close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Галичев А. С. Теоретические основы и инструментальные средства инерционного способа измерения вязкости неньютоновских жидкостей

код для вставки
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Высокий темп развития
технологий
производства новых смазочных материалов и добавок к ним во многом связан с
термином
наноматериалы.
Многообразие
форм
и
содержания
открытых
практически или обоснованных теоретически наноматериалов исчисляется
миллионами. Поэтому вполне оправдано предположить, что современная химия
способна создать новые материалы с требуемыми свойствами, а современная
гидродинамическая теория смазки способна выдвинуть комплекс критериев
создания идеальной, или близкой к идеальной гидродинамической смазки.
Современная трибология подтвердила эффективность применения фуллеренов, их
соединений и фуллереноподобных материалов, таких как луковичные структуры
дисульфида молибдена, полимер-наноалмазные композиты и других в качестве
граничной смазки узлов машин. Существует большое количество работ, особенно
в зарубежной литературе, посвященных созданию и исследованию молекулярных
моделей тонких, обычно в один молекулярный слой, смазочных пленок
наносмазки
на
трущихся
поверхностях.
Однако
основная
сложность
гидродинамической смазки скорее не в создании и удержании монослоя на
поверхности трения, а в создании условий слоистого течения такой смазки между
трущимися поверхностями. На макроскопическом уровне именно свойством
вязкости определяется внутреннее трение и возникает слоистое течение
смазочного материала. Новым направлением в гидродинамической теории смазки
является исследование материалов, обладающих гибридным внутренним трением,
то есть проявляющих одновременно свойства сыпучего материала, внутреннее
трение которого зависит от давления, и неньютоновской жидкости, внутреннее
трение которой зависит от скорости сдвиговой деформации. Теоретические
исследования
таких
материалов
обязательно
сопряжены
с
физическими
испытаниями свойств гибридных смазочных материалов. Основной проблемой
исследования реологии жидкостей с гибридным внутренним трением является
необходимость
проведения
измерений
при
различных
величинах
гидростатического давления. Кроме того, способ измерения и вискозиметр
2
должны позволять различать влияние на вязкость скорости сдвига и давления, а
также быть применимыми к исследованию новых материалов, не имеющих
эталонов.
Поэтому проблема исследования и разработки методов и средств измерения
вязкости сред сложной реологии является актуальной.
Объект исследования –
техническая система, предназначенная для
измерения вязкости сред со сложными реологическими свойствами, зависящими
от скорости сдвига, давления и температуры.
Предмет
исследования
-
закономерности
и
характеристики
термомеханических явлений в процессе инерционного движения жидкости
сложной реологии, способы их учета и автоматизированного измерения.
Цель
исследования
функционирования
и
-
теоретическое
разработка
механической
обоснование
и
принципов
электронной
частей
инерционного вискозиметра, позволяющего измерять с заданной точностью
вязкость
сред
со
сложными
реологическими
свойствами,
зависящими
одновременно от сдвиговых скоростей деформаций, давления и температуры.
Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

Анализ теоретических положений, методов расчета и средств измерения
вязкости сред сложной реологии;
 Анализ уравнений математической модели инерционного течения
несжимаемой среды в канале формы тор с учетом сложных реологических
свойств среды и неизотермичности течения, выработка рекомендаций по выбору
параметров и условий испытаний для получения результатов измерения вязкости с
заданной точностью;
 Анализ факторов, влияющих на точность измерения и разработка
программы расчета вязкости среды сложной реологии;
 Разработка конструкции и изготовление
механической
части
инерционного вискозиметра;
 Разработка программного обеспечения и изготовление измерительной
части инерционного вискозиметра;
3

Проведение серии экспериментов по измерению вязкости жидких,
консистентных, пластичных и сыпучих смазочных материалов, в том числе
смазочных материалов с нанокомпонентными добавками на основе фуллеренов и
фуллереноподобных материалов.
Научная новизна работы:

На основе анализа уравнений математической модели нестационарного
неизотермического движения вязких сред в тороидальном канале выполнена
оценка основных конструктивных и рабочих характеристик инерционного
вискозиметра для обеспечения заданной точности измерения вязкости(п. 2
паспорта специальности);
 Разработан и программно реализован алгоритм численного решения
методом конечных разностей уравнения движения жидкости в замкнутом канале
формы тор для расчета вязкости сред сложной реологии по показаниям измерений
результирующего момента силы трения(п. 5, 8 паспорта специальности);
 Разработаны программные средства определения вязкости сред сложной
реологии в инерционном вискозиметре, основанные на измерении момента сил
трения и численном решении уравнения инерционного движения жидкости(п. 4
паспорта специальности);
 Разработано
автоматизированное
устройство
инерционного
вискозиметра, обеспечивающее измерение вязкости сред в зависимости от
давления скоростей сдвига и температуры(п. 6 паспорта специальности);
 На основании комплекса новых технических решений сформирована
новая классификация вискозиметров, которая включает в себя устройство
инерционного типа с программным управлением режимов функционирования(п. 6
паспорта специальности).
Теоретическая
значимость
результатов,
проведенных
аспирантом
исследований, обоснована тем, что: обоснованы принципы функционирования и
разработана механическая и электронная части инерционного вискозиметра,
позволяющие измерять с заданной точностью вязкость сред со сложными
реологическими свойствами, зависящими одновременно от сдвиговых скоростей
деформаций, давления и температуры.
4
Практическая
значимость
результатов,
проведенных
аспирантом
исследований, заключается в том, что его результаты, доведенные до уровня
практических
рекомендаций
проектирования
приборов
для
измерения
реологических параметров жидкостей, могут быть использованы предприятиями,
производящими новые смазочные материалы и добавки к ним.
Методология и методы исследования. Общей для всех рассматриваемых
математических моделей является континуальная идеализация материи
исследовании
ее
термомеханического
движения.
Считается,
что
в
текучие
материалы являются вязкими несжимаемыми средами, стенки каналов – жесткими
непроницаемыми средами.
Применяется два подхода исследования течения сред сложной реологии:
классический и вариационный. Классический подход основан на решении
дифференциальных уравнений в математической постановке задач о течении
вязких
несжимаемых
сред.
Вариационный
подход основан
на
поиске
стационарных (минимальных) значений целевых функционалов на множестве
полей
скоростей
или
полей
вспомогательной
кинематических
величин,
который эквивалентен решению дифференциальных уравнений равновесия или
переноса
вихря.
Для
формулирования упрощений математических моделей
использовались методы теории подобия и анализа размерностей в
значимости
составляющих
исключения незначимых
уравнений
компонент
и
математических
выявления
моделей
допустимых
оценке
с
целью
пределов
значений основных безразмерных критериев.
Численное решение задач о течении сред сложной реологии осуществлялось
с применением методов конечных разностей и контрольных объемов для
классической математической постановки в виде дифференциальных уравнений с
граничными и начальными условиями, а также методов поиска экстремума
функций многих переменных для вариационной постановки с
учетом
ограничений на значения функций и их производных на границах.
Экспериментальные
исследования
современных высокоточных первичных
5
осуществлялись
преобразователей,
с
применением
модульных
плат
аналого-цифрового
преобразования
и
обработки сигналов,
а
также
лицензионного и свободно распространяемого программного обеспечения для
подготовки, проведения и обработки данных экспериментов.
Положения, выносимые на защиту:
 математическая модель движения жидкости в тороидальном канале
вискозиметра инерционного типа;
 результаты
численного
решения
математической
модели
и
экспериментальных исследований;
 программа для реализации математической модели на персональном
компьютере.
Степень
полученных
формализации
достоверности
и
апробация
результатов.
результатов
обеспечивается
корректностью
задач,
обоснованностью
используемых
Достоверность
постановки
и
теоретических
положений, принятых допущений и ограничений, применением альтернативных
методов решения и анализа, качественным и количественным согласованием
результатов теоретических и экспериментальных исследований, публикациями
в рецензируемых изданиях.
Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на
научных семинарах в следующих организациях: «22-ndInertionalConference» (г.
Москва, 2016 г.), «Всероссийской научно-технической конференции молодых
ученых, аспирантов и студентов» (г. Севастополь, 2016 г.), «Вибрация-2016.
Вибрационные технологии, мехатроника и управляемые машины» (г. Курск , 2016
г.), «14th
EDF-Prime»
(Poitiers-Futuroscope,
France,
2015), «Вибрационные
технологии, мехатроника и управляемые машины» (г. Курск, 2014 г.),
«Энергосбережение. Экология. Новые технологии» (г. Старый Оскол, 2013 г.),
«Инженерные и научные приложения на базе технологий NationalInstruments –
2013» (г. Москва, 2013 г.), «Моделирование гидромеханических систем» (г. Орел,
2014 г.).
Автор выражает благодарность коллективу кафедры «Мехатроника и
международный инжиниринг» ФГБОУ ВО «ОГУ имени И.С. Тургенева» за
6
научно-методическую
помощь,
постоянное
содействие
в
организации
и
проведении экспериментальных исследований при подготовке работы, а также
обсуждение ее результатов. Автор выражает им свою благодарность за
полученные знания, опыт и достигнутые результаты.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В
введении
обосновывается
актуальность
темы
исследования,
сформулирована цель и задачи, научная новизна и практическая и теоретическая
ценности, а также научные положения, выносимые на защиту.
В первой главе представлен обзор методов и средств измерения
реологических параметров жидкостей, классификация вискозиметров, измерения
вязкости
измерения
жидкостей. Приведен обзор и анализ существующих способов
вязкости.
Представлены
характеристики
известных
вискозиметров с достоинствами и недостатками. Учитывая
типов
перспективы
разработок новых материалов, в том числе с гибридными свойствами,
актуальна проблема разработки способов и устройств измерения вязкости
сред сложной реологии, для которых тип реологической модели наперед
неизвестен. Предложен способ измерения вязкости, позволяющий исследовать
вязкость
сред
со
сложными
реологическими
свойствами,
зависящими
одновременно от сдвиговых скоростей деформаций, давления и температуры в
широком
диапазоне
параметров.
Способ
исключает
необходимость
в
дополнительном оборудовании для измерения скорости в слоях жидкости и
дальнейшем вычислении сдвиговой скорости деформации путем численного
дифференцирования экспериментальных данных.
Во второй главе предложена и теоретически обоснована концепция
измерения вязкости сред сложной реологии в тороидальном канале, основным
преимуществом
которой
является
возможность создания
условий
однородности полей термомеханических величин, прежде всего однородности
поля давлений. Обоснование дано на основе анализа уравнений математической
7
модели течения сред сложной реологии в неизотермической нестационарной
постановке.
Основными уравнениями, описывающими исследуемый процесс являются
уравнение
Навье-Стокса,
уравнение
теплового
баланса
и
уравнение
неразрывности. Для упрощения уравнений область течения исследуется в
криволинейных координатах
Лямэ
H1  1
,
H 2  1 cos  3  R
,
i
H 3  1
(рисунок1), характеризуемую коэффициентами
. Согласно допущениям концептуальной модели
вектор скорости в криволинейных координатах
компоненту

V  0 V 2
0
i
имеет одну ненулевую
, тогда из уравнения неразрывности примет простой вид
∂ ( β 1 ʋ2 )
=0 . Из чего следует, что осевая компонента скорости изменяется по двум
∂ β2
координатам ʋ 2 ( β 1 , β 3 ) .Так как среда закачена в тор под некоторым постоянным
давлением, то в силу симметрии области течения давление является функцией
двух координат p ( β 1 , β 3 ) .
Рисунок1 – Тороидальная область течения в разрезе
С
учетом
принятых
допущений,
безразмерных переменных будет иметь вид:
8
тензор
скоростей
деформации
в
 0 ˆ

21 0  


Tˆ   ˆ 21 0 ˆ 23  


 0 ˆ 32 0  


где
,
(1)
,
1  Vˆ
Vˆ2 Hˆ 2  ˆ
  1 Vˆ2
Vˆ2
Hˆ 2 
ˆ12  ˆ 21   2 
23  ˆ 32  




ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
2  1 H 2   1 
2  H 3 3 H 3 ( H 2   ) ˆ 3 
компоненты тензора скоростей деформаций;
V
*  0
,
-
безразмерные
- обезразмеривающая скорость
r
деформации;
Rr

2r
,
1

2
- безразмерные геометрические параметры.
Тогда компоненты девиатора тензора напряжений согласно обобщенному
закону Ньютона примут вид:
 Vˆ
Vˆ2 Hˆ 2 
sˆ12  sˆ 21  ˆ  2 
 ˆ
ˆ
ˆ 
 1 H 2   1 
,
 1 Vˆ2
Vˆ2
Hˆ 2 
sˆ 23  sˆ32  ˆ 

 Hˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ 
3 H 3 ( H 2   )  3 
 3
. (2)
С учетом введенных допущений проекции уравнений Навье-Стокса и
уравнения теплового баланса в безразмерных переменных примут вид:
9
 ~ Pˆ
Hˆ 2 ˆ 2
1

V2 ,
 Eu
ˆ 1 Hˆ 2   ˆ 1


 

Vˆ2
1



Sh
Re

Hˆ 3 ( Hˆ 2   ) 2 sˆ12  
( Hˆ 2   ) 2 sˆ 23 ,



2
ˆ
ˆ
ˆ
t
 3
Hˆ 3 ( Hˆ 2   )  1



ˆ
ˆ
H 2 ˆ 2
1
 Eu~ P 
V2 ,

ˆ
ˆ
 3 H 2   ˆ 3


  
ˆ
ˆ 
ˆ 
 ˆ
1

Sh T  1
 Hˆ 3 ( Hˆ 2   ) T    2   ( H 2   ) T    2 Ec ˆ ˆ 2  ˆ 2 ,
12
23
 tˆ Pe Hˆ Hˆ    ˆ 
ˆ 1 
ˆ 3  Hˆ 3
ˆ 3   Re
3 2
 1




где
Eu~ 
Pr 
 0C p
P0





- число Эйлера,
 ж V02
V r
Re  0
0
- число Прандтля,
Ec 

V02
- число Рейнольдса,
- число Эккерта;
C p T
(3)
Pe  Pr Re
- число Пекле,
H  (R  r)
Hˆ 2  2
2r
,
H
Hˆ 3  3
r
-
безразмерные коэффициенты Лямэ.
Процедура обезразмеривания основных уравнений выполнена в соответствии
с выбранными характерными геометрическими, кинематическими и статическими
параметрами. С помощью аппарата теории подобия и анализа размерностей
можно выполнить оценку слагаемых в безразмерных уравнениях движения и
конвективной теплопроводности (3), для того чтобы определить условия
однородности полей давления и температуры. Проводя анализ размерностей
первого и третьего уравнения системы (3), содержащих компоненты градиента
давления, можно определить условие однородности поля давлений:
Eu~   1
, γ≫1 .
(4)
В правой части четвертого уравнения системы (3) первое слагаемое отвечает
за
теплопроводность,
и
его
порядок
гидродинамическим критерием подобия
10
Pe
определяется
и геометрическим
безразмерным
 1
. Второе
слагаемое этого уравнения характеризуют выделение тепла за счет внутреннего
трения и порядок этого слагаемого определяется числами
параметром

Ec
и
Re
, а также
. Левая часть уравнения, в силу введенных допущений о характере
движения, содержит только частную производную температуры по времени, и
порядок этого слагаемого, определяется числом
Sh
. Поле температур будет
однородным, если коэффициент перед слагаемым в левой части безразмерного
уравнения теплопроводности системы (4) будет являться величиной более
высокого порядка, чем коэффициенты перед слагаемыми в правой части. Тогда это
условие можно формализовано записать в виде:
1
Ec
Sh  max(
; )
Re Pr Re
.
(5)
Порядок величины числа Рейнольдса определяется из условия (4),
обеспечивающего
однородность
поля
давлений.
Критерий
Прандтля
Pr
определяется свойствами среды, так например, для воды составляет величину
порядка
10 1
. Число Эккерта
Ec
зависит от характерной скорости, определяемой по
условию (4), а также от величины
T
, поэтому при оценке его порядка
учитывалось условие незначительного перепада температур
[10 1;10 0 ]
(5) определяется порядок величины характерного времени
t0
. Из условия
инерционного
движения среды в рассматриваемом канале.
Рассматривая второе уравнение (3) и оценивая порядки его слагаемых с
учетом значений безразмерных критериев подобия, можно сделать вывод о
11
незначимости некоторых диссипативных членов. А именно, если это уравнение
записать с учетом (2):
Tˆ
1
1
Sh

tˆ Pe Hˆ 3 Hˆ 2  


ˆ
ˆ 
  
 ˆ

 Hˆ 3 ( Hˆ 2   ) T   2   ( H 2   ) T    2 Ec ˆ ˆ122  ˆ232 ,
 ˆ 
ˆ1 
ˆ3  Hˆ 3 ˆ3   Re
 1


(6)
Далее, если задать геометрическое ограничение вида γ ≥ 10 2 , то уравнение
(6) примет вид:
Vˆ

Hˆ 3 Sh Re 2 
tˆ
ˆ 1
ˆ

 Hˆ 3ˆ V 2

ˆ 1





(7)
Таким образом, анализируя вклад безразмерных членов уравнений системы
(3), а именно второго и четвертого, было получено, что компоненты девиатора
тензора напряжений
sˆ12  sˆ 21
sˆ 23  sˆ32
не вносят существенного вклада, а также компоненты
состоят из одного значимого слагаемого для данного процесса:
Vˆ2
sˆ12  sˆ 21  ˆ
ˆ
.
(8)
1
Таким образом, можно определить условия однородности полей давлений и
температур, т.е. значения скорости движения тора до остановки и времени после
остановки, в течение которого необходимо проводить измерения.
Для дальнейшего численного решения, уравнение (7) удобно записать в
размерном виде:
12
β1
∂ ʋ2
∂ʋ
∂
= η0
( β1 2 ) ,
∂t
∂ β1
∂ β1
(9)
где η0 – кинематическая вязкость ньютоновской жидкости.
Далее использовался метод конечных разностей. Начальные и граничные
условия определяются законом движения тора ʋt =ʋt ( t) , а также условием осевой
симметриидвижения
жидкости
в
канале:
ʋ 2 ( 0, β 1 )=ʋ t ( 0) ,
ʋ 2 ( t , r ) =ʋ t ( t ) ,
∂ ʋ 2 (t ,0)
= 0 . На рисунке 2 представлен способ дискретизации расчетной области.
∂ β1
В процессе исследования рассматриваем только половину канала по продольному
сечению, так как результаты для второй половины будут идентичны, вследствие
симметричности движения жидкости по каналу.
Рисунок 2 – Дискретизация расчетной области
Интегрируя уравнение (7) по каждому КР и заменяя производные первого
порядка соответствующими конечными разностями, получена следующая система
уравнений:
13
ˆ1
i, j
i, j
i , j 1
i 1, j
i 1, j
i 1, j
i, j
i 1, j
Vˆ  Vˆ2
Vˆ
 Vˆ2
Vˆ
 2Vˆ2  Vˆ2
i, j
Sh Re 2
 ˆ 2
 ˆ1 ˆ 2
2
tˆ
2ˆ1
ˆ1
(10)
Для удобства математической записи уравнения (10) в программу расчета введены
коэффициенты:
i, j
a1
i, j
ˆ Sh Re
 1
tˆ
;
ˆ
a2 
2ˆ1
;
a3
i, j
i, j
ˆ1 ˆ

2
ˆ1
Подставив полученные коэффициенты в (10), система уравнений примет вид:
i, j
i, j
i, j
i , j 1
i 1, j
i 1, j
i, j
i 1, j
i, j
i, j
i, j
i 1, j
a1 Vˆ2  a1 Vˆ2
 a2Vˆ2
 a2Vˆ2
 a3 Vˆ2
 2a3 Vˆ2  a3 Vˆ2
0
(11)
Далее решается уравнения (11) для каждой точки разбиения тороидального
канала.
После выполненных алгебраических вычислений можем записать следующее произведение
матриц:
А×В=С,
где матрица А - матрица состоящая из коэффициентов
a1
(12)
i, j
,
a2
,
a3
неизвестных значений скоростей; С - матрица известных значений.
Получено следующее произведение матриц:
14
i, j
; В - матрица
1, 2
 2a31,2  a11,2
  Vˆ21,2   a11,2Vˆ21,1 
0
0
 2a3
0
0
0
0
0

  1,3  

1,3
1, 3
1, 3
1, 3
  a1
  Vˆ2   0 
2a3  a1
0
0
 2a3
0
0
0
0

  ˆ 1,4  

1, 4
1, 4
1, 4
1, 4
0
 a1
a1  2a3
0
0
 2a3
0
0
0

  V2   0 
2, 2
2, 2
2, 2
2, 2
2
,
2
2
,
2
2
,
1
 a 2  a3
 Vˆ2   a1 Vˆ2 
0
0
a1  2a3
0
0
 a2  a3
0
0

  ˆ 2 ,3  

2,3
2,3
2 ,3
2, 3
2,3
0
a 2  a3
0
 a1
a1  2a3
0
0
 a2  a3
0

   V2    0  (13)
2, 4
2, 4
2, 4
2, 4
2, 4
2, 4

0
0
a2  a3
0
 a1
a1  2a3
0
0
 a2  a3  Vˆ2   0 

  3,2   3,2 3,1 
3, 2
3, 2
3, 2
0
0
0
a2  a3
0
0
a1  2a3
0
0

  Vˆ2   a1 Vˆ2 
3, 3
3, 3
3, 3
3, 3

  Vˆ 3,3   0 
0
0
0
0
a2  a3
0
 a1
a1  2a3
0

  2 3, 4  

3
,
4
3
,
4
3
,
4
3
,
4

0
0
0
0
0
a 2  a3
0
 a1
a1  2a3   Vˆ2   0 

Для нахождения матрицы В и построения полей скоростей движения
жидкости в тороидальном канале после остановки вискозиметра, разработана
программа в вычислительном комплексе "Matlab", которая позволяет находить
скорость движения жидкости более точно благодаря возможности применения
любых размеров исходных матриц.
После выполнения расчета программа выдает значения матрицы В.
Полученные результаты скорости жидкости по толщине канала и во времени
приведены в виде трехмерной модели на рисунке 3.
Рисунок 3 – Тестирование разработанной модели инерционного течения жидкости в торе:
скорость жидкости по толщине канала и во времени
15
Пример численного решения уравнения (7) для ньютоновской жидкости и
результаты сравнения этого решения с результатами физического эксперимента
представлены на рисунках 4-6.
Рисунок 4 – Тестирование разработанной модели инерционного течения жидкости в торе:
сравнение расчетного и фактического времени течения жидкости в торе
Рисунок 5 – Тестирование разработанной модели инерционного течения жидкости в торе:
сравнение расчетной и численной скорости сдвиговой деформации
16
Рисунок 6 – Тестирование разработанной модели инерционного течения жидкости в торе:
сравнение расчетной и численной вязкости
По результатам экспериментов с водой, маслом и керосином представлены
графики максимальной скорости в торе по времени. Эксперимент проводился с
радиусом тора R=0,45м, радиусом канала тора r=0,005м (рисунок 7) и с радиусом
тора R=0,11м, радиусом канала тора r=0,001м (рисунок 8).
Рисунок 7 – Максимальная скорость (при радиусе тора R=0,45м, радиусе канала тора
r=0,005м) по времени
17
Рисунок 8 – Максимальная скорость (при радиусе тора R=0,11м, радиусе канала тора
r=0,001м) по времени
По результатам экспериментов с водой, маслом и керосином представлены
графики момента на валу тора по времени. Эксперимент проводился с радиусом
тора R=0,45м, радиусом канала тора r=0,005м (рисунок 9) и с радиусом тора
R=0,11м, радиусом канала тора r=0,001м (рисунок 10).
Рисунок 9 – Момент на валу тора (при радиусе тора R=0,45м, радиусе канала тора
r=0,005м) по времени
18
Рисунок 10 – Момент на валу тора (при радиусе тора R=0,11м, радиусе канала тора
r=0,001м) по времени
По результатам экспериментов с водой, маслом и керосином представлены
графики скорости сдвиговой деформации по времени. Эксперимент проводился с
радиусом тора R=0,45м,
радиусом канала тора r=0,005м (рисунок 11) и с
радиусом тора R=0,11м, радиусом канала тора r=0,001м (рисунок 12).
Рисунок 11 – Скорость сдвиговой деформации (при радиусе тора R=0,45м, радиусе канала
тора r=0,005м) по времени
19
Рисунок 12 – Скорость сдвиговой деформации (при радиусе тора R=0,11м, радиусе канала
тора r=0,001м) по времени
Для
подтверждения
теоретических
данных,
были
проведены
ряд
экспериментов. В качестве рабочей жидкости использовалась вода, которая
совершала движение в замкнутом прозрачном тороидальном канале под
давлением по инерции. Для возможности наглядного наблюдения за ходом
эксперимента и оценки получаемых результатов в рабочую жидкость были
добавлены нерастворимые гранулы, которые после мгновенного останова тора
продолжали инерционное движение вместе с жидкостью. Время движения гранул
в канале до состояния покоя после останова тора составило 7 секунд, что
соответствует полученным расчетным теоретическим данным математической
модели.
Экспериментальное подтверждение расчетов осуществлялось на ранее
разработанной установке автоматизированного инерционного вискозиметра.
Габаритные размеры вискозиметра определяются, прежде всего, размерами тора.
Установка включает прозрачный тор, для отслеживания движения жидкости,
радиусом
R  0.45
м и радиусом канала
r  5  10
20
3
м, что обеспечивает выполнение
требования о малости геометрического параметра
 ~ 10 2
. Исходя из размеров тора
в частности и колеса вискозиметра в целом, их массовых и инерционных
характеристик, а также согласно требований об ограничении максимальной
скорости разгона
 жV02 max ~ 10 5
выбирались характеристики измерительной и
приводной частей установки, а также ее вспомогательных элементов.
Результаты
эксперимента
показали,
что
продолжительность
течения
жидкости не зависит от скорости разгона тора ʋ0 , но однозначно определяется
безразмерным критерием ReSh=r 2 /(t 0 η0 ) . Это подтверждает корректность анализа
размерностей и приведения уравнения движения к виду (7). Результаты расчета
хорошо согласуются с результатами эксперимента, при этом более точное
совпадение продемонстрировал метод контрольных объемов.
В третьей главе разработаны метод и конструкция вискозиметра
инерционного типа.
Автоматизированный
инерционный
вискозиметр
предназначен
для
исследования сред сложной реологии, вязкость которых зависит от сдвиговых
скоростей
деформаций,
давления
и
температуры.
Габаритные
размеры
вискозиметра определяются, прежде всего, размерами тора. Разработанная
3
установка включает тор радиусом R  0.45 м и радиусом канала r  5  10 м, что
обеспечивает выполнение требования о малости геометрического параметра
 ~ 10 2 . Исходя из размеров тора в частности и колеса вискозиметра в целом, их
массовых и инерционных характеристик, а также согласно требований об
ограничении
максимальной
скорости
разгона
 жV02 max ~ 10 5
выбирались
характеристики измерительной и приводной частей установки, а также ее
вспомогательных элементов.
Компоновочная схема автоматизированного инерционного вискозиметра
представлена на рисунке 13. Основой механической части установки составляет
колесо, состоящее из тора 1, прикрепленного через спицы 2 к валу 4.
21
Телескопическая конструкция спиц позволяет использовать торы различных
размеров. Подача и слив испытуемой среды осуществляется через два штуцера 2,
наличие клапанов в штуцерах позволяет производить быструю стыковку с
насосом подачи среды. В качестве насоса предлагается использовать ручной насос
высокого давления (до 10 МПа).Основу измерительной системы составляет
датчик
момента
6.
Режим
силового
включения/отключения
датчика
осуществляется с помощью электромагнитной муфты ЭТМ 5: во время разгона
электромагнит муфты отключен, муфта работает в режиме трения скольжения и
датчик воспринимает малый момент трения, в момент остановки электромагнит
муфты включается, полумуфты прижимаются, режим трения скольжения
переходит в режим трения покоя, момент сил трения жидкости в торе без потерь
передается
на
горизонтального
датчик.
Таким
перемещения
образом,
колеса
исключается
вискозиметра
с
необходимость
целью
силового
отсоединения и присоединения колеса к датчику, как это предлагается в патенте.
Привод осуществляется шаговым электродвигателем 9, управление приводом
осуществляется через драйвер с помощью ШИМ-сигнала, генерируемого в
управляющей программе на ЭВМ. Более подробная информация об электронной
части установки будет представлена ниже.
22
Рисунок 13 - Схема компоновки автоматизированного инерционного вискозиметра: тор
(1), спица (2), штуцер подачи/слива (3), вал (4), муфта управляемая ЭТМ (5), датчик крутящего
момента Т2 (6), корпус (7), муфта неуправляемая втулочно-пальцевая / управляемая тормозная
ЭТМ (8), шаговый электродвигатель (9)
Основу измерительной части инерционного вискозиметра составляет датчик
крутящего момента Т2. Номинальная нагрузка, воспринимаемая датчиком 2
Н ×м;
расчетный коэффициент передачи равен 1.5 мВ/В; материал корпуса –
алюминиевый сплав В95. Так как диапазон выходного напряжения датчика шире,
чем диапазон входного напряжения на модуле аналогового входа измерительной
системы, комплект датчика был дополнен нормирующим тензоусилителем.
Принцип функционирования инерционного вискозиметра не исключает
возможность возникновения кратковременных высоких динамических нагрузок,
поэтому
при
проектировании
измерительной
части
необходимо
учесть
прочностные характеристики датчика момента. По результатам прочностного
расчета, кратковременная динамическая нагрузка на датчик не должна превышать
десяти номинальных, то есть 20 Нм. Поэтому возникает необходимость изоляции
датчика от высокой динамической силовой нагрузки посредством муфты
скольжения, устройство которой будет рассмотрено ниже.
В качестве средства сбора информации в разрабатываемой установке
использовался шассийный модуль согласования сигналов NationalInstruments NI
cDAQ – 9205, модуль аналогого входа NI 9205 и реле (рисунок 14).
Рисунок 14 – Шассийный модуль NationalInstruments (слева) с блоками аналогово входа и
реле (справа)
23
Так как диапазон выходного напряжения датчика шире, чем диапазон
входного напряжения на модуле аналогового входа измерительной системы,
комплект датчика был дополнен нормирующим тензоусилителем.
В качестве электропривода предлагается выбрать биполярный шаговый
двигатель ST86-150, способный обеспечить необходимый крутящий момент.
Шаговые двигатели обладают следующими преимуществами: стабильность
работы при различных нагрузках; отсутствие в необходимости обратной связи,
что, безусловно, снижает стоимость двигателя; фиксированный шаг поворота;
простота в монтаже и эксплуатации; высокая надежность; длительный срок
эксплуатации; высокий крутящий момент на низких оборотах; высокая точность
позиционирования;
способность
воспринимать
нагрузку,
превышающую
максимальный вращающий момент, без выхода из строя. Последнее особенно
важно, так как при резкой остановке двигатель может быть кратковременно
перегружен, при этом гарантированно не выйдет из строя.
Для управления приводом выбран цифровой драйвер шагового двигателя
марки LeadshineEM806. В данном драйвере используются наиболее передовые
алгоритмы управления током обмотки и подавления среднечастотного резонанса.
Драйвер может работать по одному из двух популярных протоколов управления
шаговыми двигателями: STEP/DIR или CW/CCW. Также для EM806 можно
выбрать микрошаг с помощью DIP-переключателей.
Для обеспечения необходимой силы тока и напряжения для двигателя
выбран соответствующий источник питания. Специальный трансформаторный
источник
PS806-12 предназначен для
питания индуктивной нагрузки с
импульсным потреблением тока, такой, как драйверы шаговых двигателей и
серводвигателей.
Электромагнитная муфта ЭТМ. Применение муфт ЭТМ возможно в двух
различных ролях. Во-первых, такую муфту удобно применять в качестве элемента
силового соединения колеса вискозиметра с датчиком момента, о чем было
упомянуто в начале данного раздела. Во-вторых, такая муфта может быть
применена для резкого торможения, в случае, если привод не способен его
24
обеспечить. Разработанная конструкция установки подразумевает обязательное
применение муфты для соединения колеса и датчика момента, а также
возможность применения тормозной муфты. В качестве соединительной муфты
колеса и датчика была выбрана похожая по принципу действия и конструкции
муфта ЭТМ-054-1А.
Датчик момента. Основу измерительной части инерционного вискозиметра
составляет
датчик
крутящего
воспринимаемая датчиком, равна 2
момента
Н ×м
Т2.
Номинальная
нагрузка,
; расчетный коэффициент передачи равен
1.5 мВ/В; материал корпуса – алюминиевый сплав В95.
Расчет
напряженно-деформированного
состояния
корпуса
датчика
выполнялся с применением специализированного программного CAE-комплекса.
По условиям закрепления нижнее основание датчика жестко закреплено к корпусу
установки, верхнее основание подвержено действию внешних сил: осевой
нагрузки от веса колеса вискозиметра и крутящего момента. Осевая нагрузка
составляет не более 30 Н, что соответствует весу опускаемой части конструкции
вискозиметра. Величина крутящего момента задавалась в виде ряда от значения 4
Н×м
до 10
Н ×м
с шагом 1
Н×м
. Максимальная расчетная нагрузка превышает
номинальную в пять раз. На рисунке 15 представлен результат расчета полей
интенсивности напряжений, возникающих в корпусе датчика при максимальной
расчетной нагрузке.
25
Рисунок 15 – Результаты расчета интенсивности напряжений в корпусе датчика момента
при внешней нагрузке 10
Н ×м
Как видно из рисунка 15, наибольшее напряжение возникает на внешней
стороне стойки датчика в месте крепления стойки к основанию. Зная
интенсивность напряжений в опасной области корпуса датчика можно выполнить
проверочный расчет на прочность. Учитывая, что рассматривается случай
сложного нагружения осевой нагрузкой и крутящим моментом детали сложной
геометрической формы, расчет на прочность целесообразно выполнять по
четвертой теории прочности:
si =
1
s
((s1 - s2 )2 + (s 2 - s3 ) 2 + (s3 - s1 ) 2 ) £ [s] = T
2
n
гдеσi – интенсивность напряжений (напряжение по Мизесу), МПа;
(14)
1,  2 , 3
–
главные напряжения, МПа;[σ] – допускаемое напряжение, МПа; σT – предел
текучести материала при данных условиях, МПа;n – коэффициент запаса
прочности.
Коэффициент запаса прочности принимается равным n = 1.75, тогда
допускаемое напряжение составит [σ] = 288 МПа.
26
Таким образом, пятикратная перегрузка датчика вызывает возникновение
напряжений, близких к допускаемым. Поэтому возникает необходимость
изоляции датчика от высокой динамической силовой нагрузки посредством муфты
скольжения, устройство которой будет рассмотрено ниже.
В четвертой главе
создан алгоритм и программное обеспечение
вискозиметра инерционного типа.
Для управления инерционным вискозиметром была разработана программа
в графической среде разработки приложений LabView. Данная среда позволяет
довольно быстро и наглядно составлять необходимые программы, используя
набор блоков. На рисунке 16 представлена блок-схема работы программы.
Рисунок 16 – Блок-схема программы управления вискозиметром
Блок 1. Задание параметров эксперимента: частота вращения тора
вискозиметра
n, время вращения до остановки
t, выставление портов
подключенных устройств. Если в установке нет необходимости использовать
электромагнитную муфту, то ее поле выбора порта следует оставить пустым.
27
Программа разработана с учетом применения одной электромагнитной муфты, в
случае необходимости применения двух муфт программу следует дополнить.
После
запуска
программы
происходит
инициализация
необходимых
переменных, также запускается счетчик времени.
Блок 2. Проверка условия остановки программы. Остановка программы
производится вручную нажатием кнопки STOP. Происходит проверка клавиши
stop. Если флаг клавиши установлен в значении FALSE, то программа переходит
на следующий этап, иначе осуществляется переход в блок 7 вывода результатов и
завершение программы.
Блок 3. Подпрограмма «Контроллер датчика момента». В подпрограмме
производится запись показаний датчика момента от пуска программы до ее
завершения. Также, в случае необходимости, в подпрограмме происходит
фильтрация
сигнала
от
шумов,
вызванных,
например,
механическими
колебаниями.
Блок 4. Проверка переменной t1. Если переменная не равна числу на
счетчике времени, то активируется подпрограмма драйвера шагового двигателя
(блок 5). Иначе, проверяется флаг переменной m, если он равен TRUE, то
происходит активация электромагнитной муфты (блок 6).
Блок 5. Подпрограмма «Драйвер шагового двигателя». В подпрограмме
происходит генерация ШИМ-сигнала, передаваемого на драйвер шагового
двигателя. По окончании ШИМ-сигнала напряжение на обмотках двигателя
фиксирует положение ротора и блокирует его вращение, двигатель работает в
режиме тормоза.
Блок 6. Подпрограмма «Контроллер ЭМ муфты». Включение муфты
осуществляется в момент времени t1 при выполнении условия наличия m=TRUE
наличия муфты (одной или двух, в зависимости от исполнения вискозиметра).
Муфта остается во включенном состоянии до момента завершения выполнения
программы.
28
Блок 7. Вывод результатов. Результаты выводятся в графическом виде, кроме
того происходит автоматическая генерация файла, в котором записаны показания
таймера и датчика момента.
Интерфейс программы с примером выбора параметров представлен на
рисунке 17. Выбор портов двигателя, муфты и датчика следует делать так, как это
показано на рисунке 17.
Рисунок 17 – Интерфейс ввода данных, включения двигателя и вывода результатов
измерений в программе управления инерционным вискозиметром
Для оптимального отображения данных с датчиков и возможности
подробного отображения выбранных участков сигнала для последующего анализа
был установлен блок управления частотой дискретизации сигнала или частотой
снятия показаний. Также, организована возможность записи результатов текущего
эксперимента в файл, который легко экспортируется в MicrosoftExcel для
последующего анализа и построения диаграмм по данным с датчиков.
В
пятой
главе
проводились
экспериментальные
исследования
разработанного вискозиметра инерционного типа. При подготовке проб в качестве
базового материала смазки было выбрано масло И-12А. Оно пригодно для смазки
подшипников скольжения, обеспечивает гидродинамический режим трения на
частотах порядка нескольких сотен оборотов в минуту и достаточную
продолжительность выбега ротора. В качестве добавок использовались четыре
вида твердых ультрадисперсных материалов: фуллеренсодержащий углерод
29
(фуллереновая сажа); смесь фуллеренов следующего состава С 50 – С58 (14.69%),
С60 (63,12%), С62 - С68 (5.88%), С70 (13.25%), С72 – С92 (3.06%); дисульфид
молибдена; тетраполифторэтилен (тефлон).
С целью снижения возможного эффекта дрейфа, параллельные опыты
разбивались на две группы по два или три и проводились рандомизированном
порядке. Нулевой эксперимент проводился с использованием динамометрического
ключа для калибровки показаний датчика момента. По результатам измерения,
были выполнены расчеты значений вязкости при различных значениях сдвиговых
скоростей деформаций. На рисунке 18 представлены результаты измерения
момента в одном из параллельных опытов 1 эксперимента, а также результаты
расчета вязкости.
а
б
Рисунок 18 – Результаты эксперимента, момент трения (а) и вязкость (б)
Результаты измерения и расчета по методике раздела 1 вязкости базового
масла И-12А показали согласование со стандартом, однако в области малых
скоростей расчетная величина вязкости резко возрастает из-за особенности
методики расчета. На рисунке 19 представлено поле скорости течения испытуемой
среды в координатах времени и толщины канала тора.
30
Рисунок 19 – Поле скорости течения среды по толщине канала и во времени
Ниже приводятся результаты экспериментов для пяти исследуемых образцов
смазочных материалов. Результаты испытаний представлены на рисунке 20.
Сплошной линией изображены средние значения вязкости для данного образца,
вертикальными
линиями
показаны
предельные
отклонения
параллельных опытов.
а
б
31
за
серию
в
г
Рисунок 20 – Результаты измерения вязкости: базового масла И-12А (а), масла И-12А
с добавками фуллереновой сажи (б), масла И-12А с добавками дисульфида молибдена (в),
масла И-12А с добавками смеси фуллеренов (г)
Из результатов эксперимента видно, что введение ультрадисперсных
добавок снижает вязкость базового масла во всем исследованном диапазоне
скоростей сдвига. Также ввод добавок усилил проявление псевдопластичных
свойств в образцах смазочных материалов. Таким образом, на основании
результатов
эксперимента
по
исследованию
влияния
антифрикционных
нанодобавок (фуллереновая сажа, смеси фуллеренов С60, дисульфида молибдена и
тефлона) можно заключить, что все виды добавок изменили реологические
свойства базового смазочного материала И-12А. Все образцы с нанодобавками
проявили
выраженные
неньютоновские
свойства,
а
именно
свойства
псевдопластичных жидкостей.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
По
результатам
диссертационной
работы
можно
сформулировать
следующие выводы в соответствии с перечнем поставленных ранее задач.
1.
Разработаны способ и конструкция измерительного устройства,
позволяющий
исследовать
вязкость
сред
со
сложными
реологическими
свойствами, зависящими одновременно от сдвиговых скоростей деформаций,
давления и температуры в широком диапазоне параметров. Способ исключает
необходимость в дополнительном оборудовании для измерения скорости в слоях
32
жидкости и дальнейшем вычислении сдвиговой скорости деформации путем
численного дифференцирования экспериментальных данных.
2.
Разработана методика выполнения измерений, включающая в себя
алгоритм
проведения
измерительных
операций
на
различных
стадиях
эксперимента по определению вязкости сред со сложными реологическими
свойствами.
3.
Разработана
математическая
модель
инерционного
течения
несжимаемой среды в канале формы тор с учетом сложных реологических
свойств среды и неизотермичности течения. Можно определить условия
однородности полей давлений и температур, т.е. значения скорости движения тора
до остановки и времени после остановки, в течение которого необходимо
проводить измерения.
4.
Произведен анализ уравнений математической модели методами
теории подобия и анализа размерностей с целью выявления значимых
составляющих уравнений математической модели и выработки рекомендации по
выбору параметров и условий испытаний для получения результатов измерения
вязкости с заданной точностью. Наиболее точный способ связан с измерением
момента
сил
терния
скорости
течения
для
для
расчета касательных
расчета
скорости
напряжений
и
профиля
сдвига. Данный способ является
наиболее перспективным и требует разработки оптимизационной модели
покритерию минимума ошибки между измеряемой и расчетной функцией
момента сил трения.
5. Для управления
инерционным
вискозиметром
была
разработана
программа в графической среде разработки приложений LabView.Общая
компоновка
установки
выполнена
с
использованием
оборудования,
характеристики которого удовлетворяют проектировочным и проверочным
расчетам. Система автоматизации устроена таким образом, что проведение
эксперимента требует участия одного оператора без требований к специальным
знаниям и навыкам работы. Интерфейс программы управления вискозиметром
интуитивно понятен, запуск и остановка осуществляется одной кнопкой.
33
6. Проведены серии экспериментов по измерению вязкости жидких,
консистентных, пластичных и сыпучих смазочных материалов, в том числе
смазочных материалов с нанокомпонентными добавками на основе фуллеренов и
фуллереноподобных материалов.
Результаты
комплекса
вычислительных
экспериментов для близких в плане развиваемой мощности внутренних сил
моделей сред сложной реологии показали, что дилатантные жидкости в
большей мере обладают качествами энергоэффективности. Отношение силы
трения
к
подъемной
силе
для
дилатантных
жидкостей
ниже,
а
для
псевдопластичных и бингамовских выше, чем для ньютоновских.
Рекомендации по использованию научных выводов и перспективы
исследования:
1. Предложенный
способ
обезразмеривания
и
анализа
уравнений
математической модели может быть использован для понижения мерности
задач и обоснования допущений при решении задач о нестационарном
неизотермическом течении вязких сред в конфузорно-диффузорной области
между несоосными цилиндрами, имеющих приложения в технике, а также
при описании эмпирических закономерностей
2. Предложенная
концепция
измерения
вязкости
может
быть
использована при разработке новых устройств измерения вязкости виброинерционного или иного типа, способных обеспечить равномерность полей
давлений
и
других
термомеханических
величин для
исследования
существующих и перспективных материалов, в том числе с гибридным
внутренним трением
Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:
1. Galichev A., Savin L., Kornaeva E., Kornaev A., Babin A. Theoretical
premises of a vibro-inertial method of viscosity measurement. Vibroengineering
PROCEDIA, 22-nd Inertional Conference, Moscow, Russia, 4-7 October, 2016.
2. Галичев
А.С.
Мехатронный
вискозиметр
инерционного
типа.
Интеллектуальные системы, управление и мехатроника – 2016. Материалы
34
Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и
студентов,
г. Севастополь, 19-21 мая 2016 г. С. 250-254.
3. Галичев А.С. Анализ компоновочных схем вискозиметров инерционного
типа. XII Международной научно-технической конференции «Вибрация-2016.
Вибрационные технологии, мехатроника и управляемые машины», г. Курск , 18-20
мая 2016 г.
4. Galichev A., Savin L., Kornaev A., Babin A. Inertial method of viscosity
measurement of the complex rheology media . 14th EDF/Pprime Workshop:
Futuroscope, “Influence of design and materials on journal and thrust bearing
performance”, October 8 & 9.
5. Галичев А.С., Савин Л.А., Корнаев А.В. Динамика вертикального ротора
инерционного
вискозиметра.
Вибрационные
технологии,
мехатроника
и
управляемые машины: сб. науч. Ст.: в 2 ч. Ч. 2 / редкол.: С.Ф. Яцун (отв. ред.) [и
др.]; Юго-Зап. гос. ун-т. Курск, 2014. С. 311-316.
6. Галичев А.С., Савин Л.А., Майоров С.В., Стручков А.А. Расчет
коэффициентов
жесткости
упругодемпфирующих
элементов
осевых
комбинированных опор ротора. Современные проблемы горно-металлургического
комплекса.
Энергосбережение.
Экология.
Новые
технологии.
Материалы
Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. –
г. Старый Оскол, 2013. С. 245-249.
7. Галичев А.С., Поляков Р.Н., Тюрин В.О. Разработка перспективного
учебного оборудования
в
рамках специальных
курсов
по мехатронике.
Инженерные и научные приложения на базе технологий NationalInstruments –
2013: Сборник трудов XII международной научно-практической конференции,
Москва 28-29 ноября 2013 г. – М.: ДМК Пресс, 2013. С. 104-114.
35
8. Галичев
А.С.
Динамика
роторно-опорной
системы
инерционного
вискозиметра. Моделирование гидромеханических систем: сборник научных
трудов научно-методического семинара–Орел: ГУ-УНПК, 2014. С. 245-249.
9. Галичев А.С. Анализ современных типов вискозиметров. Орел: ГУУНПК, 2015. С. 201-207.
10.
Галичев А.С. Бабин А.Ю. Информационно-измерительная система
инерционного вискозиметра. Орел: ГУ-УНПК, 2015. С. 168-175.
36
37
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа