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Addition et soustration.
I Addition et soustration de nombres déimaux :
1. Des situations :
: Résoudre es problèmes en les illustrant ave un shéma :
-Anne a 28 ans de plus que sa lle Lili qui a 7 ans. Quel est l'âge d'Anne ?
shéma :
opération :.....................................
Exerie 0.
Anne a ..................................
-Thomas mesure 182 m. Il mesure 5 m de plus que son père. Quelle est la taille de son
père ?
shéma :
opération :.....................................
Son père mesure ..................................
-Maman a aheté à la boulangerie un roissant à 0,90 euro et un pain au hoolat à 1,15
euro . Elle a payé ave un billet de 5 euros. Combien doit-on lui rendre ?
...............................................
...............................................
On lui rend....................................
2. Voabulaire :
Le résultat d'une addition s'appelle une somme.
Le résultat d'une soustration s'appelle une diérene.
Les nombres utilisés s'appellent des termes.
Exemples(s) : 14,3 est la somme de 5,8 et de 8,5 ar 5, 8 + 8, 5 = 14, 3.
5,8 et 8,5 s'appellent les termes de la somme 5, 8 + 8, 5.
5,7 est la diérene de 15,8 et de 10,1 ar 15, 8 − 10, 1 = 5, 7.
15,8 et 10,1 s'appellent les termes de la diérene 15, 8 − 10, 1.
3. Ordre et alul :
Dans le alul d'une somme de plusieurs termes , on peut :
- hanger l'ordre des termes .
- regrouper diéremment les termes .
Dans le alul d'une diérene, on n'a pas le droit de hanger l'ordre des termes
. On soustrait le plus petit du plus grand.
Exemples(s) : 13, 5 + 65, 8 = 65, 8 + 13, 5.
On dit que les termes d'une somme sont ommutatifs.
7, 5 + 18, 9 + 2, 5 + 90 + 81, 1 = (7, 5 + 2, 5) + (18, 9 + 81, 1) + 90.
On regroupe les termes pour avoir des aluls plus failes.
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Addition et soustration (6ème)
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4. Calul d'une somme, d'une diérene :
(a) Poser l'opération :
On aligne les virgules : les unités de même rang sont dans la même olonne ; on
ommene par la droite.
Exerie 1.
: Poser et eetuer i-ontre :
48, 6 + 21, 97 + 4, 06
391, 2 − 24, 26
(b) Utiliser une alulatrie :
Vérier vos résultats préédents ave votre alulatrie.
() Caluler le résutat mentalement si 'est possible :
On additionne ou on soustrait en reherhant des regroupements.
Exerie 2.
:
Exerie 3.
:
:
Erire une phrase en utilisant les mots "somme" et diérene traduisant ette égalité :89 − (23 + 5) = 61.
.............................
Exerie 4.
Caluler la somme dont le premier terme est 891, le deuxième est la diérene entre
84 et 26 et le troisième est 54.
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Les durées :
Exerie 5.
: Caluler les durées suivantes :
10h45min45s + 5h49min38s.
2h24min23s − 38min48s.
5. Calul d'un nombre inonnu dans une égalité :
Exemples(s) : Cherher la valeur de ? dans les égalités suivantes :
? + 18, 37 = 39, 5
Méthode :
- Représenter ette égalité par un shéma.
8, 14−? = 6, 982.
- Représenter ette égalité par un shéma.
- Traduire le shéma par l'opération
- Traduire le shéma par l'opération
permettant de aluler le nombre inonnu. permettant de aluler le nombre inonnu.
? = 39, 5 − 18, 37.
- Caluler le nombre inonnu.
39, 5 − 18, 37 = 21, 13.
- Vérier le résultat.
21, 13 + 18, 37 = 39, 5, 'est juste.
- Conlure : Le nombre inonnu est 21,13.
Exerie 6. : Appliquer ette méthode i-dessus à droite pour la deuxième inonnue.
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6. Calul d'une suite d'additions et de soustrations ave des parenthèses :
Dans un alul d'additions et de soustrations ave parenthèses, on alule en premier
les parenthèses.
Exerie 7.
: Caluler B = 12 − (17 + 8).
II Ordre de grandeur d'une somme, d'une diérene :
Exemples(s) : Un ordre de grandeur de 142 est 100 ; on a pris l'arrondi du nombre à l'unité.
Un ordre de grandeur d'une somme ou d'une diérene fournit une estimation de ette
somme ou de ette diérene. Il permet d'antiiper ou de ontrler un résultat.
Pour obtenir un ordre de grandeur :
- d'une somme, on additionne un ordre de grandeur de haque terme.
- d'une diérene, on soustrait un ordre de grandeur de haque terme.
Exerie 8.
: Caluler un ordre de grandeur de :
-la somme 101 + 998 :
Un ordre de grandeur de 101 est :
; de 998 est :
Un ordre de grandeur de ette somme est don :
-la diérene : 1005 − 98, 9 :
Quels sont les résultats exats de es opérations ?
III Calul d'une somme de trois termes ave un tableur(Exel) :
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