close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Электромагнитные колебания
Подготовила: Мирошкина О.Н.,
учитель физики, заместитель
директора по УВР МОУ лицея №86
Ярославль, 2009г.
Колебательный контур
Состоит из конденсатора
и соединенной с ним
последовательно катушки
индуктивности. Активное
сопротивление равно
нулю.
Закон сохранения энергии
W п  W эл  W м  W эл max  W м max
Wп 
Cu
2
2

Li
2
2

CU
2
max
2

LI
2
max
2
Уравнение электромагнитных колебаний
в контуре
Полная энергия в контуре
остается постоянной во
времени.
Cu
2

2
q
 const
2
2
2C
2
Li

Li
2
Продифференцируем
равенство по времени
2q  q 

2C
q  i
L  2i  i 
2
i   q 
2
 const
qi
 Li  q    0
C
q  
1
LC
q  0
0
Уравнение электромагнитных колебаний
в контуре
q  
1
LC
q 0
1

2
LC
q    q  0
Решение этого уравнения имеет вид:
q  q max sin  t   
Если при t=0, φ=0, то
q  q max sin  t
2
Уравнение электромагнитных колебаний
в контуре
q  q max sin  t
i  q   q max  cos  t
U 
q
C

q max
C
sin  t
I max  q max 
U max 
q max
C
Характеристики электромагнитных
колебаний
Циклическая частота
 
Период
электромагнитных
колебаний
1
LC
T  2 
LC
Графики
q  q max sin  t
U  U max sin  t
i  I max cos  t
i  I max
 

sin   t  
2

Ток опережает по фазе напряжение и заряд на

2
Энергия электрического поля
конденсатора
W эл 

q
2
max
4C

q
2
max
4C
q
2
2C

q
2
max
 sin
2
t 
2C
1  cos
2 t  
1  cos
2 t  

Энергия магнитного поля катушки
Wм 

LI
Li
2
max
2
2

2
2
max
LI
cos  t 
2
1  cos
2 t 
2
Графики
Колебания энергий
происходят с частотой в 2
раза превышающей
частоту колебаний заряда
и силы тока, и со сдвигом
фаз, равным π.
Их сумма – полная
энергия
электромагнитных
колебаний в контуре –
остается неизменной во
времени и может быть
вычислена по их
амплитудным значениям.
2
W п  W эл  W м 
q max
2C
2

LI max
2
Пример № 1
В колебательном контуре
сила тока в катушке
меняется с течением
времени согласно графику
на рисунке. Какое
преобразование энергии
происходит в контуре в
момент времени от 2·10-3с
до 3,5·10-3с ?
Пример № 1
1.
2.
3.
4.
Энергия электрического поля
конденсатора преобразуется в
энергию взаимодействия его
пластин.
Энергия магнитного поля
катушки преобразуется в
энергию электрического поля
конденсатора.
Энергия электрического поля
конденсатора преобразуется в
энергию магнитного поля
катушки .
Энергия магнитного поля
катушки преобразуется в
энергию силы тока в ней.
Пример № 2
В колебательном контуре
сила тока изменяется
согласно графику на
рисунке. Заряд
конденсатора возрастает в
интервале времени…?
Пример № 2
от 0,25·10-2 с до 0,5·10-2 с;
от 0,75·10-2 с до 1·10-2 с
2. от 0 до 0,25·10-2 с;
от 0,5·10-2 с до 0,75·10-2 с
3. от 0 до 0,5·10-2 с;
4. от 0, 5·10-2 с до 1·10-2 с
1.
Пример № 3
В колебательном контуре
заряд конденсатора
изменяется со временем
согласно графику на
рисунке. Определите
величину силы тока в
катушке индуктивности в
момент времени t=1/300с.
Пример № 3
По графику видим, что
заряд конденсатора
изменяется со временем
по закону:
q  q max sin  t
q max  10 мкКл
T  0 , 02 c ;  
2
T
; 
2
0 , 02
   100 c
1
Пример № 3
Сила тока в катушке
индуктивности
изменяется от времени по
закону:
i  q   q max  cos  t
t
1
c
300
i  10  10
3
   100  cos

3
 1,57 A
Пример № 4
В таблице показана зависимость силы тока в
колебательном контуре от времени.
Определите заряд конденсатора в момент
времени t=π/3·10-6с. Результат выразите в
микрокулонах.
Пример № 4
По таблице определяем, что сила тока
изменяется по закону:
I  I max cos  t ; T  4   10
I  1  cos 0 ,5  10 t 
6
I  q
q
t
1
6
0 ,5  10

3
 10
sin 0 ,5  10 t 
6
6
c ; q  1 мкКл
6
c ; I max  1 A
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа