close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

- pedportal.net

код для вставкиСкачать
Квадратные уравнения
с параметрами
ах²+bх+с=0
F(x)= ах²+bх+с
Используя график функции y=ax 2+bx+c,
определите знак первого коэффициента а и
дискриминанта
а>0
D>0
а<0
D>0
а>0
D<0
а<0
D=0
а>0
D=0
а<0
D<0
Задачи



При каком значении параметра а
уравнение (а-1)х²-2ах+а=0 имеет
более одного корня?
При каком значении параметра а
уравнение х²+ах+а-1=0 имеет
единственный корень?
При каком значении параметра а
уравнение ах²+2х+4=0 не имеет
корней?
Проверь ответ
№1
№2
(а-1)х2-2ах+а=0
а>0
х2+ах+а-1=0
а=2
№3
ах²+2х+4=0
а>1/4
Задачи



1. При каких значениях параметра а все
корни уравнения x2 + 2(a - 1)x + 2a – 1 = 0
больше -1 ?
2. При каких значениях параметра b все
корни уравнения (1+b)x2-3bx+4b=0
меньше -2 ?
3. При каких значениях а, точка 1 лежит
между двумя корнями уравнения
(2-а)х2-3ах+2а=0?
Тема:
Расположение корней
квадратного уравнения
относительно заданной точки
а>0
D>0
X1>M, X2>M
а<0
F(M)>0
X0>M
1. При каких значениях
№3
параметра а все корни
уравнения
x2 + 2(a - 1)x + 2a – 1 = 0
больше -1 ?
D>0
F(M)<0, X0>M
Условия для решения квадратного
уравнения с параметром относительно
заданной точки
X1>M, X2>M




a>0
D>0
F(M)>0
- b/(2a)<0
a<0
D>0
F(M)<0
-b/(2a)>0
Теорема

Теорема. Для того чтобы оба корня
квадратного трехчлена были больше,
чем число М, необходимо и достаточно
выполнение следующих условий:
a  0 ,
D  0 ,

b

 M,
xo  
2a

 f ( M )  0 .
или
a  0 ,
D  0 ,

b

 M,
xo  
2a

 f ( M )  0 .
Алгоритм решения





Постановка проблемы
Путь решения
Составление математической модели
Нахождение решения
Запись ответа
1. При каких
значениях параметра а
все корни уравнения
x2 + 2(a - 1)x + 2a – 1 = 0
больше -1 ?

Задачи



1. При каких значениях параметра а все
корни уравнения x2 + 2(a - 1)x + 2a – 1 = 0
больше -1 ?
2. При каких значениях параметра b все
корни уравнения (1+b)x2-3bx+4b=0
меньше -2 ?
3. При каких значениях а, точка 1 лежит
между двумя корнями уравнения
(2-а)х2-3ах+2а=0?
x1<M, x2<M
а>0
а<0
D>0
D>0
X0<M
F(M)>0
F(M)<0
X0<M
Задачи
• 1. При каких значениях параметра а все
корни уравнения x2 + 2(a - 1)x + 2a – 1 = 0
больше -1 ?
• 2. При каких значениях параметра b все
корни уравнения (1+b)x2-3bx+4b=0
меньше -2 ?
• 3. При каких значениях а, точка 1 лежит
между двумя корнями уравнения
(2-а)х2-3ах+2а=0?
а>0
D>0
X1<M<X2
а<0
D>0
F(M)<0
F(M)>0
Домашнее задание:
2. При каких значениях параметра b все корни
уравнения (1+b)x2-3bx+4b=0
меньше -2 ?
3. При каких значениях а, точка 1 лежит
между двумя корнями уравнения
(2-а)х2-3ах+2а=0?


Решение квадратных уравнений с
параметром. Видеоурок
http://specclass.ru/v0242_alg11_kvadr
atnoe_uravnenie_s_parametrom/
Присмотрись внимательно
Присмотрись
внимательно
Что просматривается во всех
рисунках?
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа