close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

- pedportal.net

код для вставкиСкачать
Урок алгебры в 7б классе.
МБОУ «СОШ №2 с углублённым
изучением отдельных предметов»,
г. Лысьва,
учитель математики Чайникова Т.В.
«Первое условие, которое
надлежит
выполнить
в
математике,- это быть точным,
второе – быть ясным и,
насколько можно, простым»
Л. Карно.
Актуальность.
 История вопроса.
 Теоретическая база.
 Постановка гипотезы.
 Доказательство гипотезы.
 Вывод.

X6+2X5+9X4+16X3+24X2+3X+16,
если X=2.

1.
2.
3.
Разложение многочлена на множители – это
представление многочлена в виде произведения
двух или нескольких многочленов
Три способа:
Вынесение общего множителя за скобки.
Способ группировки.
С помощью формул сокращенного умножения.
а2 + 2аb + b2 = (а + b)2
а2 - 2аb + b2 = (а - b)2
а2 - b2 = (а – b)(а + b)
а3 + b3 = (а + b)(а2 - аb + b2)
а3 - b3 = (а - b)(а2 + аb + b2)

Разложить на множители каждый многочлен,
выбрать ответ и записать соответствующую
букву, в итоге у вас должно получится слово.
1)6a3x-9a2y;
2) ac+ad+2bc+2bd;
3) c2-4;
4)x2-2x+1;
5) 5a2-5ax-7a+7x;
6)4b2+4b+1.
В
(c+d)(a+2b)
Д
(2b+1)2
К
(c-2)(c+2)
И
(a-x)(5a-7)
Л
(x-1)2
Е
3a2(2ax-3y)
Некоторые правила сокращённого умножения
были известны ещё около 4 тыс.лет тому назад. Их
знали вавилоняне и другие народы древности. Тогда
они формулировались словесно или геометрически.
У древних греков величины обозначались не
числами или буквами, а отрезками прямых. Они
говорили, на « a2», а «квадрат на отрезке a», не « ab»,
а «прямоугольник, содержащийся между отрезками a
и b». Например, тождество (a + b)2= a2+ 2аb + b2
во второй книге «Начала» Евклида(3 в.до н.э.)
формулировалось так: «Если прямая линия ( имеется
в виду отрезок) как- либо рассечена, то квадрат на
всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с
дважды взятым прямоугольником, заключённым
между отрезками».
Некоторые термины подобного геометрического
изложения алгебры сохранились до сих пор. Так, мы
называем вторую степень числа квадратом, а третью
степень – кубом.
1. При решении уравнений : х2 – 15х
+56 =0
2. При доказательстве тождеств:
(а2 +3а)2 +2(а2 +3а)= а(а+1)(а+2)(а+3)
3. При разложении на множители:
а)х2 – 3х +2
b)х2 + 4х +3
1 уровень
1. Разложить на
множители:
а) 3x2-12;
б) 50b-2a2b.
2. Представить в виде
произведения:
а) 3 a2-6 ab+3 b2;
б) ax2+4 ax +4a;
в) 2x2- 4x+2.
2 уровень
1. Разложить на
множители:
а) -3a3+3ab2;
б) –abc-5ac-4ab-20a.
2. Представить в виде
произведения:
а) -5a2- 10ab-5 b2;
б) -12x3-12x2 -3x.
1 уровень
1. Разложить на
множители:
а) 3x2-12=3(x2-4)=3(x-2)(x+2);
б) 50b-2a2b=2b(25- a2)=
=2b(5-a)(5+a).
2. Представить в виде
произведения:
а) 3 a2-6 ab+3 b2=
=3(a2-2ab+b2)=3(a-b)2;
б) ax2+4 ax+4a=
=a(x2+4x+4)=a(x+2)2;
в) 2x2- 4x+2=2(x2-2x+1)=
=2(x-1)2.
2 уровень
1. Разложить на
множители:
а) -3a3+3ab2=-3a(a2- b2)=
=-3(a-b)(a+b);
б) –abc-5ac-4ab-20a=
=-a(bc+5c+4b+20)=
=-a(c(b+5)+4(b+5))=
=-a(b+5)(c+4).
2. Представить в виде
произведения:
а) -5a2- 10ab-5 b2=-5(a2 +2ab
+ b2)= -5(a+b)2;
б) -12x3-12x2 -3x=
= -3 x(4 x2+4x+1)=-3х(2x+1)2.
1. Вынести общий множитель за скобку (если он
есть).
2. Попробовать разложить многочлен на
множители по формулам сокращенного
умножения.
3. Попытаться применить способ группировки
(если предыдущие способы не привели к цели).
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа