close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Акмуллинская олимпиада по математике III тур 7 класс

код для вставкиСкачать
Акмуллинская олимпиада по математике III тур 7 класс
Исламова Анастасия Валерьевна, 7А класс МБОУ СОШ №69 ГО г. Уфа Республики
Башкортостан
1. Пусть x-целая часть числа, y-дробь числа
Тогда:
1) x/(11/200)=200
2) y/(11/200)=5
200x/11=200
200y/11=5
x=11
200y=55
y=0,275
Ответ: 11,275
2. Пусть x-цена до подорожания, y- цена после подорожания на 10%, z-цена после
удешевления на 10%
Тогда найдем x----100%
y-----110%
y=110x/100
y=1,1x (цена после подорожания на 10%)
Теперь найдем 1,1x-----100%
z-------90%
z=1,1x*90/100
z=0,99x (цена после удешевления на 10%)
Ответ: так как 0,99x<1,1x, значит цена после удешевления будет меньше
3. Так как диагональ в многоугольнике- это отрезок, соединяющий две несмежные вершины
многоугольника, то количество диагоналей N=n(n-3)/2, где n-число вершин,
На (n-3) умножаем-так как диагональ нельзя провести с самой вершиной, а также с
соседними (смежными) вершинами, то 3 точки надо отнять, а на 2 делим потому что диагонали
соединяют попарно 2 вершины то есть повторяются.
В многоугольнике у которого 103 стороны будет:
N=103(103-3)/2=5150
Ответ: 5150
4. Пусть x- весь путь велосипедиста
Тогда (5/7)x+40+(0,75x-118)=x
Решим уравнение
3,25x=546
x=168
Ответ: 168 км
5. 1 тонна свежей травы содержит 60% влаги
x тонн сена содержит 15 % влаги, из пропорции видно:
x=15/60
x=0,25
Ответ: 0,25 тонн (250 кг) сена
6. Для 100-квартирного дома наибольшая сумма цифр номера-9, таких квартир больше всего
-10.
Ответ: 10
7. Так как в классе 40 учеников, а в году 12 месяцев, то в каждом месяце может быть день
рождения у 40/12=3,3333 учеников, то есть больше чем 3 ученика, значит в году обязательно
будет такой месяц, в котором отмечать день рождения будут больше чем 3 ученика, то есть 4 и
более.
Ответ: найдется
8. Пусть x,y- это цифры двузначного числа xy, тогда 10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y). Так как
11(x+y) это квадрат натурального числа. Тогда под условие задачи попадают цифры, дающие в
сумме 11, а 112=121, это 2 и 9, 3 и 8, 4 и 7, 5 и 6 или 6 и 5, 7 и 4, 8 и 3, 9 и 2
Ответ: 29, 38, 47, 56
9. Часовая стрелка проходит за час 5 делений, то есть (60/5)=12 минут каждое. Так как в 4
часа часовая стрелка показывает на 20 минут, то в 21 минуту часовая стрелка будет показывать
на 4:12, в 22 минуты часовая стрелка будет показывать на 4:24, в 23 минуты часовая стрелка
будет показывать на 4:36. Значит, минутная стрелка догонит часовую между 22 и 24 минутой (в
23 минуты)
Ответ: в 23 минуты
10. Внешний угол многоугольника –это угол смежный с внутренним углом многоугольника,
а сумма всех внутренних углов многоугольника равна 360 °. Так как внешние углы
многоугольника пропорциональны числам 3:3:2:2, то этим же числам будут пропорциональны и
внутренние углы многоугольника, значит
3x+3x+2x+2x=360
10x=360
x=36
тогда два внутренних угла будут по 3*36=108° (два внешних угла по 180-108=72 °), и два
внутренних угла будут по 2-36=72° (два внешних угла по 180-72=108 °).
Ответ: существует
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа