close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

найдите скорость

код для вставкиСкачать
Системы уравнений как
математические модели
реальных ситуаций
9 класс
Алгоритм решения системы уравнений
способом подстановки
Выражают из уравнения первой степени одну
переменную через другую
Подставляют полученное выражение в
уравнение второй степени, в результате чего
приходят к уравнению с одной переменной
Решают получившееся уравнение с одной
переменной
Находят соответствующие значения второй
переменной
Алгоритм решения системы уравнений
способом сложения
Умножить почленно уравнения системы,
подбирая множители так, чтобы
коэффициенты при одной из переменных
стали противоположными числами
Сложить почленно правые и левые части
уравнений системы
Решить полученное уравнение
Найти соответствующие значения второй
переменной
Решить системы уравнений
Устные упражнения
1. Собственная скорость катера 85 км/ч.
Найдите скорость катера, плывущего по
течению (против течения), если скорость
течения реки равна 4 км/ч.
2. Скорость течения реки 2 км/ч. По течению
реки плывет теплоход, собственная
скорость которого 30 км/ч. Сколько
километров проплывет теплоход за 5
часов? За 45 мин? За 2 ч 15 мин?
3. Из двух городов, расстояние между
которыми 135 км, выехали одновременно
навстречу друг другу два велосипедиста.
Скорость одного из них – 13 км/ч. Какова
скорость второго, если известно, что они
встретились через 5 ч после выезда?
Задача 1
Теплоход прошел 9
км по озеру и 20 км
по течению реки за 1 ч.
Найдите скорость
теплохода
при
движении по озеру,
если скорость течения
реки равна 3 км/ ч.
Решение
I. Составление математической модели.
Пусть x км/ч – скорость теплохода при движении по озеру.
Тогда:
(х+3) км/ч – скорость теплохода по течению реки;
9
- время движения теплохода по озеру;
ч
x
20
ч
- время движения теплохода по течению;
x3
20 
9
 
ч
 x x  3
Значит
-время, затраченное теплоходом на весь путь.
9
x

20
x3
1.
II. Работа с составленной моделью
9

x
20
x3
1
;
x ( x  3)  0 .
9 ( x  3 )  20 x  x ( x  3 );
x  26 x  27  0 .
2
x 1 .2  13 
13  27 ;
2
x 1  27 ,
x2  1.
III. Ответ на вопрос задачи
х = - 1 – не удовлетворяет условию задачи, поскольку
скорость движения теплохода ( в реальной
действительности) не может выражаться отрицательным
числом.
Ответ: 27 км/ч.
Задача (№144)
Расстояние между двумя пунктами по реке
равно 14 км. Лодка проходит этот путь по
течению за 2 ч, а против течения за 2 ч 48
мин. Найдите скорость лодки в стоячей
воде и скорость течения реки.
Решение
Пусть х км/ч – собственная скорость
лодки,
у км/ч – скорость течения реки.
Тогда (х+у) км/ч – скорость лодки по
течению реки,
(х-у) км/ч – скорость лодки против
течения реки
Задача (№143)
Из двух городов, расстояние между которыми
700 км, одновременно навстречу друг другу
отправляются два поезда и встречаются
через 5 ч. Если же второй поезд отправится
на 7 ч раньше первого, то они встретятся
через 2 ч после отправления первого поезда.
Найдите скорость каждого
поезда.
Решение
Задача (№162)
В красном зале кинотеатра 320 мест, а в
синем 360. В красном зале на 2 ряда
больше, чем в синем, но в каждом ряду
на 4 места меньше, чем в каждом ряду
синего зала. Сколько рядов в каждом
зале кинотеатра?
Решение (первый способ)
Второй способ
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа