись из вектора параметров  :
2 

1  Lm  Ls  1 ; Rs   k [2] ; Tr   k [3] .
 Ls Lr 
k [3]
 k [4]
 k [4]


Для исследования свойств полученной модели идентификатора на базе
МНК разработан алгоритм моделирования, представленный на рисунке 1.
Моделирование производилось в два этапа: на первом этапе для каждого момента времени рассчитываются массивы переменных для модели двигателя,
а также переменные фильтров и дифференциаторов идентификатора; на вто-
ром этапе рассчитывается вектор параметров двигателя. На блок-схеме приняты следующие обозначения:
h – шаг моделирования первого этапа (1 мкс);
H – шаг моделирования второго этапа (50 мкс);
k – номер текущей итерации;
t – текущее время моделирования;
t_end – конечное время моделирования (1,5 с).
Рисунок 1 - Алгоритм моделирования идентификатора параметров асинхронного электродвигателя на базе МНК.
В ходе исследования свойств предложенной модели идентификатора
была выявлена сильная чувствительность точности идентификации к спектральному составу статорных напряжений. Данный эффект можно продемонстрировать рисунком 2, отображающим зависимость среднеквадратичной по~
грешности оценки сопротивления статора Rs от частоты добавочных гармоник к статорным напряжениям. Аналогичные эффекты наблюдаются при
идентификации остальных параметров.
~
Рисунок 2 - S ( Rs ) при f = 5 Гц.
Найденный эффект делает невозможным применение разработанного
идентификатора в реальных системах частотно-регулируемого асинхронного
электропривода.
3. Модель идентификатора параметров асинхронного электродвигателя на базе метода роя частиц, позволяющего получать состоятельные оценки сопротивления и индуктивности статора в режиме реального времени в широком диапазоне частот питающего напряжения.
Структура предложенного идентификатора отображена на рисунке 3.
Рисунок 3 - Структура модели идентификатора параметров асинхронного
электродвигателя на базе метода роя частиц.
В ходе идентификации управляющее воздействие подается как на объект управления, так и на настраиваемую модель объекта управления. Степень
несоответствия настраиваемой модели объекту управления выражается значением некоторой целевой функции, которая должна обращаться в ноль при
равенстве выходов модели и объекта и быть положительно определенной в
остальных случаях. Минимизация целевой функции есть основная цель идентификатора, которая может быть достигнута только одним способом - подстройкой параметров настраиваемой модели.
В качестве настраиваемой модели принята электрическая часть общеизвестной модели асинхронного электродвигателя:
Lˆm
d Iˆ s

dt
Lˆr Rˆ sTˆs
ˆ
1
Kˆ ˆ
1
  jpn r 
I
U s.
r 
s 

 Tˆ
ˆ
ˆ Tˆ
T
R
s
s s

 r
ˆr
1
ˆ
Lˆ m ˆ
d
   jpnr 
I s;
r 
ˆ
dt
T
T
r
 r

Целевая функция:
f (X ) 
s _ max

s 0
(I  (s)  Iˆ  (s))
s
s
2

 ( I s ( s )  Iˆs ( s )) 2 .
Для исследования свойств модели идентификатора на базе метода роя
частиц разработан алгоритм моделирования, представленный на рисунке 4.
Рисунок 4 - Алгоритм моделирования идентификатора параметров асинхронного электродвигателя на базе метода роя частиц.
Рой частиц представляет собой совокупность точек-решений, перемещающихся в пространстве в поисках оптимума. С i-ой частицей ассоциируется вектор скорости v[i], вектор положения x[i], наилучшее персональное
положение pbest[i] и наилучшее положение всех частиц gbest. При своем
движении частицы пытаются улучшить найденное ими ранее решение и обмениваются информацией со своими соседями.
На начальном шаге работы алгоритма скорости и положения частиц
принимаются случайными с нормальным законом распределения на интервале, соответствующим границам поиска. Среди инициализированных таким
образом частиц отыскивается частица с наименьшим значением целевой
функции - её индекс сохраняется как gbest. На последующих шагах алгоритма компоненты векторов скоростей и положения частиц обновляются по следующим формулам
v`[i ][ j ]  wv[i ][ j ]  c1r1 ( pbest[i ][ j ]  x[i ][ j ])  c2 r2 ( pbest[ gbest ][ j ]  x[i ][ j ]),
x`[i ][ j ]  x[i][ j ]  v`[i ][ j ],
где v`[i][ j ] - новый j-ый компонент вектора скорости i-ой частицы, x`[i ][ j ] новый j-ый компонент вектора положения i-ой частицы, w - инерционный коэффициент, c1 и c2 - соответственно когнитивный и социальный коэффициенты; r1 и r2 - случайные числа, генерируемые с нормальным законом распределения на интервале [0, 1], разные для каждого компонента. В приведенных формулах предполагается, что время между обновлениями состояния
частиц равняется одной итерации алгоритма, т.е. 1. Инерционный коэффициент определяет влияние предыдущей скорости на новое. Когнитивный коэффициент определяет степень индивидуального поведения частицы и её
стремления возвращаться к наилучшему найденному ею ранее решению. Социальный коэффициент определяет степень коллективного поведения и
стремления двигаться в сторону наилучшего решения соседей
Приведём в качестве результатов идентификации числовые значения
компонентов R̂s и L̂s вектора положения частицы, достигшей минимума целевой функции (таблица 1).
Таблица 1. Результаты идентификации
Параметр
Идентифицированное
значение
Двигатель 4А90L4У3
7.18456
Сопротивление статора Rs , Ом
Индуктивность статора Ls , Гн
Сопротивление статора Rs , Ом
Индуктивность статора Ls , Гн
Сопротивление статора Rs , Ом
Индуктивность статора Ls , Гн
0.521733
Реальное значе- Погрешность
ние
7.141
0.61%
0.5222
-0.09%
Двигатель 4A200М4У3
0.212123
0.2116
0.0788736
0.078972
Двигатель 4A250М4У3
0.055528
0.055368
0.0374593
0.038089
0.25%
-0.12%
0.29%
-1.65%
В ходе исследования свойств идентификатора на базе метода роя частиц было выявлено, что эффект зависимости погрешности оценок параметров от спектра управляющих сигналов, характерный для классических идентификаторов, не проявляется у идентификатора на базе МРЧ. На рисунке 5
показана зависимость координаты R̂s частицы, достигшей минимума целевой
функции, от частоты источника питания. На рисунке 6 - зависимость координаты L̂s от частоты источника питания.
Рисунок 5 - Зависимость оценки R̂s от частоты источника питания f.
Рисунок 6 - Зависимость оценки L̂s от частоты источника питания f.
Таким образом, предложенный идентификатор на базе метода роя частиц обладает большой точностью во всём диапазоне регулирования частоты
электродвигателя, что является его ключевым преимуществом перед классическими идентификаторами.
Также заметим, что количество вычислительных ресурсов, необходимых для обеспечения состоятельной идентификации, как показало моделирование, зависит от мощности двигателя: чем мощнее двигатель, тем большее
количество частиц должно быть введено в пространство поиска и за большее
количество итераций возможно найти глобальный экстремум.
В заключении отметим практическую значимость данной работы.
Поскольку асинхронный электропривод является одним из основных элементов большинства существующих технологических установок, то к его надежности и эффективности предъявляются высокие требования. Тот факт, что
векторное управление основано на динамической модели асинхронного двигателя приводит к тому, что изменение параметров двигателя в процессе его
работы может сильно повлиять на качество управления и, как следствие, на
эксплуатационную надежность электродвигателя и электропривода в целом.
Результаты работы, представляющие собой систему онлайн-идентификации
параметров асинхронного электродвигателя, могут быть внедрены на серийно выпускаемых промышленностью преобразователях частоты, что позволит
улучшить качество регулирования и, соответственно, повысить эксплуатационную надежность технологических установок, применяющих частотнорегулируемый асинхронный электропривод. Это позволит значительно успешнее решать вопросы энергосбережения и ресурсосбережения, которые в
настоящее время являются чрезвычайно актуальными.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ
В ходе исследования были классифицированы известные методы идентификации параметров асинхронного электродвигателя, был проведён их
сравнительный анализ. По итогам данного анализа была разработана модель
идентификатора параметров на базе метода наименьших квадратов. Выявлена сильная зависимость точности идентификатора от спектрального состава
статорных напряжений. Данный недостаток делает невозможным применение такого идентификатора в реальных системах векторного асинхронного
электропривода. Также был разработана модель идентификатора параметров
на базе метода роя частиц. Погрешность оценок параметров для данного
идентификатора зависит от частоты статорных напряжений пренебрежимо
слабо (средняя квадратичная погрешность <5%), что является его ключевым
преимуществом перед идентификатором на базе МНК. Идентификатор на базе метода роя частиц предлагается к применению в серийно выпускаемых
промышленностью преобразователях частоты, реализующих векторное
управление.
Список публикаций и выступлений на конференциях, в которых отражены основные научные результаты научно-квалификационной работы:
1) Чернышов К.Н. Сравнительный анализ методов online идентификации параметров асинхронного двигателя // Материалы международной науч-
но-технической интернет-конференции "Информационные системы и технологии 2015". - г.Орёл. - 1 апреля - 31 мая 2015 г.
2) Чернышов К.Н. Адаптивный идентификатор параметров асинхронного электродвигателя // Материалы 49-ой студенческой научно-технической
конференции "Неделя науки - 2016": в 2-х т. - г.Орёл. - апрель 2016 г. - Орел:
Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева, 2016. - т.2. с. 273-278.
3)
Косчинский
С.Л.,
Чернышов
К.Н.
Моделирование
МНК-
идентификатора асинхронного электродвигателя // Информационные системы и технологии №1(99).-2017.-с.54-62.
4) Чернышов К.Н. Идентификация параметров асинхронного электродвигателя методом роя частиц // Материалы 50-ой студенческой научнотехнической конференции "Неделя науки - 2017"
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа