close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Концепция временной
стоимости денег.
Лекция 5.
ФИНАНСОВАЯ РЕНТА
Поток платежей - это распределенная во
времени последовательность платежей.
ПРИМЕРЫ
Финансовая рента (аннуитет)- поток
платежей, все члены которого положительны,
а временные интервалы между платежами
одинаковы.
ПРИМЕРЫ
Основные параметры ренты:
• Член ренты- сумма отдельного платежа;
• Период ренты- временной интервал
между двумя соседними платежами;
• Срок ренты- время от начала первого
периода ренты до конца последнего;
• Процентная ставка ренты- сложная
процентная ставка, используемая для
наращения и дисконтирования членов.
Основные параметры ренты
• M- число начислений процентов в году;
• P – число платежей в году.
Если члены ренты выплачиваются раз в
год, то рента называется годовой.
Если члены ренты выплачиваются p-раз в
году (p>1), то рента называется pсрочной.
Финансовая рента
Рента называется постоянной,
если члены ренты одинаковы и не
меняются во времени.
Виды аннуитетов
Выделяют два типа аннуитетов:
• Постнумерандо (ordinary annuity);
• Пренумерандо (annuity due).
Виды аннуитетов
Аннуитет постнумерандо (ordinary
annuity)- аннуитет, каждый элемент
которого имеет место в конце
соответствующего периода.
Виды аннуитетов
Аннуитет пренумерандо (annuity
due)- аннуитет, каждый элемент
которого имеет место в начале
соответствующего периода.
Аннуитеты
Пусть C1, C2, ….., Cn –аннуитет,
период которого совпадает с периодом
начисления процентов по ставке r.
Вопрос: требуется найти стоимость
данного аннуитета с позиции будущего
и с позиции настоящего.
Предпосылка
Анализ ведется с позиций
«разумного инвестора», т.е. инвестора,
не просто накапливающего полученные
денежные средства, а немедленно
инвестирующего их с целью получения
дохода.
Типы задач
Прямая задача предполагает оценку
с позиции будущего; т.е. на конец
периода n.
Обратная задача подразумевает
оценку с позиции текущего момента; т.е.
на конец периода 0.
Пример 1.
Рассчитать приведенную стоимость
аннуитета постнумерандо (тыс. руб.):
12, 15, 9, 25, если дана процентная
ставка 12% годовых и период равен
одному году. Платежи поступают
ежегодно.
Финансовая рента
Рента называется постоянной,
если члены ренты одинаковы и не
меняются во времени.
Постоянный аннуитет
FM3(r,n)- коэффициент наращения
ренты (аннуитета).
Экономический смысл множителя
FM3(r,n) заключается в следующем: он
показывает, чему будет равна
суммарная величина срочного
аннуитета в одну денежную единицу к
концу срока его действия.
Пример 2
Вам предлагают сдать в аренду
участок на 3 года, выбрав один из двух
вариантов оплаты аренды:
А) 10 тыс.руб. в конце каждого года;
Б) 35 тыс. руб. в конце трехлетнего
периода.
Какой вариант более
предпочтителен, если банк предлагает
20 % по вкладам.
Постоянный аннуитет
FM4(r, n)- коэффициент дисконтирования
ренты (аннуитета).
Экономический смысл множителя
дисконтирования FM4(r, n) заключается в
следующем: он показывает, чему равна с
позиции текущего момента стоимость
аннуитета с регулярными денежными
поступлениями в размере одной денежной
единицы, продолжающегося n равных
периодов с заданной процентной ставкой r.
Пример 3
Работник заключает с фирмой контракт, согласно
которому в случае его постоянной работы на фирме
до выхода на пенсию (в 65 лет) фирма обязуется
перечислять в конце каждого года в течение 20 лет
на счет работника в банке одинаковые суммы,
которые обеспечат работнику после выхода на
пенсию ежегодные дополнительные выплаты в
размере в 6000 рублей в течение 15 лет. Какую сумму
каждый год должна перечислять фирма, если
работнику 45 лет предполагается, что банк
гарантирует годовую процентную ставку 10 %?
ЭФФЕКТИВНАЯ СТАВКА
Эффективная ставка измеряет
реальный относительный доход,
получаемый в целом за год от
начисления %.
ЗАДАЧА 1.
Какой эффективной процентной
ставке соответствует ежеквартальное
начисление сложных процентов по
номинальной годовой % ставке 13 %.
ЗАДАЧА 1.
R (ef) = (1+13% /4)**4 - 1= 13.65 %
Ответ : 13.65 %.
ЗАДАЧА 2.
В контракте указана годовая
эффективная процентная ставка 20%.
Банк начисляет проценты два раза в год.
Какую номинальную годовую процентную
ставку должен назначить банк.
ЗАДАЧА 2.
20 % = (1+X /2)**2 - 1= 19.089 %
Ответ: 19.089 %
ЗАДАЧА 3.
Банк предлагает кредитование по
двум схемам: a) 14 % годовых при
ежеквартальном начислении процентов,
b) 16 % годовых при полугодовом
начислении процентов. Проценты
сложные. Какой вариант более выгоден
предпринимателю?
Решение задачи 3.
• R (ef) = (1+14% /4)**4 - 1= 14.7 %
• R(ef) =(1+16%/2)**2 – 1 = 16.6 %
• Для предпринимателя более выгодным
является вариант 14 % годовых с
ежеквартальным начислением
процентов.
Решение задачи 3.
• R (ef) = (1+14% /4)**4 - 1= 14.7 %
• R(ef) =(1+16%/2)**2 – 1 = 16.6 %
• Для предпринимателя более выгодным
является вариант 14 % годовых с
ежеквартальным начислением
процентов.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа