х км/ч s 60км/ч А В С t v 150 км Задачи на движение по прямой (подготовка к ЕГЭ) Выполнил: учитель математики МОУ СОШ № 19 г. Заполярный Мурманской обл. Драгунова Светлана Алексеевна. Цель урока: • обобщить и систематизировать знания, умения решения задач на движение по прямой; • познакомить с новым методом решения – методом подобия. Задачи: • повторить основные формулы пути, движения на сближение и удаление; • решить задачи на движение по прямой из открытого банка задач ЕГЭ различными способами; • развивать навыки рассуждения, наблюдательности, умения проводить аналогии, обобщать, обосновывать, анализировать, делать выводы; • формировать сознательное отношение к учебе, подготовке к экзамену. При решении задач на движение принимают допущения • движение считается равномерным, если нет специальных оговорок; • изменение направления движения и переходы на новый режим движения считаются происходящими мгновенно; • если два тела начинают движение одновременно (если одно тело догоняет другое), то в случае, если они встречаются, каждое тело с момента выхода и до встречи затрачивает одинаковое время; • если тела выходят в разное время, то до момента встречи из них затрачивает время больше то, которое выходит раньше; • все величины, как правило, положительные (в природе скорость расстояние и время положительны), поэтому можно смело умножать, делить и возводить в квадрат получающиеся уравнения и неравенства, не делая необходимых в таких случаях оговорок. Задача № 1. (Устно) По чертежу найдите скорость сближения и скорость удаления объектов и определите, на каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч после начала движения. Рисунок 1 Рисунок 3 Ответ: Рисунок 2 Рисунок 4 1) 20 км/ч, 40 км; 2) 20 км/ч, 80 км; 3) 4 км/ч, 56 км; 4) 4 км/ч, 64 км. Задача № 2. Расстояние между городами А и В 250 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 85 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. Рисунок: 55 км/ч А Ответ: 165. встреча 85 км/ч, через 2 ч 2 В 1 ? км 250 км Задача № 3. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 112 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 6 км/ч большей прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько и на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч. Рисунок: х км/ч t AB = t BA В А Ответ: 14. 112 км остановка в пути 6ч (х+6) км/ч Задача № 4. Из городов А и В навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 10 часов раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 55 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист? Рисунок: s B D R C M N A K t Задача № 4. Из городов А и В навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 10 часов раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 55 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист? s B 55 мин D х мин R N Ответ: 11. K A 55 мин C х мин M 600 мин t Задача № 5. Расстояние между городами А и В равно 203 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 110 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах. Рисунок: встреча Авт. x км/ч Мот. 110 км/ч, через 3 ч А D 3ч С ? км Ответ: 154. 203 км В Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 № 1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 300 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 70 км/ч и 80 км/ч? № 2. Расстояние между городами A и B равно 520 км. Из города A в город B со скоростью 85 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. № 3. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 120 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. № 1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 260 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 55 км/ч и 75 км/ч? № 2. Расстояние между городами A и B равно 510 км. Из города A в город B со скоростью 70 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. № 3. Два велосипедиста одновременно отправились в 77-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч. Ответы Номер задачи 2 вариант 1 вариант №1 2 2 №2 340 350 №3 10 11 Если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, А если хотите научиться решать задачи, то решайте их. Дж. Пойа s t v
1/--страниц