close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Колесников Дмитрий
7А класс
МБОУ «СОШ № 13»
г. Октябрьский РБ
учитель математики:
Исмагилова Лилия Магсумовна
Задание 1.

Пусть смешанное число будет a . По условию, если целую часть делить на



, то в частном получится 200, значит a
Если дробную часть поделить на




значит =




= 200 , тогда a = 11.
, то в частном должно получиться 5,

, значит смешанное искомое число 11 .

Задание 2.
Товар будет дешевле, чем в начале. Пусть товар изначально стоил 100
рублей. Затем он подорожал на 10% :
100 + 100 ∙ 0,1 = 110 рублей.
Теперь, узнаем, сколько товар будет стоить после того как подешевеет:
110 – 110 ∙ 0,1 = 99 рублей.
Ответ: цена товара будет меньше после снижения.
Задание 3.
Нужно, узнать, сколько в сумме можно провести линий из одного угла. Всего
в этом многоугольнике 103 угла. Из одной любой точки можно провести 100
диагоналей т.к. к ним не относятся: тот угол, из которого они идут, а так же 2
ближайших угла (они уже соединены линией с углом, от которого отходят
диагонали).
103 ∙ 100 = 10300 линий можно провести со всех углов, но у нас получилось в
2 раза больше, чем линий есть на самом деле (т.к. с двух сторон одной
линии):
10300 ‫ ׃‬2 = 5150 диагоналей
Ответ: 5150 диагоналей.
Задание 4.
Пусть x – весь путь, который должен проехать велосипедист, тогда
составляем уравнение:
5
x + 40 + 0.75x - 118 = x
7
5
3
7
4
x + x - x = 118 - 40
20
21
28
28
x+
x - x = 78
13
x = 78
28
x = 168
Ответ: Путь велосипедиста равен 168 км.
Задание 5.
Вес свежескошенной травы равен 1000 кг. Влажность свежескошенной травы
60 %, значит “сухая” часть составляет 40%, считаем:
1000 ‫ ׃‬100 ∙ 40 = 400 килограммов.
Влажность сена равна 15%, значит “сухая” часть составляет 85%. Считаем:
400 ‫ ׃‬85 ∙ 100 = 470

Ответ: 470

10
17
килограммов сена.
килограммов сена.
Задание 6.
Наибольшее число квартир в стоквартирном доме будет с суммой цифр
номера равной 9:
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90
Ответ: 10 квартир
Задание 7.
Да, таких месяцев может быть несколько (по принципу Дирихле). В году 12
месяцев, узнаем, сколько учеников может праздновать дни рождения в год по
3 в месяц:
12 ∙ 3 = 36 учеников празднуют дни рождения по 3 человека в месяц.
40 – 36 = 4 ученика.
Ещё 4 человека должны праздновать дни рождения, пусть у них дни
рождения в одном месяце, получается, что в одном месяце дни рождения у 7
(может быть и больше) учеников т.к. в том месяце уже праздновали дни
рождения 3 человека. Если же у этих четверых дни рождения в разные
месяцы, то и их будет 4.
Ответ: Да, такие месяцы существуют.
Задание 8.
Пусть двузначное число будет записано в виде: 10х+у. Тогда число
записанное теми же цифрами, но в обратном порядке будет 10у+х. Пусть n2 –
квадрат некоторого натурального числа.
Значит, 10х+у + 10у+х= 11х+11у= 11 (х+у).
11(х+у)=n2
Следовательно, n должно делиться на 11, и сумма цифр х+у тоже должна
делиться на 11. На такие условия подходят следующие двузначные числа:
29
(29+92=121=112)
38
(38+83=121=112)
47
(46+74=121=112)
56
(56+65=121=112)
65
(65+56=121=112)
74
(74+47=121=112)
83
(83+38=121=112)
92
(92+29=121=112)
Ответ: 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92.
Задание 9.
Скорость минутной стрелки – 1 деление в минуту
Скорость часовой стрелки – 1/12 делений в минуту
До отметки 4 часа минутная стрелка пройдет за 20 минут, за это время
часовая стрелка пройдет 20/12 делений.
Пусть от отметки 4 часа минутная стрелка пройдет Х делений, часовая
стрелка пройдет (20/12 + Х * 1/12) делений
Х = 20/12 + Х/12
Х - Х/12=20/12
11*Х/12=20/12
Х=20/11
Х≈2 минуты и еще те 20 минут до отметки 4 часа.
Значит, через ≈ 22 минуты минутная стрелка догонит часовую после того, как
часы показывали 4 часа.
Ответ: 22 минуты
Задание 10.
Да, существует. Таким выпуклым многоугольником является равнобедренная
трапеция. Если у нее два острых внутренних угла будут по 72 °, то внешние
углы будут при этом 108°. Тогда, два других тупых внутренних угла будут
по 108°, а внешние углы будут по 72 °.
Число 108 пропорционально числу 3, а 72 – пропорционально числу 2.
Ответ: да, существует.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа