close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Осина Алина Сергеевна. Подготовка учащихся 4 класса к итоговой аттестации по математике

код для вставки
АННОТАЦИЯ
Выпускная квалификационная работа: «Подготовка учащихся 4 класса
к итоговой аттестации по математике».
Год защиты: 2018.
Бакалавр: Осина Алина Сергеевна
Научный руководитель: Шумилина Надежда Геннадьевна
Цель: методическое проведение исследования для
подготовки
учащихся к итоговой аттестации в 4-ом классе по математике.
Методы исследования: изучение теоретической и методической
литературы по теме исследования, проведение экспериментальной работы по
подготовке
учащихся
4
класса
к
ВПР
по
математике,
анализ
экспериментальной работы.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав,
выводов по каждой из глав, заключения, списка литературы, приложений.
Объем работы составляет 73 страницы основного текста без приложений, 12
приложений, 53 источника литературы. В работе имеется 12 таблиц.
Ключевые слова: аттестация,
итоговая аттестация, контрольно-
измерительные материалы, национальное исследование качества начального
образования,
всероссийские
проверочные
работы,
образовательные
организации.
Во введении обоснована актуальность темы.
В первой главе освещаются теоретические и методические положения
итоговой аттестации учащихся 4-х классов по математике: дано определение
«аттестация», раскрыто понятие «итоговая аттестация», рассмотрены
системы контроля и оценок достижений по математике.
Во второй главе описывается подготовка учащихся 4 класса к
всероссийским проверочным работам по математике.
Результаты проведенной работы позволяют сделать вывод, о том, что
для
подготовки
учащихся
к
итоговой
систематическая целенаправленная работа.
аттестации
необходима
2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение……..…………………………….................…………..………………3
Глава 1. Теоретические и методические положения итоговой аттестации
учащихся 4-х классов по математике.….……...………………………….…..…..…..7
1.1.
Понятие
итоговой
аттестации
выпускников
начальной
школы…………………………..…………………………………………………….….7
1.2.
Требования ФГОС к достижению и оцениванию результатов обучения
математике в начальной школе………...……………………………..…….………..12
1.3.
Система контроля и оценки достижений выпускников начальной
школы по математике…………………………………………………………………17
Выводы Главы 1.………..………………………………..…………….………38
Глава 2. Подготовка учащихся 4 класса к всероссийским проверочным
работам по математике…………………………..…………………………..……….40
2. 1. Структура и содержание ВПР по математике для выпускников
начальной школы.………………………………......…………………………….…...40
2. 2. Экспериментальная
работа
по
подготовке
школьников
к
ВПР………………….…………………………………………………………..…..…47
2. 3. Итоги экспериментальной работы………………….……….……….…53
2. 4. Методические рекомендации по подготовке выпускников начальной
школы к итоговой аттестации………..………………………………………………61
Выводы Главы 2….…………………………………………….……………....66
Заключение………………………………………………………………...……68
Литература…………………………………………………...……………..…..70
Приложения
3
ВВЕДЕНИЕ
Итоговая аттестация в конце 4 класса – это оценка знаний выпускников
начальной школы по данному предмету по окончании начальной ступени
образования, которая проводится для нахождения соотношения их знаний
государственным образовательным стандартам.
Система оценивания достижений младших школьников включает три
составляющих:
личностные
достижения
учащихся,
показывающие
их
продвижение в обучении, воспитании и развитии; сформированность у
обучающихся
способности умения учиться (метапредметные результаты);
степень освоения государственного образовательного стандарта предметов
базового уровня (предметные результаты).
Достижение предметных результатов обеспечивается за счет основных
учебных предметов. Поэтому объектом оценки предметных результатов является
способность учащихся решать учебно-познавательные и учебно-практические
задачи. Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего
и промежуточного контроля, так и в ходе выполнения итоговых проверочных
работ.
Итоговые проверочные работы могут проводиться в традиционной
письменной форме, в форме тестирования. Они дают, так называемую
внутреннюю оценку достижений выпускников начальной школы.
Наряду с этим в последнее время в школах введена внешняя итоговая
аттестация, которая проводится государственной аттестационной службой. и
выполняет
следующие
основные
функции:
функцию
ориентации
образовательного процесса на достижение планируемых результатов путем
уточнения на конкретных примерах содержания и критериев внутренней оценки;
и функцию обратной связи, в основе которой лежит возможность получения
объективных и сопоставимых данных в целях управления качеством образования.
С 2016 года такая аттестация проводится в форме Всероссийских
проверочных работ (ВПР).
4
Основной целью ВПР по математике является проверка и оценка
способности
выпускников
начальной
школы
использовать
полученные
вычислительные навыки, операции с числами, умение решать задачи, оперировать
на практике с числами и величинами, работать с информацией, представленной в
разных формах. В работу включены задания на развитие геометрических
представлений, пространственного воображения, алгоритмического и логического
мышления младших школьников.
В рамках ВПР по математике наряду с предметными результатами обучения
выпускников, проверяются метапредметные результаты, в том числе уровень
сформированности универсальных учебных действий (УУД) и овладения
межпредметными понятиями.
Результаты
ВПР
могут
быть
использованы
образовательными
организациями для совершенствования методики преподавания математики в
начальной школе, региональными и муниципальными органами исполнительной
власти, осуществляющими государственное управление в сфере образования, для
анализа текущего состояния муниципальных и региональных систем образования
и формирования программ их развития.
Следовательно, эффект будет получен, если каждый учитель найдет свой
личный путь и приложит новые подходы и идеи оценивания учащихся в своей
практике. Для подготовки выпускников начальной школы к ВПР необходима
систематическая целенаправленная работа.
Всё выше сказанное свидетельствует об АКТУАЛЬНОСТИ выбора темы
нашего квалификационного исследования: «ПОДГОТОВКА УЧАЩИХСЯ 4
КЛАССА К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ».
ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: процесс обучения математике в начальной
школе.
ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ: подготовка учащихся 4 класса к ВПР в
процессе изучения начального курса математики.
5
ЦЕЛЬ
квалификационного
исследования:
методическое
проведение
исследования для подготовки учащихся к итоговой аттестации в 4-ом классе по
математике.
ЗАДАЧИ квалификационного исследования:

изучить
теоретическую
и
методическую
литературу
по
теме
исследования;

раскрыть понятия «аттестация» и «итоговая аттестация», определить
их значение и функции;

ознакомиться с требованиями ФГОС НОО к итоговой аттестации по
математике младших школьников;

рассмотреть различные виды итоговой аттестации в 4-ом классе по
математике;

проанализировать содержание ВПР по математике и разработать
систему заданий для подготовки учащихся 4 класса к ее написанию;

провести экспериментальную работу по подготовке учащихся 4 класса
к ВПР по математике;

проанализировать результаты экспериментальной работы;

дать методические рекомендации по подготовке учащихся 4 класса к
написанию ВПР по математике.
Экспериментальная
работа
в
рамках
нашего
квалификационного
исследования проводилась в течение 2017-2018 учебного года под руководством
Гук Валентины Ивановны в 4-ом классе МБОУ Новоропской СОШ Климовского
района Брянской области.
Квалификационная
работа
СОСТОИТ
заключения, списка литературы и приложения.
ИЗ:
введения,
двух
глав,
6
ГЛАВА 1
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ИТОГОВОЙ
АТТЕСТАЦИИ УЧАЩИХСЯ 4-Х КЛАССОВ ПО МАТЕМАТИКЕ
Понятие итоговой аттестации выпускников начальной школы
1.1.
Аттестация – это проверка успеваемости учащихся, оценка качества
усвоения содержания определенной учебной дисциплины, предмета в ходе или по
окончанию их изучения по итогам проверки (проверок) в соответствии с
требованиями учебных программ по предмету и государственного стандарта.
Целью аттестации является

приобретение фактической ступени теоретических знаний учащихся
по предметам учебного плана, их практических навыков и умений;

снабжение социальной защиты учащихся, соблюдения свободы и прав
в части регламентации учебной занятости в соответствии с санитарными нормами
и правилами, уважительность к их личностным и человеческим достоинствам;

сопоставление этой ступени с требованиями государственного
образовательного стандарта, наблюдение делания календарно-тематического
графика прохождения учебных предметов и учебных программ.
Итоговая аттестация – это оценка знаний выпускников по данному
предмету (дисциплине) по окончании каждой ступени образования – основного
общего, среднего (полного) общего и всех видов профессионального образования
– для нахождения соотношения их знаний государственным образовательным
стандартам государственной аттестационной службой, особой от органов
управления образованием по результатам проверки (проверок).
Итоговая аттестация выпускников 4-х классов после освоения ими
общеобразовательных программ начального образования является обязательной,
независимо от формы получения образования. Она является средством
диагностики
успешности
освоения
обучаемыми
программ
начального
образования. Положение «Об итоговой аттестации учащихся начальной школы»
7
разрабатывается образовательным учреждением в соответствии с Федеральным
законом «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ от 29. 12. 2012) и
утверждается Педагогическим советом школы.
Главной целью итоговой аттестации является назначение фактического
уровня знаний, навыков и умений выпускников 4-х классов и сравнение этого
уровня с требованиями государственных образовательных стандартов.
С 2011 года в школах России был введен новый Федеральный
государственный образовательный стандарт начального общего образования,
который
показывает
собой
совокупность
требований,
обязательных
при
реализации ведущей программы начального общего образования [51].
С учетом современных требований к деятельности учителя начальных
классов в четырехлетней начальной школе по контролю и оценке результатов
обучения Министерством общего и профессионального образования РФ было
разработано методическое письмо [28] в котором указывается, что оценка и
проверка результатов младших школьников оказывается весьма существенной
для создания процесса обучения в одной из главных задач педагогической
деятельности учителя. Это позволяет установить персональную ответственность
учителя и школы в целом за качество процесса обучения. Результат деятельности
учительского коллектива определяется, прежде всего, по глубине, прочности к
систематизации знаний учащихся, уровню их воспитанности и развития.
Можно
выделить
две
составляющие
оценки
итогов
достижений
выпускников начальной школы.
Внутренняя оценка - это оценка самой школы (учителя, самооценка
учащегося, школьного психолога, администрации и т. д.). Она выражается в
текущих отметках, которые выставляет учитель; в результатах самооценки
обучающихся; в результатах наблюдений, которые проводят учителя и школьные
психологи; в промежуточных и итоговой оценках учащихся и, завершается
решением педагогического совета школы о переводе выпускника в следующий
класс или на следующую ступень обучения. Основной функцией такой оценки
8
является обеспечение обратной связи, получение информации, с одной стороны,
учеников об их продвижении в освоении программы (а в ходе итоговой
аттестации, об общем уровне освоения), об их сильных и слабых сторонах; а с
другой стороны, учителей об эффективности их педагогической деятельности.
Внешняя оценка – оценка, которая проводится внешними по отношению к
школе службами, уполномоченными вести оценочную деятельность. Она
проводится в рамках мониторинговых исследований качества образования,
аккредитации образовательных учреждений и отдельных работников; в ходе
государственной итоговой аттестации выпускников.
Внешняя оценка исполняет свои функции такие, как:
 функцию ориентации образовательного процесса на достижение
планируемых результатов путем уточнения на конкретных примерах содержания
и критериев внутренней оценки;
 функцию обратной связи, в основе которой лежит возможность
получения объективных и сопоставимых данных в целях управления качеством
образования.
В начальной школе воздействие внешней оценки на внутреннюю
проводится
опосредованно,
образовательных
через
организаций,
аттестацию
мониторинговые
кадров,
аккредитацию
исследования,
в
которых
ведущим элементом представляет результат итоговой оценки выпускников,
которая обязана позволять принять объективные и верные данные об
образовательных успехах как каждого ребенка, так и всей комплектности
учащихся.
Исходя из выше сказанного, в итоговой оценке выпускника начальной
школы можно выделить две составляющие: оценки, которые характеризуют
динамику
индивидуальных
продвижение
в
освоении
образовательных
планируемых
достижений
результатов,
учащихся,
и
оценки
их
за
стандартизированные итоговые работы, характеризующие уровень присвоения
9
учащимися основных формируемых способов действий в отношении опорной
системы знаний на момент окончания начальной школы.
Фиксация накопленных в ходе обучения оценок и проведение итоговых
работ регламентируются локальными актами образовательного учреждения и
имеются в области компетенции школы и учителей.
Итоговая оценка в начальной школе, согласно с Законом «Об образовании»,
является внутренней оценкой школы. Проведение итоговых работ определено,
первоначально,
надобностью
принятия
данных
о
достигаемых
уровнях
образовательных результатов в системе начального образования. Для обеспечения
сопоставимости и объективности такой информации нужно применять для
проведения итоговых работ единый, инструментарий. Он разработан как
централизованно, так и региональными образовательными организациями или
органами управления образования.
Получается, что в системе итоговых работ по результатам обучения в
начальной школе отдельное место занимают работы, проверяющие достижение
предметных планируемых результатов по математике и русскому языку, а также
работы, контролирующие успех метапредметных достижений.
Эти работы обращены на определение уровня познания младшими
школьниками опорной системы знаний по математике и русскому языку, а также
уровень усвоения метапредметными действиями (в преимуществе, знания
проникшегося чтения и работы с информацией). А именно они обладают
решающимися значениями для последующего успешного обучения в основной
школе и нужны для оценки деятельности образовательных организаций
начального образования и учителей, работающих в начальной школе и системы
начального образования в основном.
Проверку названных результатов целесообразно вести при выполнении трех
итоговых работ по результатам обучения в начальной школе:
 итоговая работа по математике;
 итоговая работа по русскому языку;
10
 итоговая комплексная работа на межпредметным материалам.
1.2.
Требования ФГОС к достижению и оцениванию результатов
обучения математике в начальной школе
Федеральный государственный стандарт [51] устанавливает три основные
группы результатов обучения в начальной школе – личностные, метапредметные
и предметные.
Личностные результаты – это достижения учащихся в их личностном
развитии. Они обеспечиваются за счет всех компонентов образовательного
процесса и устанавливаются сформированностью универсальных действий,
которые позволяют объединить в три важных блока: самоопределение;
смыслоообразование и морально-этическая ориентация.
В начальной школе основное содержание оценки личностных результатов
выстраивается вокруг оценки сформированности внутренней позиции школьника,
основ гражданской идентичности, а также на основе сформированности
мотивации учебной деятельности и самооценки школьника.
Достижение и формирование личностных результатов выпускниками
начальной школы является ответственностью и задачей образовательного
учреждения и системы образования в целом. Вот почему она выполняется в ходе
внешних неперсонифицированных мониторинговых исследований. В этом случае
оценивается не прогресс личностного развития учащегося, а эффективность
воспитательно-образовательной деятельности образовательного учреждения,
В рамках системы внутренней оценки возможна лишь ограниченная оценка
сформированности отдельных личностных результатов учащегося, таких как
характеристика достижений и положительных качеств учащегося, определение
приоритетных задач и направлений личностного развития с учетом как
достижений, так и психологических проблем ребенка; система психологопедагогических рекомендаций.
11
Достижение метапредметных результатов обеспечивается за счет главных
компонентов образовательного процесса, то есть через учебные предметы.
Основным объектом оценки таких результатов служит сформированность
ряда
универсальных
действий
(регулятивных,
коммуникативных
и
познавательных). К ним относятся:
–
способность
принимать
и
сохранять
учебную
цель
и
задачи;
самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную, умение
планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и
условиями ее реализации и искать средства ее осуществления; умение
контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение
на основе оценки и учета характера ошибок, проявлять инициативу и
самостоятельность в обучении;
– умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение
существенной информации из различных информационных источников;
– логические процессы сравнения, анализа, обобщения, классификации по
родовидовым признакам, установления аналогий, отнесения к известным
понятиям;
– умение применять знаково-символические средства для создания моделей
изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и
практических задач;
– умение работать с учителем и сверстниками при выполнении учебных
проблем, принимать на себя ответственность за итоги своих действий.
Основное содержание оценки метапредметных результатов в начальной
школе формируется вокруг навыков обучения. То есть таких УУД, которые
предоставляют способность учащимся к самостоятельному усвоению новых
знаний и умений.
Метапредметные
приемы
составляют
психологическую
основу
и
приходятся главным условием успешности решения учащимися предметных
задач.
12
Уровень сформированности универсальных учебных действий также может
качественно измерен и оценен, что следует учитывать при составлении
контрольно-измерительного инструментария для итоговой аттестации.
Ведь это может быть намеренно сконструированные диагностические
задачи, указывающие на оценку уровня сформированности определенного вида
универсальных учебных действий. Безусловно, достижение метапредметных
результатов может считаться как условие успешности совершения определенных
учебных задач и заданий (как в рамках одного предмета, так и в комплексе).
Такой подход можно увидеть в итоговых комплексных работах для выпускников
начальной школы.
Оценка предметных результатов – это оценка планируемых результатов по
отдельным предметам.
К концу обучения в начальной школе, в соответствии с Примерной
образовательной программой по начальному курсу математики [52] обучающийся
должен:
ЗНАТЬ/ПОНИМАТЬ:

таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;

последовательность чисел в пределах 100 000;

правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

таблицу умножения и деления однозначных чисел;
УМЕТЬ:

представлять
многозначное
число
в
виде
суммы
разрядных
слагаемых;

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

владеть изученной математической терминологией;

проделывать письменные вычисления
(вычитание
и
сложение
многозначных чисел, деление и умножение многозначных чисел на однозначное и
двузначное число);
13

проделывать устно арифметические действия над числами в пределах
сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах
ста;

проделывать вычисления с нулем;

учитывать правильность выполненных вычислений;

вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия
(со скобками и без них);

выполнять текстовые задачи арифметическим способом (не более
двух действий);

чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину
заданного отрезка;

вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные
величины в различных единицах;

распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на
бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);
ИСПОЛЬЗОВАТЬ
ПРИОБРЕТЕННЫЕ
ЗНАНИЯ
И
УМЕНИЯ
В
ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ ДЛЯ:

сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине,
площади, массе, вместимости;

ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута,
выбор пути передвижения и другое);

определения времени по часам (в часах и минутах);

решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями
(покупка, измерение, взвешивание и другое);

самостоятельной
конструкторской
деятельности
(с
учетом
возможностей применения разных геометрических фигур);

оценки величины предметов на глаз.
Требования к знаниям, умениям и навыкам выпускников по математике:
14

уметь выполнять прикидку действий с многозначными числами и
письменные вычисления в пределах триллиона;

уметь
находить
числовые
значения
простейшего
буквенного
выражения при данных числовых значениях входящих в него букв;

уметь вычислять значения числовых выражений, содержащих 4-5
действий (со скобками и без них), на основе знаний правила о порядке
выполнения действий и знания свойств арифметических действий;

уметь находить координаты точек числового луча и строить точки по
их координатам, вычислять расстояние между двумя точками числового луча;

уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми
знаменателями;

уметь читать и записывать дроби, наглядно изображать дроби с
помощью геометрических фигур и точками числового луча;

уметь находить часть от числа, выраженную дробью, и число по его
части, выраженной дробью;

уметь решать задачи в 3-4 действия на все арифметические действия;

уметь решать простейшие задачи в 1-2 действия на все случаи
одновременного движения двух тел;

знать соотношения между изученными единицами длины, площади,
объема, массы, времени и уметь использовать эти соотношения в вычислениях;

уметь сравнивать значения величин с помощью таблиц, круговых и
столбчатых диаграмм.
Итоговые работы по начальному курсу математики обязаны показать и
оценить уровень достижения как предметных, так и метапредметных результатов
обучения, следовательно, для итоговой аттестации требуется особый контрольноизмерительный инструментарий.
15
1.3.
Система контроля и оценки достижений выпускников начальной
школы по математике
С введением ФГОС НОО, появилась необходимость в создании нового
контрольно-измерительного инструментария для начальной школы. На рынке
образовательных материалов появились материалы разной измерительной
категории для итоговой аттестации выпускников начальной школы по математике
(тесты, контрольные и проверочные работы, комплексные работы и так далее), но
не все они допускают надежно и достоверно оценить учебные результаты
учащихся. Поэтому появилась необходимость создания стандартизированных
измерительных материалов, которые позволяют справедливо дать оценку
насколько учащиеся разобрались с требованиями образовательных стандартов и
сопоставить принятые результаты со средними данными муниципалитета,
региона или страны в целом, а также выполнить анализ продуктивности учебного
процесса и ступень квалификации преподавательского состава для получения
руководящих решений.
При стандартизации авторских версий заданий следуют тщательной
содержательной и тестологической экспертизе, после чего экспериментально
исследуются в различных школах страны. И только после этого задания
группируются в тесты с учётом их прежних статистических характеристик, а
дальше тесты двигаются по всем этапам стандартизации (тестирование на
представительных выборках, выравнивание вариантов, шкалирование и так
далее).
Для стандартизированных тестов создаются компьютерные программы по
введению и обработки результатов, которые допускаются каждому учителю после
выполнения тестирования введения результатов класса в программу и получить
сравнительные результаты по классу на фоне региона и страны.
Также подборка стандартизации по каждому ученику класса, региона и
страны или подборка стандартизации с перечислением того, что усвоил ученик, а
над чем-то каждому поработать. Учитель приобретает целую информацию о
16
программе тестов, указания по проверке и оценке каждого задания, а также
указания по интерпретации и использованию результатов. И такой набор
материалов — стандартизированные тесты с компьютерным комплектом и
обеспечением
инструктивно-методических
данных
можно
отнести
к
стандартизированным измерительным материалам.
Первые стандартизированные измерительные материалы для начальной
школы возникли по результатам основания и введения образовательных
стандартов второго поколения в начальной школе и вышедшие в 2011 году
издательством «Просвещение».
Российские
школы
измерительными
стандартами.
были
материалами,
В
обеспечены
созданными
издательстве
в
стандартизированными
соответствии
«Просвещение»
было
с
новыми
разработано
специализированное учреждение - Центр измерений в образовании, благодаря
этому объединились разработчики новых образовательных стандартов и
обеспечили внедрением стандарта в российских школах.
Перед Центром измерений в образовании издательства «Просвещение»
была поставлена задача создания измерительных материалов нового поколения.
Что включается в такое понятие? Какие измерительные материалы можно
приписать к новому поколению? Международные знатоки к ним приписывают
такие измерительные материалы, как:

позволяют рассудить важные образовательные ответы;

обеспечивают прочную обратную связь на различных этапах
образовательного труда;

приносят
вероятность
в
интерактивной
среде
оценить
восприимчивость обучающегося изученный учебный материал и указывать
индивидуальную линию обучения;

оказывают работу качества образования;

оказывают работу мастерского уровня учителей;

располагают проверенными измерительными характеристиками [38].
17
Контрольно-измерительные материалы (КИМ) включают в себя различные
виды контроля: это как традиционный вид, свойственный гораздо старшему
поколению, так и тестовые задания, которыми следует овладеть каждому
обучающемуся. Ведь,
именно в такой форме тестов им следует сдавать
окончательный экзамен в школе – ЕГЭ.
Результаты исследований, по результатам решения диагностических работ,
могли быть использованы образовательными организациями для развития
методики преподавания математики в начальной школе, региональными и
муниципальными
органами
исполнительной
власти,
выполняющими
государственное управление в области образования, для анализа данного
положения региональных и муниципальных систем образования и основания
программ их процветания.
Установление
КИМ
для
выполнения
диагностической
работы
по
математике в рамках начального образования имело свой целью понять уровень
общеобразовательной подготовки по математике обучающихся 4-го класса в
согласии с требованиями ФГОС.
КИМы были рассчитаны для диагностики достижения предметных и
метапредметных результатов, а также, сформированности ряда универсальных
учебных действий школьников.
Личностные действия: знание моральных норм и норм этикета, умение
выделить нравственный аспект поведения, ориентация в социальных ролях и
межличностных отношениях.
Регулятивные
действия:
целеполагание,
планирование,
контроль
и
коррекция, саморегуляция.
Общеучебные универсальные учебные действия: поиск и выделение
необходимой информации; структурирование знаний; осознанное и произвольное
построение речевого высказывания в устной и письменной формах; выбор
наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных
условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и
18
результатов деятельности; смысловое чтение как осмысление цели чтения и
выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации
из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и
второстепенной информации; моделирование, преобразование модели.
Логические универсальные действия: анализ объектов в целях выделения
признаков; синтез, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением
недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения;
подведение под понятие, выведение следствий; установление причинноследственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство.
Коммуникативные действия: умение с достаточной точностью и полнотой
выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации,
обладание монологической и диалогической формами речи в соответствии с
грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Тексты заданий в контрольных измерительных материалах (КИМ) в целом
соответствуют
формулировкам,
принятым
в
учебниках,
включенных
в
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования и
науки РФ к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего образования.
Материал для итоговой аттестации в КИМ у разных авторов представлен
был в различных формах.
1.3.1. Письменные контрольные работы для итоговой аттестации
выпускников начальной школы по математике
Письменная контрольная работа была и остается одной из наиболее
распространенных форм итогового контроля в школьной практике. Проведение
таких работ позволяет определить уровень освоенности материала, по полному
решению задания учитель может проследить логику рассуждений учащегося,
умение выражать свои мысли с помощью языка математики, правильно
оформлять решения, используя математические символы.
19
Письменная работа выявляет пробелы в знаниях и отсутствие каких-либо
навыков и умений у учащихся, что позволяет учителю индивидуализировать
работу по коррекции знаний с каждым учащимся.
Поэтому письменные контрольные работы были и остаются одной из
основных форм итогового контроля по математике в начальной школе.
Например, в пособии для итоговой проверки усвоения учащимися
начальной школы учебного материала по математике Волковой С.И. для итоговой
аттестации предлагаются традиционные письменные работы [7].
Итоговые контрольные работы (№1 и №2) для выпускников начальной
школы представлены в 4 вариантах [См.: Приложение 1]. Каждый вариант
содержит обязательные задания
базового уровня и дополнительные задания
повышенной трудности, отмеченные звёздочкой. Заметим, что не выполнение
дополнительных заданий не влияет на итоговую оценку. Эти задания, в случае
правильного решения, оцениваются отдельно.
Итоговые контрольные задания выполняются на индивидуальных листах
или в специальных тетрадях в традиционной форме письменной работы. При этом
учащийся сам выбирает способ оформления решения. Например, решение
текстовой задачи может быть оформлено как по действиям (с пояснениями и без),
так и выражением.
В пособии Волковой С.И. [7] дается схема анализа результатов итоговой
проверки [См.: Приложение 1]. При оценивании результатов каждой работы
автором рекомендуется учитывать число правильно выполненных заданий,
которое для положительной оценки («удовлетворительно») не должно быть ниже
60%, а для отметки «хорошо» - ниже 90% [7].
В пособиях по итоговому контролю к УМК «Школа России» автора
Кругляковой Г.Н. [17] контрольные работы представлены в шести вариантах
разных уровней сложности:

1-й, 2-й варианты – базовый уровень;

3-й, 4-й варианты – повышенный уровень;
20

5-й, 6-й варианты – продуктивный уровень.
При
выполнении
этих
контрольных
работ
учащиеся
работают
непосредственно на печатных страницах пособия. Успешность освоения учебного
материала обучающимися оценивается по пятибалльной шкале. Перевод
качественной оценки в пятибалльную шкалу осуществляется по следующей схеме
[См.: Таблица 1.1]:
Таблица 1.1
Перевод оценок по пятибалльной шкале
Качество освоения
программы
Уровень достижений
Отметка
в балльной системе
90–100 %
высокий
«5»
66–89 %
повышенный
«4»
50–65 %
средний
«3»
меньше 50 %
ниже среднего
«2»
После оценивания учитель определяет уровень следующей работы: если
ученик справился на «отлично», ему дается повышенный или продуктивный
уровень сложности, если справился на «хорошо», то уровень остаётся прежним,
если за работу получил «удовлетворительно», то уровень понижается или
остаётся прежним. В случае, когда ученик не справился с работой, он повторно
пишет работу этого же уровня или ниже.
По мнению Кругляковой Г.Н., предлагаемые ею контрольные работы
«позволяют оценить уровень предметных компетентностей и умений учащихся,
так как рассчитаны на вариантное и творческое использование при компоновке
блоков заданий с учетом специфики учебной темы и уровня подготовленности
учеников» [17].
21
1.3.2. Тесты для итоговой аттестации по математике выпускников
начальной школы
Система контроля с использованием тестовых технологий получила
широкое распространение в современной системе образования. К настоящему
времени
сложилась практика организации различных видов тестирования.
Широко применяются тесты достижений, предназначенные для оценки усвоения
знаний по отдельным дисциплинам, разделам, темам. Разработаны тесты на
оценку отдельных навыков, для изучения сформированности общеучебных
умений.
Первая книга с тестовыми материалами вышла в 1884 г. в США. Она
содержала задания по математике, истории, грамматике, навигации и ответы к
ним с оценкой по пятибалльной шкале. В СССР разработкой тестов начали
заниматься только в 80-е годы XX века. В настоящее время тестирование является
одной из форм контроля в основной отечественной общеобразовательной школе
(ГИА, ЕГЭ), поэтому формирование у учащихся умения работать с тестами
можно и нужно начинать с начальной школы.
Рассмотрим тестовую работу для итоговой аттестации по математике за
курс начальной школы [См.: Приложение 2].
Тестовая диагностическая работа по математике состоит из двух частей,
содержащих 13 заданий в таблице [См.: Таблица 1.2].
Часть 1 содержит 8 заданий, часть 2 – 5 заданий.
Задание считается выполненным, если верный ответ или верное решение и
ответ записаны в листе с заданиями в той форме, которая предусмотрена
инструкцией по выполнению задания.
В заданиях 11 и 13 требуется записать решение и ответ в специально
отведенном для этого поле.
В заданиях 8 и 12 требуется нарисовать чертеж.
22
Таблица 1.2
Распределение заданий по частям работы
№
Тип заданий
1
С кратким ответом в виде числа
2
С
кратким
ответом
в
виде
Кол-во
Максимальный
Процент
заданий
первичный
максимального
балл
первичного балла
5/7
5
23
2
4
18
1
2
9
3/5
11
50
13
22
100
комбинации цифр
3
С кратким ответом в виде слова
4
С развернутым ответом
Итого
В диагностическую работу включены задания на проверку математических
умений и навыков, которые должны быть сформированы у выпускника начальной
школы. В работе проверяется:

умение использовать начальные математические знания для описания
и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их
количественных и пространственных отношений;

овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета,
прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов;

приобретение начального опыта применения математических знаний
для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми
выражениями;
решать текстовые задачи; действовать в соответствии
с
алгоритмом и строить простейшие алгоритмы; исследовать, распознавать и
изображать геометрические фигуры; работать с таблицами и диаграммами;
представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Все задания диагностической работы, кроме последнего, имеют базовый
уровень сложности. Задание 13 имеет повышенный уровень сложности.
23
Максимальный балл за выполнение диагностической работы по математике
равен 22. Каждое правильно выполненное задание 1–5 оценивается 1 баллом и это
представлено в таблице [См.: Таблица 1.3].
Задание считается выполненным верно, если ученик записал правильное
число, правильное значение (в том числе с единицами измерения).
Правильное выполнение каждого из заданий 6 и 7 оценивается 2 баллами.
Задание считается выполненным верно, если ученик записал правильную
последовательность цифр. Полный правильный ответ оценивается 2 баллами;
если допущена одна ошибка, выставляется 1 балл; если допущены две и более
ошибки – 0 баллов.
Правильное выполнение каждого из заданий 8 и 9 оценивается 2 баллами.
Задание считается выполненным верно, если ученик правильно ответил на
все вопросы. Полный правильный ответ оценивается 2 баллами; если допущена
одна ошибка, выставляется 1 балл; если допущены две и более ошибки – 0 баллов.
В заданиях 11 и 13 должно быть дано верное решение, в котором проведены
все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу,
получен верный ответ.
В задании 12 должен быть представлен верный рисунок.
Таблица 1.3
Перевод баллов в отметки по пятибалльной шкале
Отметка по пятибалльной шкале
«2»
«3»
«4»
«5»
Первичные баллы
0-5
6-12
13-18
19-22
На выполнение работы по математике дается 60 минут.
На выполнение заданий части 1 отводится 30 минут, в конце этого времени
ответы на задания части 1 сдаются. На выполнение заданий части 2 также
отводится 30 минут. Между выполнением заданий частей 1 и 2 предусмотрен
перерыв 10 минут.
При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.
24
Использование КИМ для начальной школы целесообразно в течение года,
как вариант – в конце изучения определённой темы, раздела, в конце четверти.
КИМы используют и для итогового контроля в конце 4 класса. Скорее всего,
ученику начальной школы будет сложно самостоятельно воспользоваться КИМ, и
в этом ему могут помочь учителя, родители и гувернёры.
Оценив уровень подготовленности ребёнка по конкретному предмету в ходе
промежуточного
контроля
можно
своевременно
скорректировать
работу,
спланировать индивидуальную работу с ребёнком и т.п. Это позволит не
допустить ситуации, когда неусвоенный материал по предмету всплывает к концу
года на итоговой контрольной, когда повлиять на результаты и улучшить оценку
будет уже сложно [47].
1.3.3. НИКО - общероссийская программа по оценке качества среднего
образования
Рособрнадзор
образования
в
продолжает
начальной
школе.
национальные
На
замену
исследования
качества
контрольно-измерительным
материалам приходит НИКО – это общероссийская программа по оценке качества
среднего образования, возникшая по инициативе Рособрнадзора в 2014 году [48].
Национальное исследование качества начального образования проводится,
первоначально, в намерениях исполнения мониторинга первых результатов
перевода на ФГОС НОО и устремлено на обнаружение общего уровня подготовки
школьников, вдобавок системных тенденций, объединенных с реализацией
перевода на ФГОС НОО. Более того, в рамках исследований рассчитан сбор
научных данных в намерениях совершенствования содержания образовательных
программ начального общего образования, средств и методов обучения в
начальной школе.
В
рамках
НИКО
исследуются
предметные
результаты
обучения
выпускников начальной школы по русскому языку, математике, окружающий
мир, а также метапредметные результаты и уровень сформированности
универсальных учебных действий.
25
Основными свойствами НИКО в начальной школе являются:

соответствие ФГОС НОО;

соответствие
отечественным
традициям
преподавания
учебных
предметов в начальной школе;

учет
национально-культурной
и
языковой
специфики
многонационального российского общества;

выбор для контроля наиболее важных аспектов подготовки как с
точки зрения применения результатов обучения в повседневной жизни, так и с
точки зрения развития образования в основной школе.
Процедура НИКО проводятся на выборке образовательных организаций
(ОО). Формирование выборки ОО осуществляет организация-координатор
проведения исследований (Московский центр непрерывного математического
образования (МЦНМО)) на праве специально созданной методики.
Исследования
выполняются
анонимно.
Результаты
определенного
участника могут быть отмечены только на уровне ОО для предоставления
родителям и выставления положительных отметок участникам, успешно
справившимся с работой.
Результаты исследований могут быть использованы ОО, региональными и
муниципальными
органами
исполнительной
власти,
осуществляющими
государственное управление в сфере образования, для анализа состояния системы
образования и формирования программ её развития.
Результаты участия в НИКО не влияют:

на переход следующего класса;

на получение аттестата;

на годовые отметки.
После
того,
как
обработают
результаты,
проводится
их
анализ,
направленный на выявление того, в какой степени школьники овладели
различными знаниями и умениями в рамках изучаемого предмета, каковы
характеристики групп участников с разным уровнем подготовки. Результаты
26
участников сопоставляются с собранными данными о школе, учителях, интересах
и увлечениях ребенка.
Не предусмотрено использование результатов указанных исследований для
оценки деятельности учителей, ОО, муниципальных и региональных органов
исполнительной власти, осуществляющих государственное управление в сфере
образования.
Обсуждение результатов и перспективных направлений развития системы и
оценки качества образования проводится ежегодно в рамках межрегиональных
конференций по оценке качества образования.
Общие распределения результатов показывают наличие существенной доли
хорошо
подготовленных
четвероклассников.
Подавляющее
большинство
участников исследования получили положительные результаты.
В работе по математике проверялось умение выполнять арифметические
действия, рассуждать логически, решать практические задачи, распознавать и
изображать геометрические фигуры, работать с таблицами и диаграммами,
представлять, анализировать и интерпретировать данные и т.п.
Участники исследования справились с большинством заданий. Наиболее
проблемные зоны: арифметические действия, самоконтроль, умение внимательно
прочесть условие и выполнить задание в точном соответствии с условием, умение
рассуждать логически.
Сравнение результатов 4 класса по математике с результатами НИКО по
математике в 5-7 классах, проведенного осенью 2014 года, еще раз подтверждает
сделанный ранее вывод о том, что к 7 классу происходит резкое снижение
результатов, сопровождаемое снижением интереса к обучению и накоплением
проблем в освоении учебной программы.
Как показывает практика, выпускники начальной школы, в общем и целом
благополучно справляются с программой начального общего образования.
Сделанный вывод складывается и с результатами сделанных международных
исследований, проводимых в России.
27
Принявшие результаты действуют сигналом для основания учебного
развития в основной школе: не маловажно утверждать практичные и известные
ребенку и его родителям цели обучения, способствовать созданию специальных
образовательных траекторий.
Результаты исследования представляют присутствие наибольшего внимания
к учебе с взгляда детей и их семей. Следует помогать сохранению этого внимания
и в основной школе, а вдобавок энергично расширять метод дополнительного
образования для школьников.
Допускается устанавливать присутствие существенного расхождения в
обучении учителей начальной школы в разных группах регионов. Непременно
надо совершенствовать метод аттестации и переподготовки учителей [16].
1.3.4. Комплексные контрольные работы для итоговой аттестации
учащихся начальной школы
С введением Федеральных государственных образовательных стандартов
нового поколения в практику работы начальной школы был включен новый вид
итоговой диагностики - комплексная контрольная работа.
Итоговая комплексная работа - это система заданий по чтению,
русскому
языку,
математике
и
окружающему
миру,
составленных
к
предлагаемому для чтения тексту. Работа устремлена на выявление уровня
сформированности универсальных учебных действий младшего школьника.
В комплексной контрольной работе используются разнообразные по
форме ответа типы заданий [13]:

на установление последовательности и соответствия;

с выбором одного или нескольких правильных ответов;

со свободным развернутым ответом (необходимо записать полный
ответ, объяснение или решение к ответу);

со свободным кратким ответом (необходимо записать краткий ответ в
виде слова или числа на отведенном месте).
28
Комплексная итоговая контрольная работа проводится спустя изучения
главного содержания учебных программ по предметам начальной школы.
Для проведения комплексной оценки результата учащимися планируемых
результатов освоения программы начального общего образования требуется
отрабатывать специальные комплексные задания, представленные в таблице [См.:
Таблица 1.4].
Итоговая комплексная работа состоит из двух частей – основной (базовой) и
дополнительной
(повышенной).
сформированности
Задания
ориентированы
на
проверку
универсальных и специфических для каждого учебного
предмета способов действий.
Работа представляет собой задания по тексту. Обучающиеся должны
прочитать текст и выполнять задания на проверку читательской компетенции,
задания по предметам: «Русский язык», «Математика», «Окружающий мир».
В основной части работы 6 заданий базового уровня. Они направлены на
оценку сформированности таких способов учебных действий и понятий, которые
служат опорой в дальнейшем обучении.
Таблица 1.4
Характеристика заданий к итоговой комплексной работе
№
Учебный предмет
задания
раздел/тема
Проверяемые умения и учебный материал
Основная часть
1
Чтение,
техника
и
навыки Скорость чтения текста.
чтения.
2
Чтение, техника и культура, Умение
осознанность чтения.
3
проследить
и
схематически
восстановить логику сказки.
Чтение и окружающий мир, Умение проследить «в уме» и схематически
работа
с
информацией, изобразить
природные объекты.
представленную
в
сказке
информацию о взаимосвязях в природных
сообществах.
29
4 (1)
Математика,
арифметические Умение формализовать условие, представленное
действия.
в текстовой форме, и выполнить действие
умножения.
4 (2)
Окружающий мир (человек и Знание
природа), природные объекты.
детьми
характерных
особенностей
строения некоторых животных
(насекомых,
птиц, зверей) и человека.
4 (3)
Окружающий мир, математика, Знание детьми сравнительных особенностей
природные объекты, отношение строения
между величинами.
5
и
некоторых
знакомых
зверей (мыши).
Русский язык, правописание, Умение правильно, без ошибок, пропусков и
техника и навыки письма.
6 (1)
человека
Русский
язык.
правописание,
навыки
письма,
искажения букв, списать текст.
Чтение, Умение найти в тексте выделенные слова,
техника
работа
и списать их правильно, без ошибок, пропусков и
с искажения букв.
текстом.
6 (2)
Русский язык, фонетика.
Знание
способов
обозначения
мягкости
согласных при письме.
6 (3)
Русский язык, фонетика.
Умение делить слова на слоги.
6 (4)
Русский язык, фонетика.
Умение устанавливать звукобуквенные связи,
соотносить количество букв и звуков в слове.
Дополнительная часть
7
Окружающий мир, природные Умение классифицировать природные объекты,
объекты
8
используя родо-видовые понятия.
Окружающий мир (человек и Знание детьми отличительных особенностей
природа).Чтение,
природные объектов
объекты, работа с текстом.
живой
и
неживой
природы,
характерных особенностей строения некоторых
животных
и
человека,
а
также
умение
внимательно читать текст задания.
9 (1)
Русский язык, лексика.
Оценивается словарный запас ребенка.
9 (2)
Русский язык, лексика.
Умение выбрать и использовать какую-либо
стратегию для выяснения значений незнакомых
слов, и отразить результат ее использования, а
также степень самостоятельности ребенка в
выяснении значений незнакомых слов.
30
Русский язык, высказывания, Умение строить небольшое самостоятельное
10
тексты.
высказывание как ответов на заданный вопрос.
Русский язык, высказывания, Умение строить небольшое самостоятельное
11
тексты.
высказывание как ответов на заданный вопрос.
Проделывание комплексной работы оценивается в основном суммарным
баллом, полученным за выполнение всех заданий. Максимальный балл за
выполнение работы – 41.
Комплексная работа проверяется в правильном соответствии с критериями
оценки и кодами верных ответов (в соответствии с содержанием комплексной
работы).
Критерии оценивания заданий по типу ответа.
Выбор верного ответа из представленных вариантов:

1 балл - правильный ответ;

0 баллов - неправильный ответ.
Запись краткого ответа:

1 балл - правильный ответ;

0 баллов - неправильный ответ.
Запись развернутого ответа:

1 балл - правильный ответ;

0 баллов - неправильный ответ.
Итоги выполнения отдельным учеником комплексной работы предлагаются
как процент набранных баллов от максимального балла за проделывание заданий
двух каждых частей и всей работы в целостности.
Принятый минимальный критерий оценки проделывания комплексной
работы оказывается в пределах 50% – 70% от максимального суммарного балла.
Когда обучающийся начальной школы получает за проделывание всей
работы количество баллов ниже указанного минимального критерия оценки
изучения учебного материала, следовательно, он обладает недостаточной
подготовкой для продолжения обучения.
31
Когда обучающийся набирает количество баллов, равное или превышающее
указанный минимальный критерий оценки изучения учебного материала, то он
демонстрирует овладение основными учебными действиями, необходимыми для
продолжения образования на следующей ступени.
При проведении комплексной письменной работы необходимо помнить, что
она допускает определить степень сформированности умения переноса знаний и
способов учебных действий, приобретенных в одних предметах, на другие
учебные ситуации и задачи.
То есть комплексные контрольные работы способствуют обнаружению как
разнообразных важнейших предметных аспектов обучения в начальной школе,
так
и,
в
конкретном
смысле,
обнаружение
степени
сформированности
метапредметных универсальных учебных действий младших школьников, их
компетентность в решении разнообразных учебных проблем и практических
заданий.
1.3.5. Всероссийские проверочные работы
На замену национальным исследованиям качества образования приходят
всероссийские проверочные работы (ВПР) – это контрольные работы по
разнообразным предметам, проводимые для школьников всей страны.
Всероссийские проверочные работы проводятся с учетом языковой и
национально-культурной
особенности
многонационального
российского
общества в целях совершения мониторинга фактов перевода на ФГОС и
направлены на выражение уровня подготовки обучающихся.
Управление ВПР по математике – оценить степень общеобразовательной
подготовки обучающих 4-го класса в согласовании с условиями ФГОС НОО.
Всероссийские
проверочные
работы
допускают
совершить
диагностику
достижения предметных и метапредметных результатов, в том числе уровня
сформированности универсальных учебных действий (УУД) и овладения
межпредметными понятиями.
32
Результаты ВПР так же приняты образовательными организациями для
совершенствования методики преподавания математики в начальной школе,
региональными
и
муниципальными
органами
исполнительной
власти,
исполняющими государственное управление в сфере образования, для обзора
настоящего положения региональных и муниципальных систем образования и
формирования программ их развития.
Не рассчитано использование итогов ВПР для оценки деятельности
образовательных организаций, учителей, региональных и муниципальных органов
исполнительной власти, выполняющих государственное управление в сфере
образования.
Организация проверочной деятельности соответствует Федеральному
государственному образовательному стандарту начального общего образования.
Всероссийские проверочные работы составлены на таких подходах, как:
компетентностный, уровневый, системно-деятельностный. В рамках ВПР наряду
с
предметными
обучения
выпускников
начальной
школы,
метапредметные
результаты,
вдобавок
уровень
сформированности универсальных учебных действий (УУД) и
усвоение
оцениваются
так
результатами
же
межпредметными понятиями.
В ВПР рассчитана оценка сформированности дальнейших УУД:
Личностные действия: профессиональное, личностное, самоопределение,
жизненное.
Регулятивные действия: саморегуляция, планирование, коррекция и
контроль.
Общеучебные универсальные учебные действия: выделение и поиск нужной
информации; произвольное и осознанное выстраивание речевого высказывания в
письменной форме; структурирование знаний; рефлексия условий и способов
действия, оценка и контроль результатов и процесса работы; выбор наиболее
эффективных приемов решения задач в зависимости от конкретных условий;
имитация, изменение модели.
33
Логические универсальные действия: утверждение причинно-следственных
связей; анализ объектов в намерениях выделения признаков; построение
логической
цепи
рассуждений;
синтез,
вдобавок
выведение
следствий;
обоснование.
Коммуникативные действия: умение с достаточной точностью и полнотой
высказывать свои мысли в соответствии с условиями и задачами коммуникации.
Ключевые особенности ВПР в начальной школе такие, как:

соотношение
отечественным
традициям
преподавания
соотношение
Федеральным
государственным
учебных
предметов;

образовательным
стандартам;

учет
языковой
и
национально-культурной
специфики
многонационального российского общества;

отбор для контроля наиболее значимых аспектов подготовки как с
точки зрения использования результатов обучения в повседневной жизни, так и с
точки зрения продолжения образования;

применение
ряд
заданий
из
открытого
банка
Национальных
исследований качества образования (НИКО);

применение заданий только открытого типа.
Тексты заданий в вариантах ВПР в целом соответствуют формулировкам,
принятым в учебниках, включенных в федеральный перечень учебников,
рекомендуемых министерством образования и науки РФ к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального общего образования [2].
С 2016 года ВПР стали мнагочисленным явлением в российских школах,
охватив около 40 тысяч (95%) образовательных организаций и 3 миллиона
обучающих, 5% из которых, к сожалению, показали неудовлетворительный
уровень
знаний.
Инновацией
последних
лет
стало
то,
что
некоторые
общефедеральные проверочные контрольные получили статус обязательных.
34
Вполне естественно, что такая новость стала стрессовой для учителей, родителей
и обучающих.
Специалисты Рособрнадзора и Минобрнауки утверждают, что ежегодное
тестирование выпускников начальной школы в результате допустит:

дать ученикам хорошую психологическую подготовку к экзаменам в
11-м и 9-м классах (ГИА и ЕГЭ);

проверить объем и качество знаний, полученных в течение учебного

ВПР заставят школьников систематически заниматься на протяжении
года;
всего учебного процесса, а не только в выпускных классах;

будут видны недостатки учебной программы по экзаменационным
дисциплинам;

родителям будет понятна общая картина знаний ученика;

ВПР помогут усовершенствовать региональную систему образования.
Детям и родителям следует знать, что результаты ВПР не повлияют на
итоговые годовые оценки ученика. Они будут учитываться только в текущей
четверти. Однако у родителей и детских психологов есть опасения, что если
четвероклассники будут сдавать экзамены на постоянной основе в виде
проверочных работ, эта форма проверки знаний может стать дополнительным
стрессом для ребят. Оканчивая начальную школу, они прощаются с первой
учительницей, переходят в другую систему получения знаний, где у них будут
другие учителя и предметы. Дополнительные проверочные работы могут стать
причиной нервного перенапряжения как самих четвероклассников, так учителей и
родителей.
Родители не должны передавать ребенку свои волнения и страхи за
результат проверочных работ, поскольку ВПР — это те же контрольные работы,
которые ученики и прежде выполняли в конце учебного года. Важно в этот
период проследить, чтобы школьник соблюдал правильный режим дня. Здоровый
сон, обязательные прогулки на свежем воздухе, полноценное питание помогут
35
ученику физически и психологически подготовиться к проведению аттестации. А
главная задача родителей — убедить ребенка, что если не запускать учебу на
протяжении всего учебного года, то не будет проблем с подготовкой к ВПР.
Принципы ВПР — это новые технологии, которые обеспечивают единую
работу учащихся всех школ страны, и единая система проведения, оценки и
подхода к формированию заданий.
ВПР в 2017 году прошли при соблюдении правил:

федеральной службой образования каждому предмету отведен
определенный день;

для выполнения заданий по каждой дисциплине ученикам отводится
45 минут;

запрещено использовать при выполнении заданий справочные
материалы и словари (исключение – использование черновика);

результаты выставляются в журнал как оценки за контрольную
работу.
Результаты Всероссийских проверочных работ объявлялись в течение двух
недель. Оценки уровня знаний учеников конкретной школы, класса были в
открытом доступе.
Специалисты считают также, что в предстоящем учебном году не только
четвероклассники, но и обучающиеся пятых классов пройдут апробацию в виде
Всероссийских проверочных работ, а в 2018 году к ним присоединятся и
шестиклассники. В минобрнауки уже сейчас заявляют, что ежегодные ВПР будут
внедрены для учеников всех классов, начиная с 4-го класса. Специалисты не
исключают, что в будущем результаты проверочных работ будут учитываться при
поступлении в колледжи/техникумы и ВУЗы.
На структуре и содержании таких работ мы подробнее остановимся в Главе
2 нашей работы.
36
Выводы Главы I
Итоговая аттестация в конце 4 класса – это оценка знаний выпускников по
данному предмету по окончании начальной ступени образования, которая
проводится
для
нахождения
соотношения
их
знаний
государственным
образовательным стандартам.
Система оценивания достижений младших школьников включает три
составляющих:
показывающие
их
продвижение в обучении, воспитании и развитии; сформированность
у
обучающихся
личностные
достижения
учащихся,
способности умения учиться (метапредметные результаты);
степень освоения государственного образовательного стандарта предметов
базового уровня (предметные результаты).
В соответствии с требованиями ФГОС НОО
на ступени начального
общего образования личностные результаты выпускников не подлежат итоговой
оценке.
Достижение метапредметных результатов обеспечивается за счёт учебных
предметов, представленных в обязательной части учебного плана. Оценка
метапредметных результатов проводится в ходе различных процедур таких, как
решение
задач
поискового
характера,
итоговые
проверочные
работы,
комплексные работы на межпредметной основе, диагностика сформированности
основных учебных умений.
Достижение предметных результатов обеспечивается за счет основных
учебных предметов. Поэтому объектом оценки предметных результатов является
способность учащихся решать учебно-познавательные и учебно-практические
задачи. Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего
и промежуточного контроля, так и в ходе выполнения итоговых проверочных
работ.
Итоговые проверочные работы могут проводиться в традиционной
письменной форме, в форме тестирования. Они дают, так называемую
внутреннюю оценку достижений выпускников начальной школы.
37
Наряду с этим в последнее время в школах введена внешняя итоговая
аттестация, которая проводится государственной аттестационной службой. и
выполняет следующие основные функции: функцию ориентации образовательного
процесса на достижение планируемых результатов путем уточнения на конкретных
примерах содержания и критериев внутренней оценки; и функцию обратной связи,
в основе которой лежит возможность получения объективных и сопоставимых
данных в целях управления качеством образования.
С 2016 года такая аттестация проводится в форме Всероссийский
проверочных работ.
38
ГЛАВА 2
ПОДГОТОВКА УЧАЩИХСЯ 4 КЛАССА К ВСЕРОССИЙСКОЙ
ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
2.1. Структура и содержание ВПР по математике для выпускников
начальной школы
Установление всероссийских проверочных работ по математике – оценить
степень общеобразовательной подготовки учащихся 4-го класса в соответствии с
требованиями
федерального
государственного
образовательного
стандарта
начального общего образования [25].
Обучающиеся 4-ых классов принимают участие в ВПР в образовательных
организациях по месту их обучения. ВПР проводится учителями, работающими в
данном классе. Контроль за проведением ВПР осуществляется представителями
администрации ОО.
Рекомендуемое время проведения ВПР: 2-3 урок в расписании ОО.
Продолжительность проведения ВПР: 45 минут.
Рекомендуется организация общественного наблюдения при проведении
ВПР (по решению региона).
Контрольные
измерительные
материалы
ВПР
размещаются
на
информационном портале ВПР в виде зашифрованных архивов за 3 дня до даты
проведения ВПР. ОО могут загрузить архивы через свой личный кабинет на
информационном портале ВПР.
Шифр для распаковки архивов предоставляется ОО в 7:30 по местному
времени. Получение шифра – через личный кабинет на информационном портале
ВПР.
Критерии оценивания заданий и электронная форма для сбора результатов
передаются ОО через личный кабинет на информационном портале ВПР после
14:00 по московскому времени в день проведения работы.
39
Контрольные измерительные материалы представляют собой комплект
листов с заданиями, полями для записи ответов и полем для указания кода
участника.
Общая структура ВПР представлена в приложении [См.: Приложение 3].
Работа содержит 11 заданий:
В заданиях 1, 2, 4, 5 (пункт 1), 6 (пункты 1 и 2), 7, 9 (пункты 1 и 2)
необходимо записать только ответ.
В заданиях 5 (пункт 2) и 10 нужно изобразить требуемые элементы рисунка.
В заданиях 3, 8, 11 требуется записать решение и ответ.
В заданиях 1, 2, 7 проверяется умение выполнять арифметические действия
с числами и числовыми выражениями.
В частности, задание 1 проверяет умение выполнять сложение, вычитание,
умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях,
сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1).
Задание 2 проверяет умение вычислять значение числового выражения,
соблюдая при этом порядок действий.
Заданием 7 контролируется умение выполнять письменно действия с
многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на
однозначное, двузначное числа в пределах 10 000).
Например:
1)
Вычисли:
7 * 12;
56 : 14.
2)
Вычисли:
63 : (2 + 7) + 16;
81 : (14 – 5) – 4.
3)
Вычисли:
8 * (123 + 137 * 3);
4102 + (98 * 12 – 496).
40
Выполнение заданий 3 и 8 предполагает использование начальных
математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов,
процессов, явлений, для оценки количественных и пространственных отношений
предметов, процессов, явлений.
Так, задания 3 и 8 поверяют умение решать арифметическим способом (в
одно-два действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью.
Задание 11 требует умения решать текстовые задачи в три-четыре действия.
Приведём примеры таких заданий:
1)
Запиши решение и ответ.
Юля хочет позавтракать в кафе. Меню показано на рисунке [См.:
Приложение 7]. Юля выбрала бургер, сырники и какао и отдала
продавцу 500 рублей. Сколько рублей сдачи она должна получить?
2)

Запиши решение и ответ.
В больших пачках по 500 листов бумаги, а в малых — по 250 листов. За
неделю в типографии израсходовали 7000 листов, причём малых пачек
израсходовали 18 штук. Сколько израсходовано больших пачек бумаги?

Газовая плита на даче работает 50 часов от малого газового баллона, а от
большого баллона она работает 140 часов. Дедушка привёз с собой на дачу один
полный большой баллон и один полный малый баллон. Пока дедушка жил на
даче, ему пришлось заправлять большой баллон один раз, а малый баллон он
заправлял три раза. К отъезду оба баллона оказались пустыми. Сколько часов
работала плита у дедушки?
3)

Запиши решение и ответ.
Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну. Она
подсчитала, что если бы пряников было на 14 штук больше, то их можно было бы
разделить поровну. А если бы пряников было на 5 штук больше, то после деления
поровну осталось бы два лишних пряника. Сколько у бабушки внуков?
41

Коля с родителями собирал грибы. Мама нашла 18 грибов, папа нашёл 36
грибов, а Коля нашёл на столько же больше грибов, чем нашла мама, на сколько
меньше, чем нашёл папа. Сколько грибов нашёл Коля?
Задание 4 выявляет умение читать, записывать и сравнивать величины
(время), используя основные единицы измерения величин и соотношения между
ними.
1)
Теннисный матч начался в 12 часов 50 минут и закончился в 14 часов
22 минуты. Сколько времени продолжался теннисный матч?
2)
Телепередача началась в 11 часов 45 минут, а закончилась в 13 часов
10 минут. Сколько времени длилась телепередача?
Умение исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры
проверяется заданием 5.
Пункт 1 задания предполагает вычисление периметра прямоугольника
и квадрата, площади прямоугольника и квадрата.
Пункт 2 задания связан с построением геометрических фигур с
заданными
измерениями
(отрезок,
квадрат,
прямоугольник)
с
помощью линейки, угольника.
Например,
1.
На
клеточном
поле
со
стороной
клетки
1
см
изображен
прямоугольник.
1.1.
Найди периметр этого прямоугольника.
1.2.
Проведи на рисунке прямую линию, которая разделит этот
прямоугольник на квадрат и прямоугольник.
2. На клеточном поле рядом с прямоугольником нарисуй квадрат, периметр
которого в 2 раза больше периметра данного прямоугольника.
В задании 6 проверяется умение работать с таблицами, схемами, графиками,
диаграммами, анализировать и интерпретировать данные. Задание предполагает
чтение и анализ несложных готовых таблиц.
42
Например,
1)
В репертуаре кукольного театра четыре спектакля. Количество
представлений каждого спектакля в течение трёх месяцев показано в таблице.
Используя эти данные, ответь на вопросы.
1.1.
Сколько представлений спектакля «Конёк-горбунок» состоялось
в апреле?
1.2.
2)
Какой спектакль за три месяца играли больше всего раз?
В четырёх классах музыкальной школы проводятся занятия. В
таблице показано, сколько и каких занятий проводилось в течение месяца в
каждом классе. Используя эти данные, ответь на вопросы.
1.1.
Сколько занятий по сольфеджио проводилось в 3-м классе?
1.2.
В каком классе проводилось в сумме больше всего занятий?
Задание 9 связано с интерпретацией информации (объяснять, сравнивать и
обобщать данные, делать выводы и прогнозы). Также связано с овладением
основного логического и алгоритмического мышления.
1)
Олеся, Надя и Юра бросали баскетбольный мяч в корзину. Каждый
сделал 6 бросков. Все попали мячом в корзину разное число раз, а всего
оказалось 13 попаданий. Надя попала мячом в корзину больше всех.
1.1.
Сколько раз попала мячом в корзину Надя?
1.2.
Известно, что Юра попал мячом в корзину всего на один раз
больше, чем Олеся. Сколько раз попала мячом в корзину Олеся?
2)
Во втором классе много детей и всех зовут по-разному. Все дети
встали в круг. Между Аней и Петей с одной стороны 5 детей, а с другой
стороны 12 детей, между Аней и Таней с одной стороны 12 детей, а с
другой стороны 5 детей.
1.1.
Сколько всего детей в классе?
1.2.
Сколько детей между Петей и Таней?
43
Овладение основами пространственного воображения выявляется 10
заданием. Оно предполагает описание взаимного расположения предметов в
пространстве и на плоскости.
Например:
На столбе висела табличка (рис. 1). Верхний винт, державший табличку,
выпал, и табличка перевернулась. Нарисуй, как будет выглядеть перевёрнутая
табличка с надписью (рис. 2) [См.: Приложение 7].
Заметим, что спорное выполнение учащимися заданий 10 и 11 в
совокупности с хорошими результатами, по остальным заданиям говорит о
целесообразности
построения
для
них
индивидуальных
образовательных
траекторий в целях развития их математических способностей.
При
интерпретации
результатов
выполненных
заданий,
которые
оценивались по четырех балльной системе, определены три укрупнённые группы
четвероклассников, имеющих высокий (отметки «4» и «5»), допустимый (отметка
«3») и недопустимый уровень ответов (отметка «2»).
Каждое верно выполненное задание 1, 2, 4, 5 (пункт 1), 5 (пункт 2), 6 (пункт
1), 6 (пункт 2), 7, 9 (пункт 1), 9 (пункт 2) оценивается 1 баллом. Задание считается
выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число,
правильную величину, изобразил правильный рисунок. Выполнение заданий 3, 8,
10, 11 оценивается от 0 до 2 баллов [1].
Проведение ВПР в образовательных организациях (ОО).
Обучающиеся 4-ых классов принимают участие в ВПР в ОО по месту их
обучения. ВПР проводится учителями, работающими в данном классе. Контроль
за проведением ВПР осуществляется представителями администрации ОО.
Рекомендуемое время проведения ВПР: 2-3 урок в расписании ОО.
Продолжительность проведения ВПР: 45 минут.
Рекомендуется организация общественного наблюдения при проведении
ВПР (по решению региона).
44
Контрольные
измерительные
материалы
ВПР
размещаются
на
информационном портале ВПР в виде зашифрованных архивов за 3 дня до даты
проведения ВПР. ОО могут загрузить архивы через свой личный кабинет на
информационном портале ВПР.
Шифр для распаковки архивов предоставляется ОО в 7:30 по местному
времени. Получение шифра – через личный кабинет на информационном портале
ВПР.
Критерии оценивания заданий и электронная форма для сбора результатов
передаются ОО через личный кабинет на информационном портале ВПР после
14:00 по московскому времени в день проведения работы.
Контрольные измерительные материалы представляют собой комплект
листов с заданиями, полями для записи ответов и полем для указания кода
участника [См.: Приложение 7 и 9].
Оценивание работ участников ВПР. Проверка работ участников ВПР
осуществляется согласно графику проведения ВПР в соответствии с критериями,
предоставленными
Федеральным
организатором.
Результаты
оценивания
вносятся ОО в электронную форму для сбора результатов. Заполненная форма
должна быть загружена ОО через ее личный кабинет на портале ВПР не позднее
чем через двое суток после указанного выше времени начала работы.
Отметки за выполнение заданий обучающимся – участникам ВПР не
выставляются.
Региональный координатор осуществляет мониторинг подготовки и
проведения ВПР. Региональному координатору предоставляется возможность
осуществлять
мониторинг
загрузки
образовательными
организациями
электронных форм сбора результатов на информационный портал ВПР.
Получение результатов ВПР. Данные о результатах участников ВПР ОО
получает через личный кабинет на информационном портале ВПР в форме
статистических отчетов.
45
Региональный координатор также получает сводные статистические отчеты
по проведению ВПР ОО региона через свой личный кабинет на портале ВПР.
Пошаговые инструкции для региональных (муниципальных) координаторов
и ОО будут размещены на информационном портале ВПР [14].
Экспериментальная работа по подготовке школьников к ВПР
2.2.
Экспериментальная
работа
в
рамках
нашего
квалификационного
исследования проводилась в течение 2017-2018 учебного года под руководством
Гук Валентины Ивановны в 4-ом классе МБОУ Новоропской СОШ Климовского
района Брянской области. Класс обучается по программе «Школа России».
Цель экспериментальной работы – подготовить младших школьников к
написанию ВПР.
Для достижения цели нами были определены следующие задачи:
- повторить и отработать с учащимися задания на вычисления, нахождение
значений числовых выражений с соблюдением порядка действий;
- повторить и отработать навыки решения текстовых задач арифметическим
методом;
- повторить и обобщить умения читать, записывать и сравнивать величины,
используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними.
- повторить геометрические фигуры, их свойства, правила нахождения
площади
и
периметра,
отработать
навыки
построений,
формировать
пространственное воображение
- формировать умения анализировать и интерпретировать данные, навыки
работы с таблицами, схемами, графиками, диаграммами.
- формировать логическое и алгоритмическое мышление.
Два раза в неделю нами проводились занятия по подготовке к
всероссийским проверочным работам. Содержание проведенных занятий [См.:
Приложение 4].
46
Приведем примеры основных типов заданий, которые мы использовали в
своей экспериментальной работе.
Примеры заданий на арифметические действия с числами и
числовыми выражениями
Отрабатывать устно сложение, вычитание, умножение и деление
1)
однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям
в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1).
Например:
64 + 27
210 + 120
Отрабатывать умение вычислять значение числового выражения
2)
(содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Например:
4 * (19 + 17) : 6
25 – (27 – 19) * 3
Отрабатывать письменно действия
3)
с
многозначными
числами
(сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в
пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел,
алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с
остатком).
Например:
7784 : 56 + 1809
8607 – 35 * 18
Примеры заданий на отрабатывание навыков решения текстовых
задач
1)
Простые задачи (в 1 действие).

Находясь в поезде, Таня насчитала 16 столбов, включая тот, который
она видела на станции до отправления. Сколько километров проехал поезд за это
время, если расстояние между столбами составляет 40 м?
47

Площадь участка составляет 6 а. Дом занимает 120 м2, 2 а занимает
огород, а оставшуюся площадь – сад. Какова площадь сада?
2)
Задачи базового уровня.

На песке 48 синих ульев и 44 зеленых. С синих ульев сняли на 80 кг
меда больше, чем с зеленых. Сколько всего меда сняли со всей пасеки, если с
каждого улья снимали одинаковое количество меда?

Купили два мешка крупы. В первом мешке было 54 кг гречки, а во
втором – 72 кг пшена. Крупу пересыпали в пакеты, и пакетов с гречкой оказалось
на 6 меньше, чем с пшеном. Сколько получилось пакетов с крупой, если в каждый
пакет ее насыпали одинаково?
3)
Задачи повышенного уровня.

На заводе разливают сок в картонные упаковки по 200мл. За минуту
первый стакан пакует 5 коробок с соком, а второй – 3 коробки. Второй стакан
начал работать на минуту раньше, чем первый, и работал всего 15 минут. Какой
объем сока был упакован за это время?

Кузнец подковывает одно копыто за 5 минут. Сколько времени
потребуется 8 кузнецам, чтобы подковать 10 лошадей, если на двух ногах лошадь
стоять не может?
Примеры заданий с величинами
1)
Читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину,
площадь, скорость). Использовать основные единицы измерения величин и
соотношения между ними.
Например:

Записать величины 11 т, 1 100 кг, 110 т, 110 кг, 110 г в порядке
возрастания их значений.

Рассмотреть величины: 50 т, 50 см, 50 г, 50 м,50 мин, 50 с, 50 км/ч, 50
м/мин. Выписать величины, которые указывают: время, массу, длину, скорость.
48

Найти и выписать две равные величины: 52 т, 34 кг, 5 т, 234 кг, 50 234
кг, 5 234 кг, 5 234 г.
Примеры заданий с геометрическим материалом
Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата,
1)
площадь прямоугольника и квадрата.
На рисунке изображен квадрат. Сторона клетки рисунка – 1 см. Найти
площадь и периметр квадрата.
Выполнять
2)
построение
геометрических
фигур
с
заданными
измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника.
На рисунке выше провести прямую линию так, чтобы она разбила квадрат
на два треугольника.
Комплексные задания.
3)
Найти площадь прямоугольника, изображенного на рисунке в квадратных
сантиметрах. Построить квадрат с такой же площадью.
Примеры заданий логического характера
Интерпретировать
1)
информацию,
полученную
при
проведении
несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать
выводы
и
прогнозы).
Описывать
взаимное
расположение
предметов
в
пространстве и на плоскости.
Например:
1.
Мальчики стоят в очереди за мороженым. Сережа стоит не первый и
не последний. Миша стоит за Сережей. Коля стоит между Сережей и Димой.
2.
1.1.
Кто стоит первый в очереди?
1.2.
Кто стоит перед Сережей?
Семь гномов родились в один день в семь последовательных лет.
Трем самым младшим 42 года вместе. Сколько лет трем самым старшим гномам?
49
3.
В пруду плавало несколько рыбок. На следующий день в этот пруд
приплыло из речки столько же рыбок, сколько там было, но затем 8 рыбок
уплыло. На второй день снова приплыло столько же рыбок, сколько там было к
этому моменту, а потом 8 уплыло. То же самое произошло и в третий день, после
чего рыбок в пруду не осталось. Сколько рыбок было в пруду в самом начале?
Примеры заданий с таблицами, схемами, графиками, диаграммами
1.
Рассмотри таблицу. Кто победил в соревнованиях? Кто справился с
заданием медленнее всего?
2.
На диаграмме показано, сколько опытов провели в космическом
корабле Алиса, Сева, Веня, Громозека и профессор Селезнёв.
Сколько опытов провел Сева? Сколько опытов провела Алиса? Кто провёл
опытов больше всех? Сколько? Кто меньше всех?
50
3.
На диаграмме показано количество осадков в г. Москва.
В какой месяц было наибольшее количество осадков? Сколько осадков
выпало в ноябре? В какой ещё месяц было такое же количество осадков? В какой
месяц количество осадков составило 50 мм. Какой месяц был самым сухим?
2.3.
Итогом
нашей
Итоги экспериментальной работы
экспериментальной
работы
будем
считать
итоги
всероссийской поверочной работы по математике, которую учащиеся 4 класса
МБОУ Новоропской СОШ Климовского района Брянской области писали 24
апреля 2018 года.
Содержание контрольной работы (варианты 15 и 18) [См.: Приложение 7 и
9].
Всероссийская проверочная работа содержала 11 заданий. В заданиях 1, 2,
4, 5 (пункт 1), 6 (пункты 1 и 2), 7, 9 (пункты 1 и 2) необходимо было записать
только ответ. В заданиях 5 (пункт 2) и 10 нужно было изобразить требуемые
элементы рисунка. В заданиях 3, 8, 11 требовалось записать решение и ответ.
В заданиях 1, 2, 7 проверялось умение выполнять арифметические действия
с числами и числовыми выражениями.
Максимальный балл за выполнение работы − 18. Перевод первичных баллов
осуществлялся по следующей шкале [См.: Таблицу 2.1]:
51
Таблица 2.1
Рекомендации по переводу первичных баллов
в отметки по пятибалльной шкале
Отметка по пятибалльной шкале
Первичные баллы
«2»
0–5
«3»
6–9
«4»
10–12
«5»
13–18
Результаты контрольной работы учащихся 4 класса МБОУ Новоропской
СОШ Климовского района Брянской области представлены в таблице [См.:
Таблицу 2.2]:
Таблица 2.2
Результаты ВПР по математике
№
ФИО
Вариант
Первичный балл
Отметка
1
4001
18
14
5
2
4002
18
10
4
3
4003
15
12
4
4
4004
18
12
4
5
4005
15
10
4
6
4006
18
13
5
7
4007
15
7
3
8
4008
18
12
4
9
4009
18
14
5
10
4010
15
7
3
Таким образом,

отметку «5» получили 3 ученика;

отметку «4» получили 5 ученика;

отметку «3» получили 2 ученика [См.: Приложение 11].
Проанализируем качество выполнения отдельных заданий.
Задание 1 проверяло умение выполнять вычитание, сложение, деление и
умножение однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1). Задание 2 проверяло
52
умение вычислять значение числового выражения, соблюдая при этом порядок
действий. Задание 5 пункт 2 проверяло умение, связанное с построением
геометрических
фигур
с
заданными
измерениями
(отрезок,
квадрат,
прямоугольник) с помощью линейки, угольника.
Результаты выполнения этих заданий представлены в таблице [См.: Таблицу
2.3]:
Таблица 2.3
Результаты арифметических заданий
№
ФИО
Вариант
Выполнение заданий
№
1
2
5 (2)
Максимальный балл
1
1
1
1
4001
18
1
1
1
2
4002
18
1
1
1
3
4003
15
1
1
1
4
4004
18
1
1
1
5
4005
15
1
1
1
6
4006
18
1
1
1
7
4007
15
1
1
1
8
4008
18
1
1
1
9
4009
18
1
1
1
10
4010
15
1
1
1
Таким образом, с заданиями под номерами 1, 2, 5 (2) в вариантах 15 и 18
справились все учащиеся, получив по 1 баллу.
Задание 3 предполагало использовать начальные математические знания для
описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, для оценки
количественных и пространственных отношений предметов, процессов, явлений.
Так, проверяется умение решать арифметическим способом (в одно-два действия)
учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью. Задание
оценивалось в 2 балла.
53
Задание 5 пункт 1 предполагало вычисление периметра прямоугольника и
квадрата, площади прямоугольника и квадрата. Это задание оценивалось в 1 балл.
По результатам выполнения этих заданий 0 баллов получил только один
человек из класса, а остальные справились успешно, набрав в сумме по 3 балла.
В задании под номером 4 в вариантах 15 и 18 не справилось по 3 участника
на каждый вариант, получив по 0 баллов. Это задание выявляло умение читать,
записывать и сравнивать величины, используя основные единицы измерения
величин и соотношения между ними. Как показывают результаты в таблице [См.:
Таблицу 2.4], вопросы, связанные с величинами были и остаются одними из
самых трудных в начальном курсе математики.
Таблица 2.4
Результаты выполнения заданий с величинами
№
ФИО
Вариант
Выполнение заданий
№
4
Максимальный балл
1
1
4001
18
1
2
4002
18
1
3
4003
15
0
4
4004
18
1
5
4005
15
0
6
4006
18
0
7
4007
15
1
8
4008
18
0
9
4009
18
0
10
4010
15
0
Задание 6 разделялось на 2 пункта и проверяло умение работать с
графиками,
таблицами,
диаграммами,
схемами,
анализировать
и
интерпретировать данные. Задание предполагало анализ и чтение несложных
готовых таблиц.
В этих заданиях допустили ошибки 2 ученика – один в п.1, другой – в п.2,
результаты в таблице [См.: Таблицу 2.5].
54
Таблица 2.5
Результаты заданий с таблицами, графиками, диаграммами
№
ФИО
Вариант
Выполнение заданий
№
6 (1)
6 (2)
Максимальный балл
1
1
1
4001
18
1
1
2
4002
18
1
1
3
4003
15
1
1
4
4004
18
1
1
5
4005
15
1
0
6
4006
18
1
1
7
4007
15
1
1
8
4008
18
1
1
9
4009
18
1
1
10
4010
15
0
1
С заданием 7 не справились 3 человека, показав отсутствие твёрдых
навыков выполнения письменных действий с многозначными числами (сложение,
вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах
10 000).
Задание
8
проверяет
умения
школьников
использовать
начальные
математические знания для описания и объяснения окружающих предметов,
процессов, явлений, для оценки количественных и пространственных отношений
предметов, процессов, явлений. В нем были предложены текстовые задачи в тричетыре действия и при этом было необходимо выполнить действия, связанные с
использованием основных единиц измерения величин (длина, вес).
В задании под номером 8 в варианте 15 не справилось три участника, а в
варианте 18 не справилось два участника (один участник получил 1 балл, вместо
двух), получив по 0 баллов. Заметим, что с заданием 11, в котором предлагалась
текстовая задача, не справился ни один ученик.
55
Такие результаты [См.: Таблицу 2.6] свидетельствуют о том, что решение
составных текстовых задач является самым трудным материалом начального
курса математики.
Таблица 2.6
Результаты решения текстовых задач
№
ФИО
Вариант
Выполнение заданий
№
8
11
Максимальный балл
2
3
1
4001
18
2
0
2
4002
18
0
0
3
4003
15
2
0
4
4004
18
0
0
5
4005
15
0
0
6
4006
18
2
0
7
4007
15
0
0
8
4008
18
1
0
9
4009
18
2
0
10
4010
15
0
0
Задание 9 делилось на пункт 1 и 2. Правильность его выполнения зависит от
сформированности у обучаемых логического и алгоритмического мышления,
умений интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать
данные, делать выводы и прогнозы).
Таблица 2.7
Результаты выполнения логического задания
№
ФИО
Вариант
Выполнение заданий
№
9 (1)
9 (2)
Максимальный балл
1
1
1
4001
18
1
0
2
4002
18
0
0
3
4003
15
1
0
4
4004
18
0
0
56
5
4005
15
1
1
6
4006
18
0
0
7
4007
15
0
0
8
4008
18
1
1
9
4009
18
1
1
10
4010
15
0
0
Из таблицы [См.: Таблицу 2.7] следует, что в полном объеме это задание
выполнили только 3 человека (30% всех учащихся), что говорит о недостаточном
уровне сформированнности логического мышления учащихся.
Значительные затруднения вызвало задание под номером 10, в котором
проверялись пространственные представления школьников, умения описывать
взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве. В варианте 15
не справилось четыре участника, а в варианте 18 - два участника. Правильно
данное задание выполнили лишь 4 человека в классе (40% учащихся).
Качественный анализ результатов Всероссийской Проверочной Работы в 4
классе МБОУ Новоропской СОШ Климовского района Брянской области
позволил сделать следующие выводы.
Учащиеся достаточно легко справились с заданиями, где проверялось умение
выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями,
умение выполнять письменно действия с многозначными числами, умение решать
арифметическим способом (в одно-два действия) учебные задачи и задачи,
связанные с повседневной жизнью. Так, в этих заданиях допустили ошибки
только 10% учащихся класса.
Большинство
учащихся
продемонстрировали
умение
исследовать,
распознавать геометрические фигуры, вычислять площадь прямоугольника. Не
справился с заданием 1 участник. Многие учащиеся умеют работать с таблицами,
схемами, графиками, диаграммами, анализировать и интерпретировать данные.
Не справился с информацией, которая представленная в строках и столбцах
несложных таблиц также только один ученик.
57
Значительные затруднения вызвали задания с величинами. Дети не могут
читать, записывать и сравнивать величины (массу, длину, площадь, скорость),
используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними
(60% учащихся)
При решении текстовых задач (№8, 9) в три-четыре действия учащиеся также
испытывали значительные трудности. Особую сложность для учащихся составило
задание № 8, связанное с расчетом времени.
С последним заданием учащиеся не справились, что свидетельствует о
несовершенстве их логического и алгоритмического мышления, так как
нестандартная задача на логическое мышление оказалась для них нерешаемой.
В заключении сравним итоги [См.: Таблицу 2.8] ВПР учащихся 4 класса
МБОУ Новоропской СОШ Климовского района Брянской области с данными по
России:
Таблица 2.8
Достижение планируемых результатов в соответствии с ООП ООО
№
Проверяемые требования (умения) в соответствии с ФГОС
ОУ
Россия
1
Умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми
выражениями
Умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми
выражениями
Решать арифметическим способом (в 1–2 действия) учебные задачи и
задачи, связанные с повседневной жизнью
Читать, записывать и сравнивать величины, используя основные
единицы измерения величин и соотношения между ними
Умение исследовать, распознавать геометрические фигуры. Вычислять
площадь прямоугольника и квадрата
Умение изображать геометрические фигуры. Выполнять построение
геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат,
прямоугольник) с помощью линейки, угольника
Умение работать с таблицами, схемами, графиками диаграммами,
анализировать и интерпретировать данные
100%
96%
100%
90%
90%
87%
40%
67%
90%
84%
100%
73%
90%
90%
94%
91%
Умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми
выражениями
Умение решать текстовые задачи. Читать, записывать и сравнивать
величины (время), используя основные единицы измерения величин и
соотношения между ними (час – минута, минута – секунда);
70%
73%
45%
57%
2
3
4
5
6
7
8
58
9
10
11
Умение решать текстовые задачи Устанавливать зависимость между
величинами, представленными в задаче, планировать ход решения
задачи, выбирать и объяснять выбор действий; решать задачи в 3–4
действия
Овладение основами пространственного воображения. Описывать
взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости
Овладение основами логического и алгоритмического мышления
Интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать
данные, делать выводы и прогнозы)
50%
30%
45%
36%
40%
64%
0%
18%
Более подробно можно рассмотреть на диаграммах статистику отметок и
распределение первичных баллов [См.: Приложение 12].
Как видно из результатов ВПР экспериментального класса, задания,
связанные с арифметическими действиями и геометрическим материалом были
выполнены учащимися лучше, чем в целом по России. Недостаточными оказались
умения выполнять действия с величинами, задания на пространственные
представления, основы логического и алгоритмического мышления.
Следовательно, для повышения качества образовательных результатов по
математике следует реализовать дифференцированный подход в процессе
обучения,
формировать
прежде
всего
базовые
математические
понятия,
арифметические навыки, умения использовать ключевые алгоритмы и способы
решения математических задач.
Для учащихся с высоким уровнем математической подготовки необходимо
делать акцент на освоение разных способов решения задач, развитие логического
мышления, глубокого освоения геометрического компонента программы по
математике.
Личностно-ориентированный
подход
позволит
учесть
индивидуальные особенности каждого обучающегося и достичь качественных
результатов освоения программы по математике.
2.4.
Методические рекомендации по подготовке выпускников
начальной школы к итоговой аттестации
Полученные результаты ВПР по математике учащихся 4 класса МБОУ
Новоропской СОШ Климовского района Брянской области и итоги по России
вцелом позволяют выделить наиболее трудные моменты работы и дать некоторые
59
рекомендации по совершенствованию процесса преподавания начального курса
математики.
1.
Усилить
работу,
направленную
на
формирование
умений
анализировать текстовые задачи, формировать общие приемы решения текстовых
задач, используя различные вспомогательные модели (чертежи, схемы, таблицы)
2.
Уделить больше внимания задачам и заданиям, связанным со
сравнением, переводом величин и действиям над ними.
3.
Больше внимания уделять геометрическим задачам на построение, на
формирование пространственных представлений младших школьников.
4.
Обратить особое внимание уделить формированию логического и
алгоритмического мышления школьников через решение задач соответствующего
содержания, приемам решения нестандартных задач.
5.
Включить в планирование внеурочной деятельности задачи на
развитие логического и алгоритмического мышления, сравнение величин, задачи
связанные с бытовыми жизненными ситуациями.
Согласно статистике, задания именно на эти темы вызывают сложности у
большинства четвероклассников.
Естественно,
не
следует
забывать
о
формировании
твердых
вычислительных навыков младших школьников, без которых дальнейшее
успешное обучение просто невозможно. Как показывает практика, нередко дети
выполняют задания повышенного уровня сложности, но не справляются с
задачами, основанными на базовых знаниях. Есть ученики, которые обладают
большим потенциалом, но не могут раскрыть его без помощи учителя. Поэтому
при подготовке в ВПР, как и в любом обучении нужен индивидуальный подход.
Педагогическое мастерство учителя и заключается в том, чтобы подстроить
планомерную подготовку под особенности своих учеников. Мало натренировать
четвероклассников
решать
известные
типы
задач.
Дети
должны
не
воспроизводить знания, а владеть ими. Для этого ребенку необходим опыт
решения одних и тех же заданий разными способами.
60
Возьмем для примера задачу повышенного уровня трудности, когда
ученику предлагается определить количество нарисованных квадратов в
представленном треугольнике. Задание можно решить арифметически, сложив все
квадраты и их половинки, а можно и геометрически, разделив треугольник
надвое, составив один большой квадрат, и вычислив его площадь.
Учителю
следует
сохранять
постоянное
внимание
к
изучению
геометрического материала. Изучение геометрии осуществлять на различных
построениях, комбинациях и конструкциях, т.е. задачах с не самой стандартной
формулировкой, например: детально анализировать чертёж, выявлять его
особенности, проводить дополнительные построения, разбиение фигур на части;
составление фигур из частей; подсчёт периметра и площади нестандартных
фигур, невыпуклых многоугольников; оценка различных числовых характеристик
реальных объектов (оценить площадь комнаты, расстояние до предмета и т.д.).
Расширять кругозор можно и добавив «нестандартное» в стандартную задачу,
например, вместо «Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6см и 8см» –
«Найдите площадь квадрата, имеющего тот же периметр, что и прямоугольник со
сторонами 6см и 8см».
Важно учить детей различать существенные и несущественные признаки
фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма
сопоставления и противопоставления геометрических фигур.
Существенную роль играет выбор методов обучения. Значительное место
при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа
практических методов, и особенно практические работы. Систематически должны
проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из
бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др.
Каждое геометрическое понятие должно быть правильно воспринято и
осмысленно усвоено на уроке всеми учащимися. Одним из эффективных средств
для достижения этой цели является использование проблемного подхода, который
заключается в создании перед учащимися проблемных ситуаций, их осознании,
61
принятии и разрешении в процессе взаимодействия учителя и учащихся при
максимальной самостоятельности последних.
В
тоже
время
учителю
рекомендуем
развивать
и
поддерживать
вычислительные навыки:

использование приёмов умственных действий при формировании
умений устных вычислений;

овладение
учащимися
осознанными
устными
и
письменными
вычислительными алгоритмами;

осуществление учащимися действий контроля и самоконтроля в ходе
выполнения устных и письменных вычислений;

использование дидактических игр и средств наглядности в процессе
формирования дифференцированного подхода к формированию вычислительных
умений учащихся;

проведение вычислительных тестов и тренажёров с использование
ЦОР и ЭФУ по математике;

изучение причин и коррекция вычислительных ошибок учащихся;

ведение листов продвижений учащихся в освоении вычислительными
умениями.
Рекомендуем при изучении единиц времени, учитывая, что их соотношение
построено в системе счисления, отличной от десятичной, чаще использовать
задания, требующие перевода одних единиц измерения в другие, задачи,
содержащие действия с величинами, выраженными в единицах времени.
Для овладения обучающимися основами логического и алгоритмического
мышления важно регулярно проводить рассуждения при выполнении заданий в
разных темах, чтобы у учащихся формировалось представление о том, какими
вообще могут быть доказательные рассуждения. Для этого может быть
организована
фронтальная
работа
в
классе,
включающая
решение
как
стандартных, так и нестандартных заданий. Особое место на уроках математики
62
должно занимать обоснование учащимися своих доводов, в том числе с помощью
примеров.
Достижение учащимися планируемых образовательных результатов по
математике предполагает осуществление учителем личностно-ориентированного
подхода в обучении:
−
при
математической
работе
с
обучающимися,
подготовки,
целесообразно
имеющими
больше
высокий
уровень
внимания
уделять
выполнению заданий, требующих логических рассуждений, обоснований,
доказательств и т.п., а также заданий по геометрии, в которых необходимо
детально
анализировать
чертёж,
выявлять
его
особенности,
проводить
дополнительные построения;
− при работе с обучающимися, имеющими уровень математической
подготовки выше среднего, рекомендуется обратить внимание на выполнение
практико-ориентированных заданий, связанных со свойствами объектов и
процессов окружающего мира, с реальными бытовыми ситуациями, а также на
развитие логического мышления;
− при работе с обучающимися, имеющими средний уровень подготовки,
представляется важным уделять больше внимания контролю усвоения ключевых
математических понятий, отработке навыков выполнения стандартных учебных
заданий, в том числе навыков счёта, решения простейших текстовых задач и т.п.;
− при работе с обучающимися, имеющими низкий уровень подготовки,
рекомендуется в первую очередь обратить внимание на отработку базовых
навыков счёта, чтения и понимания учебного математического текста, работу с
информацией, представленной в различных формах, а также на усвоение
ключевых математических понятий.
Общий приём выполнения задач должен быть предметом специального
усвоения с последовательной отработкой каждого из составляющих его
компонентов. Повышенное внимание к работе с текстом задачи (условие, вопрос).
Необходимо уходить от практики «натаскивания» на стандартные формулировки.
63
Напротив, целесообразно подбирать максимально широкий спектр заданий,
акцентируя внимание учащихся на деталях текста каждого из них. Регулярно
предлагать для выполнения практико-ориентированные задания. В сюжетах
текстовых заданий следует уделять больше внимания темам, которые близки
детям или встретятся в будущем.
64
Выводы Главы 2
Основной целью всероссийской проверочной работы по математике
является проверка и оценка способности выпускников начальной школы
использовать полученные вычислительные навыки, операции с числами, умение
решать задачи, оперировать на практике с числами и величинами.
В рамках ВПР по математике наряду с предметными результатами обучения
выпускников, проверяются метапредметные результаты, в том числе уровень
сформированности универсальных учебных действий (УУД) и овладения
межпредметными понятиями.
ВПР по математике проверяет умение учащихся считать, применять
математические знания для решения практических задач, логически рассуждать,
работать с информацией, представленной в разных формах. В работу включены
задания
на
развитие
геометрических
представлений,
пространственного
воображения, алгоритмического и логического мышления младших школьников.
Для
подготовки
учащихся
к
ВПР
необходима
систематическая
целенаправленная работа.
Результаты
выполнения
проверочной
работы
по
математике
в
экспериментальном классе показали, что большая обучающихся 4-го класса умеет
выполнять арифметические действия с числами и выражениями (устное
выполнение действий – 100% (задание 1); письменное выполнение действий –
70% (задание 7), знает порядок выполнения арифметических действий в числовых
выражениях (со скобками и без скобок) – 100% (задание 2).
Учащиеся успешно используют начальные математические знания для
описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, для оценки
количественных и пространственных отношений предметов, процессов, явлений,
а также решают арифметическим способом (в 1–2 действия) учебные задачи и
задачи, связанные с повседневной жизнью, на базовом уровне (задание 2
выполнили 100% учащихся).
65
У
большинства
учащихся
сформированы
навыки
геометрического
конструирования, умения анализировать чертёж, видеть и использовать для
выполнения задания все особенности фигуры – 90% и 100% соответственно
(задание 5.1; 5.2). Учащиеся умеют читать таблицы и столбчатые диаграммы,
использовать информацию, представленную в них, для ответа на поставленный
вопрос.
Тем не менее, и в экспериментальном классе, и по России в целом,
наибольшие затруднения вызвали задания с величинами, требующие перевод
одних единиц измерения величин в другие, на сравнение величин и действия с
ними. Особую трудность вызвали текстовые задачи повышенного уровня, задачи
алгоритмического и логического характера. Это говорит о несформированности у
учащихся общих приемов решения текстовых задач, в том числе и нестандартных.
Поэтому, при подготовке младших школьников к итоговой аттестации
учитель должен особое внимание уделять этому материалу, планировать решение
задач и упражнений на развитие логического и алгоритмического мышления,
сравнение величин, задачи связанные с бытовыми жизненными ситуациями, не
только на уроках математики, но и во внеурочной деятельности.
66
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изучение математики в начальной школе обращено на математическое
развитие
младшего
школьника,
освоение
важных
первоначальных
математических знаний, формирование умения выполнять практические и
учебные задачи средствами математики, заинтересованность к умственному
труду, развитие критичности мышления, охота воспользоваться математическими
знаниями в повседневной жизни. Оценить сформированность таких качеств
можно на основе итогов выполнения учащимися разнообразных задач.
Следовательно, важной целью итоговой работы показывает оценка и проверка
умение выпускников начальной школы применять полученные знания для
выполнения
различных
задач
практического
и
учебного
характера
средствами математики.
Всероссийские проверочные работы (ВПР) — это практика, призванная
установить постоянную проверку степени знаний школьников на соответствие
федеральным государственным образовательным стандартам.
Итоги по математике указывают, что учащиеся 4-го класса овладели
вычислительными навыками, знают математические термины и используют их
при вычитании и умножении, умеют извлекать информацию из таблицы и
упорядочивать данные, представленные в таблице, по числовым параметрам,
умеют решать составные задачи на нахождение и анализ остатка. Также
четвероклассники, продемонстрировав уровень математической подготовки выше
среднего, владеют умениями выполнять составные задачи в 2-3 действия,
выполнять задачи с опорой на схемы и таблицы, выполнять задачи составлением
выражения, определять время в часах и минутах, выражать заданные величины в
различных единицах массы и сравнивать их, записывать числовое выражение и
вычислять его значение. Выполнять составные задачи на нахождение периметра и
площади
комбинированной
фигуры
также
умеют
четвероклассники,
продемонстрировав хороший уровень математической подготовки.
67
Анализ помогает сделать вывод, что в целом учителя начальных классов
правильно и обоснованно отбирают методы, средства и приемы обучения в
соответствии с требованиями стандарта. Разнообразие способов, приемов,
использование ИКТ и, самое важное, включение учащихся в деятельность,
позволяют достигать планируемых результатов.
Личные результаты по каждому выпускнику начальной школы позволяют
учителям основной школы принять достоверную информацию о том, готов ли
школьник успешно учиться на следующем этапе образования. Полученные
результаты составляют основу для развития универсальных учебных действий, и
таким образом помогают выбрать педагогические методы и приемы с учетом
степени готовности и спланировать индивидуальную работу с ребятами.
68
ЛИТЕРАТУРА
1.
Алексеева Л.Л., Анащенкова С.В., Биболетова М.З. Планируемые
результаты начального общего образования / под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б.
Логиновой. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
2.
Аналитический отчет по результатам проведения Всероссийских
проверочных работ в 4 классах в образовательных организациях Ямальского
района в 2017 году. – Яр-Сале: Департамент образования Администрации
муниципального образования Ямальский район, 2017.
3.
Асмолов А.Г. Пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская,
И.В. Володарская, О.А. Карабанова, Н.Г. Салмина, С.В. Молчанов. – 2-е изд. – М.:
Просвещение, 2011.
4.
Битянова
М.Р.
Методические
рекомендации.
Мониторинг
метапредметных УУД / М.Р. Битянова, Т.В. Меркулов. – Самара: Учебная
литература, 2013.
5.
Васильева О. Е. Математика: итоговая аттестация за курс начальной
школы: тестовые тренировочные задания: 1–4 классы / О.Е. Васильева. – М.:
Эксмо, 2012.
6.
Волкова Е.В. Математика. Всероссийская проверочная работа за курс
начальной школы. Типовые задания. ФГОС / Е.В. Волкова, Р.В. Бубнова. – М.:
Издательство «Экзамен», 2018.
7.
Волкова С.И. Математика. Контрольные работы. 1-4 классы. – М.:
Просвещение, 2014. – 80с.
8.
Волкова Е.В., Типаева Т.В. Русский язык. Математика. 4 класс:
итоговая тестовая проверка знаний / Е.В. Волкова, Т.В. Типаева. – Волгоград:
Учитель, 2014.
9.
Губка Н.С. Всероссийская проверочная работа. Математика. 4 класс. –
СПб.: Издательский Дом «Литера», 2018.
69
10.
Демидова М.Ю., Иванов С.В. и др. Оценка достижения планируемых
результатов обучения в начальной школе / под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б.
Логиновой. –3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
11.
Калинина
О.Б.,
Нефедова
М.Г.,
Журавлева
О.Н.
Итоговые
проверочные работы: русский язык, математика. М.: Астрель, 2013.
12.
Клепец Г.В. Как подготовить каждого ученика к итоговому контролю
/ Г.В. Клепец // Народное образование. – № 9. – 2010.
13.
Ковалева С.Г. Итоговая аттестация выпускников начальной школы.
Комплексная работа / В. Ю. Баранова, М. Ю. Демидова, Г. С. Ковалёва и др.; под
ред. Г.С. Ковалевой — М.: Просвещение, 2011.
14.
Кокарева З.А., Гугова Л.С., Семенова Д.В., Новаковская С.В.
Методические
Всероссийским
и
содержательные
проверочным
аспекты
работам:
подготовки
начальное
общее
обучающихся
к
образование
/
Методические материалы. Вологда.- Из-во ВИРО, 2017.
15.
Контроль качества знаний, умений и навыков учащихся // Завуч для
администрации школ. – № 8. – 2011.
16.
Краткая справка о результатах Национального исследования качества
образования (НИКО) в начальной и основной школе.
17.
Круглякова Г.Н. Математика. 4 класс. Итоговый контроль. УМК
"Школа России". – М.: Учитель, 2014. – 84с.
18.
Куимова Н.С. Проблемы отметки и оценки качества образования
младших школьников в условиях модернизации образования / Н.С. Куимова //
Управление школой. – № 2. – 2013.
19.
Логинова О.Б. Мои достижения. Итоговые комплексные работы. 4
класс / О.Б. Логинова, С.Г. Яковлева; под ред. О.Б. Логиновой — 3-е изд. — М.:
Просвещение, 2011.
20.
Николау Л.Л., Улитко В.В. Тестирование как форма контроля знаний
учащихся начальных классов / Л.Л. Николау, В.В. Улитко // Начальная школа. –
№10. – 2008.
70
21.
Нянковская Н.Н., Танько М.А. Все итоговые комплексные работы в
начальной школе. 1-4 классы / Н.Н. Нянкоская, М.А. Танько. – М: АСТ. – 2014.
22.
Нянковская Н.Н., Танько М.А. Итоговые комплексные работы. Мини
ЕГЭ. 4 класс / Н.Н. Нянкоская, М.А. Танько. – Ярославль: Академия развития,
2014.
23.
Нянковская Н.Н., Танько М.А. Математика. Тематические тестовые
задания в формате экзамена / Н.Н. Нянкоская, М.А. Танько. - Ярославль:
Академия развития, 2012.
24.
О внесении изменений в распоряжение Федеральной службы по
надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор) от 30 августа 2016 года N
2322-05 N 3167-05 от 06.12.2016 года [Минобрнауки.рф]
25.
Описание проверочной работы по математике. 4 класс. ВПР, 2018.
26.
Ордынкина И.С., Селькина Л.В. Итоговый тестовый контроль в
начальной школе. Математика. 4 класс / И.С. Ордынкина, Л.В. Селькина. – М.:
Дрофа, 2014.
27.
Пинская М.А. Новые формы оценивания. Начальная школа / М.А.
Пинская, И.М. Улановская. – 2-е изд. – М.: «Просвещение», 2014.
28.
Письмо Министерства общего и профессионального образования РФ
от 19.11.98 г №1561/14-15 «Контроль и оценка результатов обучения в начальной
школе» [Минобрнауки.рф]
29.
Письмо Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки
(Рособрнадзор) от 02.02.2017 № 05-41 «Всероссийские проверочные работы»
[Минобрнауки.рф]
30.
Пичугин С.С. Особенности итоговой оценки достижений требований
ФГОС к освоению планируемых результатов по математике в 4 классе / С.С.
Пичугин. – Уфа, 2011.
31.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
27 января 2017 года № 69 «О проведении мониторинга качества образования»
[Минобрнауки.рф]
71
32.
Приказ №283-О от 30.08.2017 «Положение о форме, периодичности и
порядке текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации и итоговой
аттестации в 4 классе» [Минобрнауки.рф]
33.
Приказ №1025 от 20.10.2017 «О проведении мониторинга качества
образования» [Минобрнауки.рф]
34.
Примерная основная образовательная программа образовательного
учреждения. Начальная школа / сост. Е.С. Савинов – 3-е изд., перераб. – М.:
Просвещение, 2011.
35.
Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2
ч. Ч. 1. — 5-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011.
36.
Распоряжение Федеральной службы по надзору в сфере образования и
науки (Рособрнадзор) от 30 августа 2016 [Минобрнауки.рф]
37.
Регламент организации и проведения в 4-х классах Всероссийских
проверочных работ, 2016.
38.
Республиканский центр по введению ФГОС (использованы материалы
Г.С.Ковалевой, научного руководителя Центра измерений в образовании).
39.
Рудницкая В.Н. Контрольные работы по математике. – М.: Экзамен,
40.
Рудницкая В.Н. Математика. Контрольно-измерительные материалы –
2012.
М.: Экзамен, 2013.
41.
Рыдзе
О.А.,
Краснянская
К.А.
Математика.
Готовимся
к
Всероссийским проверочным работам. Рабочая тетрадь. 4 класс / Под редакцией
Ковалевой Г.С. – М.: «Просвещение» 2017.
42.
Рыдзе О.А. Математика. Итоговые проверочные работы. 4 класс /
Российская академия образования; О.А. Рыдзе. – М.: АСТ: Астрель, 2015.
43.
Рыдзе О.А. Математика. Разные виды задач. Скорость и движение.
Производительность и работа. 4 класс / Российская академия образования; О.А.
Рыдзе. – М.: АСТ: Астрель, 2014.
72
44.
Рыдзе О.А. Математика. Решение задач. Геометрические фигуры.
Рабочая тетрадь для проверки знаний. 3-4 классы / Российская академия
образования; О.А. Рыдзе. – М.: АСТ: Астрель, 2014.
45.
Рыдзе О.А. Математика. Решение задач. Работа с информацией.
Рабочая тетрадь для проверки знаний. 3-4 классы / Российская академия
образования; О.А. Рыдзе. – М.: АСТ: Астрель, 2014.
46.
Ситникова Т.Н. Математика. Типовые тестовые задания за курс
начальной школы / Т.Н. Ситникова. – 3-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2015.
47.
Спецификация
контрольных
измерительных
материалов
для
проведения в 2015 году диагностической работы по математике. 4 класс.
Национальное
исследование
качества
образования.
«Московский
центр
непрерывного математического образования» (МЦНМО), 2015.
48.
Станченко С., Горюнова И., Кирющенко О. Федеральная служба по
надзору в сфере образования и науки / Л. Рудакова, А. Курилко, М. Шлегель. –
М.: Издание подготовлено ИД «МедиаЛайн», 2017.
49.
Стартовая
проверочная
работа
направленная
на
оценку
метапредметных образовательных результатов выпускников начальной школы /
открытый институт «развивающее образование» – Москва: Инновационная
образовательная сеть «Эврика» 2014.
50.
Улановская И.М. Оценка метапредметных компетенций выпускников
начальной школы / под ред. И.М. Улановской. – М.: ГБОУ ВПО «МГППУ», 2015.
51.
Федеральный государственный образовательный стандарт начального
общего образования / Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение,
2010.
52.
Федеральный государственный образовательный стандарт начального
общего образования (1-4 кл.). Примерная основная образовательная программа
начального общего образования / ОДОБРЕНА решением федерального учебнометодического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015г.
№ 1/15) [Минобрнауки.рф]
73
53.
Шевченко Г.Н. Математика. Итоговые и тематические контрольные
работы и тесты. 3-4 классы. – Волгорад: Учитель. – 2009.
74
ПРИЛОЖЕНИЯ
75
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ПРИМЕР ИТОГОВЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
ЗА КУРС НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ СО СХЕМОЙ АНАЛИЗА
В ПОСОБИИ ВОЛКОВОЙ С.И. [7] УМК «ШКОЛА РОССИИ»
Цель работ - проверить умения:

выполнять арифметические действия с многозначными числами,
выполнять проверку вычислений;

вычислять значения числовых выражений на основе правил о порядке
выполнения действий и основных свойств арифметических действий;

решать уравнения разных видов на основе взаимосвязи между
компонентами и результатами действий;

выполнять арифметические действия в величинами;

решать задачи в 1-3 действия;

находить площадь прямоугольника (квадрата) [7].
ПРИМЕР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1
76
СХЕМА АНАЛИЗА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1
77
ПРИМЕР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 2
СХЕМА АНАЛИЗА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 2
78
79
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ПРИМЕР ИТОГОВОЙ ТЕСТОВОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ДЛЯ 4 КЛАССА
Часть 1
Выполни задания 1–8 и запиши ответ в отведённом для этого поле.
1.
Найди значение выражения 18 ⋅ 3.
Ответ: ___________________________.
2.
Найди значение выражения 40 : 5 ⋅ 2 – 2 ⋅ (21−14).
Ответ: ___________________________.
3.
Занятия в музыкальной школе длятся по 30 минут каждое, а перемены
между ними – по 10 минут. В 14:00 началось первое занятие. Во сколько
закончится третье занятие?
Ответ: ___________________________.
4.
Найди самое большое число, на которое делятся нацело и 32, и 48.
Ответ: ___________________________.
5.
В комнате на тумбочке стоят две полки с книгами. Как ты думаешь,
какое максимальное количество таких же полок можно поставить сверху на эти
полки?
Ответ: ___________________________.
80
Ниже приведены данные за три года о количестве дождливых дней в
6.
июне – октябре в посёлке Сосновое.
Месяц
2012 год
2013 год
2014 год
Июнь
7
5
6
Июль
3
2
3
Август
5
6
5
Сентябрь
7
9
6
Октябрь
10
8
10
Пользуясь таблицей, выбери верные утверждения.
1) В августе и сентябре 2013 года было одинаковое количество дождливых
дней.
2) В сентябре 2014 года было шесть дождливых дней.
3) В каждый из этих годов в июле было меньше дождливых дней, чем в
другие месяцы.
4) В каждый из этих годов в октябре было больше дождливых дней, чем
в сентябре.
Ответ: ___________________________.
7.
Андрей ходит на каток каждое воскресенье, а в другие дни не ходит.
Выбери верные утверждения.
1) Если Андрей ходил сегодня на каток, то сегодня воскресенье.
2) Если Андрей не ходил сегодня на каток, значит, сегодня четверг.
3) Если вчера была среда, то Андрей вчера не ходил на каток.
4) Если сегодня не понедельник, то Андрей сегодня идёт на каток.
Ответ: ___________________________.
8.
На рисунке изображена фигура.
1) Найди её площадь, если сторона одной клетки равна 1 см.
81
Ответ: ________________________ см2.
2) Начерти прямоугольник с такой же площадью.
Часть 2
Выполни задания 9–13 и запиши ответ в отведённом для этого поле.
В заданиях 11 и 13 запиши полное решение.
9.
Внимательно рассмотри рисунок и ответь на вопросы.
1)
Что длиннее – грузовик или автобус? Ответ:______________________
2)
Что ближе к пешеходу – автобус или грузовик? Ответ: _______________
3)
Пешеход видит грузовик слева или справа от себя? Ответ:______________
82
10.
Костя следил за игрой любимой футбольной команды. После каждой
игры он отмечал крестиками количество забитых командой голов: один крестик –
один гол. Костя поставил крестики за первые три игры.
Сколько голов любимая команда Кости забила во второй игре?
Ответ: _____________________________________________________
2) В четвёртой игре команда забила два гола, а в пятой – один. Изобрази
количество голов крестиками на рисунке.
3) Сколько всего голов забила любимая команда Кости в пяти играх?
Ответ: __________________________________________________________
11.
Настя пришла в школьную столовую пообедать, у неё с собой есть
80 рублей. В столовой висит меню:
Блюда
Цена
Первые:
Суп овощной
20 рублей
Суп куриный
34 рубля
Вторые:
Котлета куриная с макаронами
45 рублей
Мясо с гречкой
55 рублей
Плов
48 рублей
Третьи:
Компот
10 рублей
Морс
12 рублей
83
Выбери обед из трёх блюд (первое, второе и третье), который может купить
Настя. В ответе укажи названия блюд и стоимость обеда.
Достаточно указать один любой из возможных вариантов.
Блюда
12.
Цена
Художник хотел нарисовать домик, ёлку и их отражение в воде, но
бабушка позвала его обедать, и он не успел нарисовать отражение домика.
Нарисуй отражение домика.
13.
Четыре батона хлеба нарезали, и получилось 36 кусков. Сколько всего
разрезов было сделано?
84
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
ОБОБЩЕННЫЙ ПЛАН
ВАРИАНТА ВСЕРОССИЙСКОЙ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ
ПО МАТЕМАТИКЕ
№
Умения, виды
Блоки ПООП НОО: выпускник
деятельности (в
научится/получит
соответствии с ФГОС)
возможность научиться
1
Умение выполнять
арифметические
действия с числами и
числовыми
выражениями
2
Умение выполнять
арифметические
действия с числами и
числовыми
выражениями
Использование
Решать арифметическим
начальных
способом (в 1–2 действия)
математических
учебные задачи и задачи,
знаний для описания и
связанные с повседневной
объяснения
жизнью
окружающих
предметов, процессов,
явлений, для оценки
количественных и
пространственных
отношений
предметов, процессов,
явлений
Использование
Читать, записывать и
начальных
сравнивать величины (массу,
математических
время, длину, площадь,
знаний для описания и скорость), используя основные
объяснения
единицы измерения величин и
окружающих
соотношения между ними
предметов, процессов,
(килограмм – грамм; час –
явлений, для оценки
минута, минута – секунда;
количественных и
километр – метр, метр –
пространственных
дециметр, дециметр –
отношений
сантиметр, метр – сантиметр,
предметов, процессов,
сантиметр – миллиметр);
3
4
Выполнять устно сложение,
вычитание, умножение и
деление однозначных,
двузначных и трехзначных
чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100 (в
том числе с нулем и числом 1)
Вычислять значение числового
выражения (содержащего 2–3
арифметических действия, со
скобками и без скобок)
Максимальный
балл за
выполнение
задания
1
Примерное
время
выполнения
задания
обучающимся
(в минутах)
2
1
2
2
4
1
3
85
явлений
5
Умение исследовать,
распознавать
геометрические
фигуры
Умение изображать
геометрические
фигуры
6
7
8
Умение работать с
таблицами, схемами,
графиками
диаграммами
Умение работать с
таблицами, схемами,
графиками
диаграммами,
анализировать и
интерпретировать
данные
Умение выполнять
арифметические
действия с числами и
числовыми
выражениями
Умение решать
текстовые задачи
выделять неизвестный
компонент арифметического
действия и находить его
значение; решать
арифметическим способом (в
1–2 действия) учебные задачи
и задачи, связанные с
повседневной жизнью
Вычислять периметр
треугольника, прямоугольника
и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата
1
2
Выполнять построение
геометрических фигур с
заданными измерениями
(отрезок, квадрат,
прямоугольник) с помощью
линейки, угольника
Читать несложные готовые
таблицы
1
4
1
2
Сравнивать и обобщать
информацию, представленную
в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм
1
3
Выполнять письменно
действия с многозначными
числами (сложение,
вычитание, умножение и
деление на однозначное,
двузначное числа в пределах
10 000) с использованием
таблиц сложения и умножения
чисел, алгоритмов письменных
арифметических действий (в
том числе деления с остатком)
Читать, записывать и
сравнивать величины (массу,
время, длину, площадь,
скорость), используя основные
единицы измерения величин и
соотношения между ними
(килограмм – грамм; час –
минута, минута – секунда;
1
4
2
4
86
километр – метр, метр –
дециметр, дециметр –
сантиметр, метр – сантиметр,
сантиметр – миллиметр);
решать задачи в 3–4 действия
Интерпретировать
информацию, полученную при
проведении несложных
исследований (объяснять,
сравнивать и обобщать
данные, делать выводы и
прогнозы)
Описывать взаимное
расположение предметов в
пространстве и на плоскости
Решать задачи в 3–4 действия
9
Овладение основами
логического и
алгоритмического
мышления
10
Овладение основами
пространственного
воображения
Овладение основами
логического и
алгоритмического
мышления
Всего 11 заданий.
Максимальный балл – 18.
Время выполнения проверочной работы – 45 минут.
11
2
5
2
4
2
6
87
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЙ,
проведенных в 4 классе МБОУ Новоропской СОШ Климовского района
Брянской области во время экспериментальной работы
Дата
Содержание работы
I четверть
28.09.17
Знакомство с учителем и ее классом. Ознакомление с документацией.
Проведение тестовых работ на основе того, какие знания ребята имеют.
02.10.17
Знакомство ребят с новым пособием для подготовки к всероссийским
проверочным работам. Вспоминаем и отрабатываем, как выполнять вычитание и
сложение однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100.
09.10.17
Вспоминаем и отрабатываем, как выполнять вычитание однозначных,
двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах
100.
Вспоминаем и отрабатываем, как выполнять сложение однозначных,
двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах
100.
Вспоминаем и отрабатываем, как выполнять умножение однозначных,
двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах
100.
Вспоминаем и отрабатываем, как выполнять деление однозначных и
двузначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Вспоминаем и отрабатываем, как вычислять значение числового выражения,
соблюдая при этом порядок действий.
Внеурочная деятельность. Выполнение работы на ИКТ. Онлайн-тренинг по
математике.
II четверть
12.10.17
16.10.17
19.10.17
23.10.17
26.10.17
09.11.17
Проверяем умение и знания для описания и объяснения окружающих
предметов, процессов, явлений, для оценки количественных и пространственных
отношений предметов, процессов, явлений.
Проверяем умение и знания, как решать арифметическим способом (в однодва действия) учебные задачи.
16.11.17
Проверяем умение и знания, как решать арифметическим способом (в однодва действия) задачи, связанные с повседневной жизнью.
13.11.17
Проверяем умение и знания, на вычисление периметра прямоугольника и
квадрата.
23.11.17
Проверяем умение и знания, на вычисление площади прямоугольника и
квадрата.
27.11.17
Проверяем и отрабатываем умение, как связано с построением
геометрические фигуры с заданными измерениями отрезок, с помощью линейки и
угольника.
20.11.17
88
Вспоминаем и отрабатываем, как выполнять вычитание и сложение
однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям
с нулем и числом 1.
04.12.17
Вспоминаем и отрабатываем, как выполнять умножение однозначных,
двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям с нулем и
числом 1.
07.12.17
Вспоминаем и отрабатываем, как выполнять деление однозначных,
двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям с нулем и
числом 1.
11.12.17
Отрабатываем и проверяем умение читать и записывать величины (время),
используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними.
0.11.17
Отрабатываем и проверяем умение сравнивать величины (время), используя
основные единицы измерения величин и соотношения между ними.
18.12.17
Решение логических математических задач.
14.12.17
21.12.17
Внеурочная деятельность. Выполнение работы на ИКТ. Онлайн-тренинг по
математике.
25.12.17
28.12.17
Решение логических математических задач.
Внеурочная деятельность. Выполнение работы на ИКТ. Онлайн-тренинг по
математике.
III четверть
Вспоминаем и отрабатываем, как выполнять письменное действие с
многозначными числами сложение на однозначное и двузначное числа в пределах
10 000.
15.01.18
Вспоминаем и отрабатываем, как выполнять письменное действие с
многозначными числами вычитание на однозначное и двузначное числа в
пределах 10 000.
18.01.18
Вспоминаем и отрабатываем, как выполнять письменное действие с
многозначными числами умножение на однозначное и двузначное числа в
пределах 10 000.
22.01.18
Вспоминаем и отрабатываем, как выполнять письменное действие с
многозначными числами деление на однозначное и двузначное числа в пределах
10 000.
11.01.18
Отрабатываем и проверяем умение работать с графиками, таблицами,
диаграммами и схемами.
29.01.18
Внеурочная деятельность. Выполнение работы на ИКТ. Интернетолимпиада «Зимний математический праздник».
25.01.18
01.02.18
05.02.18
08.02.18
Проверяем и отрабатываем умение анализировать и интерпретировать
данные.
Вспоминаем и отрабатываем анализ и чтение несложных готовых таблиц.
Проверяем и отрабатываем умение, как связано с построением
геометрические фигуры с заданными измерениями квадрат, с помощью линейки,
угольника.
89
12.02.18
15.02.18
Проверяем умение и знания для описания и объяснения окружающих
предметов, процессов, явлений, для оценки количественных и пространственных
отношений предметов, процессов, явлений.
Проверяем умение решать текстовые задачи в три и четыре действия.
19.02.18
Проверяем умение выполнять действия, связанные с использованием
основных единиц измерения величин (длина, вес).
22.02.18
Проверяем умение решать текстовые задачи в три-четыре действия и при
этом необходимо выполнить действия, связанные с использованием основных
единиц измерения величин (длина, вес).
26.02.18
Проверяем и отрабатываем задания на алгоритмическое мышление.
01.03.18
Проверяем и отрабатываем задания на логическое мышление.
05.03.18
Проверяем и отрабатываем задания на интерпретацию информации
(объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
12.03.18
Вспоминаем и отрабатываем задания на пространственное воображение.
15.03.18
16.03.18
19.03.18
19.03.18
Вспоминаем и отрабатываем задания на предполагаемое
взаимного расположения предметов на плоскости и в пространстве.
описание
Решение логических математических задач.
Внеурочная деятельность. Выполнение работы на ИКТ. Онлайн-тренинг по
математике.
Решение логических математических задач.
IV четверть
05.04.18
Вспоминаем и отрабатываем умения, как выполнять деление однозначных,
двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах
100.
09.04.18
Отрабатываем и проверяем знания на логическое мышление и умение
решать текстовые задачи в три и четыре действия.
12.04.18
Вспоминаем и отрабатываем знания алгоритмического мышления и умение
решать текстовые задачи в три и четыре действия.
Проверяем умение и отрабатываем, как связано с построением
геометрические фигуры с заданными измерениями прямоугольник, с помощью
линейки, угольника.
19.04.18
Внеурочная деятельность. Выполнение работы на ИКТ. Онлайн-тренинг по
математике.
23.04.18
Психологически готовим учащихся к ВПР. Рассказываем о том, как все
будет проходить. Вспоминаем весь курс по подготовке к итоговой аттестации.
07.05.18
Анализ результатов учащихся по ВПР по математике. Делаем выводы с
учащимися.
16.04.18
90
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ,
ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В ХОДЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ РАБОТЫ
в 4 классе МБОУ Новоропской СОШ Климовского района Брянской области
Арифметические задания
1.
Вычисли: 20000 : 4 – (5769 : 9) ∙ 5 + 35490 : 7 =
2.
Вычисли: (48851 – 17896 – 8050) : 45 – (574 ∙ 49 + 8243) : 81 =
3.
Вычисли: (8306 – 5750) ∙ 25 – 1608 : 8 + 799 =
4. Сумма двух чисел равняется 330. Если в большем слагаемом откинуть
справа один ноль, то числа станут равными. Какие это слагаемые?
5.
Запишите все двузначные числа, у которых сумма десятков и единиц
равняется пяти.
6.
Используя шесть раз цифру «2» и знаки математических действий,
запишите выражение, значение которого равняется 100.
7.
Сумма двух чисел равняется 7354, а их разность – 5676. Найдите эти
числа.
8.
Путешествуя из Изумрудного города по дороге, выложенной желтым
кирпичем, друзья вспомнили по одному двузначному числу. Число Элли
оказалось на 10 больше числа Страшилы, но на 6 меньше числа Железного
Дровосека, а число Тотошки в 2 раза меньше, чем число Страшилы, и в 4 раза
больше числа Трусливого Льва. Какое число задумал каждый?
Текстовые задачи базового уровня
1.
Для изготовления фруктового напитка нужно смешать 4 литра
яблочного сока, 2 литра виноградного сока и 1 литр сахарного сиропа. Сколько
литров яблочного сока нужно для приготовления 350 литров такого напитка?
91
2.
В корзину с грушами положили 10 яблок. Потом взяли половину всех
фруктов. После этого в корзине осталось 17 фруктов. Сколько груш было в
корзине?
3.
Семь гномов родились в один день в семь последовательных лет.
Трем самым младшим 42 года вместе. Сколько лет трем самым старшим гномам?
4.
Цветочник продает 24 белых, 42 красных и 36 желтых роз. Какое
наибольшее количество одинаковых букетов он может составить, если хочет
использовать все цветы?
5.
У Гриши живут 3 хомячка: Хомка, Фомка и Степка. Один из них
белый, другой рыжий и третий черный. Черный хомячок живет в отдельной
клетке. Хомка живет в одной клетке с хомячком, который любит сыр. Фомка, как
и белый хомячок, сыра не ест, зато любит капусту. Какого цвета Степка?
6.
Коля дает друзьям покататься на своем велосипеде, но не просто так.
За одну плитку шоколада он позволяет кататься 8 минут, а за две конфеты - 3
минуты. Юра дал коле две плитки шоколада и четыре конфеты. Сколько времени
может кататься Юра?
7.
На три дня 6 овцам дают 36 кг сена. Сколько килограмм сена дают на
четыре дня 8 овцам?
9.
В колхозе на одной пасеке 85 ульев, а на другой 55 ульев. С первой
пассики собрали на 1620 кг меда больше, чем со второй. Сколько кг меда собрали
с каждой пасеки, если с каждого улья брали меда поровну?
Текстовые задачи повышенного уровня сложности
1.
Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их детям
поровну. Детей в классе больше 20, но меньше 40. Сколько детей в классе?
2.
Миша посадил три дерева в ряд. Расстояние между деревьями 7
метров. Какое расстояние между первым и последним деревом?
3.
Произведение каких трех чисел равняется их сумме?
92
4.
Ваня имеет столько сестер, сколько и братьев, а каждая сестра имеет
втрое меньше сестер, чем братьев. Сколько мальчиков и сколько девочек в этой
семье?
5.
98 книг расставила на три полки. На первую и вторую вместе
поставили на 13 книг больше, чем на третью и вторую вместе. На первую полку
поставили 23 книги. Сколько книг поставили на каждую полку?
6.
Какое из перечисленных ниже чисел имеет большее произведение
цифр, чем их сумму? 112, 209, 302, 222, 210.
7.
Запиши два натуральных числа, значения разности и частного
которых равны.
8.
Запиши число 8, используя пять пятерок и знаки арифметических
действий.
9.
Семья состоит из трех кроликов. У них есть 73 морковки. Отец съел
на пять штук больше, чем мама. Сын Бони съел 12 морковок. Сколько морковок
съела мама?
10.
Вес 3 яблок и 2 апельсинов 255 г. Вес двух яблок и 3 апельсинов – 285
г. Все яблоки весят одинаково и все апельсины весят одинаково. Сколько весит
одно яблоко и один апельсин вместе?
11.
Масса коробки с зефиром 650 г. После того, как съели половину
зефира, масса коробки стала 400 г. Чему равна масса пустой коробки?
12.
На поляне были только полностью красные и полностью зеленые
драконы. У каждого красного дракона 6 голов, 8 ног и 2 хвоста. У каждого
зеленого дракона 8 голов, 6 ног и 4 хвоста. У всех драконов вместе 44 хвоста.
Известно также, что зеленых ног на 6 меньше, чем красных голов. Сколько
красных драконов было на поляне?
13.
Сколько раз за неделю стрелки часов проходят через цифру 6?
14.
Используя 6 раз цифру 5, знаки арифметических действий и скобки,
напиши выражение, значение которого равно 100.
93
Пастух привел 60 бычков. Его спросили: «Сколько скота в твоем
15.
стаде?» Пастух ответил: «Я привел половину от трети скота» Определите, сколько
скота в стаде?
Трое мальчиков имели орехов поровну. Встретив Катю, каждый дал
16.
ей по 2 ореха. Теперь у всех троих ребят осталось столько орехов, сколько раньше
было у каждого из них. Сколько орехов было раньше у каждого мальчика?
Черепаха в 9 часов утра пошла в гости к подруге. Пройдя 50 м,
17.
уснула. Через 2 часа, когда было 12 часов, проснулась и дальше уже пошла вдвое
быстрее. К подруге пришла в 14 часов. Какое расстояние прошла черепаха после
того, как проснулась?
Задания для развития логического и алгоритмического мышления
Заполните пустые клеточки буквами П, О, Р, К так, чтобы в каждой
1.
строке и в каждом столбце каждая буква встречалась столько раз, сколько раз она
встречается в слове ПРОРОК.
П Р О Р О К
2.
В Новогодней гирлянде из трех лампочек перегорела одна лампочка,
но неизвестно какая. Есть одна целая запасная лампочка. У папы уходит 10
секунд на вывинчивание одной лампочки и 10 секунд на ввинчивание одной
лампочки. За какое наименьшее время папе наверняка удастся отремонтировать
гирлянду?
3.
Сколько существует способов рассадить Волка, Медведя, Лису,
Зайчика и Деда Мороза за Новогодним столом, если Дед Мороз занял самый
удобный стул и никому не хочет его уступать?
4.
Снежная
крепость
имеет
форму
пятиугольника.
Кружками
обозначены сторожевые башни. В каждой башне может находиться любое число
94
охранников. Какое наименьшее число охранников понадобится для охраны всей
крепости, если каждую сторону должны охранять ровно 3 охранника? Указать
сколько охранников каждой башне.
5.
Инспектор ГИБДД сделал Новогоднюю гирлянду из красных, желтых
флажков. Среди любых трех подряд идущих флажков есть флажки всех трех
цветов. Второй флажок – красный, седьмой – зеленый. Какого цвета 122 флажок?
6.
Коробка с конфетами в обертках висит 1 кг 500 г. Пустая коробка
весит на 100 г больше оберток, а конфеты – в 5 раз больше оберток. Сколько весят
конфеты без оберток?
7.
На какое наибольшее число частей может разрезать мама Новогодний
торт тремя горизонтальными и вертикальными разрезами?
8.
Из квадратного тортика Карслон вырезал себе квадратную середину.
Разделите оставшуюся часть тортика на 8 одинаковых прямоугольных кусочков.
В
рон
9.
Расшифруйте ребусы (в рисунке прячется слово):
10.
Сколько существует способов прочитать слово «БУРАН», если
АЛ
следующая буква должна быть соседней или справа, или снизу с предыдущей?
БУРАН
УРАН
РАН
АН
Н
95
11.
Заяц задумал слово из трех букв. Волк пытается угадать его и
называет трехбуквенные слова. Заяц честно отвечает, сколько букв угадано и
стоят на своем месте: МОХ – 1
12.
КОТ – 1
ТИР – 2
ДУБ – 2
ТОК – 0
РОТ – 0
Сколько существует способов расставить в кружочках знаки «+» и
«-» так, чтобы получилось 18?
7
13.
6
5
4
3
2
1 = 18
Юра и Петя поднимались по лестнице с первого этажа, считая
ступеньки. Юра поднялся на девятый этаж. На какой этаж должен подняться
Петя, чтобы насчитать в три раза больше ступенек, чем Юра? Между этажами
одинаковое число ступенек.
14.
На какие два прямоугольника можно разрезать по линиям клеток
прямоугольник 3 ∙ 9? Перечислите все случаи.
15.
На математической олимпиаде Алеша, Боря, Витя и Гена заняли
первое, второе, третье и четвертое место. Известно что:
Алеша не был первым и не был четвертым;
Боря не был первым и не был третьим;
Витя не был вторым и не был четвертым;
Гена не был вторым и не был третьим.
Как могли распределиться места? Укажите все возможные случаи.
16.
На уроке физкультуры 9 девочек выстроились в шеренгу на
расстоянии 6 метров друг от друга. Мальчики выстроились в шеренгу на
расстоянии 2 метра друг от друга. Обе шеренги получились одинаковой длины.
Сколько было мальчиков?
17.
Найдите все способы разрезать по линиям клеток фигуру на рисунке
на две одинаковые части. У фигуры закрашенный квадрат вырезан.
96
18.
В замке собрались драконы и дракончики. Всего у них было 19 голов.
У каждого дракона было по три головы, а у каждого дракончика – по две. Сколько
могло быть в замке трехголовых драконов. Перечислите все случаи.
19.
В коробке лежали 5 красных, 6 синих, и 7 желтых шариков. Какое
наименьшее количество шариков может не глядя взять Оля из коробки, чтобы
среди них наверняка оказалась по одному шарику каждого цвета?
20.
Сколько существует способов выбрать из семи разноцветных
карандашей пять карандашей?
21.
На покраску кубика с ребром 4 см Петя израсходовал 6 г краски.
Сколько краски он израсходовал на покраску кубика с ребром 8 см?
22.
За мороженым выстроилась длинная очередь. Сразу за Мишей стоит
Маша, сразу за Машей – Саша. Если считать от начала очереди, то Саша стоит
двадцатым. Если считать с конца очереди, то Миша стоит тридцатым. Сколько
всего человек стоит в очереди?
23.
В трех вазочках лежало по одинаковому числу конфет. Если из
каждой вазочки взять по девять конфеток, то во всех вазочках вместе останется
столько, сколько раньше было в двух вазочках. Сколько конфет было в каждой
вазочке?
24.
В точке А (смотри рисунок) сидит жук. Нарисуй все пути (каждый
путь на отдельном рисунке), по которым жук может добраться в точку В, если ему
разрешается двигаться только по сторонам квадратиков и только вправо и вверх.
В
А
97
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Олимпиада «Зимний математический праздник»,
проведенная в 4 классе МБОУ Новоропской СОШ Климовского района
Брянской области во время экспериментальной работы 20.02.2018
Часть I
Решите задачи и запишите ответы в указанном месте:
1.
В примере ФЕВ + РАЛЬ = 2018 замените буквы различными цифрами
так, чтобы получилось верное равенство. Найдите хотя бы одно решение.
Ответ:
2.
Закрасьте в клетчатом квадрате 6х6 несколько клеток так, чтобы у
каждой клетки было две соседние по стороне закрашенные клетки.
Ответ:
3.
Буратино каждое утро выходит из дома в школу. Он не очень
торопится, поэтому сначала он делает 10 шагов вперед, потом – два шага назад,
потом – опять 10 шагов вперед, потом – два шага назад, потом – опять 10 шагов
вперед, затем – два шага назад и т.д. Сколько шагов он сделает к моменту, когда
впервые окажется на расстоянии 100 шагов от дома?
Ответ:
4.
Страна Квадратия имеет форму квадрата со стороной 40 км. Внутри
страны и вдоль ее границы построили дороги так, что вся территория Квадратии
98
оказалась разбита на меньшие квадраты со стороной 2 км. Найдите общую длину
всех дорог.
Ответ:
5.
Семеро козлят получили от мамы одинаковое количество морковок.
Четверо из них сразу съели по две морковки, после чего обнаружили, что у них
вместе осталось столько же морковок, сколько и у трех других (оставшиеся трое
свои морковки не ели). Сколько всего морковок дала мама семерым козлятам?
Ответ:
Часть II
Решите задачи, записав не только ответы, но и подробные решения:
6.
В пруду плавало несколько рыбок. На следующий день в этот пруд
приплыло из речки столько же рыбок, сколько там было, но затем 8 рыбок
уплыло. На второй день снова приплыло столько же рыбок, сколько там было к
этому моменту, а потом 8 уплыло. То же самое произошло и в третий день, после
чего рыбок в пруду не осталось. Сколько рыбок было в пруду в самом начале?
7.
Четыре пирата нашли четыре сундука. В первом сундуке хранилось 12
кг золота, во втором – 18 кг, в третьем – 20 кг, а в четвертом – 10 кг. Пираты
умеют отмерять и перекладывать из одного сундука в другой ровно 2 кг золота.
Смогут ли пираты, проделав это несколько раз, получить равное количество
золота в сундуках?
8.
На колесе обозрения 16 кабинок, каждая из которых рассчитана на 3, 4
или 6 мест. Известно, что все трехместные и четырехместные кабинки вместе
вмещают 36 человек. Также известно, что всего на колесе может одновременно
находиться не более 72 посетителей. Определите, сколько на колесе кабинок
каждого вида.
99
ПРИЛОЖЕНИЕ 7
ВПР 2018 г. Математика. 4 класс. Вариант 15
Код
Проверочная работа
по МАТЕМАТИКЕ
4 КЛАСС
Вариант 15
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике дается 45 минут. Работа содержит 11
заданий.
В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запиши ответ в
указанном месте.
В заданиях 5 (пункт 2) и 10 нужно сделать чертеж или рисунок.
В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ»,
запиши решение и ответ в указанном месте.
Если ты хочешь изменить ответ, то зачеркни его и запиши рядом новый.
При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями,
справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике
проверяться и оцениваться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для
экономии времени пропускай задание, которое не удается выполнить сразу, и
переходи к следующему. Постарайся выполнить как можно больше заданий.
Желаем успеха!
© 2018 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
100
ВПР 2018 г. Математика. 4 класс. Вариант 15
1.
Код
Вычисли: 7 ∙ 12.
Ответ:
2.
Вычисли: 63 : (2 + 7) + 16
Ответ:
3.
Юля хочет позавтракать в кафе. Меню показано на рисунке. Юля
набрала бургер, сырники и какао и отдала продавцу 500 рублей. Сколько рублей
сдачи она должна получить?
Запишите решение и ответ.
Решение:
Ответ:
101
Код
ВПР 2018 г. Математика. 4 класс. Вариант 15
4.
Теннисный матч начался в 12 часов 50 минут и закончился в 14 часов
22 минуты. Сколько времени продолжался теннисный матч?
_______
Ответ: ч мин
5.
На
клеточном
поле
со
стороной
клетки
1
см
изображен
прямоугольник.
1
см
1)
Найди периметр этого прямоугольника.
Ответ:
2)
Проведи на рисунке прямую линию, которая разделит этот
прямоугольник на квадрат и прямоугольник.
6.
В репертуаре кукольного театра четыре спектакля. Количество
представлений каждого спектакля в течение трех месяцев показано в таблице.
Используя эти данные, ответь на вопрос.
Спектакль
Мар
Апрель
Май
«Гадкий утенок»
2
1
3
«Конек-горбунок»
2
3
2
«Муха-цокотуха»
2
4
2
«Рикки-Тикки-Тави»
4
0
2
1)
Сколько представлений спектакля «Конек-горбунок» состоялось в
апреле?
Ответ:
102
ВПР 2018 г. Математика. 4 класс. Вариант 15
2)
Код
Какой спектакль за три месяца играли больше всего раз?
Ответ:
7.
Вычисли: 8 ∙ (123 + 137 ∙ 3).
Ответ:
8.
В больших пачках по 500 листов бумаги, а в малых – по 250 листов. За
неделю в типографии израсходовали 7000 листов, причем малых пачек
израсходовали 18 штук. Сколько израсходовано больших пачек бумаги?
Запиши решение и ответ.
Решение:
Ответ:
9.
Олеся, Надя и Юра бросали баскетбольный мяч в корзину. Каждый
сделал 6 бросков. Все попали мячом в корзину разное число раз, а всего оказалось
13 попаданий. Надя попала мячом в корзину больше всех.
1)
Сколько раз попала мячом в корзину Надя?
Ответ:
2)
Известно, что Юра попал мячом в корзину всего на один раз больше,
чем Олеся. Сколько раз попала мячом в корзину Олеся?
Ответ:
103
ВПР 2018 г. Математика. 4 класс. Вариант 15
10.
Код
На столбе висела табличка (рис. 1). Верхний винт, державший
табличку, выпал, и табличка перевернулась. Нарисуй, как будет выглядеть
перевернутая табличка с надписью (рис. 2).
Рис. 1
11.
Рис. 2
Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну. Она
подсчитала, что если бы пряников было на 14 штук больше, то их можно было бы
разделить поровну. А если бы пряников было на 5 штук больше, то после деления
поровну осталось бы два лишних пряника. Сколько у бабушки внуков?
Запиши решение и ответ.
Решение:
Ответ:
104
ПРИЛОЖЕНИЕ 8
СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ
Вариант 15
Оценивание отдельных заданий
Номер
задания
Балл
1
2
3
4
5.1
5.2
6.1
6.2
7
8
9.1
9.2
10
11
Итого
1
1
2
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
2
18
Номер задания
1
2
3
4
5 пункт 1
5 пункт 2
6 пункт 1
6 пункт 2
7
8
9 пункт 1
9 пункт 2
10
11
Ответы
Правильный ответ
84
23
100
1 ч 32 мин
22 см
1
см
Должно быть зачтено любое решение,
удовлетворяющее условию
3
«Муха-цокотуха»
4272
5
6
3
11
© 2018 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
105
Решения и указания к оцениванию
3.
Юля хочет позавтракать в кафе. Меню показано на рисунке. Юля
выбрала бургер, сырники и какао и отдала продавцу 500 рублей. Сколько рублей
сдачи она должна получить?
Запиши решение и ответ.
Решение и указания к оцениванию
Решение:
Стоимость покупки 140 + 170 + 90 = 400 руб.
Сдача 500 – 400 = 100 руб.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящих
к верному ответу.
Ответ: 100
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к
ответу, получен верный ответ
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к
ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики
решения, в результате чего получен неверный ответ
Не приведены необходимые преобразования и/или рассуждения.
ИЛИ Приведены неверные рассуждения.
ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической
ошибки
Максимальный балл
8.
Баллы
2
2
0
2
В больших пачках по 500 листов бумаги, а в малых – по 250 листов. За
неделю в типографии израсходовали 7000 листов, причем малых пачек
израсходовали 18 штук. Сколько израсходовано больших пачек бумаги?
Запиши решение и ответ.
106
Указания к оцениванию
Решение:
Из малых пачек израсходовали 250 ∙ 18 = 4500 листов.
Из больших пачек израсходовали 7000 – 4500 = 2500 листов.
Больших пачек бумаги израсходовали 2500 : 500 = 5 штук.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящих
к верному ответу.
Ответ: 5
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к
ответу, получен верный ответ
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к
ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики
решения, в результате чего получен неверный ответ
Не приведены необходимые преобразования и/или рассуждения.
ИЛИ Приведены неверные рассуждения.
ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической
ошибки
Максимальный балл
10.
Баллы
2
1
0
2
На столбе висела табличка (рис. 1). Верхний винт, державший
табличку, выпал, и табличка перевернулась. Нарисуй, как будет выглядеть
перевернутая табличка с надписью (рис. 2).
Рис. 1
Рис. 2
Указания к оцениванию
Баллы
2
Приведен рисунок, на котором буквы нарисованы в правильном порядке и в
правильном расположении, но есть неверно изображенная буква
Приведено решение, не соответствующее критериям на 1 и 2 балла, или решение
отсутствует
Максимальный балл
1
Приведен верный рисунок.
0
2
107
11.
Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну. Она
подсчитала, что если бы пряников было на 14 штук больше, то их можно было бы
разделить поровну. А если бы пряников было на 5 штук больше, то после деления
поровну осталось бы два лишних пряника. Сколько у бабушки внуков?
Запиши решение и ответ.
Указания к оцениванию
Баллы
Решение:
Добавим 3 пряника. Тогда пряники можно будет разделить поровну между всеми.
Добавим еще 11 пряников (всего добавили 14). Теперь пряники опять можно
разделить поровну. Значит, 11 пряников тоже можно разделить поровну между
всеми. Внуков больше одного, значит, их 11.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящих
к верному ответу.
Ответ: 11
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к
ответу, получен верный ответ
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к
ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики
решения, в результате чего получен неверный ответ
Не приведены необходимые преобразования и/или рассуждения.
ИЛИ Приведены неверные рассуждения.
ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической
ошибки
Максимальный балл
2
1
0
2
Система оценивания выполнения всей работы
Максимальный балл за выполнение работы − 18.
Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале
Отметка по пятибалльной шкале
Первичные баллы
«2»
0–5
«3»
6–9
«4»
10–12
«5»
13–18
Обучающимся, набравшим 16–18 баллов, по решению ОО может быть
выставлено две отметки «5». Кроме того, рекомендуется обеспечить возможности
для развития математических способностей у таких обучающихся.
108
ПРИЛОЖЕНИЕ 9
ВПР 2018 г. Математика. 4 класс. Вариант 18
Код
Проверочная работа
по МАТЕМАТИКЕ
4 КЛАСС
Вариант 18
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике дается 45 минут. Работа содержит 11
заданий.
В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запиши ответ в
указанном месте.
В заданиях 5 (пункт 2) и 10 нужно сделать чертеж или рисунок.
В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ»,
запиши решение и ответ в указанном месте.
Если ты хочешь изменить ответ, то зачеркни его и запиши рядом новый.
При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями,
справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике
проверяться и оцениваться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для
экономии времени пропускай задание, которое не удается выполнить сразу, и
переходи к следующему. Постарайся выполнить как можно больше заданий.
Желаем успеха!
© 2018 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
109
ВПР 2018 г. Математика. 4 класс. Вариант 18
1.
Код
Вычисли: 56 : 14.
Ответ:
2.
Вычисли: 81 : (14 – 5) – 4.
Ответ:
3.
Костя хочет пообедать в кафе. Меню показано на рисунке. Костя
выбрал пиццу, барбекю и кекс и отдал продавцу 500 рублей. Сколько рублей
сдачи он должен получить?
Запишите решение и ответ.
Решение:
Ответ:
110
Код
ВПР 2018 г. Математика. 4 класс. Вариант 15
4.
Телепередача началась в 11 часов 45 минут и закончилась в 13 часов
10 минуты. Сколько времени длилась телепередача?
_______
Ответ: ч мин
5.
На
клеточном
поле
со
стороной
клетки
1
см
изображен
прямоугольник.
1
см
1)
Найди периметр этого прямоугольника.
Ответ:
2)
На клеточном поле рядом с прямоугольником нарисуй квадрат,
периметр которого в 2 раза больше периметра данного прямоугольника.
6.
В четырех классах музыкальной школы проводится занятия. В
таблице показано, сколько и каких занятий проводилось в течение месяца в
каждом классе. Используя эти данные, ответь на вопросы.
Классы
1-й класс
2-й класс
3-й класс
4-й класс
1)
Ответ:
Хор
4
6
5
8
Сольфеджио
2
4
6
8
Ритмика
4
4
2
0
Сколько занятий по сольфеджио проводилось в 3-м классе?
111
ВПР 2018 г. Математика. 4 класс. Вариант 18
2)
Код
В каком классе проводилось в сумме больше всего занятий?
Ответ:
7.
Вычисли: 4102 + (988 ∙ 12 - 496).
Ответ:
8.
Газовая плита на даче работает 50 часов от малого газового баллона, а
от большого баллона она работает 140 часов. Дедушка привез с собой на дачу
один полный большой баллон и один полный малый баллон. Пока дедушка жил
на даче, ему пришлось заправлять большой баллон один раз, а малый баллон он
заправлял три раза. К отъезду оба баллона оказались пустыми. Сколько часов
работала плита у дедушки?
Запиши решение и ответ.
Решение:
Ответ:
9.
Во втором классе много детей и всех зовут по-разному. Все дети
встали в круг. Между Аней и Петей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны
12 детей, между Аней и Таней с одной стороны 12 детей, а с другой стороны 5
детей.
1)
Ответ:
Сколько всего детей в классе?
112
ВПР 2018 г. Математика. 4 класс. Вариант 18
Код
2) Сколько детей между Петей и Таней?
Ответ:
10.
На столбе висела табличка (рис. 1). Верхний винт, державший
табличку, выпал, и табличка перевернулась. Нарисуй, как будет выглядеть
перевернутая табличка с надписью (рис. 2).
ТВЕРЬ 20 км
Рис. 1
11.
Рис. 2
Коля с родителями собирал грибы. Мама нашла 18 грибов, папа нашел
36 грибов, а Коля нашел на столько же больше грибов, чем нашла мама, на
сколько меньше, чем нашел папа. Сколько грибов нашел Коля?
Запиши решение и ответ.
Решение:
Ответ:
113
ПРИЛОЖЕНИЕ 10
СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ
Вариант 18
Оценивание отдельных заданий
Номер
задания
Балл
1
2
3
4
5.1
5.2
6.1
6.2
7
8
9.1
9.2
10
11
Итого
1
1
2
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
2
18
Номер задания
1
2
3
4
5 пункт 1
5 пункт 2
6 пункт 1
6 пункт 2
7
8
9 пункт 1
9 пункт 2
10
Ответы
Правильный ответ
4
5
90
1 ч 25 мин
6 кв. см
1 см
Должно быть зачтено любое решение,
удовлетворяющее условию
6
В 4-м классе
4782
480
19
6 или 11
ТВЕРЬ 20 км
11
27
© 2018 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
114
Решения и указания к оцениванию
3.
Костя хочет пообедать в кафе. Меню показано на рисунке. Костя
выбрал пиццу, барбекю и кекс и отдал продавцу 500 рублей. Сколько рублей
сдачи он должен получить?
Запиши решение и ответ.
Решение и указания к оцениванию
Решение:
Стоимость покупки 210 + 120 + 80 = 410 руб.
Сдача 500 – 410 = 90 руб.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящих
к верному ответу.
Ответ: 90
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к
ответу, получен верный ответ
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к
ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики
решения, в результате чего получен неверный ответ
Не приведены необходимые преобразования и/или рассуждения.
ИЛИ Приведены неверные рассуждения.
ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической
ошибки
Максимальный балл
8.
Баллы
2
1
0
2
Газовая плита на даче работает 50 часов от малого газового баллона, а
от большого баллона она работает 140 часов. Дедушка привез с собой на дачу
один полный большой баллон и один полный малый баллон. Пока дедушка жил
на даче, ему пришлось заправлять большой баллон один раз, а малый баллон он
заправлял три раза. К отъезду оба баллона оказались пустыми. Сколько часов
работала плита у дедушки? Запиши решение и ответ.
115
Указания к оцениванию
Решение:
Дедушка заправлял большой баллон один раз, значит, он истратил два больших
баллона газа. Еще он заправлял малый баллон три раза, значит, истратил четыре
малых баллона. Получается, что плита работала 140 ∙ 2 + 50 ∙ 4 =480 часов.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящих
к верному ответу.
Ответ: 480
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к
ответу, получен верный ответ
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к
ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей
логики решения, в результате чего получен неверный ответ
Не приведены необходимые преобразования и/или рассуждения.
ИЛИ Приведены неверные рассуждения.
ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической
ошибки
Максимальный балл
10.
Баллы
2
1
0
2
На столбе висела табличка (рис. 1). Верхний винт, державший
табличку, выпал, и табличка перевернулась. Нарисуй, как будет выглядеть
перевернутая табличка с надписью (рис. 2).
ТВЕРЬ 20 км
Рис. 1
Рис. 2
Указания к оцениванию
Приведен верный рисунок.
Баллы
2
ТВЕРЬ 20 км
Приведен рисунок, на котором символы нарисованы в правильном порядке и в
правильном расположении, но есть неверно изображенный символ
Приведено решение, не соответствующее критериям на 1 и 2 балла, или решение
отсутствует
Максимальный балл
1
0
2
116
11.
Коля с родителями собирал грибы. Мама нашла 18 грибов, папа нашел
36 грибов, а Коля нашел на столько же больше грибов, чем нашла мама, на
сколько меньше, чем нашел папа. Сколько грибов нашел Коля?
Запиши решение и ответ.
Указания к оцениванию
Решение:
Разность между числом папиных и маминых грибов равна 18. Значит, Коля нашел
на 9 грибов больше, чем мама, и на 9 грибов меньше, чем папа, то есть 27 грибов.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящих
к верному ответу.
Ответ: 27
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к
ответу, получен верный ответ
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к
ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики
решения, в результате чего получен неверный ответ
Не приведены необходимые преобразования и/или рассуждения.
ИЛИ Приведены неверные рассуждения.
ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической
ошибки
Максимальный балл
Баллы
2
1
0
2
Система оценивания выполнения всей работы
Максимальный балл за выполнение работы − 18.
Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале
Отметка по пятибалльной шкале
Первичные баллы
«2»
0–5
«3»
6–9
«4»
10–12
«5»
13–18
Обучающимся, набравшим 16–18 баллов, по решению ОО может быть
выставлено две отметки «5». Кроме того, рекомендуется обеспечить возможности
для развития математических способностей у таких обучающихся.
117
ПРИЛОЖЕНИЕ 11
РЕЗУЛЬТАТЫ ВСЕРОССИЙСКОЙ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ
Рособрнадзор
Школа: Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
Новоропская средняя общеобразовательная школа
Климовского района
Всероссийские проверочные работы (4 класс)
Дата: 24.04.2018
Предмет: Математика
Индивидуальные результаты участников
Максимальный первичный балл: 18
Выполнение заданий
N
ФИО
Вар.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4001
4002
4003
4004
4005
4006
4007
4008
4009
4010
18
18
15
18
15
18
15
18
18
15
№
Перв.
1 2 3 4 5(1) 5(2) 6(1) 6(2) 7 8 9(1) 9(2) 10 11 балл Отм.
Макс 1 1 2 1 1
1
1
1 1 2 1
1 2 2
1 1 2 1 1
1
1
1 0 2 1
0 2 0
14
5
1 1 2 1 1
1
1
1 1 0 0
0 0 0
10
4
1 1 2 0 1
1
1
1 1 2 1
0 0 0
12
4
1 1 2 1 1
1
1
1 1 0 0
0 2 0
12
4
1 1 2 0 1
1
1
0 1 0 1
1 0 0
10
4
1 1 2 0 1
1
1
1 1 2 0
0 2 0
13
5
1 1 0 1 0
1
1
1 1 0 0
0 0 0
7
3
1 1 2 0 1
1
1
1 1 1 1
1 0 0
12
4
1 1 2 0 1
1
1
1 0 2 1
1 2 0
14
5
1 1 2 0 1
1
0
1 0 0 0
0 0 0
7
3
Выполнение заданий
(в % от числа участников)
Максимальный первичный балл: 18
ОО
Вся выборка
Брянская обл.
Климовский
муниципальный
район
МБОУ Новоропская
СОШ
1 2 3 4 5(1) 5(2) 6(1) 6(2) 7 8 9(1) 9(2) 10 11
Кол-во
Макс
уч.
1 1 2 1 1
1
1
1 1 2 1
1 2 2
балл
1380127
96 90 87 67 84 73 94 91 73 57 46 37 64 18
11313
98 96 88 61 81 74 94 92 75 47 42 36 56 5
251
98 92 90 48 82
73
90
89 69 40 35
28 52 3
10
100 100 90 40 90
100
90
90 70 45 50
30 40 0
118
ПРИЛОЖЕНИЕ 12
СТАТИСТИКА ПО ОТМЕТКАМ ВПР
МБОУ Новоропская СОШ (10 уч.)
Рособрнадзор
Всероссийские проверочные работы (4 класс)
Дата: 24.04.2018
Предмет: Математика
статистика по отметкам
Максимальный первичный балл: 18
ОО
Кол-во уч.
Вся выборка
Брянская обл.
Климовский муниципальный район
МБОУ Новоропская СОШ
Распределение групп баллов в %
2
3
4
5
1380127
2.2
19.2
31.9
46.7
11313
251
1.4
1.2
25
35.1
37.4
36.3
36.2
27.5
10
0
20
50
30
Общая гистограмма отметок
Распределение отметок по вариантам
Вариант
15
18
Комплект
3
2
2
4
2
3
5
5
3
3
Кол-во уч.
4
6
10
Столбец «Распределение групп баллов в %»:
Если группа баллов «2» более 50% (успеваемость менее 50%), соответствующая ячейка графы
«2» маркируется серым цветом;
Если количество учеников в группах баллов «5» и «4» в сумме более 50% (качество знаний
более 50%), соответствующие ячейки столбцов «4» и «5» маркируются жирным шрифтом
119
Распределение первичных баллов
Максимальный первичный балл: 18
Общая гистограмма первичных баллов
Распределение первичных баллов по вариантам
Вариант
15
18
Комплект
7
2
2
10
1
1
2
12
1
2
3
13
1
1
14 Кол-во уч.
4
2
6
2
10
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа