close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Заварзин Олег Васильевич. Разработка стенда и проведение исследований напряженного состояния консольной балки

код для вставки
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы исследования. Гидравлические краноманипуляторные
распространение
конструкции
установки
благодаря
используют
(КМУ)
своей
с
получили
обширное
универсальности.
разнообразными
типами
Данные
навесного
оборудования: крюками, грейферными захватами, грузоподъемными
электромагнитами, и другими; устанавливают на седельные тягачи,
бортовые автомобили, гусеничные машины, железнодорожную технику
и плавучие средства [30; 49; 60; 61; 72]. Также с помощью краноманипуляторных установок доставляют материалы на строительные
площадки, выполняют погрузочные, разгрузочные и складские работы,
совершают
строительство
трубопроводов,
дорог
и
различных
сооружений; их применяют при добыче полезных ископаемых и сырья, а
также для устранения последствий чрезвычайных происшествий [45;
80],
В 2000-х годах наблюдался стремительный рост российского
рынка гидравлических манипуляторов, пик которого пришелся на 20072008 гг. [204]. В 2009 г. произошло многократное сокращение объемов
производства гидравлических КМУ в России и импорта КМУ из-за
рубежа, обусловленное последствиями мирового финансового кризиса,
однако
уже
в 2010
г. динамика рынка
вновь сменилась на
положительную [50; 51]. К 2013 г. объем производства российских
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
манипуляторов приблизился к докризисному значению, а объем импорта
превысил наибольший показатель предыдущих лет (7981 шт. в 2007 г.)
на 11%. При этом доля новых КМУ среди импортированных впервые за
8 лет превысила 50%. Таким образом, на протяжении 2000-х и в начале
2010-х
годов
гидравлические
краны-манипуляторы
являлись
востребованным видом грузоподъемного оборудования в нашей стране.
Учитывая, что срок службы КМУ составляет ориентировочно 10
лет. то в ближайшие 2-3 года капитального ремонта и модернизации с
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
5
большой долей вероятности потребуют более 10 тысяч российских
манипуляторов, выпушенных на пике производства в 2007-2008 гг., а
таксе порядка 10 тысяч импортных манипуляторов, су шест венная часть
которых на момент ввоза в Россию была старше 10 лет (в 2010 – 1 кв.
2012 гг. доля таких гидравлических манипуляторов составляла 83-89%
от всех импортируемых подержанных КМУ) [50; 51; 204]. Кроме того,
отечественные
производители
гидравлических
КМУ
имеют
возможность в ближайшие годы увеличить долю собственного
оборудования на российском рынке гидроманипуляторов, за счет роста
цен на КМУ иностранного производства и политики импортозамещения,
проводимой государством. В данных условиях создание новых и
улучшение
существующих
методов
расчета,
применяемых
при
разработке, модернизации и ремонте гидравлических КМУ, являются
особенно актуальными.
Одним из основных инструментов, используемых при разработке,
модернизации и ремонте кранов-манипуляторов, является динамикопрочностной анализ металлоконструкции. Он позволяет получить
информацию о нагружености различных узлов крана-манипулятора и на
ее основе оптимизировать конструкции: увеличить максимальный вес
поднимаемого
груза,
улучшить
точность
и
скорость
операций,
увеличить надежность, безопасность и срок службы КМУ, а также
снизить иену ее изготовления и обслуживания
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
Как правило, на этапе проектирования КМУ исследуется
несколько предполагаемых конструкционных решений, и для каждого из
них динамико- прочностной анализ выполняется отдельно. При этом он,
зачастую, включает в себя серию динамико-прочностных расчетов,
выполняемых
для
различных
условий
эксплуатации
крана-
манипулятора, например:
- работы на различных вылетах и с различным весом поднимаемого
груза;
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
6
- совершения операций подъема, опускания, поворота стрелы;
- работы с различными типами навесного оборудования;
- эксплуатации на неподвижном и подвижном основании;
- работы на опорной поверхности, имеющей уклон;
- учета возможных дефектов несущих элементов металлоконструкций:
люфта в шарнирах, коррозионных и механических повреждений секций
стрелы КМУ и других.
Таким образом, на этапе проектирования динамико-прочностной
расчет выполняется многократно. Как следствие, важную роль имеет
скорость
выполнения
расчета,
а
также
длительность
процедур
подготовки исходных данных и анализа полученных результатов.
На практике для расчета КМУ на прочность применяются как
аналитические, так и численные методы. Аналитический расчет, как
правило,
выполняется
динамические
в
нагрузки
статической
учитываются
постановке.
приближенно
При
с
этом
помощью
коэффициентов динамичности. Численные методы расчета, напротив,
позволяют
при
необходимости
более
достоверно
смоделировать
динамические нагрузки и, следовательно, получить более точные
результаты.
Однако
современные
универсальные
расчетные
программные комплексы, в которых они реализованы, обладают рядом
существенных недостатков [184, 227, 89]. К ним относятся:

отсутствие
шаблонов
для
типовых
элементов
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
конструкций КМУ, усложняющее процесс создания расчетной
модели,
как
правило,
выполняемый
многократно
на
этапе
проектирования;

отсутствие оптимизации алгоритмов решения под
специфичные для КМУ задачи, приводящее к увеличению времени
расчета;

сложный
пользовательский
интерфейс,
требующий
обучения длительностью от нескольких десятков до нескольких сотен
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
7
часов.
Следовательно, разработка методики расчета на прочность,
учитывающей динамические нагрузки, позволила бы повысить точность
прочностного анализа по сравнению с классическими аналитическими
методами. А ее реализация в программном комплексе, лишенном
недостатков, свойственных универсальным расчетным программным
продуктам, обеспечила бы повешение эффективности выполнения
прочностного расчета в компьютерной среде на этапе проектирования
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
гидравлических КМУ.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
8
1.
ОБЗОР
КОНСТРУКЦИЙ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
КРАНОВ-МАНИПУЛЯТОРОВ.
1.1.
Конструкции
крано-манипуляторных
установок
мобильных машин.
В производстве крано-манипуляторных установок заняло место
существенное число российских и зарубежных компаний. Основными
российскими производителями кранов-манипуляторов по результатам
исследований являются холдинг «Подъемные машины» [29], которые
включают в себя «Великолукский машиностроительный завод» (ООО
«Велмаш С») и «Соломбальский машиностроительный завод» (ОАО
«СМЗ»), а также ЗАО «ИНМАН» и «Майкопский машиностроительный
завод».
Что касается зарубежных производителей кранов-манипуляторов
наиболее известными являются фирмы данных государств: Австрия
(Palfinger [209]), Дания (HMF [150]), Италия (Ferrari [142], Amco Veba
[92]), Китай (XCMG [246]), США (Auto Crane [98], JOMAC [160]),
Финляндия (Hiab [149]) и Япония (ShinMaywa [225], Tadano [233], Unic
[238]).
Гидравлические краны-манипуляторы отличаются от других видов
кранов особой конструкцией стрелы. Она состоит из нескольких секций,
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
которые соединены шарнирами (рис.1.1).
а)
б)
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
9
Рис. 1.1. Краны-манипуляторы на автомобильном шасси и их
кинематические схемы: а - Unic UR-V504 1 [238]; б - Fassi F150A.23
[130]
В
гидравлических
крано-манипуляторных
установках
используются два типа шарниров (рис.1.2):
 Петлевой
(вращательный
или
поворотный),
допускающий
относительное вращение соседних секций;
 Призматический
(поступательный
или
выдвижной),
обеспечивающий их перемещение относительно друг друга.
а)
б)
Рис. 1.2. Сочленения, которые применяются в конструкциях стрел
крано-манипуляторных установок: а - петлевое; б призматическое
Проанализировав
модельный
ряд
крано-манипуляторных
Подп. и дата
Взам. инв. №
установок разнообразных производителей, можно отметить сходство в
конфигурации их стрел. В большинстве случаев крано-манипуляторная
установка
имеет
основание.
На
этом
основании
смонтирована стрела, которая состоит из двух или трех секций,
соединенных
последовательно
петлевыми
шарнирами.
Последняя
секция зачастую телескопическая, имеющая от одного до девяти
выдвижных
элементов
результативно
Инв. № подп.
поворотное
(рис.1.3).
использовать
Такая
конструкция
краны-манипуляторы
для
позволяет
работы
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
в
Лист
10
стесненных условиях; а также компактно складывать стрелу в нерабочем
состоянии, что очень удобно при ее траспортировке. Различают два
транспортных положения стрелы [69]: L – образное и Z – образное
(рис.1.4). При установке на автомобильное шасси, кран-манипулятор с L
– образным положением стрелы в транспортировочном состоянии
обычно располагается вдоль рамы автомобиля, а c Z – образным
положением – поперек рамы [49].
манипуляторных установок
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
Рис. 1.3. Кинематические схемы различных моделей крано-
а)
б)
Рис. 1.4. Положение стрелы при транспортировке [96]:
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
11
а - L - образное; б - Z - образное
Каждая секция стрелы крана-манипулятора представляет собой
тонкостенный
стержень
(рис.1.5).
Наиболее
распространено
использование секции с замкнутым тонкостенным профилем, который
имеет вертикальную симметрическую ось (рис.1.6).
Рис. 1.5. Поперечные сечения секций крана-манипулятора машины
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
для сварки трубопроводов АСТ-4-А [45]
Рис. 1.6. Замкнутые тонкостенные профили, используемые в
конструкциях секций стрел кранов-манипуляторов
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
12
Для
сечений
обеспечения
балки
элементов,
в
и
геометрической
обеспечения
которых
стабильности
местной
действуют
поперечных
устойчивости
сжимающие
листовых
напряжения,
устанавливаются (рис. 1.7) продольные и поперечные ребра жесткости
[105].
Рис. 1.7. Схемы установки ребер жесткости
Основным
материалом
для
изготовления
стрел
крано-
манипуляторных установок является углеродистая и низколегированная
конструкционная сталь 15, 35, 151]. Механические свойства сталей в
значительной степени зависят от химического состава и технологии их
производства.
К ним относятся:
 предел текучести, предел прочности, модуль упругости и
относительное удлинение (определяются по испытаниям образцов на
Подп. и дата
Взам. инв. №
растяжение);
 значения ударной вязкости при различной температуре
(определяются по испытаниям образцов с надрезом на ударный изгиб).
Значение ударной вязкости характеризует склонность стали к
хрупкому разрушению и является первичным параметром при выборе
материала для крана-манипулятора, работающего в условиях низких
температур. Выбор марки стали из условия прочности основывается на
Инв. № подп.
экономических соображениях. Как правило, для стрел, имеющих
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
13
большой вылет, используют материалы с повышенной прочностью. Это
позволяет уменьшить массу секций и, соответственно, уменьшить
момент,
создаваемый
весом
элементов
металлоконструкции,
находящихся на большом вылете. Прочность стали зависит от ее
химического состава и способов металлургического производства. С
увеличением содержания углерода в стали ее прочность возрастает, но
также возрастает и ее хрупкость. Спокойная и кипящая сталь имеют
практически одинаковые механические показатели. Однако кипящие
стали имеют большую склонность к хрупким разрушениям. Поэтому их
используют для изготовления вспомогательных элементов (поручней,
перил, обшивки), а спокойные и полуспокойные - для несущих
элементов
металлоконструкции
[15].
Основным
технологическим
процессом при изготовлении металлоконструкции является сварка,
поэтому предпочтение при выборе материалов отдают сталям с хорошей
свариваемостью. Для изготовления металлических конструкций краноманипуляторных установок применяют ручную, полуавтоматическую и
автоматическую электродуговую сварку. Полуавтоматическая или
автоматическая сварка может проводиться под слоем флюса или в
защитной газовой среде. При этом механические характеристики
металла сварного шва не должны отличаться от характеристик
основного металла. После сварки в конструкции возникают остаточные
напряжения. При изготовлении моста крана применяются стыковые
Подп. и дата
Взам. инв. №
(рис. 1.8, а-в) и угловые (рис. 1.8, г-д) сварные швы [105].
Инв. № подп.
Рис. 1.8 Схемы сварных швов: а-в – стыковые; г-д – угловые
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
14
Для кранов-манипуляторов, предназначенных для работы на
открытом воздухе важное значение имеет коррозионная стойкость стали.
До
1980-х
годов
металлоконструкции
кранов,
в
основном,
изготавливались из углеродистых сталей обычной прочности Ст3 по
ГОСТ 380-71. Различают спокойную ВСт3сп5, полуспокойную ВСт3пс5
и кипящую ВСт3кп2 стали. В настоящее время краны изготавливают из
низколегированных сталей по ГОСТ 19281-73 и ГОСТ 19282-73 – 09Г2,
09Г2С, 15ХСНД, 17Г1С, 10ХСНД, 14Г2АФ и из сталей повышенной
прочности 16Г2АФ, 18Г2АФПС [105].
На конце стрелы крана-манипулятора имеется грузозахватный
орган. Подвеска данного органа разделяется на два типа: жесткая
(шарнир), гибкая (канат, цепь). В качестве механизма захвата
используются:
грузовые
крюки
и
петли;
грейферный
захват;
грузоподъемный электромагнит; захваты для бревен, труб, кирпича и
другие [30, 60, 61, 72]. Также возможно использование установки для
Взам. инв. №
бурения или люльки для высотных монтажных (рис.1.9).
Инв. № подп.
Подп. и дата
Рис. 1.9. Виды механизмов захвата кранов-манипуляторов:
а – крюк (грузовой); б - грейферный захват; в - захват для бревен;
г - захват для труб
На кран-манипулятор возможна установка нескольких элементов
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
15
навесного оборудования: например, захват для бревен и крюк. Данные
механизмы не мешают друг другу и могут применяться одновременно.
Несколько крюков, которые предназначены для выполнения работы на
разных вылетах с различных весом поднимаемого груза.
Для изготовления стрел крано-манилуляторных установок в
основном
используют
углеродистую
и
низколегированную
конструкционную сталь [16; 31]. Механические свойства сталей в
большей степени зависят от химического состава и технологии их
производства. К таким свойствам относятся:
• предел текучести и прочности, модуль упругости, относительное
удлинение, которые определяются в ходе испытаний образцов на
растяжение;
• значения ударной вязкости при различной температуре, которые
определяются в ходе испытаний образцов с надрезом на ударный изгиб.
Решение об использовании конкретной марки стали в конструкции
принимается на этапе проектирования крано-манипуляторной установки
и зависит от множества факторов.
Значение ударной вязкости характеризует склонность стали к
хрупкому разрушению и является первичным параметром при выборе
материала для крана-манипулятора, работающего в условиях низких
температур.
Выбор марки стали из условия прочности основывается на
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
экономических соображениях. Для стрел, которые имеют большой
вылет, используют материалы с повышенной прочностью.
Благодаря данной процедуре уменьшается масса секций, а также
уменьшается
момент,
который
создает
вес
элементов
металлоконструкции, находящихся на большом вылете. Прочность стали
зависит от ее химического состава и способов металлургического
производства. Прочность стали возрастает при увеличении содержания
углерода, но из-за этого возрастает и ее хрупкость. Спокойная и
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
16
кипящая сталь имеют схожие механические показатели. Но кипящие
стали больше склонны к хрупким разрушениям. Поэтому спокойные
стали
используют
для
изготовления
несущих
элементов
металлоконструкции [16].
Основным
технологическим
процессом
при
изготовлении
металлоконструкции является сварка. Поэтому при выборе материалов
предпочитают стали с хорошей свариваемостью. Важное значение для
кранов-манипуляторов, работающих на открытом воздухе
имеет
коррозионная стойкость стали.
При
изготовлении
стрел
крано-манипуляторных
установок
используют листовой, широкополосный и фасонный прокат. Для
несущих элементов применяется прокат толщиной не менее 4 мм. Это
обусловлено технологическими требованиями удобства сварки. На
данном
этапе
необходимо
иметь
запас
толщины
на
случай
коррозионного повреждения и повреждения наиболее тонкого проката в
процессе транспортировки, а также монтажа [77]. Выпускаемые стали
распространенных марок, их национальные стандарты и нормы EN
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
10025, а также российские нормы, приведены в таблице 1.1.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
17
Таблица 1.1. Марки сталей, которые выпускаются по нормам и
стандартам ЕN 10025 [77]
N100
25
Россия
235J С245,
RG2 ВСт3п3
235J2G3 ВСт3сп4
275JR
С275,
ВСт4сп3
275J2G3
355J0
Германия Англия
Италия
Швеция
Австрия
–13 12-00
RSt360B
RSt37-2
40B
St37-3N
40D
Fe360D
St44-2
43B
Fe430B
14 12-00
St430B
–St44-3N
43D
Fe430D
14 14-00
St430D
–St52-3U
50C
Fe510C
–St510C
St52-3N
50D
Fe510D
–St510D
–St360D
С345,
S355J2G3 17ГС,
17Г1С
В
металлоконструкциях
кранов-манипуляторов
используются
алюминиевые сплавы. Достоинствами таких сплавов являются: малая
плотность (в три раза меньше, чем у стали), высокая коррозионная
стойкость, отсутствие склонности к хрупким разрушениям, а также
относительно высокая прочность. К недостаткам алюминиевых сплавов
относятся: высокая стоимость, низкий модуль упругости, плохая
сопротивляемость усталости. Алюминиевые сплавы применяют в
Взам. инв. №
конструкциях некоторых кранов-манипуляторов, тем не менее они пока
не приобрели такого же обширного распространения, как стали.
Крано-манипуляторная установка может монтироваться как на
Инв. № подп.
Подп. и дата
транспортном средстве, так и на фундаменте [30]. Установка на
подвижном шасси используется чаще, потому что позволяет быстро
перемещать кран-манипулятор на разные объекты и сразу приступать к
выполнению заданных целей на новом месте. А также выполнять подачу
различных материалов на строящиеся объекты [80].
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
18
Рис. 1.8. Виды баз для монтажа крана-манипулятора:
а - седельный тягач; б - гусеничное шасси; в, г - гусеничная
машина;
д – железнодорожный транспорт; е – плавучие средства
При монтаже крана-манипулятора на седельный тягач, его
размещают за кабиной водителя (рисунок 1.8, а). При монтаже на
бортовой автомобиль установку стремятся разместить в конце бортовой
Взам. инв. №
платформы, тем самым обеспечивая возможность погрузки-выгрузки
прицепа автомобиля (рисунок 1.8, б).
Также
краны-манипуляторы
устанавливают
на
гусеничных
машинах, железнодорожном транспорте, плавающих средствах. (рис.
Подп. и дата
1.8, в, г, д).
Многообразие конфигураций дает возможность применять краноманипуляторные установки для выполнения обширного спектра работ:
Инв. № подп.
доставки
материалов
на
строительные
объекты,
механизации
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
19
погрузочно-разгрузочных
работ
на
складах,
при
строительстве
трубопроводов, добыче сырья и полезных ископаемых, строительстве
дорог, устранении последствий чрезвычайных происшествий.
Условия работы крано-манипуляторных
1.2.
установок
мобильных машин.
Крано-манипуляторные
установки
мобильных
машин
эксплуатируются в нестационарных условиях при воздействии на них
переменных
нагрузок
меняющимися
Комплекс
во
различного
времени
указанных
происхождения
количественными
нагрузок
в
со
случайно
характеристиками.
сочетании
с
условиями
функционирования крана-манипулятора формируют нагруженность его
металлоконструкции
и
механизмов
движения.
Количественные
параметры, оказывающие влияние на характеристики нагруженности
являются факторами нагруженности.
Для
элементов
металлоконструкции
крана
основными
характеристиками нагруженности являются внешние нагрузки или
напряжения в опасных зонах, вызванные динамическими процессами, с
учетом факторов, определяющих негативное воздействие на саму
конструкцию и ее материал характеристик окружающей среды
(температуры,
ветрового
и
сейсмического
воздействия,
наличия
агрессивных примесей, влаги и т.д.).
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
Эксплуатационные нагрузки, исходя из характера изменения во
времени их величины, условно можно разделить на постоянные,
переменные
регулярные,
переменные
случайные,
переменные
кратковременные.
Процесс изменения характеристики нагруженности во времени
Q(
) можно представить в виде одной реализации или совокупности
случайных реализаций, зафиксированных в различные периоды времени
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
20
эксплуатации крана-манипулятора (рис. 1.9).
Рис. 1.9. Процессы изменения характеристики нагруженности
На основе методов математической статистики процесс может
быть представлен случайными функциями или законом распределения
амплитуд. Часто для представления нагруженности в компактной форме,
производится схематизация реализаций процесса одним из известных
методов.
Результаты такой обработки могут использоваться для решения
следующих задач проектирования:
 установления группы режима работы оборудования;
 сравнительной
оценки
процессов
нагружения
однотипных
элементов при выявлении наиболее нагруженных;
 количественной оценки эксплуатационных режимов машин по их
повреждающему воздействию;
 расчетной оценки долговечности элементов машин по критериям
накопления усталостных повреждений;
 моделирования реального процесса нагружения при стендовых
испытаниях натурных элементов конструкций и моделей машин на
Взам. инв. №
усталость.
Цели и задачи.
1.3.
Целью
работы
является
разработка
стенда
и
проведение
Подп. и дата
исследований напряженного состояния консольной балки.
Для
достижения
данной
цели
потребуется
решить
ряд
взаимосвязанных задач:
Инв. № подп.
 Разработать математическую модель для упрощенного анализа
нагруженности элемента металлоконструкции КМУ.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
21
 Провести прочностной расчет звена металлоконструкции КМУ на
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
поперечный изгиб.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
22
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
2.
ПРОЧНОСТНОГО
ЗВЕНА
МОДЕЛЬ
И
МЕТОД
РАСЧЕТА ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ
МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ
МАНИПУЛЯТОРНЫХ
УСТАНОВОК
КРАНОМОБИЛЬНЫХ
ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН
Математическое
металлоконструкций
моделирование
факторов
крано-манипуляторных
транспортно-технологических
машин,
прочности
установок
образованное
мобильных
на
основе
применении современных вычислительных средств и технологий,
позволяет достоверно оценивать количественные параметры процессов
их нагружения как на этапе проектирования оборудования, так и на
этапе эксплуатации. Математическое моделирование нагруженности
эксплуатирующегося оборудования дает возможность в наибольшей
степени
учесть
функционирования
специфические
и
обслуживания.
особенности
Это
условий
позволяет
его
построить
индивидуальные графики нагружения и, таким образом, индивидуально
прогнозировать протекание процесса исчерпания работоспособности
[41, 51, 52].
Отмеченная
способность
математического
моделирования
факторов нагруженности представляет практический интерес для
анализа работы грузоподъемных машин, относящихся к опасным
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
техническим устройствам и требующим индивидуальной оценки их
текущего функционального состояния. К настоящему моменту в этой
области достигнуты определенные успехи, разработаны и применяются
на практике методы проектирования кранов-манипуляторов [6, 8, 13, 15,
16, 23, 39, 43-46, 49, 51-53, 57-61, 73, 74, 91, 105, 107, 108, 157]. В то же
время, проблема еще далека от своего окончательного решения [43, 58,
59, 105].
В данной главе представлена математическая модель и метод
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
23
прочностного расчета на поперечный изгиб звена металлоконструкции
гидравлической крано-манипуляторной установки.
В первом разделе данной главы дано обоснование выбора
основных
допущении,
используемых
в
предлагаемой
методике
прочностного расчета на поперечный изгиб звена гидравлической КМУ.
Во втором разделе представлена структурная модель КМУ, а
также кратко описан математический аппарат, применяемый при
вычислении
характеристик
составного
элемента
(звена)
металлоконструкции крана-манипулятора.
В третьем разделе данной главы представлено решение задачи на
прочность при прямом изгибе внутренней балки стрелы гидравлической
крано-манипуляторной установки.
2.1.
Обоснование
выбора
основных
допущений,
используемых при расчете на прочность.
Многие методики, применяемые для анализа гидравлических
кранов-манипуляторов, берут свое начало в области робототехники,
поскольку конструкции кранов-манипуляторов имеют много общего с
конструкциями роботов-манипуляторов. Наиболее широкий обзор
подобных алгоритмов, представлен в научных публикациях [166, 171].
Математические модели и методики оценки нагруженности.
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
Ранние исследования в области динамики систем твердых тел в 60-70-х
г.г. прошлого столетия привели к созданию алгоритмов для решения
задач динамики манипулятора. Многие из них основывались на
уравнении Лагранжа-Эйлера [196, 272] и имели вычислительную
сложность O(n4). Недостаток вычислительных мощностей и невысокое
быстродействие данных алгоритмов зачастую вынуждали отказаться от
учета в них центробежных и кориолисовых сил. Это значительно
снижало количество требуемых вычислительных операций на каждом
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
24
шаге расчета и делало возможным использование данных алгоритмов
для управления манипулятором в режиме реального времени [41].
Значительным
достижением
стало
создание
рекурсивного
алгоритма Ньютона-Эйлера (RNEA – Recursive Newton Euler Algorithm)
с линейной вычислительной сложностью для решения обратной задачи
динамики [267]. Данный метод остается актуальным и в настоящее
время, однако в современных программных комплексах используется не
оригинальный алгоритм, а его улучшенные модификации. Идея метода
состоит в том, что зная обобщенные перемещения, скорости и ускорения
в
шарнирах,
а
также
полагая
основание
манипулятора
зафиксированным, можно поочередно вычислить скорости и ускорения
всех его звеньев, в порядке от основания к захватному устройству; а
затем в обратном порядке определить силы инерции, действующие на
звенья и неизвестные обобщенные усилия в шарнирах. В работах [221,
243] быстродействие алгоритма RNEA было увеличено за счет перехода
от вычислений в глобальной системе координат к вычислениям в
системах координат, связанных со звеньями манипулятора, поскольку в
них при движении манипулятора не меняет значений ряд величин:
тензор инерции и положение центра тяжести звена, координаты точек
крепления шарниров и другие.
Альтернативный рекурсивный алгоритм для решения обратной
задачи динамики за O(n) вычислительных операций был предложен в
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
работе [185] и основывался на уравнении Лагранжа, однако был менее
эффективным с вычислительной точки зрения, чем алгоритм RNEA. В
исследовании [279] было разработано четыре метода решения прямой
задачи динамики. В первых трех предлагалось решать систему линейных
уравнений относительно неизвестных обобщенных ускорений, для чего
предварительно требовалось определить элементы матрицы инерции
манипулятора и компоненты вектора, учитывающего силовые факторы.
Во всех трех алгоритмах вектор, учитывающий силовые факторы,
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
25
определялся с помощью метода Ньютона Математические модели и
методики оценки нагруженности 32 инерционных характеристик,
шарнирно-сочлененных тел. Однако даже после оптимизации на
выполнение
этой
процедуры
уходила
примерно
половина
вычислительных операций всего алгоритма.
В работах [163, 164] была описана версия ABA для параллельных
вычислений, решающая прямую задачу динамики манипулятора за
O(logn) вычислительных операций, выполняемых на O(n) процессорах.
Широкое распространение получила специальная форма записи
математических выражений кинематики и динамики манипуляторов –
spatial vector algebra. В ней используются шестимерные векторы для
описания скоростей, ускорений, сил и моментов. А также матрицы
размерностью 6×6 для описания инерционных характеристик звеньев
манипулятора, переходов между системами координат и др. В
исследованиях [192, 256] приводится описание того, каким образом
данный математический аппарат упростил запись алгоритмов, позволил
более ясно связать математическую модель данных с ее физическим
представлением,
установить
взаимосвязь
между
различными
алгоритмами, решающими одинаковые задачи, и стать инструментом
для их сравнения. В работе [216] были представлены четыре новых
метода формирования матрицы инерции манипулятора, кинематическая
схема которого не имеет ответвлений, с использованием spatial vector
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
algebra.
Первые три метода позволяют без дополнительных затрат
вычислить матрицу Якоби, что открывает возможность для составления
матрицы инерции в рабочем пространстве манипулятора. Четвертый
метод не вычисляет матрицу Якоби, но оказывается наиболее
эффективным из предложенных для манипулятора с шестью степенями
свободы и требует на 23% меньше вычислительных операций, чем
CRBA. Данный метод получил название Spatial Composite Rigid Body
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
26
Method, поскольку во много повторяет алгоритм CRBA, а основными
отличиями являются использование аппарата spatial vector algebra и
вычисление тензора инерции составного твердого тела не относительно
центра тяжести, а относительно начала отсчета локальной системы
координат.
В исследовании [229] данный алгоритм был модифицирован для
вычисления матрицы инерции манипулятора, кинематическая схема
которого имеет ответвления. При решении прямой задачи динамики с
помощью метода CRBA одной из наиболее ресурсоемких процедур
является факторизации матрицы инерции манипулятора. В работе [167]
была
описана
взаимосвязь
конфигурации
манипулятора
с
разреженностью его матрицы масс.
На основе этого явления была разработана улучшенная методика
факторизации
матрицы
разреженности.
Данная
инерции,
идея
учитывающая
получила
свойство
дальнейшее
развитие
ее
в
исследовании [168], где свойство разреженности матрицы масс и
матрицы Якоби использовалось для ускорения вычисления элементов
обратной матрицы инерции манипулятора, сформированной в рабочем
пространстве манипулятора. Для выполнения аналогичной задачи в
работе [280] был представлен рекурсивный алгоритм EFPA (ExtendedForcePropogator
сформированных
Algorithm).
в
Исследованию
рабочем
пространстве
уравнений
движения,
манипулятора,
также
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
посвящены работы [201, 202]. Алгоритмы RNEA, CRBA и ABA
являются основными для решения задач динамики манипулятора [170].
Поскольку ABA и CRBA используются для решения прямой задачи
динамики, их нередко сравнивают в различных исследованиях. Метод
CRBA формирует матрицу инерции манипулятора в пространстве
обобщенных координат. Его вычислительная сложность изменяется от
O(n) для случая кинематического дерева с глубиной один, до O(n2) для
кинематической цепи без ответвлений. Помимо формирования матрицы
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
27
инерции, для решения прямой задачи динамики также требуется решить
систему линейных уравнений, что увеличивает общее количество
вычислительных операций до O(n3). Несмотря на то, что алгоритм ABA
имеет линейную вычислительную сложность, он проигрывает в
скорости решению на основе CRBA для манипуляторов с малым числом
степеней свободы. Первая реализация метода ABA была эффективнее
решения на основе CRBA для n ≥ 12 [172]. По мере публикации
улучшенных версий алгоритмов этот показатель несколько раз менялся:
n ≥ 10 [193], n > 8 [169].
Ряд научных работ посвящен исследованию точности алгоритмов
ABA и CRBA. В работе [127] было обнаружено, что решение на основе
CRBA может иметь существенно меньшую точность, чем на основе
ABA. Это объяснялось тем, что в случае с алгоритмом составного
твердого тела решение системы линейных уравнений может приводить к
значительному росту погрешности, если матрица инерции манипулятора
обладает слабой обусловленностью. Данное явление долгое время
оставалось незамеченным, так как матрицы инерции большинства
исследуемых
существующих
промышленных
манипуляторов
не
являются плохо обусловленными.
Также был продемонстрирован рост погрешности в алгоритме
ABA при перестановке некоторых операций местами и выборе
«неудачного» расположения локальных систем отсчета звеньев. В
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
работе [165] использован экспериментальный подход к изучению
обусловленности матрицы инерции манипулятора.
Показано,
что
с
увеличением
числа
звеньев
N
число
обусловленности матрицы масс растет в пределах от O(N) до O(N4) и
может стать критическим для 32-битных вычислений с плавающей
точкой уже при наличии сорока звеньев в конструкции плоского
манипулятора.
Также отмечено, что данное явление отражает физические
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
28
свойства манипулятора и будет проявлять себя даже в алгоритмах, не
использующих матрицу масс и не решающих систему линейных
уравнений в явном виде. Алгоритмы RNEA и CRBA подразумевают
зафиксированность основания манипулятора.
Если
требуется
поверхностью
и
обойти
это
основанием
ограничение,
манипулятора
между
опорной
дополнительно
устанавливают шарнир с шестью степенями свободы, как это сделано в
работе [229]. Подобный шарнир может быть представлен как
комбинация трех призматических шарниров с тремя петлевыми
шарнирами или с одним сферическим. Реализация со сферическим
шарниром предпочтительнее, поскольку не подвержена явлению
алгоритмы RNEA, CRBA и ABA.
Распространена
методика,
когда
действие
«разрезанных»
шарниров заменяется неизвестными силовыми факторами [171]. К
недостаткам такого решения относятся: увеличение числа неизвестных
и, соответственно, уравнений для их нахождения; «расхождение» частей
«разрезанных» шарниров. Поскольку при «разрезании» замкнутых
контуров увеличивается число степеней свободы манипулятора и,
соответственно, увеличивается число обобщенных координат, то
погрешность при численном интегрировании уравнений движения,
накапливаясь,
приводит
к
относительному
смещению
концов
«разрезанных» шарниров. Для исправления данной ошибки требуется в
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
ходе
решения
выполнять
процедуру
стабилизации.
Существует
альтернативный алгоритм [169], в котором осуществляется переход к
системе с редуцированным числом степеней свободы путем выражения
«лишних» обобщенных координат, появившихся при «разрезании»
замкнутых контуров, через другие обобщенные координаты. При этом
уменьшается число уравнений и исчезает проблема «расхождения»
частей «разрезанных» шарниров. Однако зависимости, связывающие
обобщенные координаты, должны быть получены аналитически, что не
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
29
всегда возможно.
Второй
подход
состоит
в
удалении
всех
шарниров
из
кинематической схемы и представлении манипулятора в виде набора не
связанных друг с другом твердых тел. В методике [132] формируется
система уравнений, в которую входят по шесть уравнений движения для
каждого тела и уравнения наложенных шарнирами связей. Система
уравнений получается большей, чем в первом подходе, но при этом
сильно разреженной, что позволяет эффективно ее решать с помощью
алгоритмов, учитывающих разреженность. Если в шарнирах допустим
небольшой люфт, могут быть применены импульсный метод (impulsebased method) и метод пенальти (penalty method).
В методе пенальти при увеличении люфта в шарнире возрастает
сила, удерживающая тела, соединенные шарниром, вместе. Аналогично,
в импульсном методе при превышении определенной пороговой
величины люфта прикладывается импульс силы к телам, соединенным
шарниром, для удержания их вместе [135]. Данные методы значительно
проще в реализации, но менее стабильны и требуют малого шага
интегрирования уравнений движения по времени. Импульсный метод и
метод пенальти получили значительно большее распространение в сфере
контактного взаимодействия тел.
Задача контактного взаимодействия актуальна при исследовании
динамики кранов-манипуляторов. Ее решение позволяет учитывать
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
взаимодействие
с
элементами
окружающей
среды,
исследовать
динамические процессы, возникающие при захватывании и отпускании
груза,
определять
распределение
сил
в
зоне
контакта
крана-
манипулятора и поверхности, на которой он расположен. Алгоритм
решения контактной задачи состоит из двух этапов: определения пар
тел, входящих в контакт, и реализации для них контактного
взаимодействия. Считается, что два тела контактируют, если их
геометрия пересекается. Для проверки на пересечение используются
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
30
алгоритмы Lin Canny (LC) [217], Gilbert-JohnsonKeerthi (GJK) [178], VClip [233], Expanding Polytope Algorithm (EPA) [274].
Трудоемкость такой проверки достаточно велика, поэтому для
ускорения работы алгоритма используют следующие приемы:
 использование упрощенной геометрии тел для проверки на
взаимное внедрение;
 заключение тел в объемные фигуры, для которых просто
определить взаимное внедрение: сферы, капсулы, прямоугольные
параллелепипеды, вращающиеся (OBB - Oriented Bounding Box) и не
вращающиеся вместе с телом (AABB - Axis Aligned Bounding Box); если
геометрия данных фигур не пересекается, то заключенные в них
объекты не контактируют;
 разбиение пространства на области с помощью воксельных сеток
[211], k-d деревьев [251], BSP-деревьев [124, 222] и октодеревьев [220];
объекты, принадлежащие удаленным друг от друга областям, не
контактируют.
В методе пенальти контактирующие тела разделяются с помощью
сил, действующих на них в областях контакта. Величина контактной
силы зависит от глубины взаимного внедрения тел. К достоинствам
данного
метода
относят
простоту
его
реализации
и
легкость
комбинирования с другими алгоритмами, применяемыми в динамике
Взам. инв. №
твердого тела.
Недостатком
является
то,
что
коэффициент,
связывающий
величину контактной силы с глубиной внедрения тел, требует подбора
Инв. № подп.
Подп. и дата
от задачи к задаче, поскольку его заниженные значения приводят к
слишком глубокому взаимному внедрению объектов, а завышенные
требуют малого шага интегрирования по времени для стабильности
решения. В импульсном методе скорости тел, вошедших в контакт,
изменяются в соответствии с законом сохранения импульса.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
31
Для
работы
с
шарнирно-сочлененными
телами
требуется
специальная реализация метода [141]. Существуют определенные
особенности поведения алгоритма при обработке одновременного
контакта в нескольких точках пары объектов, длительного контакта,
одновременного контакта трех и более тел [129]. Оба метода,
импульсный и пенальти, позволяют учесть действие сил трения на
поверхности контакта.
Рассмотренные ранее алгоритмы для решения задачи динамики
позволяют работать с абсолютно твердыми телами. Когда допущение о
недеформируемости звеньев манипулятора становится слишком грубым,
применяют методы, учитывающие их гибкость [69, 101, 139, 193, 207,
282].
При этом значительно увеличивается число степеней свободы
конструкции. Например, для манипулятора с двумя петлевыми
шарнирами, ближайшее к основанию звено которого зафиксировано,
число степеней свободы при моделировании твердыми и упругими
звеньями составляет соответственно две и двадцать.
Сложность и время решения задачи динамики для манипулятора с
упругими звеньями также существенно увеличиваются. Следовательно,
использовать алгоритмы, учитывающие деформируемость звеньев
следует только если это обосновано.
При подготовке исходных данных возникает задача определения
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
инерционных
характеристик
элементов
конструкции
крана-
манипулятора. Зачастую она не может быть решена аналитически с
приемлемой точностью из-за сложной геометрии тел. В таких случаях и
пользуют алгоритмы, вычисляющие инерционные параметры объектов
на основе их 3D-моделей.
В компьютерной графике широкое распространение получило
представление
геометрии
объемных
тел
с
помощью
сетки
треугольников, построенной на поверхности объекта. В работе [214]
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
32
было предложено, выбрав произвольную точку, соединить с ней узлы
треугольной сетки и на основе инерционных характеристик полученных
тетраэдров
определить
инерционные
свойства
объекта.
Будучи
эффективной и простой в реализации, данная методика получила
широкое распространение и использовалась в различных алгоритмах
[152, 197, 232, 285].
Для определения инерционных характеристик отдельно взятых
тетраэдров и пирамид в работе [232] был представлен подход,
основанный на использовании теоремы Гаусса-Остроградского, для
перехода от объемных интегралов к плоским и теорема Грина для
перехода от интегралов по площади к криволинейным интегралам.
Дальнейшее развитие идеи данного метода получили в исследовании
[155], где ряд вычислений был упрощен для случая тетраэдра. В явном
виде
зависимости
осевых
и
центробежных
моментов
инерции
произвольного тетраэдра от координат его вершин впервые были
представлены в работе [271]. Единая формула для определения
компонентов тензора инерции тетраэдра, одна из вершин которого
расположена в начале отсчета, была получена в исследовании [197].
Аналитические методы определения напряжений в базовых
элементах конструкций, таких как стержни, пластины, оболочки,
тщательно исследованы и освещены в российской и зарубежной
литературе [10, 11, 17, 24, 25, 97, 100, 102, 103, 115, 133, 134, 150, 286].
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
Поскольку основу несущей конструкции стрелы крана-манипулятора
составляют стержни, как правило, с тонкостенным замкнутым контуром,
то для расчета используют классическую теорию стержней и теорию
Уманского для тонкостенных стержней с замкнутым профилем. На
основе результатов, полученных в теории стержней, пластин и оболочек,
теориях
упругости
и
пластичности
разработаны
методики
проектирования и оценки нагруженности элементов конструкций
кранов:
телескопических
стрел,
стрелового
оборудования,
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
33
гидроцилиндров и др.
Среди российских ученых, внесших существенный вклад в
развитие данных методов, можно выделить работы Гохберга М.М.,
Брауде В.И., Звягина И.Е., Вершинского А.В. и Семенова В.П. [15, 23,
108];
Дукельского
И.А.
[108];
Александрова
М.П.,
Колобова
Математические модели и методики оценки нагруженности 39 Л.Н. и
Лобова Н.А. [3-5]; Вайнсона А.А. и Андреева А.Ф. [12-14]; Абрамовича
И.И., Березина В.Н. и Яуре А.Г. [1]; Петухова П.З., Ксюнина Г.П. и
Серлина Л.Г. [91]; Жавнера В.Л. и Крамского Э.И. [27]; Лагерева А.В. и
Лагерева И.А. [40, 41, 59, 60]. Развитие численных методов, в
особенности
метода
конечных
элементов,
позволило
проводить
динамический и прочностной анализ конструкций практически любой
сложности [9, 16, 19, 36, 61, 248, 288]. Однако в зависимости от типа
задачи и принимаемых допущений, детализации исследуемого объекта,
типа используемых конечных элементов и алгоритма решения, расчет с
помощью МКЭ может быть ресурсоемким и занимать продолжительное
время.
На фоне стремительного развития и роста популярности МКЭ
аналитические методы не потеряли своей актуальности и чаще
используются при проектировании конструкций, в то время как
численные методы - для выполнения проверочных расчетов. В
настоящее время на территории Российской Федерации основным
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
нормативным
элементов
документом,
регламентирующим
металлоконструкций
правила
крано-манипуляторных
расчета
установок,
является СНиП II-23-81 (2011) «Стальные конструкции». Помимо него
при проектировании кранов-манипуляторов инженеры руководствуются
справочной литературой по подъемно-транспортным машинам [6, 8, 12,
28, 39, 40, 107-109].
Обзор литературных источников, который был выполнен в главе I
показал, что для решения задач на прочность могут быть использованы
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
34
различные расчетные алгоритмы, отличающиеся скоростью и точностью
решения, принимаемыми допущениями и другими параметрами.
Специализация разрабатываемого метода на выполнение прочностного
анализа гидравлических КМУ на этапе проектирования позволяет
сделать обоснованный выбор алгоритмов и допущений, используемых
при расчете.
Принятые допущения о недеформируемости звеньев краноманипуляторной
установки
позволит
выполнять
основные
виды
прочностных расчетов КМУ с приемлемой точностью. При данных
условиях во много раз сократится время расчета за счет уменьшения
числа степеней свободы моделируемой конструкции.
Так как секции стрел крано-манипуляторных установок имеют в
поперечном сечении тонкостенный замкнутый профиль, для оценки
напряжений в них могут быть использованы методики, основанные на
положениях
теории
тонкостенных
стержней.
Целесообразно
использовать метод сечений, потому что алгоритм решения прочностной
задачи на его основе имеет линейную вычислительную сложность.
Стрела стержня крано-манипуляторной установки состоит из
звеньев, одно из них состоит из внешней и внутренней балки. Для
расчета на прочность при прямом изгибе используем внутреннюю балку
прямоугольного поперечного сечения из стали.
Одним из самых распространенных способов нагружения стержня
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
(балки) является изгиб, который возникает, когда в поперечных
сечениях стержня внутренние силы приводятся к изгибающему моменту
[7]. При изгибе продольная ось звена искривляется. Распределение
внутренних сил по поперечному сечению изгибаемого стержня более
сложное, чем при растяжении (сжатии). Экспериментальная проверка
закона распределения нормальных напряжений в поперечном сечении
стержня при поперечном изгибе позволяет оценить справедливость
допущений, принятых в технической теории изгиба звена крана-
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
35
манипулятора.
2.2.
Структурная модель крано-манипуляторной установки.
Гидравлический кран-манипулятор рассматривается как система
абсолютно твердых тел (звеньев), соединенных шарнирами (рис. 2.1).
Рис. 2.1 Структурная модель крана-манипулятора
Одно из звеньев жестко зафиксировано и является основанием
(базой)
крано-манипуляторной
установки.
Нумерация
звеньев
начинается с нуля в направлении от основания к грузозахватному
устройству (рис. 2.1).
Положение системы отсчета основания крано-манипуляторной
установки
в
глобальной
системе
координат
задается
вектором
перемещения 03 и матрицей поворота 03 .
Матрица поворота вокруг осей x, y и z имеют вид:
Подп. и дата
Взам. инв. №
1
0
0
 () = [0

−]
0


 () = [

0
0
1
Инв. № подп.
−

0 ]
0 
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
36

 () = [ 
0
−
0

0]
0
1
где φ — угол поворота.
Ориентация системы координат шарнира задается комбинацией
поворотов
вокруг
трех
осей,
выбранных
пользователем.
Результирующая матрица поворота получается путем последовательного
перемножения матриц поворотов вокруг осей. Например, при повороте
вокруг осей у, х, z она примет вид:
ш =  ( ) ( ) ( )
Направление оси вращения петлевого шарнира, либо оси
перемещения призматического шарнира задается единичным вектором в
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
его локальной системе отсчета.
Рис. 2.2. Положение основания крано-манипуляторной установки в
глобальной системе координат с помощью вектора перемещения и
матрицы поворота
Каждое звено манипулятора может включать в себя, помимо
нескольких моделей твердых тел, один стержень, в сечениях которого
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
37
будут определяться напряжения. Стержень состоит из одного или
нескольких участков. На каждом участке поперечное сечение может
быть различным. На протяжении одного участка стержня размеры его
поперечного сечения могут меняться по линейному закону (рис. 2.3).
С каждым участком стержня связана локальная система координат
положение которой задано вектором перемещения и матрицей поворота
в системе отсчета звена.
Рис. 2.3. Звено, включающее в себя две модели проушин и стержень,
состоящий их двух участков.
Поперечное сечение стержня, имеющего однозамкнутый профиль,
описывается набором четырехугольников. Каждый четырехугольник
имеет две стороны, смежных с другими четырехугольниками, и две
внешних стороны (рис. 2.4).
Подп. и дата
Взам. инв. №
Рис. 2.4. Представление геометрии сечения
Построение геометрии сечения выполняется автоматически - в
качестве исходных данных указываются тип сечения и его размеры. Для
построения геометрии участка стержня должны быть заданы: его длина,
тип поперечного сечения, размеры сечения в начале и в конце участка,
число поперечных сечений по длине участка. Участок стержня
Инв. № подп.
разбивается поперечными сечениями на элементы (рис. 2.5).
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
38
Рис. 2.5. Стержень, разбитый поперечными сечениями на
элементы
Так же распределяем реакцию в призматическом шарнире
телескопической стрелы между областями, где происходит контакт
внешней и внутренней балки (рис. 2.6).
Рис. 2.6. Усилия в областях контакта внешней и внутренней балки
Взам. инв. №
телескопической стрелы
Внутренняя балка телескопической стрелы крано-манипуляторной
установки
является
металлическим
стержнем,
который
имеет
Подп. и дата
прямоугольное сечение. Внешняя балка схематично выступает в роли
заделки. В таком случае внутренняя балка (стержень) является
консольной.
На основе этих данных разработаем расчетную схему,
Инв. № подп.
выведем математическую модель расчета на прочность, при действии
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
39
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
поперечной силы на свободный конец стержня.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
40
2.3.
Расчет на прочность при поперечном изгибе внутренней
балки стрелы гидравлической крано-манипуляторной установки.
Объект
исследования
–
стержень
(балка)
прямоугольного
поперечного сечения из стального сплава, который имеет один
свободный конец, а другой жестко заделан. Следовательно, данная балка
является консольной. Модель объекта представлена на схеме (рис. 2.7).
Рассмотрим режим нагружения, который называется поперечный
изгиб. Имеем консольную балку в правой системе координат, на
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
которую действует поперечная сила.
Рис. 2.7. Консольная балка в правой системе координат
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
41
В достаточно объемном изображении представлена расчетная
схема конструкции (рис. 2.8).
Рис. 2.8. Расчетная схема конструкции
При составлении математической модели проанализируем два
варианта расположения секущей плоскости.
Первое сечение делаем бесконечно близко к правому (свободному)
торцу. Если действительно сделать это сечение, то данная часть
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
соскользнет вниз, будет наблюдаться сдвиг (срез) (рис.2.9).
Рис
2.9.
Расчетная
схема
конструкции.
Первый
вариант
расположения секущей плоскости.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
42
Касательные напряжения будут ориентированы: в оставшейся
части вниз, отсеченная часть будет удерживаться вверх (рис. 2.10). По
нашей классификации это будут касательные напряжения  , где  –
это нормаль к плоскости, а  – параллельно какой оси действуют
напряжения.
Рис. 2.10. Ориентировка касательных напряжений
В среднем при расчетах касательные напряжения  будут равны
Взам. инв. №
отношению внутренней поперечной силы  к площади A.
 ≈


Но это только в среднем, потому что в соответствии с формулой
Подп. и дата
Журавского касательные напряжения распределяются неравномерно по
высоте
сечения.
В
действительности
на
верхней
поверхности
касательные напряжения равны нулю, а также на нижней, достигает
Инв. № подп.
экстремума ровно по середине сечения (рис. 2.11).
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
43
Вот таким образом распределяются касательные напряжения в
действительности при поперечном изгибе. Данные напряжения не
используем при составлении математической модели, так как они не
участвуют в нахождении допускаемой нагрузки.
Рис. 2.11. Распределение касательных напряжений по высоте
сечения
Взам. инв. №
Построим эпюру поперечных сил . По всей длине поперечная
сила будет равна −, это говорит о том, что при вертикальном сечении в
любом месте стержня касательные напряжения будут иметь такой же
Инв. № подп.
Подп. и дата
вид и такие же значения (рис. 2.12).
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
44
Рис. 2. 12. Эпюра поперечных сил  и изгибающего момента 
Второе вертикальное сечение проводим бесконечно близко к
закреплению балки. В этом случае наравне со сдвигом, который будет
так же ощущаться, как и в первом варианте, весь стержень будет
пытаться повернуться и растягивать верхнюю часть, а сжимать нижнюю.
Подп. и дата
Взам. инв. №
Верхние волокна растягиваются, нижние сжимаются.
Инв. № подп.
Рис
2.13.
Расчетная
схема
конструкции.
Второй
вариант
расположения секущей плоскости.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
45
В этом сечении действуют как касательные, так и нормальные
напряжения ориентированные перпендикулярно сечению, представлена
суммарная
картина
напряжений
(рис.
2.
14).
Каким
образом
распределяются нормальные напряжения можно увидеть из формулы:
(,) =
()
∙

В данной формуле (,) – нормальные напряжения
ориентированные по оси , зависят от  и от , потому что в формуле
стоит изгибающий момент () относительно оси  зависящий от  и
умноженное на координату . При построении эпюры изгибающего
момента (рис. 2. 12), видим, что на конце стержня изгибающий момент
равен нулю и будет линейно возрастать до своего максимального
значения в закреплении, равное сила на плечо -  ∙ . Таким образом где
изгибающий момент равен нулю нормальных напряжений в сечении не
будет. По мере приближения к левой опоре они будут увеличиваться, до
экстремального значения  ∙ , делить на момент инерции -  и будут
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
изменяться в зависимости от координаты  (рис. 2.14)
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
46
Рис. 2.14. Ориентировка касательных и нормальных напряжений
В данном случае высота сечения ℎ, следовательно координата 
ℎ
ℎ
2
2
изменяется в пределах от (0;+ ) до (0;− ). При  равное нулю,  ∙ 
разделим на момент инерции  сечения и умножим на ноль, то мы
ℎ
получим ноль, умножим на + , получим максимально растягивающее
2
ℎ
2
получим максимально сжимающее
(отрицательное) значение. Верхние волокна растягиваются нижние
сжимаются (рис. 2.15).
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
(плюсовое) значение, подставив −
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
47
Рис. 2. 15. Деформационная картина под действием нормальных
напряжений
Балки рассчитывают на прочность по наибольшим нормальным
напряжениям,
возникающим
в
их
поперечных
сечениях.
При
поперечном изгибе балок наряду с нормальными возникают и
касательные напряжения, обусловленные наличием поперечной силы, но
они в подавляющем большинстве случаев невелики и при расчетах на
прочность не учитываются.
Прочность балки обеспечена, если наибольшие абсолютному
значению нормальные напряжения, возникающие в опасном сечении, не
превышают допустимых. Для балки, поперечные размеры которой по
Взам. инв. №
всей длине постоянны, опасное сечение то, в котором возникает
наибольший по модулю изгибающий момент. Наибольшие нормальные
напряжения возникают в точках опасного поперечного сечения,
Подп. и дата
максимально удаленных от нейтральной оси. Эти точки принято
называть опасными.
Если материал балки хрупкий, например закаленная сталь, чугун и
Инв. № подп.
др., то расчет на прочность при изгибе проводят по напряжениям
растяжения и сжатия. У хрупких материалов предел прочности при
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
48
сжатии
выше
предела
прочности
при
растяжении
(вс > вр ).
Следовательно, поперечным сечением балок из хрупких материалов
целесообразно
придавать
асимметричную
форму
относительно
нейтральной оси и располагать балку так, чтобы большая часть
материала находилась в растянутой зоне.
Таким образом, при расчетах балок из хрупкого материала
используются два условия прочности:
для растянутой зоны

 = (  ) 1 ≤ [ ]


Для сжатой зоны

l l = (  ) 1 ≤ [с ]


Причем наилучшее использование материала происходит при
форме сечения, удовлетворяющей условию
1 [ ]
=
2 [ ]
При расчете балок из пластичных материалов, например из
низкоуглеродистой
стали
или
цветных
металлов,
допускаемые
напряжения растяжения и сжатия одинаковы: [ ] = [ ] = [].
Поэтому для таких балок целесообразно выбирать сечения,
симметричные относительно нейтральной оси (рис. 2.16), так как в этом
случае наиболее удаленные точки в растянутой и сжатой зонах сечения
ℎ
2

от нейтральной оси. И,
ℎ
следовательно,  = [ ] =  = (  ) ∙ .

2

Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
располагаются на одинаковом расстоянии  =
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
49
Величина
 /(ℎ/2) =  ,
выражаемая
в
м3 , см3 или мм3 ,
называется моментом сопротивления сечения при изгибе.
Взам. инв. №
Рис. 2.16. Симметричные сечения относительно нейтральной оси.
Наиболее экономичными при изгибе являются такие формы
сечения, при которых материал бруса расположен как можно дальше от
Подп. и дата
нейтральной оси. У таких брусьев при наименьшей затрате материалов
получается наибольший момент сопротивления  . Поэтому и возникли
профили стандартного проката, все необходимые геометрические
Инв. № подп.
характеристики
которых
содержатся
в
ГОСТ
8239-72
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
«Сталь
Лист
50
горячекатаная. Балки двутавровые», ГОСТ 8240-72 «Швеллеры».
Таким образом, наибольшие напряжения растяжения или сжатия в
симметричном относительно нейтральной оси сечения находят по
формуле
 =


И условие прочности балки из пластичного материала имеет вид
 =

≤ []

Исходя из которого выполняют три вида расчетов.
2.4.
Математическая модель.
Проектный расчет. Приняв  = [], по изгибающему моменту

в
опасном
сечении
находят
требуемое
значение
момента
сопротивления:
 ≥  /[]
Затем, исходя из схемы нагружения балки, находят формы
поперечного сечения, находят его размеры.
Расчет допускаемой нагрузки выполняется при  = [], по
формуле
Взам. инв. №
[ ] =  [].
Затем, исходя из схемы нагружения балки, находят допускаемое
значение нагрузки.
Проверочный
расчет.
Определив
максимальный
изгибающий
Подп. и дата
момент и момент сопротивления сечения, находят по формуле
 =


Инв. № подп.
значение  и сравниваю его с [].
3.
БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
51
Правильная эксплуатация обеспечивает бесперебойную и
безотказную работу крано-манипуляторных установок.
Невнимательность при операциях настройки (проверки)
может повлечь сбои в работе крана манипулятора и аварийные
ситуации.
Не
проводите установку и
переоборудование
КМУ самостоятельно.
Кран-манипулятор
предназначен
для
производства
погрузо-
разгрузочных и строительно-монтажных работ.
Подп. и дата
Взам. инв. №
Пример общего вида КМУ представлен на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Общий вид КМУ
При эксплуатации крана манипулятора запрещается:
1.
Применение масел, не соответствующих указанным в
Инв. № подп.
руководстве по эксплуатации КМУ.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
52
2.
Применение масел, качество которых не подтверждено
сертификатом.
3.
Работа при наличии течи масла из гидросистемы.
4.
Работа с грузами и скоростями, превышающими указанные
в руководстве по эксплуатации крана манипулятора.
5.
Работа
с
неотрегулированной
предохранительной
аппаратурой.
6.
Работа без выносных опор.
7.
Допуск к работе на КМУ неаттестованного оператора.
Правила
техники
безопасности
при
работе
с
краном
манипулятором.
1. При выдвижении стрелы необходимо увеличить длину троса с
крюком.
2. При подъеме груза, по массе близкого к максимальному для
данного вылета, оператор должен проверить устойчивость кранаманипулятора и правильность строповки груза путем его поднятия на
высоту 0,1-0,2 м. Когда груз будет оторван от земли, остановите на время
подъем, чтобы удостовериться в том, что груз держится горизонтально,
автомобиль сохраняет устойчивость и подвешенный на тросе груз,
расположен должным образом. Только после этого начинайте подъем груза.
При опускании груза, перед контактом с землей, необходимо снизить
Взам. инв. №
скорость опускания груза.
3. При поворотах колонны КМУ не используйте больших скоростей,
во избежание динамических нагрузок и увеличения рабочего радиуса.
4. Не находитесь между стрелой и платформой автомобиля и не
Инв. № подп.
Подп. и дата
кладите руки и не облокачивайтесь на движущиеся части крана
манипулятора.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
53
5. При опускании крюка ниже уровня земли скорость – медленнее, и
необходимо убедиться, чтобы на барабане оставалось более 3-х оборотов
(витков) троса.
6. Трос не должен травиться без необходимости, чтобы избежать
неравномерного наматывания троса вокруг барабана. Наматывание первого
слоя троса вокруг барабана должно быть надежным и плотным.
7. Не дотрагивайтесь до масляного бака гидросистемы при работе
КМУ, т.к. бак нагревается.
8. При достижении температуры масла гидросистемы 80 град С
прекратите работу КМУ. Повышение температуры масла в гидросистеме
может повредить магистраль высокого давления и уплотнения.
Запрещается работа КМУ:
 С неисправным звуковым сигналом и приборами безопасности.
 С грузами при положении стрелового оборудования над кабиной
базового автомобиля.
 На площадке, уклон которой более 3 град С, с максимальным для
данного вылета грузом.
 В закрытых невентилируемых помещениях (из-за загазованности
воздуха).
 При скорости ветра свыше 10 м/с, при грозе и шквальном ветре.
 В ночное и вечернее время без электрического освещения.
 Если температура воздуха ниже -25 и выше +40 град.
Взам. инв. №
Во время работы на гидроманипуляторе запрещается:
 Поднимать груз, масса которого превышает номинальную для
данного вылета стрелы.
Подп. и дата
 Поднимать груз, масса которого неизвестна.
 Резко тормозить груз при выполнении рабочих операций.
 Отрывать посредством КМУ груз, засыпанный грунтом или
Инв. № подп.
другими предметами, а также примерзший груз.
 Подтягивать груз строго запрещается.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
54
 Находится на поднимаемом грузе или цепляться за крюк.
 Стоять под поднимаемым грузом.
 Самостоятельно
проводить ремонт
крана
манипулятора и
регулировку.
 Убирать аутригеры, когда груз поднят или стрела выдвинута.
 Оставлять место работы, когда груз поднят.
 Допускать к строповке груза посторонних лиц.
4.
ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
В экономической сфере любой страны большое внимание
уделяется экспортным возможностям. Это позволяет значительно
увеличивать объем бюджетных средств, а также поддерживать
существующий платежный баланс.
Стабильность экономики гарантирует своевременную выплату
внешних долгов и возвращение прибыли в виде выгодных инвестиций.
Для ее поддержки важно создавать условия для производства
продукции, которая используется исключительно для внутреннего
потребления.
Сегодня значительно активизировался процесс создания крановманипуляторов и поставка комплектующих деталей, необходимых для
их ремонта и обслуживания. Это стало новой возможностью для
пополнения бюджета страны.
Взам. инв. №
Использование передовых технологий и высококачественных
материалов позволило снизить себестоимость таких агрегатов. Иногда
при сборке грузоподъемной техники используются импортные запчасти.
Инв. № подп.
Подп. и дата
Однако это не приводит к большим финансовым вложениям и не влияет
на установку цены на готовое изделие.
Агрегаты в виде кранов-манипуляторов очень востребованы среди
потребителей. Они рассчитаны на работу в транспортных компаниях, на
строительных
площадках,
на
заводах,
занимающихся
выпуском
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
55
промышленного
оборудования.
На
рынке
предлагает
большой
ассортимент моделей таких агрегатов. Они отличаются уровнем
грузоподъемности, мощностью, функциональными возможностями,
комфортностью и стоимостью. Можно найти технику, которая легко
справляется
с
подъемом
достаточно
больших
машин
и
крупногабаритных строительных материалов.
Краны-манипуляторы отличаются особенной конструкцией. Их
основой является большая грузовая платформа, установленная на
колесное шасси, а также подъемный агрегат. Машина такого вида
рассчитана на перемещение любых видов грузов. Использование
манипуляторной техники значительно снижает финансовые расходы
потребителей, так как она идеально заменяет две отдельные единицы
техники.
Машина отлично справляется с функциями грузоподъемного
механизма и грузового автомобиля. Современные агрегаты отличаются
высоким качеством. При систематическом прохождении ТО они
способны
проработать
несколько
десятилетий
без
капитального
ремонта. Стоимость кранов-манипуляторов зависит от их мощности,
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
габаритов и функциональных возможностей.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
56
5.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполнения дипломной работы была разработана
математическая модель расчета на прочность внутренней балки стрелы
крано-манипуляторной установки.
В ходе работы были решены следующие задачи:
1. Изучены математические модели известных зарубежных и
российских ученых в области проектирования и исследования КМУ.
2. Проведен анализ и обзор работ в области разработки и создания
КМУ.
3. Рассмотрены некоторые модели конструкций машин с КМУ
известных зарубежных и отечественных организаций.
4. Проанализированы экспериментальные исследования в области
динамических и прочностных расчетов, которые проводились учеными в
различных организациях.
5. Разработана математическая модель для соударения бойка и
инструменту (волноводу).
6. Установлены зависимости влияния нормальных напряжений при
поперечном изгибе консольной балки.
7. Выявлены потенциальные опасности при эксплуатации КМУ и их
источники, которые негативно влияют на работоспособность.
8.
Проанализировано
влияние
процесса
создания
кранов-
ремонта и обслуживания на экономику стран.
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
манипуляторов и поставка комплектующих деталей, необходимых для их
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
57
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Абрамович, И.И. Грузоподъемные краны промышленных
предприятий: Справочник / И.И. Абрамович, В.Н. Березин, А.Г. Яуре. –
М.: Машиностроение, 1989. – 360 с.
2. АЗ «Чайка-Сервис»: [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://www.amcoveba.ru.
3.
Александров,
М.П.
Грузоподъемные
машины
/
М.П.
Александров, Л.Н.Колобов, Н.А. Лобов [и др.]. – М.: Машиностроение,
1986. – 400 с.
4.
Александров,
М.П.
Грузоподъемные
машины
/
М.П.
Александров. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. – 552 с.
5. Александров, М.П. Подъемно-транспортные машины / М.П.
Александров. – 6-е изд., перераб. – М.: Высш. шк., 1985. – 520 с.
6. Андриенко, Н.Н. Стреловые самоходные краны: в 2 кн. / Н.Н.
Андриенко. – Одесса: Астропринт, 2001.
7. АО «Златмаш» [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
www.zlatmash.ru.
8. Астахов, А.И. Автомобильные краны / А.И. Астахов. – М.:
Высш. школа, 1969. – 320 с.
9. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных
элементов / К. Бате, Е. Вилсон. – М.: Стройиздат, 1982. – 448 с.
10. Биргер, И.А. Сопротивление материалов / И.А. Биргер, Р.Р.
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
Мавлютов. – М.: Наука, 1986. – 560 с.
11.
Бычков,
Д.В.
Строительная
механика
стержневых
тонкостенных конструкций / Д.В. Бычков. – М.: Госстройиздат, 1962. –
476 с.
12.
Вайнсон,
А.А.
Крановые
грузозахватные
устройства:
справочник / А.А. Вайнсон, А.Ф. Андреев. – М.: Машиностроение, 1982.
– 304 с.
13. Вайнсон, А.А. Подъемно-транспортные машины / А.А.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
58
Вайнсон. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1989. – 536
с.
14. Вайнсон, А.А. Подъемно-транспортные машины строительной
промышленности. Атлас конструкций / А.А. Вайнсон. – 2-е изд.,
перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1976. – 152 с.
15. Вершинский, А.В. Строительная механика и металлические
конструкции / А.В. Вершинский, М.М. Гохберг, В.П. Семенов; под общ.
ред. М.М. Гохберга. – Л.: Машиностроение, 1984. – 231 с. Список
использованных источников 162
16.
Вершинский,
А.В.
Численный
анализ
металлических
конструкций подъемно-транспортных машин / А.В. Вершинский, И.А.
Лагерев, А.Н. Шубин, А.В. Лагерев. – Брянск: РИО БГУ. – 2014. – 186 с.
17. Власов, В.З. Тонкостенные упругие стержни / В.З. Власов. – 2-е
изд.,
перераб.
и
доп.
–
М.:
Государственное
изд-во
физикоматематической литературы, 1959. – 568 с.
18. Гайджуров, П.П. Методы, алгоритмы и программы расчета
стержневых систем на устойчивость и колебания / П.П. Гайджуров. –
Новочеркасск: ЮРГТУ, 2010. – 230 с.
19. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы / Р. Галлагер.
– М.: Мир, 1984. – 428 с.
20. Горшков, А.Г. Сопротивление материалов / А.Г. Горшков, В.Н.
Трошин, В.И. Шалашилин. – 2-е изд., испр. – М.: Физматлит, 2005. – 544
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
с.
21. ГОСТ 1575-87. Краны грузоподъемные. Ряды основных
параметров. – Введ. 1988-01-01. – М.: Госстандарт: Изд-во стандартов,
2002. – 5 с.
22. ГОСТ 25546-82. Краны грузоподъемные. Режимы работы. –
Введ. 1986-01-01. – М.: Госстандарт: Изд-во стандартов, 2002. – 8 с.
23. Гохберг, М.М.
Металлические конструкции
подъемно-
транспортных машин / М.М. Гохберг. – Л.: Машиностроение, 1969. –
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
59
520 с.
24. Дарков, А.В. Сопротивление материалов / А.В. Дарков, Г.С.
Шпиро. – 4-е изд., перераб. – М.: Высш. школа, 1975. - 654 с.
25. Джанелидзе, Г.Ю. Статика упругих тонкостенных стержней /
Г.Ю. Джанелидзе, Я.Г. Пановко; под общ. ред. А.И. Лурье, Л.Г.
Лойцянского. - М.: Гостехиздат, 1948. - 208 с.
26. Дьяков, И.Ф. Метод конечных элементов в расчетах
стержневых систем / И.Ф. Дьяков, С.А. Чернов, А.Н. Черный. –
Ульяновск: УлГТУ, 2010. – 133 с.
27. Жавнер, В.Л. Погрузочные манипуляторы / В.Л.Жавнер, Э.И.
Крамской. – Л.: Машиностроение, 1975. – 160 с.
28. Зайцев, Л.В. Автомобильные краны / Л.В. Зайцев, М.Д.
Полосин. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: Высш. шк., 1987. – 208 с.
29. ЗАО «БАКМ» [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
www.bakm.ru.
30. ЗАО «Дизель-Ремонт»: [Электронный ресурс]. – Режим
доступа: http://dizel-remont.ru. Список использованных источников 163
31. ЗАО «ИНМАН» [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
www.inman.ru.
32. ЗАО «Подъемные машины» [Электронный ресурс]. – Режим
доступа: www.liftingmachine.ru.
33. Игумнов, С.Г. Стропальщик. Грузоподъемные краны и
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
грузозахватные приспособления / С.Г. Игумнов. – М.: Издательский
центр «Академия», 2007. - 64 с.
34. Инструкция по эксплуатации самоходной энергетической
машины АСТ-4-А. – Брянск: [б.и.], 2010. – 26 с.
35. Кипарисов, Р.В. Современные решения в производстве
автомобильных кранов / Р.В. Кипарисов, А.В. Масягин // Механизация
строительства. – 2013. – № 6. – С. 49–52.
36. Клованич, С.Ф. Метод конечных элементов в нелинейных
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
60
задачах инженерной механики / С.Ф. Клованич. – Запорожье: Изд-во
журнала «Свiт геотехнiки», 2009. – 400 с.
37. КОМПАС-3D [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://kompas.ru/.
38. Корчагин, П.А. Снижение динамических воздействий на
оператора автогрейдера в транспортном режиме / П.А. Корчагин, Е.А.
Корчагина, И.А. Чакурин. – Омск: СибАДИ, 2009. – 195 с.
39. Курсовое проектирование грузоподъемных машин / С.А. Казак,
В.Е. Дусье, Е.С. Кузнецов [и др.]; под ред. С.А. Казака. – М.: Высш. шк.,
1989. – 319 с.
40. Лагерев А.В. Проектирование насосных гидроприводов
подъемно-транспортной техники / А.В. Лагерев. – Брянск: БГТУ, 2006. –
232 с.
41. Лагерев, А.В. Нагруженность подъемно-транспортной техники
/ А.В.Лагерев. – Брянск: БГТУ, 2010. – 180 с.
42. Лагерев, А.В. Модернизация крана-манипулятора самоходной
энергетической машины АСТ-4-А / А.В. Лагерев, И.А. Лагерев, В.В.
Говоров // Вестн. БГТУ. - 2010. - № 4.- С. 59-66.
43.
Лагерев,
А.В.
Динамический
анализ
трехзвенного
гидравлического крана-манипулятора / А.В. Лагерев, И.А. Лагерев //
Вестн. БГТУ. – 2011. – № 3. – С. 9-16.
44. Лагерев, А.В. Оптимизация конструкции крана-манипулятора
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
машины для сварки магистральных трубопроводов при модернизации /
А.В. Лагерев, И.А. Лагерев // Подъемно-транспортное дело. – 2013. – №
1. – С. 4-6.
45. Лагерев, А.В. Универсальная методика динамического анализа
гидравлических кранов-манипуляторов / А.В. Лагерев, А.А. Мильто,
И.А. Лагерев // Вестн. БГТУ. – 2013. – № 3. – С. 24–31.
46.
Лагерев,
А.В.
Универсальная
методика
определения
напряжений в стержневых элементах конструкций гидравлических
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
61
крановманипуляторов в задачах динамики / А.В. Лагерев, И.А. Лагерев,
А.А. Мильто // Вестн. БГУ. – 2013. – № 4. – С. 21–26.
47. Лагерев, А.В. Методика исследования динамики и прочности
гидравлических крано-манипуляторных установок на подвижном шасси
/ А.В. Лагерев, И.А. Лагерев, А.А. Мильто // Научнотехнический
вестник Брян. гос. ун-та. – 2015. – № 1.
48.
Лагерев,
сочленениях
А.В.
Моделирование
гидравлических
люфта
крано-манипуляторных
в
шарнирных
установок
в
задачах динамики / А.В. Лагерев, И.А. Лагерев, А.А. Мильто //
Подъемнотранспортное дело. – 2015. – № 3.
49. Лагерев, И.А. Динамическая нагруженность и оптимальное
проектирование трехзвенного гидравлического крана-манипулятора /
И.А. Лагерев // Материалы III Междунар. научн.-практ. конф.
«Достижения молодых ученых в развитии инновационных процессов в
экономике, науке, образовании» / под ред. И.А. Лагерева. – Брянск:
БГТУ, 2010. – Ч.1 – С. 42-44.
50.
Лагерев,
И.А.
Моделирование
шарниров
стрелы
грузоподъемного крана / И.А. Лагерев // Материалы III Междунар.
научн.- практ. конф. «Достижения молодых ученых в развитии
инновационных процессов в экономике, науке, образовании» / под ред.
И.А. Лагерева. – Брянск: БГТУ, 2010. – Ч. 1. – С. 44-46.
51. Лагерев, И.А. Оценка динамической нагруженности и
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
оптимизации
трехзвенных
гидравлических
кранов-манипуляторов
транспортно-технологических машин для сварки трубопроводов: дис. …
канд. тех. наук: 05.05.04 / Лагерев Игорь Александрович. – Брянск, 2011.
– 197 с.
52.
Лагерев,
И.А.
Динамическая
нагруженность
крана-
манипулятора машины для сварки трубопроводов при движении с
грузом / И.А. Лагерев // Подъемно-транспортное дело. – 2011. - № 3. – С.
7-9.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
62
53. Лагерев, И.А. Моделирование напряженно-деформированного
состояния крана-манипулятора машины для сварки трубопроводов /
И.А. Лагерев // Изв. высш. учеб. заведений. Машиностроение. – 2011. № 4. – С. 29-36. Список использованных источников 165
54. Лагерев, И.А. Сравнительный анализ конечноэлементных
моделей гидроцилиндров крана-манипулятора / И.А. Лагерев //
Материалы научн. конф. Совета МНТО / под ред. И.А Лагерева. –
Брянск: БГТУ, 2011. – С. 27-28.
55. Лагерев, И.А. Влияние массы опорного катка базового шасси
на нагруженность трехзвенного крана-манипулятора / И.А. Лагерев //
Материалы III регион. научн.-прак. конф. молодых исследователей и
специалистов
направлениям
«Проведение
современной
исследования
науки
для
по
приоритетным
создания
инновационных
технологий» / под ред. И.А. Лагерева. – Брянск: БГТУ, 2011. – С. 49-51.
56. Лагерев, И.А. Влияние параметров демпфера подвески
базового шасси на нагруженность трехзвенного крана-манипулятора /
И.А. Лагерев // Материалы II Междунар. заочн. научн.-практ. конф.
«Актуальные проблемы науки». – Тамбов: ТРОО «Бизнес-НаукаОбщество», 2011. – С. 78-79.
57. Лагерев, И.А. Прочностной расчет крана-манипулятора
машины для сварки трубопроводов / И.А. Лагерев // Материалы научн.
конф. Совета МНТО; под ред. И.А. Лагерева. – Брянск: БГТУ, 2011. – С.
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
25-26.
58.
Лагерев,
И.А.
Кинематический
расчѐт
трѐхзвенного
кранаманипулятора / И.А. Лагерев // Сборник материалов Междунар.
научн.-техн. конф. «Материалы, технологии и ресурсосберегающие
технологии. – Могилев: БРУ, 2011. – Ч. 2. – С. 12-13.
59. Лагерев, И.А. Динамика трехзвенных гидравлических крановманипуляторов / И.А.Лагерев, А.В.Лагерев. – Брянск: БГТУ, 2012. – 196
с.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
63
60.
Лагерев,
И.А.
Оптимальное
проектирование
подъемнотранспортных машин / И.А.Лагерев, А.В.Лагерев. – Брянск:
БГТУ, 2013. – 228 с.
61. Лагерев, И.А. Расчеты грузоподъемных машин методом
конечных элементов / И.А.Лагерев. – Брянск: БГТУ, 2013. – 116 с.
62. Лагерев, И.А. Исследование движения базового шасси
кранаманипулятора с помощью многомассовых динамических моделей /
И.А. Лагерев // Вестн. БГТУ. – 2013. - № 1. – С. 36-40.
63. Лобов, Н.А. Динамика грузоподъемных кранов / Н.А. Лобов. –
М.: Машиностроение, 1987. – 156 с.
64. Лобов, Н.А. Динамика передвижения кранов по рельсовому
пути / Н.А. Лобов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. – 232 с.
65. Макаров, Е.Г. Сопротивление материалов на базе Mathcad /
Е.Г. Макаров. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 512 с.
66. Макаров, Р.А. Тензометрия в машиностроении / Р.А. Макаров,
А.Б. Ренский, Г.Х. Боркунский, М.И. Этингоф; под ред. Р.А. Макарова. –
М.: Машиностроение, 1975. – 286 с.
67. Манипулятор (грузоподъемное устройство) [Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
ru.wikipedia.org/wiki/Манипулятор_
(грузоподъѐмное устройство).
68. Механика промышленных роботов: в 3 кн. / Под ред. К.В.
Фролова, Е.И. Воробьева. – Кн. 1: Кинематика и динамика / Е.И.
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
Воробьев, С.А. Попов, Г.И. Шевелева. – М.: Высш. шк., 1988. – 304 с.
69. Механика промышленных роботов: в 3 кн. / Под ред. К.В.
Фролова, Е.И. Воробьева. – Кн. 3: Основы конструирования / Е.И.
Воробьев, А.В. Бабич, К.П. Жуков [и др.]. – М.: Высш. шк., 1989. – 383 с.
70.
Мильто,
А.А.
Методика
учета
силового
воздействия
гидроцилиндров на конструкцию крано-манипуляторной установки
многоцелевой мобильной машины в задачах динамики и прочности /
А.А. Мильто // Сб. тр. VII Всерос. конф. молодых ученых и
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
64
специалистов «Будущее машиностроения России». – М.: МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2014. – С. 379–380.
71.
Мильто,
динамического
и
манипуляторных
А.А.
Программный
прочностного
установок
/
комплекс
анализа
А.А.
KBCrane
гидравлических
Мильто
//
для
крано-
Материалы
XIX
Московской междунар. научн.-техн. конф. «Подъемно-транспортные,
строительные, дорожные, путевые машины и робототехнические
комплексы». – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. – С. 278 – 280.
72. Мильто, А.А. Реализация методик оценки динамики и
прочности
крано-манипуляторных
установок
мобильных
транспортнотехнологических машин в вычислительном программном
комплексе / А.А. Мильто // Материалы XVIII Московской междунар.
научн.-техн. конф. «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные,
путевые машины и робототехнические комплексы». – М.: МАДИ, 2014.
– Ч. 1. – С. 71–72.
73. Мильто, А.А. Улучшенная методика динамико-прочностного
анализа гидравлических кранов-манипуляторов / А.А. Мильто //
Материалы междунар. научн.-техн. конф. молод. ученых «Новые
материалы, оборудование и технологии в промышленности». – Могилев:
БРУ, 2014. – С. 112. Список использованных источников 167
74. Мильто, А.А. Универсальная методика решения прямой и
обратной задачи динамики гидравлических кранов-манипуляторов / А.А.
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
Мильто // Материалы IV Междунар. научн.-практ. конф. «Достижения
молодых ученых в развитии инновационных процессов в экономике,
науке, образовании». – Брянск: БГТУ, 2012. – С. 18–19.
75. Мильто, А.А. Учет силового воздействия гидроцилиндров на
конструкцию
крано-манипуляторной
установки
многоцелевой
мобильной машины в задачах динамики и прочности [Электронный
ресурс] // VII Всеросс. конф. молодых ученых и специалистов «Будущее
машиностроения России». – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. – 1
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
65
электрон. опт. диск (CD-R).
76. Навесное оборудование для КМУ «ИНМАН» [Электронный
ресурс]. – Режим доступа: www.inman.ru/xcat/2.html.
77. Навесное оборудование для манипуляторов [Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
www.nordweller.ru/kranymanipulyatory/
navesnoe_oborudovanie/.
78. Неженцев, А.Б. К вопросу определения фактического режима
работы грузоподъемных машин / А.Б. Неженцев // Подъем. сооруж.
спец. техн. – 2008. – № 1. – С. 52-55.
79. ОАО «Автокран» [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
www.ivmarka.ru/ru/about/plants/avtokran.
80. ООО «Велмаш С» [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
www.velmash.com.
81. ОАО «Галичский автокрановый завод» [Электронный ресурс].
– Режим доступа: www.gakz.ru.
82. ОАО «Клинцовский автокрановый завод» [Электронный
ресурс]. – Режим доступа: http://www.oaokaz.ru/.
83.
ОАО
«Майкопский
машиностроительный
завод»
[Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.maykop-mmz.com.
84. ООО «Мега Драйв»: [Электронный ресурс]. - Режим доступа:
http://www.unicmega.ru.
85.
ОАО
«Соломбальский
машиностроительный
завод»
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
[Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.smz.ru.
86. ОАО «Стройдормаш» [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
www.sdm-zavod.ru.
87. ООО «Технополис»: [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://www.isuzu-unic.ru. Список использованных источников 168
88. ООО «Фасси Рус»: [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://www.fassi.ru.
89. Пат. 104167 Рос. Федерация, МПК7 В66С23/00. Трехзвенный
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
66
гидравлический кран-манипулятор / авторы и заявители Лагерев И.А.,
Лагерев
А.В.;
патентообладатель
ГОУ
ВПО
«БГТУ».
–
№
2010153018/11; заявл. 23.12.10; опубл. 10.05.2011, Бюл. № 13.
90. ПБ 10-257-98. Правила устройства и безопасной эксплуатации
грузоподъемных кранов-манипуляторов. – М.: ПИО ОБТ, 2003. – 89 с.
91. Петухов, П.З. Специальные краны / П.З. Петухов, Г.П. Ксюнин,
Л.Г. Серлин. – М.: Машиностроение, 1985. – 248 с.
92. Программа для ЭВМ «Динамика крана-гидроманипулятора» /
А.В. Лагерев, И.А. Лагерев. – Свидетельство о государственной
регистрации программы для ЭВМ № 2011616816 от 02 ноября 2011 г.
(Федеральная служба по интеллектуальной собственности).
93. Программа для ЭВМ «Программный комплекс «Оптимизация
кинематической схемы трехзвенного крана-манипулятора» / А.В.
Лагерев, И.А. Лагерев. – Свидетельство о государственной регистрации
программы для ЭВМ № 2012616749 от 27 июля 2012 г. (Федеральная
служба по интеллектуальной собственности).
94. Программа для ЭВМ KBCrane Dynamics / А.В. Лагерев, А.А.
Мильто. – Свидетельство о государственной регистрации программы
для ЭВМ № 2014614195 от 17 апреля 2014 г. (Федеральная служба по
интеллектуальной собственности).
95. Программа для ЭВМ KBCrane Graphics / А.В. Лагерев, А.А.
Мильто. – Свидетельство о государственной регистрации программы
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
для ЭВМ № 2014614196 от 17 апреля 2014 г. (Федеральная служба по
интеллектуальной собственности).
96. Протасов, С. Выбираем манипулятор [Электронный ресурс] /
С. Протасов // Основные средства. – 2011. – № 4. – Режим доступа:
http://www.os1.ru/article/pto/2011_04_A_2011_04_11-16_37_48/.
97. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3 т. Т. 1. /
И.А. Биргер, А.С. Вольмир, Я.Г. Пановко [и др.]; под ред. И.А. Биргера,
А.Н. Латвийской, Я.Г. Пановко. – М.: Машиностроение, 1988. – 831 с.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
67
98. РД 10-112-2-09 Методические рекомендации по экспертному
обследованию грузоподъемных машин. Ч. 2. Краны стреловые общего
назначения и краны-манипуляторы грузоподъемные. – М.: ООО
«НИИКраностроения»,
2009.
–
120
с.
Список
использованных
источников 169
99. Робототехнические системы и комплексы / И.И. Мачульский,
В.П. Запятой, Ю.П. Майоров [и др.]; под ред. И.И. Мачульского. – М.:
Транспорт, 1999. – 446 с.
100. Рыбаков, В.А. Основы строительной механики легких
стальных тонкостенных конструкций / В.А. Рыбаков. – СПб.: Изд-во
СПбГПУ, 2011. – 207 с.
101. Саид, А.-К.С.З. Адаптивное управление манипуляторами с
упругими звеньями: автореф. дис. … канд. тех. наук: 05.02.05 /
АльКхаиит Саад Загхлюл Саид. – Новочеркасск, 2009. – 25 с.
102. Саргсян, А.Е. Сопротивление материалов, теории упругости и
пластичности. Основы теории с примерами расчетов / А.Е. Саргсян. – 2е изд., испр. и доп. – М.: Высшая школа, 2000. – 286 с.
103. Сливкер, В.И. Строительная механика. Вариационные основы
/ В.И. Сливкер. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов,
2005. - 736 с.
104. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. – Введ. 1987-0101. – М.: Госстандарт: Изд-во стандартов, 2003.- 58 с.
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
105. Соколов, С.А. Металлические конструкции подъемнотранспортных машин / С.А. Соколов. – СПб.: Политехника, 2005. – 423
с.
106. Спицына, Д.Н. Динамика кранов с жестким подвесом груза /
Д.Н. Спицына, К.В. Поликарпов. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. –
184 с.
107. Справочник по кранам: в 2 т. Т. 1. Общие расчеты, материалы,
приводы, металлические конструкции / Под ред. А.И. Дукельского. – Л.:
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
68
Машиностроение, 1971. - 399 с.
108. Справочник по кранам: в 2 т. / В.И. Брауде, М.М. Гохберг,
И.Е. Звягин [и др.]. – Л.: Машиностроение, 1988.
109. Станевский, В.П. Строительные краны: Справочник / В.П.
Станевский, В.Г. Моисеенко, Н.П. Колесник, В.В. Кожушко; под общ.
ред. В.П. Станевского. – Киев: Будiвельник, 1984. – 240 с.
110. Схиртладзе, А.Г. Гидравлические и пневматические системы /
А.Г. Схиртладзе, В.И. Иванов, В.Н. Кареев; под ред. Ю.М. Соломенцева.
– М.: Высш. шк., 2006. – 534 с.
111. Тарасик, В.П. Теория движения автомобиля / В.П. Тарасик. –
СПб.: БВХ-Петербург, 2006. – 478 с.
112. Теорема Гюйгенса–Штейнера [Электронный ресурс]. – Режим
доступа:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Штейнера.
Список
использованных источников 170
113.
Универсальный
механизм:
моделирование
динамики
механических систем [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
www.umlab.ru.
114. Ушкалов, В.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей
/ В.Ф. Ушкалов, Л.М. Резников, С.Ф. Редько. – Киев: Наук. думка, 1982.
– 360 с.
115. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов / В.И. Феодосьев.
– 10-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. –
Взам. инв. №
592 с.
116. Фу, К. Роботехника / К. Фу, Р. Гонсалес, К. Ли. – М.: Мир,
1989. – 624 с.
Инв. № подп.
Подп. и дата
117. 3D Lift Plan: tool for lift planning, crane selection, and rigging
design [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.3dliftplan.com.
118. Abdula [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.cg.
tuwien.ac.at/~francois.
119.
Adams:
the
multibody
dynamics
simulation
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
solution
Лист
69
[Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.mscsoftware.com/product
/adams.
120. Advanced Finite Element Methods [Электронный ресурс]. – Ch.
9. The Linear Tetrahedron. – Режим доступа: www.colorado.edu/
engineering/CAS/courses.d/AFEM.d/AFEM.Ch09.d/AFEM.Ch09.pdf.
121. AERO: a physically based simulation and animation system
[Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.aero-simulation.de.
122. Amco Veba [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
www.amcoveba.it.
123. Amestoy, P.R. An Approximate Minimum Degree Ordering
Algorithm / P.R. Amestoy, T.A. Davis, I.S. Duff // SIAM Journal on Matrix
Analysis and Applications. – 1996. – Vol. 17, N 4. – P. 886–905.
124. Ar, S. Self-Customized BSP Trees for Collision Detection / S. Ar,
B. Chazelle, A. Tal // Computational Geometry: Theory and Applications. –
2000. – Vol. 15. – P. 91–102.
125. Armstrong-Helouvry, B. A Survey of Models, Analysis Tools and
Compensation Methods for the Control of Machines with Friction / B.
Armstrong-Helouvry, P. Dupont, C. Canudas-de-Wit // Automatic. – 1994. –
Vol. 30, N 7. – P. 1083–1138.
126. Armstrong, B. The explicit dynamic model and inertial parameters
of the PUMA 560 arm / B. Armstrong, O. Khatib, J. Burdick // Proceedings of
1986 IEEE International Conference on Robotics and Automation. – 1986. –
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
Vol. 3. – P. 510–518. Список использованных источников 171
127. Ascher, U.M. Forward Dynamics, Elimination Methods, and
Formulation Stiffness in Robot Simulation / U.M. Ascher, D.K. Pai, B.P.
Cloutier // The International Journal of Robotics Research. – 1997. – Vol. 16,
N 6. – P. 749–758.
128. Auto Crane [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
www.autocrane.com.
129. Baber, R. Rigid Body Simulation : thesis … master of science
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
70
degree in computer science [Электронный ресурс] / Rahil Baber. –
Coventry, 2006. – 53 p. – Режим доступа: www.dcs.warwick.ac.uk/~rahil/
files/RigidBodySimulation.pdf.
130. Balafoutis, C.A. Efficient Computation of Manipulator Inertia
Matrices and the Direct Dynamics Problem / C.A. Balafoutis, R.V. Patel //
IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. – 1989. – Vol. 19, N 5.
– P. 1313–1321.
131. Balafoutis, C.A. Efficient Modeling and Computation of
Manipulator Dynamics Using Orthogonal Cartesian Tensors / C.A.
Balafoutis, R.V. Patel, P. Misra // IEEE Journal of Robotics and Automation.
– 1988. – Vol. 4, N 6. – P. 665–676.
132. Baraff, D. Linear-Time Dynamics using Lagrange Multipliers / D.
Baraff // SIGGRAPH '96 Proceedings of the 23rd Annual Conference on
Computer Graphics and Interactive Techniques. – New Orleans, 1996. –
August 4–9. – P. 137–146.
133. Bauchau, O.A. Structural Analysis With Applications to
Aerospace Structures / O.A. Bauchau, J.I. Craig. – Dordrecht, Hdlb, L., N.Y.:
Springer, 2009. – 943 p.
134. Beer, F.P. Mechanics of Materials / F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T.
Dewolf, D.F. Mazurek. – 6th ed. – N.Y.: McGraw-Hill, 2012. – 837 p.
135. Bender J. Constraint-based collision and contact handling using
impulses [Электронный ресурс] / J. Bender, A. Schmitt. – Режим доступа:
Взам. инв. №
http://i31www.ira.uka.de/docs/PaperFinal.pdf.
136.
Bigmax
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
www.bigmaxcranes.com.
Инв. № подп.
Подп. и дата
137. Bonchis, A. A Pressure-Based, Velocity Independent, Friction
Model for Asymmetric Hydraulic Cylinders / A. Bonchis, P.I. Corke, D.C.
Rye // IEEE International Conference on Robotics and Automation. – Detroit,
1999. – Vol. 3. – P. 1746–1751. Список использованных источников 172
138. Bonchis, A. Variable structure methods in hydraulic servo systems
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
71
control / A. Bonchis, P.I. Corke, D.C. Rye, Q.P. Ha // Automatica. – 2001. –
Vol. 37, N 4. – P. 589–595.
139. Book, W.J. Recursive Lagrangian Dynamics of Flexible
Manipulator Arms / W.J. Book // The International Journal of Robotics
Research. – 1984. – Vol. 3, N 3. – P. 87–101.
140. Bullet physics library [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://bulletphysics.org/.
141. Chang, K.-S. Efficient Algorithms for Articulated Branching
Mechanisms: Dynamic Modeling, Control, and Simulation : thesis … doctor
of philosophy [Электронный ресурс] / Kyong-Sok Chang. – Stanford, 2000.
– 112 p. – Режим доступа: http://robotics.stanford.edu/ ~oli/PAPERS/kcthesis.pdf.
142. Chrono Engine: a library for multibody dynamics [Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
www.chronoengine.info/mediawiki/
index.php/ChronoEngine:Introduction.
143. Chrono PyEngine [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
www.chronoengine.info/mediawiki/index.php/ChronoPyEngine:Introduction.
144. Chrono Render: a framework intended to offer automated, serviceoriented rendering for scientific visualization [Электронный ресурс]. –
Режим доступа: http://sbel.wisc.edu/Resources/Software/ ChronoEngine/
c_render/.
145. Chrono SolidWorks [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
www.chronoengine.info/mediawiki/index.php/ChronoSolidWorks:Introductio
n.
146. CM Labs Simulations: Vortex [Электронный ресурс]. – Режим
доступа: www.cm-labs.com.
147. Compu-Crane: a Windows based software tool, designed to assist
with crane selection and lift planning [Электронный ресурс]. – Режим
доступа: http://compucrane.manitowoc.com/.
148.
Cormach
[Электронный
ресурс].
–
Режим
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
доступа:
Лист
72
www.cormach.com.
149. Crane Manager: a solution for jobsite planning with an emphasis
on use of a crane, a mobile, telescopic, crawler and lattice boom cranes
[Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.cranimax.com/.
150. Damkilde, L. Stress and Stiffness Analysis of Beam-Sections
[Электронный ресурс] / L. Damkilde. – 2000. – Режим доступа:
http://homes.civil.aau.dk/lda/Notes/CROSS.pdf. Список использованных
источников 173
151. Derlukiewicz, D. Chosen Aspects of FEM Strength Analysis of
Telescopic Jib Mounted on Mobile Platform / D. Derlukiewicz, G. Przybylek
// Automation in Construction. – 2008. – Vol. 17, N 3. – P. 278–283.
152. Dobrovolskis, A.R. Inertia of Any Polyhedron / A.R.
Dobrovolskis // Icarus. – 1996. – Vol. 124. – P. 698–704
153. Dongyang Mechatronics [Электронный ресурс]. – Режим
доступа: http://www.dy.co.kr.
154. dvc3d: an accurate physics engine [Электронный ресурс]. –
Режим доступа: www.cs.rpi.edu/twiki/view/RoboticsWeb/DVC3d.
155. Eberly, D. Polyhedral Mass Properties (Revisited) [Электронный
ресурс] / D. Eberly // Technical Report, Magic Software. – 2003. – Режим
доступа:
www.geometrictools.com/Documentation/
PolyhedralMassProperties.pdf.
156. Eigen. A C++ template library for linear algebra [Электронный
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
ресурс]. – Режим доступа: http://eigen.tuxfamily.org/.
157. EN 12999:2002. Cranes-Loader cranes. – Brusseles, 2002. – 96 p.
158. EZ-Systems folding type hydraulic deck crane [Электронный
ресурс]. – Режим доступа: http://www.nautical-structures.com/modules/
documents/downloaddocument.aspx?mid=49662 &fileid=919.
159. EZ-Systems knuckle-boom type hydraulic crane [Электронный
ресурс]. – Режим доступа: http://www.nautical-structures.com/modules/
documents/downloaddocument.aspx?mid=49662&fileid=928.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
73
160. EZ-Systems lay-down type hydraulic deck crane [Электронный
ресурс]. – Режим доступа: http://www.nautical-structures.com/modules/
documents/downloaddocument.aspx?mid=49662&fileid=918.
161. EZ-Systems lay-down type hydraulic deck crane [Электронный
ресурс]. – Режим доступа: http://www.nautical-structures.com/modules/
documents/downloaddocument.aspx?mid=49662&fileid=923.
162. Fassi [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.fassi.com.
163. Featherstone, R. A Divide-and-Conquer Articulated-Body
Algorithm for Parallel O(log(n)) Calculation of Rigid-Body Dynamics. Part 1:
Basic Algorithm / R. Featherstone // The International Journal of Robotics
Research. – 1999. – Vol. 18, N 9. – P. 867–875.
164. Featherstone, R. A Divide-and-Conquer Articulated-Body
Algorithm for Parallel O(log(n)) Calculation of Rigid-Body Dynamics. Part 2:
Trees, Loops, and Accuracy / R. Featherstone // The International Journal of
Robotics Research. – 1999. – Vol. 18, N 9. – P. 876–892. Список
использованных источников 174
165. Featherstone, R. An Empirical Study of the Joint Space Inertia
Matrix / R. Featherstone // The International Journal of Robotics Research. –
Инв. № подп.
Подп. и дата
Взам. инв. №
2004. – Vol. 23, N 9. – P. 859–871.
ВКР 2018.150303.121121 ДО
Изм. Кол.уч. Лист № док.
Подпись
Дата
Лист
74
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ
на тему:
«Разработка стенда и проведение исследований
напряженного состояния консольной балки»
Выполнил: студент группы 41-ПМ Заварзин О.В.
Руководитель: д.т.н., профессор Ушаков Л. С.
Орел - 2018
Обзор конструкций гидравлических кранов-манипуляторов
PK 22002-EH HIGH PERFORMANCE
«PALFINGER» (АВСТРИЯ)
INMAN IT 120
ЗАО «ИНМАН» (РОССИЯ)
КРАНО-МАНИПУЛЯТОРНАЯ УСТАНОВКА
«СИНЕГОРЕЦ-110» С КРЮКОМ
ОАО «ЗЛАТМАШ» (РОССИЯ)
Подъемный момент
110 кНм
Подъемный момент
Максимальный вылет
Максимальный вылет
Угол поворота
Максимальная высота
подъема
7,8 м
415 град.
Подъемный момент
Максимальный вылет
Угол поворота
Угол поворота
120 кНм
11,1 м
420 град.
10 м
Максимальная высота
подъема
Максимальная
грузоподъемность при
минимальном вылете
3600 кг.
Максимальная
грузоподъемность при
минимальном вылете
5050 кг.
Максимальная
грузоподъемность при
максимальном вылете
1400 кг.
Максимальная
грузоподъемность при
максимальном вылете
800 кг.
11,85 м
20,9 тм
19,1 м
400 град.
Максимальная высота
подъема
14,80 м
Максимальная
грузоподъемность при
минимальном вылете
6100кг.
Максимальная
грузоподъемность при
максимальном вылете
1100 кг.
Виды баз для монтажа крана-манипулятора:
а - седельный тягач; б - гусеничное шасси;
в, г - гусеничная машина;
д – железнодорожный транспорт;
е – плавучие средства
Каждая секция стрелы крана-манипулятора
представляет собой тонкостенный стержень.
Виды механизмов захвата крановманипуляторов:
а – крюк (грузовой); б - грейферный
захват; в - захват для бревен;
г - захват для труб
Кинематические схемы различных моделей крано-манипуляторных установок
В гидравлических крано-манипуляторных установках
используются два типа шарниров.
Петлевой (вращательный или
поворотный), допускающий
относительное вращение
соседних секций;
Призматический (поступательный или
выдвижной), обеспечивающий их
перемещение относительно друг друга
Различают два транспортных положения стрелы.
L - образное
Сечения балок, используемые в конструкциях секций стрел кранов-манипуляторов
Z - образное
Структурная модель крано-манипулярной установки
Каким образом распределяются нормальные напряжения можно увидеть
из формулы:
()
∙

В данной формуле (,) – нормальные напряжения ориентированные по оси
, зависят от  и от , потому что в формуле стоит изгибающий момент ()
относительно оси  зависящий от  и умноженное на координату .
(,) =
Математическая модель.
При расчете балок из пластичных материалов, допускаемые напряжения растяжения и сжатия одинаковы:
 =  =  .
Поэтому для таких балок целесообразно выбирать сечения, симметричные относительно нейтральной оси,
так как располагаются на одинаковом расстоянии 
=


 =   =  =
Консольная балка в правой
системе координат



∙ .

Момент сопротивления сечения при изгибе:



= 
Приняв  = [], по изгибающему моменту 
в опасном сечении находим требуемое значение момента сопротивления:
 ≥


Исходя из схемы нагружения балки, находят формы поперечного сечения, находят его размеры.
Расчет допускаемой нагрузки выполняется при 
= [], по формуле
[ ] =  [].
Затем, исходя из схемы нагружения балки, находят допускаемое значение нагрузки.
Определив максимальный изгибающий момент и момент сопротивления сечения, находят по формуле значение  и сравниваю его с [].
 =


Правила техники безопасности при работе с краном манипулятором.
Правила техники безопасности при работе с краном манипулятором.
1.
При выдвижении стрелы необходимо увеличить длину троса с крюком.
2.
При подъеме груза, по массе близкого к максимальному для данного вылета, оператор должен
проверить устойчивость крана-манипулятора и правильность строповки груза путем его поднятия на
высоту 0,1-0,2 м. Когда груз будет оторван от земли, остановите на время подъем, чтобы
удостовериться в том, что груз держится горизонтально, автомобиль сохраняет устойчивость и
подвешенный на тросе груз, расположен должным образом. Только после этого начинайте подъем
груза. При опускании груза, перед контактом с землей, необходимо снизить скорость опускания груза.
3.
При поворотах колонны КМУ не используйте больших скоростей, во избежание динамических
нагрузок и увеличения рабочего радиуса.
4.
Не находитесь между стрелой и платформой автомобиля и не кладите руки и не облокачивайтесь на
движущиеся части крана манипулятора.
5.
При опускании крюка ниже уровня земли скорость – медленнее, и необходимо убедиться, чтобы на
барабане оставалось более 3-х оборотов (витков) троса.
6.
Трос не должен травиться без необходимости, чтобы избежать неравномерного наматывания троса
вокруг барабана. Наматывание первого слоя троса вокруг барабана должно быть надежным и
плотным.
7.
Не дотрагивайтесь до масляного бака гидросистемы при работе КМУ, т.к. бак нагревается.
8.
При достижении температуры масла гидросистемы 80 град С прекратите работу КМУ. Повышение
температуры масла в гидросистеме может повредить магистраль высокого давления и уплотнения.
ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
В экономической сфере любой страны большое внимание уделяется экспортным возможностям. Это позволяет значительно увеличивать объем бюджетных
средств, а также поддерживать существующий платежный баланс.
Стабильность экономики гарантирует своевременную выплату внешних долгов и возвращение прибыли в виде выгодных инвестиций. Для ее поддержки важно
создавать условия для производства продукции, которая используется исключительно для внутреннего потребления.
Сегодня значительно активизировался процесс создания кранов-манипуляторов и поставка комплектующих деталей, необходимых для их ремонта и
обслуживания. Это стало новой возможностью для пополнения бюджета страны.
Использование передовых технологий и высококачественных материалов позволило снизить себестоимость таких агрегатов. Иногда при сборке грузоподъемной
техники используются импортные запчасти. Однако это не приводит к большим финансовым вложениям и не влияет на установку цены на готовое изделие.
Агрегаты в виде кранов-манипуляторов очень востребованы среди потребителей. Они рассчитаны на работу в транспортных компаниях, на строительных
площадках, на заводах, занимающихся выпуском промышленного оборудования. На рынке предлагает большой ассортимент моделей таких агрегатов. Они отличаются
уровнем грузоподъемности, мощностью, функциональными возможностями, комфортностью и стоимостью. Можно найти технику, которая легко справляется с подъемом
достаточно больших машин и крупногабаритных строительных материалов.
Краны-манипуляторы отличаются особенной конструкцией. Их основой является большая грузовая платформа, установленная на колесное шасси, а также
подъемный агрегат. Машина такого вида рассчитана на перемещение любых видов грузов. Использование манипуляторной техники значительно снижает финансовые
расходы потребителей, так как она идеально заменяет две отдельные единицы техники.
Машина отлично справляется с функциями грузоподъемного механизма и грузового автомобиля. Современные агрегаты отличаются высоким качеством. При
систематическом прохождении ТО они способны проработать несколько десятилетий без капитального ремонта. Стоимость кранов-манипуляторов зависит от их
мощности, габаритов и функциональных возможностей.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа