close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

"Сечения цилиндра"

код для вставкиСкачать
урок
-обобщение в 11 классе
Сегодня на уроке:
• Понятие цилиндра и его составляющих
• Понятие осевого сечения цилиндра, его
•
•
•
•
свойства
Сечения цилиндра
Понятие равностороннего цилиндра
Понятие касательной плоскости цилиндра
Решение задач по теме «Цилиндр»
встречающихся в заданиях ЕгЭ
Цилиндры вокруг нас.
Понятие цилиндрической
поверхности, цилиндра
ЦИЛИНДР
Цилиндр – это тело,
ограниченное двумя равными
кругами и цилиндрической
поверхностью.
К каким фигурам относится
цилиндр ? Как можно его
получить?
Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при
вращении прямоугольника вокруг его стороны
оси.
Свойства цилиндра.
1) Основания равны и
параллельны.
2) Все образующие
цилиндра
параллельны и равны
друг другу
Цилиндр
•
•
•
•
•
R
.
Основания цилиндра
Высота цилиндра
Ось цилиндра
Образующая
цилиндра L
Радиус R цилиндра
L
н
(Дайте
определения всем
составляющим конуса)
.
R
Цилиндр называется прямым, если
образующие перпендикулярны
основанию.
В прямом цилиндре : ось=высота=образую
Осевое сечение
цилиндра
Сечение цилиндра
плоскостью,
перпендикулярной к
оси.
Любые два осевых сечения
цилиндра равны между
собой
A1
B
A
S(ABCD)=S(A1B1C1D1)
B1
D1
C
D
C1
Найдите площадь осевого
сечения цилиндра, если
известны радиус его основания
и высота.
20
Пусть цилиндр пересекли плоскостью,
перпендикулярной оси и получили круг
площадью 3π. Чему равен радиус цилиндра?
3
Сечения, параллельные оси
цилиндра - прямоугольники
Равносторонний цилиндр
H = 2R
H
R
Осевое сечение цилиндра – квадрат,
диагональ которого равна 20 см.
Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь
основания цилиндра.
В
А
О1
О
С
D
ABCD-квадрат
Н=СD, CD=AD
2CD2=AC2
CD=10 2 см
R=0,5AD=5 2 см
S  R
S=50  см2
2
Касательная плоскость цилиндра – плоскость
проходящая через образующую
цилиндра, перпендикулярная осевому сечению,
проведенному через ту же образующую

Какая фигура получается в сечении цилиндра
плоскостью, проходящей перпендикулярно
оси цилиндра?
Круг
Какая фигура получается в сечении цилиндра
плоскостью, проходящей через ось цилиндра?
Прямоугольник
Чему равна площадь осевого сечения
равностороннего цилиндра, высота
которого равна 6 см?
36 см2
B
h
Sбок = 2пrh
Sцил = 2пr(r+h)
A
B1
h
B
A
2пr
A1
o Площадь боковой
поверхности
цилиндра
равняется
Sб = 2πRH.
o Площадь полной
поверхности
цилиндра равна
Sп = Sб + 2S =
=2πR (R + H).
Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5
см. Найдите площадь сечения цилиндра
плоскостью, параллельной его оси, если
расстояние между этой плоскостью и осью
цилиндра равно 3 см.
C
O1
B
ABCD- прямоугольник
SABCD= AB·AD, H=AB=8 см.
OK- расстояние от О до AD
H
K
R
A
D
OK  AD, AK=KD, AK=4 см
AD=8 см
O
SABCD=8·8=64 (см2)
• «1» .Вокруг прямоугольного
параллелепипеда с измерениями 3,4,6
описали цилиндр с образующей 6. Найдите
площадь боковой поверхности цилиндра.
В1
С1
А1
«1»
3
Д1
S =2πRh.
6
По теореме Пифагора:
АС²=АД²+ДС².
В
С
АС=5.
R= АС:2=2,5, h=6,
А
4
Д
S =2π*2,5*6=30π
Ответ: 30π
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа