close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Форма опроса по лиофильным сушкам;doc

код для вставкиСкачать
Пружинный и ма​те​ма​ти​че​с кий маятники, колебания
1. B 5 № 526. Период колебаний потенциальной энергии горизонтального пружинного
маятника 1 с. Каким будет период ее колебаний, если массу груза маятника увеличить в 2 раза,
а жест​кость пру​ж и​ны вдвое умень​шить?
1) 4 с
2) 8 с
3) 2 с
4) 6 с
Ре​ше​ние.
Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника пропорционален периоду
ко​ле​ба​ний груза, ко​то​рый опре​де​ля​ет​с я вы​ра​ж е​ни​ем
.
Следовательно, увеличение массы груза маятника в 2 раза и уменьшение жесткости
пружины в 2 раза приведет к увеличению периода колебаний потенциальной энергии
пружинного маятника в 2 раза:
Он окажется равным
.
Пра​виль​ный ответ: 3.
2. B 5 № 601. Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника 1 с. Каким
будет период ее колебаний, если массу груза маятника и жесткость пружины увеличить в 4
раза?
1) 1 с
2) 2 с
3) 4 с
4) 0,5 с
Ре​ше​ние.
Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника в два раза меньше
периода колебаний самого маятника. В свою очередь, период колебаний пружинного маятника
за​ви​с ит толь​ко от от​но​ше​ния массы груза и жест​ко​с ти пру​ж и​ны:
.
Таким образом, одновременное их увеличение в 4 раза не приведет к изменению периода
ко​ле​ба​ний по​тен​ци​аль​ной энер​гии.
Пра​виль​ный ответ: 1.
3. B 5 № 602. Шарик колеблется на пружине, подвешенной вертикально к потолку, при этом
максимальное расстояние от потолка до центра груза равно H, минимальное h. В точке,
уда​лен​ной от по​тол​ка на рас​с то​я​ние h:
1) ки​не​ти​че​с кая энер​гия ша​ри​ка мак​с и​маль​на
2) по​тен​ци​аль​ная энер​гия пру​ж и​ны ми​ни​маль​на
3) по​тен​ци​аль​ная энер​гия вза​и ​мо​дей​с твия ша​ри​ка с зем​лей мак​с и​маль​на
4) по​тен​ци​аль​ная энер​гия вза​и ​мо​дей​с твия ша​ри​ка с зем​лей ми​ни​маль​на
Ре​ше​ние.
В точке, удаленной от потолка на расстояние h, шарик меняет направление своего
движения. Он перестает подниматься и начинает опускаться, поэтому скорость его в этой точке
равна нулю, а значит, кинетическая энергия минимальна. С другой стороны, в этой точке шарик
находится на максимальной высоте над поверхностью земли, следовательно, потенциальная
энер​гия вза​и ​мо​дей​с твия ша​ри​ка с зем​лей мак​с и​маль​на. Пра​виль​ный ответ: 3.
При​ме​ча​ние
Необходимо отметить, что потенциальная энергия пружины минимальна, когда пружина не
растянута. Если просто подвесить груз к потолку на пружине, пружина растянется, и при
колебаниях груз будет колебаться вокруг этого нового «растянутого» положения равновесия.
Поэтому если окажется так, что h в точности совпадает с длиной недеформированной
пружины, то в этой точке пружина будет не растянута. Следовательно, при таком условии пункт
2 также будет верен.
4. B 5 № 603. Груз колеблется на пружине, подвешенной вертикально к потолку, при этом
максимальное расстояние от потолка до центра груза равно H, минимальное h. В точке,
уда​лен​ной от по​тол​ка на рас​с то​я​ние h:
1) ки​не​ти​че​с кая энер​гия ша​ри​ка мак​с и​маль​на
2) ки​не​ти​че​с кая энер​гия ша​ри​ка ми​ни​маль​на
3) по​тен​ци​аль​ная энер​гия пру​ж и​ны мак​с и​маль​на
4) по​тен​ци​аль​ная энер​гия вза​и ​мо​дей​с твия ша​ри​ка с зем​лей ми​ни​маль​на
Ре​ше​ние.
В точке, удаленной от потолка на расстояние h, шарик меняет направление своего
движения. Он перестает подниматься и начинает опускаться, поэтому скорость его в этой точке
равна нулю, а значит, кинетическая энергия минимальна. Утверждения 3 и 4 относятся к
положению шарика, когда он удален от потолка на расстояние H. В этот момент пружина
мак​с и​маль​но рас​тя​ну​та, а шарик на​х о​дит​с я на ми​ни​маль​ном рас​с то​я​нии от земли.
Пра​виль​ный ответ: 2.
5. B 5 № 604. Груз колеблется на пружине, подвешенной вертикально к потолку, при этом
максимальное расстояние от потолка до центра груза равно H, минимальное h. Положение
рав​но​ве​с ия груза на​х о​дит​с я от по​тол​ка на рас​с то​я​нии:
1)
2)
3)
4)
Ре​ше​ние.
Пружинный маятник совершает гармонические колебания вокруг своего положения
равновесия. Пусть A — амплитуда колебания, а x — искомое расстояние от потолка до
по​ло​ж е​ния рав​но​ве​с ия. Тогда
,
от​ку​да на​х о​дим, что
.
Пра​виль​ный ответ: 3.
6. B 5 № 605. На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии
ма​те​ма​ти​че​с ко​го ма​ят​ни​ка (от​но​с и​тель​но по​ло​ж е​ния его рав​но​ве​с ия) от вре​ме​ни.
В момент времени, соответствующий на графике точке D,
пол​ная ме​х а​ни​че​с кая энер​гия ма​ят​ни​ка равна:
1) 4 Дж
2) 12 Дж
3) 16 Дж
4) 20 Дж
Ре​ше​ние.
При колебании математического маятника выполняется закон сохранения полной
механической энергии, так как на маятник не действует никаких внешних сил, совершающих
ра​бо​ту. В любой мо​мент вре​ме​ни имеем
.
Из графика видно, что в моменты времени 0 с и 2 с потенциальная энергия имеет максимум,
а значит, в эти моменты времени ее значение совпадает с величиной полной механической
энер​гии. От​с ю​да
.
Пра​виль​ный ответ: 3.
7. B 5 № 606. На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии
ма​те​ма​ти​че​с ко​го ма​ят​ни​ка (от​но​с и​тель​но по​ло​ж е​ния его рав​но​ве​с ия) от вре​ме​ни.
В
момент времени
кинетическая энергия
ма​ят​ни​ка равна:
1) 0 Дж
2) 10 Дж
3) 20 Дж
4) 40 Дж
Ре​ше​ние.
При колебании математического маятника выполняется закон сохранения полной
механической энергии, так как на маятник не действует никаких внешних сил, совершающих
ра​бо​ту. В любой мо​мент вре​ме​ни имеем
.
Из графика видно, что в момент времени
потенциальная энергия обращается в ноль.
Следовательно, в этот момент времени кинетическая энергия совпадает с полной механической
энергией. Значение последней можно найти из графика в точках максимума потенциальной
энер​гии (когда об​ра​ща​ет​с я в ноль ки​не​ти​че​с кая энер​гия). В итоге, имеем
.
Пра​виль​ный ответ: 3.
8. B 5 № 607. На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии
ма​те​ма​ти​че​с ко​го ма​ят​ни​ка (от​но​с и​тель​но по​ло​ж е​ния его рав​но​ве​с ия) от вре​ме​ни.
В
момент времени
кинетическая энергия
ма​ят​ни​ка равна:
1) 0 Дж
2) 8 Дж
3) 16 Дж
4) 32 Дж
Ре​ше​ние.
При колебании математического маятника выполняется закон сохранения полной
механической энергии, так как на маятник не действует никаких внешних сил, совершающих
ра​бо​ту. В любой мо​мент вре​ме​ни имеем
.
Из графика видно, что в момент времени
потенциальная энергия достигает
максимума и совпадает со значением полной механической энергии. Следовательно, в этот
мо​мент вре​ме​ни ки​не​ти​че​с кая энер​гия об​ра​ща​ет​с я в ноль. В итоге, имеем
.
Пра​виль​ный ответ: 1.
9. B 5 № 608. Шарик колеблется на пружине, подвешенной вертикально к потолку, при этом
максимальное расстояние от потолка до центра шарика равно H, минимальное h. В точке,
уда​лен​ной от по​тол​ка на рас​с то​я​ние H, мак​с и​маль​на:
1) ки​не​ти​че​с кая энер​гия ша​ри​ка
2) по​тен​ци​аль​ная энер​гия пру​ж и​ны
3) по​тен​ци​аль​ная энер​гия вза​и ​мо​дей​с твия ша​ри​ка с Зем​лей
4) сумма ки​не​ти​че​с кой энер​гии ша​ри​ка и вза​и ​мо​дей​с твия ша​ри​ка с Зем​лей
Ре​ше​ние.
В точке, удаленной от потолка на расстояние H, шарик меняет направление своего
движения. Он перестает опускаться и начинает подниматься, поэтому скорость его в этой точке
равна нулю, а значит, кинетическая энергия минимальна. В тоже время шарик находится на
минимальном расстоянии от земли, следовательно, потенциальная энергия взаимодействия его
с Землей также минимальна. Пружина, напротив, оказывается в этом положении максимально
рас​тя​ну​той. Таким об​ра​з ом, верно утвер​ж де​ние 2.
Пра​виль​ный ответ: 2.
10. B 5 № 631. Скорость тела, совершающего гармонические колебания меняется с течением
времени в соответствии с уравнение
, где все величины выражены в СИ.
Ам​пли​ту​да ко​ле​ба​ний ско​ро​с ти равна
1)
2)
3)
4)
Ре​ше​ние.
Общий вид закона изменения скорости тела со временем, совершающего колебания, имеет
вид
,
где
— амплитуда колебаний скорости. Сравнивая с
заключаем, что
ам​пли​ту​да ко​ле​ба​ний ско​ро​с ти равна
Пра​виль​ный ответ: 1.
.
11. B 5 № 632. Как изменится период малых колебаний математического маятника, если
длину его нити уве​ли​чить в 4 раза?
1) уве​ли​чит​с я в 4 раза
2) уве​ли​чит​с я в 2 раза
3) умень​шит​с я в 4 раза
4) умень​шит​с я в 2 раза
Ре​ше​ние.
Период малых колебаний
со​от​но​ше​ни​ем
математического
маятника
связан
с
длиной
его
нити
.
Таким образом, увеличение его нити в 4 раза приведет к увеличению периода колебаний в 2
раза.
Пра​виль​ный ответ: 2.
12. B 5 № 636. Груз, подвешенный на пружине жесткостью
, совершает свободные
гармонические колебания. Какой должна быть жесткость пружины, чтобы частота колебаний
этого груза уве​ли​чи​лась в 2 раза?
1)
2)
3)
4)
Ре​ше​ние.
Частота колебаний пружинного маятника связан с жесткостью пружины и массой груза
со​от​но​ше​ни​ем
.
Следовательно, при неизменной массе груза для увеличения частоты колебаний в два раза,
необходимо увеличить жесткость пружины в 4 раза. Таким образом, жесткость пружины
долж​на быть равна
.
Пра​виль​ный ответ: 1.
13. B 5 № 637. На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний
ма​ят​ни​ка от ча​с то​ты вы​нуж​да​ю​щей силы (ре​з о​нанс​ная кри​вая).
Амплитуда колебаний этого маятника при резонансе
равна
1) 1 см
2) 2 см
3) 8 см
4) 10 см
Ре​ше​ние.
Резонансом называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний
при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте маятника. Из графика
видно, что резонанс происходит при значении частоты вынуждающей силы в 2 Гц, амплитуда
ко​ле​ба​ний ма​ят​ни​ка при этом равна 10 см.
Пра​виль​ный ответ: 4.
14. B 5 № 638. Если и длину нити математического маятника, и массу его груза увеличить в 4
раза, то пе​ри​од сво​бод​ных гар​мо​ни​че​с ких ко​ле​ба​ний ма​ят​ни​ка
1) уве​ли​чит​с я в 2 раза
2) уве​ли​чит​с я в 4 раза
3) умень​шит​с я в 4 раза
4) умень​шит​с я в 2 раза
Ре​ше​ние.
Период колебаний математического маятника не зависит от массы груза и связан с длиной
его нити со​от​но​ше​ни​ем
.
Таким образом, если и длину нити математического маятника, и массу его груза увеличить в
4 раза, пе​ри​од ко​ле​ба​ний уве​ли​чит​с я в 2 раза.
Пра​виль​ный ответ: 1.
15. B 5 № 641. Массивный шарик, подвешенный на пружине, совершает гармонические
колебания вдоль вертикальной прямой. Чтобы уменьшить период колебаний в 2 раза,
до​с та​точ​но массу ша​ри​ка
1) умень​шить в 4 раза
2) уве​ли​чить в 4 раза
3) умень​шить в 2 раза
4) уве​ли​чить в 2 раза
Ре​ше​ние.
Период колебаний пружинного маятника связан с массой груза и жесткостью пружины
со​от​но​ше​ни​ем:
.
Следовательно, для уменьшения периода колебаний в 2 раза достаточно уменьшить массу в
4 раза.
Пра​виль​ный ответ: 1.
16. B 5 № 716. При свободных колебаниях на пружине груз массой m проходит положение
равновесия со скоростью . Через четверть периода колебаний он достигает положения
максимального удаления от положения равновесия. Модуль изменения полной механической
энер​гии груза за это время равен
1)
2)
3)
4)
Ре​ше​ние.
При прохождении положения равновесия груз имеет нулевую потенциальную энергию. В
крайнем положении груз имеет нулевую скорость. Необходимо обратить внимание, что нужно
найти изменение энергии для груза, а не системы груз-пружина. В таком случае изменение
пол​ной ме​х а​ни​че​с кой энер​гии груза будет равно из​ме​не​нию ки​не​ти​че​с кой энер​гии и равно
Пра​виль​ный ответ: 2.
При​ме​ча​ние. Рассуждения
го​ри​з он​таль​ной плос​ко​с ти.
приведены
для
случая,
когда
колебания
происходят
в
17. B 5 № 717. Гиря массой 4 кг, подвешенная на стальной пружине, совершает свободные
колебания с периодом 2 с. С каким периодом будет совершать свободные колебания гиря
мас​с ой 1 кг, под​ве​шен​ная на этой пру​ж и​не?
1) 0,5 с
2) 1 с
3) 4 с
4) 8 с
Ре​ше​ние.
Период колебаний пружинного маятника связан с массой груза и жесткостью пружины
со​от​но​ше​ни​ем
.
Следовательно, если оставить пружину прежней, а массу груза уменьшить в 4 раза, период
умень​шит​с я в 2 раза и будет равен 1 с.
Пра​виль​ный ответ: 2.
18. B 5 № 719. При свободных колебаниях груза на нити как маятника его кинетическая
энергия изменяется от 0 Дж до 50 Дж, максимальное значение потенциальной энергии 50 Дж.
В каких пре​де​лах из​ме​ня​ет​с я пол​ная ме​х а​ни​че​с кая энер​гия груза при таких ко​ле​ба​ния?
1) не из​ме​ня​ет​с я и равна 0 Дж
2) из​ме​ня​ет​с я от 0 Дж до 100 Дж
3) не из​ме​ня​ет​с я и равна 50 Дж
4) не из​ме​ня​ет​с я и равна 100 Дж
Ре​ше​ние.
При свободных колебаниях груза на нити выполняется закон сохранения полной
ме​х а​ни​че​с кой энер​гии:
.
Минимуму кинетической энергии соответствует максимум потенциальной, и наоборот. Таким
об​ра​з ом, пол​ная ме​х а​ни​че​с кая энер​гия груза во время ко​ле​ба​ний не из​ме​ня​ет​с я и равна 50 Дж.
Пра​виль​ный ответ: 3.
19. B 5 № 720. Гиря массой 2 кг подвешена на стальной пружине и совершает свободные
колебания вдоль вертикально направленной оси Ox, координата x центра масс гири
изменяется со временем по закону
. Кинетическая энергия гири изменяется по
за​ко​ну
1)
2)
3)
4)
Ре​ше​ние.
По​с коль​ку ко​ор​ди​на​та цен​тра масс гири ме​ня​ет​с я по за​ко​ну
,
ско​рость цен​тра масс гири ме​ня​ет​с я со​глас​но
.
Сле​до​ва​тель​но, ки​не​ти​че​с кая энер​гия из​ме​ня​ет​с я по за​ко​ну
.
Пра​виль​ный ответ: 1.
20. B 5 № 3630.
Груз колеблется на пружине, двигаясь вдоль оси
. На
рисунке показан график зависимости координаты груза
от времени . На каких участках графика сила упругости
пружины, приложенная к грузу, совершает положительную
ра​бо​ту?
1)
и
2)
и
3)
и
4)
и
Ре​ше​ние.
Сила упругости, действующая со стороны пружины на груз, всегда направлена против
деформации пружины. Работа силы положительна, когда направление силы совпадает с
направлением перемещения тела. Если груз отклоняется от положения равновесия, он
тормозится, сила упругости совершает отрицательную работу. Наоборот, если тело
возвращается в положение равновесия, его скорость увеличивается, сила упругости
совершает положительную работу. Таким образом, для того, чтобы ответить на вопрос, на каких
участках графика сила упругости пружины, приложенная к грузу, совершает положительную
работу, необходимо отобрать все участки, на которых тело приближается к положению
рав​но​ве​с ия, то есть участ​ки
и
.
Пра​виль​ный ответ: 3.
21. B 5 № 3631.
Груз колеблется на пружине, двигаясь вдоль оси
.
На рисунке показан график зависимости координаты
гру з а от времени . На каких участках графика сила
упругости пружины, приложенная к грузу, совершает
от​ри​ца​тель​ную ра​бо​ту?
1)
и
2)
и
3)
и
4)
и
Ре​ше​ние.
Сила упругости, действующая со стороны пружины на груз, всегда направлена против
деформации пружины. Работа силы отрицательна, когда направление силы противоположно
направлению перемещения тела. Если груз возвращается в положение равновесия, его
скорость увеличивается, сила упругости совершает положительную работу. Наоборот, если
тело отклоняется от положения равновесия, оно тормозится, сила упругости совершает
отрицательную работу. Таким образом, для того, чтобы ответить на вопрос, на каких участках
графика сила упругости пружины, приложенная к грузу, совершает отрицательную работу,
необходимо отобрать все участки, на которых тело удаляется от положения равновесия, то есть
участ​ки
и
.
Пра​виль​ный ответ: 3.
22. B 5 № 3872.
Груз
колеблется
на
пружине, двигаясь вдоль оси
. На рисунке
показан график зависимости проекции
скорости
груза на эту ось от времени . За
первые 6 с движения груз прошел путь 1,5 м.
Чему равна ам​пли​ту​да ко​ле​ба​ний груза?
1) 0,5 м
2) 0,75 м
3) 1 м
4) 1,5 м
Ре​ше​ние.
Из графика зависимости проекции скорости груза от времени видно, что период
колебаний маятника равен 8 с. В начальный момент времени скорость груза равна нулю, а
значит, груз находится в положении максимального отклонения. За 6 с (то есть за 3/4 периода)
груз успевает, пройдя через положение равновесия, дойти до другого состояния
максимального отклонения, после чего вернуться снова в положение равновесия. Таким
образом, его путь равен 3 амплитудам. Следовательно, амплитуда колебаний равна
.
Пра​виль​ный ответ: 1.
23. B 5 № 4484. Математический маятник с периодом колебаний Т
отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили без
начальной скорости (см. рисунок). Через какое время после этого
кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет минимума?
Со​про​тив​ле​ни​ем воз​ду​х а пре​не​бречь.
1)
2)
3)
4)
Ре​ше​ние.
Поскольку маятник отпустили с нулевой начальной скоростью, положение начального
отклонения соответствует максимальному отклонению. За время, равное периоду, маятник
успеет отклониться в противоположную сторону, после чего вернется в начальное положение.
Минимальной кинетической энергии соответствует положение максимального отклонения.
Впер​вые ма​ят​ник ока​ж ет​с я в нем через по​ло​ви​ну пе​ри​о​да.
Пра​виль​ный ответ: 4
24. B 5 № 4519. Математический маятник с периодом колебаний Т
отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили с
начальной скоростью, равной нулю (см. рисунок). Через какое время после
этого потенциальная энергия маятника в первый раз вновь достигнет
мак​с и​му​ма? Со​про​тив​ле​ни​ем воз​ду​х а пре​не​бречь.
1)
2)
3)
4)
Ре​ше​ние.
Поскольку маятник отпустили с нулевой начальной скоростью, положение начального
отклонения соответствует максимальному отклонению. За время, равное периоду, маятник
успеет отклониться в противоположную сторону и вернуться в исходное положение.
Максимальная потенциальная энергии у маятника в положениях максимального отклонения.
Таким образом, потенциальная энергия маятника в первый раз вновь достигнет максимума
через по​ло​ви​ну пе​ри​о​да.
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром 3.
25. B 5 № 4589. Математический маятник с периодом колебаний Т
отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили c
начальной скоростью равной нулю (см. рисунок). Через какое время после
этого кинетическая энергия маятника во второй раз достигнет максимума?
Со​про​тив​ле​ни​ем воз​ду​х а пре​не​бречь.
1)
2)
3)
4)
Ре​ше​ние.
Поскольку маятник отпустили с нулевой начальной скоростью, положение начального
отклонения соответствует максимальному отклонению. За время, равное периоду, маятник
успеет отклониться в противоположную сторону, после чего вернется в исходное положение.
Максимальной кинетической энергии соответствует положение равновесия. Впервые маятник
окажется в нем через четверть периода. А во второй раз кинетическая энергия достигнет
мак​с и​маль​но​го зна​че​ния через три чет​вер​ти пе​ри​о​да, когда ма​ят​ник будет воз​вра​щать​с я.
Пра​виль​ный ответ: 1
26. B 5 № 5499.
П р и гар м они ч ес к и х ко​ле​ба​ни​ях
пружинного маятника координата груза
изменяется с течением времени t, как показано на рисунке.
Пе​ри​од Т и ам​пли​ту​да ко​ле​ба​ний А равны со​от​вет​с твен​но
1) T = 4 с, A = 1,5 см
2) Т = 5 с, А = 1,5 см
3) T = 3 с, A = 3 cм
4) T = 2 c, A = 3 cм
Ре​ше​ние.
Период колебаний — это время, за которое маятник совершает одно полное колебание, оно
со​с тав​ля​ет 4 с.
Амплитуда колебаний — это максимальное отклонение от положения равновесия
равна 1,5 см.
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром 1.
она
27. B 5 № 6043. Груз массой 50 г, прикреплённый к лёгкой
пружине,
совершает
свободные
колебания.
График
зависимости координаты x этого груза от времени t показан на
ри​с ун​ке. Жёсткость пру​ж и​ны равна
1) 3 Н/м
2) 45 Н/м
3) 180 Н/м
4) 2400 Н/м
Ре​ше​ние.
Период колебаний пружинного маятника вычисляется по формуле
на​х о​дим, что пе​ри​од ко​ле​ба​ний равен
Из графика
сле​до​ва​тель​но, жёсткость пру​ж и​ны равна
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром: 3.
28. B 5 № 6078.
Груз , прикреплённый к лёгкой пружине жёсткостью 90 Н/м,
совершает свободные колебания. График
зависимости
координаты x этого груза от времени t показан на рисунке.
Масса груза равна
1) 25 г
2) 75 г
3) 0,1 г
4) 0,4 г
Ре​ше​ние.
Период колебаний пружинного маятника вычисляется по формуле
на​х о​дим, что пе​ри​од ко​ле​ба​ний равен
сле​до​ва​тель​но, масса груза равна
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром: 1.
Из графика
29. B 5 № 6113. Два маятника 1 и 2 совершают гармонические колебания по законам
x 1(t) = 9sin2t и x 2(t) = 3cos2t. Фазы ко​ле​ба​ний этих ма​ят​ни​ков
1) оди​на​ко​вые
2) от​ли​ча​ют​с я в 3 раза
3) от​ли​ча​ют​с я в 4,5 раза
4) от​ли​ча​ют​с я на
Ре​ше​ние.
Вос​поль​з у​ем​с я фор​му​ла​ми при​ве​де​ния:
Сле​до​ва​тель​но фазы ко​ле​ба​ний этих ма​ят​ни​ков от​ли​ча​ют​с я на
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром: 4.
30. B 5 № 6148. Маятники 1 и 2 совершают гармонические колебания по законам
x 1(t) = 6cos3t и x 2(t) = 12sin3t. Фазы ко​ле​ба​ний этих ма​ят​ни​ков
1) оди​на​ко​вые
2) от​ли​ча​ют​с я в 2 раза
3) от​ли​ча​ют​с я в 4 раза
4) от​ли​ча​ют​с я на
Ре​ше​ние.
Вос​поль​з у​ем​с я фор​му​ла​ми при​ве​де​ния:
Сле​до​ва​тель​но фазы ко​ле​ба​ний этих ма​ят​ни​ков от​ли​ча​ют​с я на
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром: 4.
31. B 5 № 6192. Как надо изменить массу груза пружинного маятника, чтобы увеличить
пе​ри​од его ко​ле​ба​ний в 2 раза?
1) умень​шить в 2 раза
2) уве​ли​чить в 2 раза
3) уве​ли​чить в 4 раза
4) умень​шить в 4 раза
Ре​ше​ние.
Период колебаний пружинного маятника вычисляется по формуле:
Период
колебаний прямо пропорционален корню из массы груза и обратно пропорционален корню из
жёсткости пружины маятника. Следовательно, для увеличения периода колебаний пружинного
ма​ят​ни​ка в два раза нужно уве​ли​чить его массу в 4 раза.
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром: 3.
32. B 5 № 6227. Как надо изменить массу груза пружинного маятника, чтобы уменьшить
ча​с то​ту его ко​ле​ба​ний в 2 раза?
1) умень​шить в 2 раза
2) умень​шить в 4 раза
3) уве​ли​чить в 2 раза
4) уве​ли​чить в 4 раза
Ре​ше​ние.
Частота колебаний пружинного маятника вычисляется по формуле:
Частота
колебаний обратно пропорциональна корню из массы груза и прямо пропорциональна корню из
жёсткости пружины маятника. Следовательно, для уменьшения частоты колебаний пружинного
ма​ят​ни​ка в два раза нужно уве​ли​чить его массу в 4 раза.
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром: 4.
33. B 5 № 6264. Как надо изменить жёсткость пружины маятника, чтобы уменьшить период
его ко​ле​ба​ний в 2 раза?
1) уве​ли​чить в 4 раза
2) уве​ли​чить в 2 раза
3) умень​шить в 4 раза
4) умень​шить в 2 раза
Ре​ше​ние.
Период колебаний пружинного маятника вычисляется по формуле:
Период
колебаний прямо пропорционален корню из массы груза и обратно пропорционален корню из
жёсткости пружины маятника. Следовательно, для уменьшения периода колебаний
пру​ж ин​но​го ма​ят​ни​ка в два раза нужно уве​ли​чить жёсткость пру​ж и​ны в 4 раза.
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром: 1.
34. B 5 № 6300. Как надо изменить жёсткость пружины маятника, чтобы увеличить частоту
его ко​ле​ба​ний в 2 раза?
1) умень​шить в 2 раза
2) уве​ли​чить в 4 раза
3) уве​ли​чить в 2 раза
4) умень​шить в 4 раза
Ре​ше​ние.
Частота колебаний пружинного маятника вычисляется по формуле:
Частота
колебаний обратно пропорциональна корню из массы груза и прямо пропорциональна корню из
жёсткости пружины маятника. Следовательно, для увеличения частоты колебаний пружинного
ма​ят​ни​ка в два раза нужно уве​ли​чить жёсткость пру​ж и​ны в 4 раза.
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром: 2.
35. B 5 № 6336. Маленький грузик, закреплённый на
пружине жёсткостью 80 Н/м, совершает гармонические
колебания. График зависимости координаты x этого грузика
от вре​ме​ни t изоб​ражён на ри​с ун​ке. Масса гру​з и​ка равна
1) 20 г
2) 25 г
3) 40 г
4) 50 г
Ре​ше​ние.
Период колебаний пружинного маятника
ко​ле​ба​ний равен
Из графика находим, что период
Найдём массу груза:
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром: 4.
36. B 5 № 6371. Маленький
грузик массой
25 г,
закреплённый на пружине, совершает гармонические
колебания. График зависимости координаты x этого грузика
от времени t изображён на рисунке. Жёсткость пружины
равна
1) 62,5 Н/м
2) 80 Н/м
3) 130 Н/м
4) 160 Н/м
Ре​ше​ние.
Период колебаний пружинного маятника
ко​ле​ба​ний равен
Найдём жёсткость пру​ж и​ны:
Пра​виль​ный ответ ука​з ан под но​ме​ром: 1.
Из графика находим, что период
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа