close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

"Квадратные корни", 8 класс, алгебра

код для вставкиСкачать
1. Действительные числа
1) Рациональные числа
2) Иррациональные числа.
2. Арифметический квадратный корень
1) Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
2) Уравнение х2=а.
3) Функция y= х и ее график.
3. Свойства арифметического квадратного корня.
1) Квадратный корень из произведения и степени.
2)
Квадратный корень из степени.
4. Применение свойств арифметического квадратного корня
1) Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под
знак корня.
2)
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Схема
Действительные числа (R)
Рациональные (Q)
Целые (Z)
Иррациональные
Дробные
Натуральные (N)
Противоположные натуральным и ноль
Действительные числа
Рациональные
числа
Числа, которые можно
представить в виде
обыкновенной дроби
Иррациональные
числа
Числа, которые нельзя
представить в виде
обыкновенной дроби
Множество натуральных чисел обозначают
N: 1, 2, 3, 4, ...
Это числа, употребляемые при счете предметов.
Например, 10 N
-3 
N
Множество целых чисел обозначают Z:
...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...
Это числа натуральные, противоположные им
и ноль.
Например, -15  Z
23.5
Z
Множество рациональных чисел обозначают Q.
Это целые числа и дробные.
5.8  Q
Действительные числа обозначают R
Это рациональные и иррациональные числа
m
Всякое рациональное число можно представить в виде дроби
Где m- целое число, а n- натуральное.
1
Например:
7
 0 .7 
5

 14
10
5
1

2


4
 28
20
10
2

2
40
20
4

5
10
n
а
Арифметический квадратный корень
у
У=х2
4
-2
0
У=4
х
2
Квадратные корни
числа 4
Число 2 – арифметический квадратный
2
корень числа 4, т.к. 2  4 , 2>0.
Арифметическим квадратным корнем из числа а называется
неотрицательное число, квадрат которого равен а. Обозначается а .
Уравнение х2=а
Если а<0 уравнение корней не имеет.
Если а>0 уравнение имеет два корня.
Если а=0 уравнение имеет один корень
Например, х2=81
х=9 или х=-9
Х2=-25
Не имеет корней
Х2=0
Х=0
Функция
х
У=
и ее график.
Свойства
у
1) Область определения- все
неотрицательные числа.
2) Область значений- все
неотрицательные числа.
3) Функция возрастающая
(большему значению
аргумента соответствует
большее значение функции)
у=
х
3
2
1
0
1
4
9
х
Свойства квадратного корня
1)Квадратный корень из произведения и степени.
Если а  0 и в  0, то
ав 
а в
Корень из произведения неотрицательных множителей равен
произведению корней из этих множителей.
2) Квадратный корень из дроби
Если а  0, в > 0, то
а
в

а
в
Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а
знаменатель положителен, равен корню из числителя,
деленному на корень из знаменателя
3) Квадратный корень из степени
х
2
 х
Применение свойств арифметического
квадратного корня
1) Вынесение множителя из-под знака корня.
50 
25  2 
25  2  5  2  5 2
2) Внесение множителя под знак корня
6 2 
6 2 
36  2 
36  2 
72
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни:
•Это преобразования корней из произведения
•Это преобразование корней из дроби
•Это преобразование корней из степени
•Умножение и деление корней
•Вынесение множителя из-под знака корня
•Внесение множителя под знак корня
•Упрощение выражений, содержащих корни
•Сокращение дробей, содержащих корни
•Освобождение от иррациональности
Множества чисел
R
Q
Z
N
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа