close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Методические рекомендации для студентов
Тема занятия: «Средние величины и критерии разнообразия вариационного
ряда»
Значение темы:
В медико-социальных исследованиях наряду с абсолютными и
относительными широко используются средние величины
При изучении общественного здоровья (например, показателей
физического развития), анализе деятельности учреждений здравоохранения
за год (длительность пребывания больных на койке и др.), оценке работы
медицинского персонала (нагрузка врача на приеме и др.) часто возникает
необходимость получить представление о размерах изучаемого признака в
совокупности для выявления его основной закономерности.
Оценить размер признака в совокупности, изменяющегося по своей
величине, позволяет лишь его обобщающая характеристика, называемая
средней величиной.
Для более детального анализа изучаемой совокупности по какому-либо
признаку помимо средней величины необходимо также вычислить критерии
разнообразия признака, которые позволяют оценить, насколько типична для
данной совокупности ее обобщающая характеристика.
Цели занятия: на основе теоретических знаний и практических умений
обучающийся должен:
знать:
- основные понятия темы (вариационный ряд, средняя величина,
среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации);
- методику расчета средних величин;
- нормальное распределении вариационного ряда и его значение.
- область применения числовых характеристик вариационного ряда.
уметь:
- вычислять различные виды средних величин;
- вычислять коэффициента вариации.
овладеть ОК и ПК:
 ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые
методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их
эффективность и качество.
 ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой
для
эффективного
выполнения
профессиональных
задач,
профессионального и личностного развития.
 ПК 1.3. Регистрировать результаты лабораторных общеклинических
исследований.
 ПК 2.4. Регистрировать полученные результаты.
5
 ПК 3.3. Регистрировать результаты лабораторных биохимических
исследований.
 ПК 4.3. Регистрировать результаты проведенных исследований.
 ПК 5.3. Регистрировать результаты гистологических исследований.
 ПК 6.3. Проводить лабораторные санитарно-гигиенические исследования.
 ПК
6.4.
Регистрировать
результаты
санитарно-гигиенических
исследований.
 ПК 7.5. Регистрировать результаты проведенных исследований.
 ПК 7.4. Дифференцировать результаты проведенных исследований с
позиции «норма - патология».
План изучения темы:
Контроль исходного уровня знаний
Контрольные вопросы:
1. Что представляет собой вариационный ряд, какие виды вариационных
рядов выделяют в статистике, каковы элементы вариационного ряда.
2. Что такое средние величины, возможности их использования в медицине
и практической деятельности врача.
3. Виды средних величин: мода, медиана, средняя арифметическая
4. Методика вычисления средней арифметической и параметров,
характеризующих среднюю.
5. Какие математические законы позволяют теоретически обосновать
достоверность статистических данных.
6. Как определить среднюю ошибку средней величины.
7. Что понимается под доверительной границей производных величин.
8. Оценка достоверности различий средних величин при помощи
доверительного коэффициента t.
9. Оценка критерия достоверности при больших и малых выборках.
Краткое содержание темы
Средняя величина – это совокупная обобщающая характеристика
количественных признаков, она обычно обозначается буквой М или Х.
Вариационный ряд - это числовые значения признака, представленные
в ранговом порядке с соответствующими этим значениям частотами.
В статистике принято выделять следующие виды средних величин:
мода (Мо), медиана (Ме) и средняя арифметическая (М).
Мода – величина варьирующего признака, наиболее часто
встречающаяся в совокупности. В вариационном ряду это варианта,
имеющая наибольшую частоту встречаемости. Обычно мода является
величиной довольно близкой к средней арифметической, совпадает с ней при
полной симметрии распределения.
Медиана – варианта, делящая вариационный ряд на две равные
6
половины. При нечетном числе наблюдений медианой является варианта,
имеющая в вариационном ряду порядковый номер (n + 1): 2.
Средняя арифметическая величина (М) – в отличие от моды и медианы
опирается на все произведенные наблюдения, поэтому является важной
характеристикой для всего распределения.
В зависимости от вида вариационного ряда используется тот или
иной способ расчета средней.
Средняя арифметическая для простого ряда, где каждая варианта
встречается один раз, вычисляется по формуле: М = 
V
n
, где  - знак
суммы, V –отдельные значения вариант, n –число наблюдений.
Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле: М=
 Vp , где
 - знак суммы, V –отдельные значения вариант, n –число
n
наблюдений, р – частота встречаемости вариант.
Одним из наиболее простых и достаточно точных способов расчета
средней арифметической является способ моментов, основанный на том, что
алгебраическая сумма отклонений каждой варианты вариационного ряда от
средней арифметической равна нулю. М= А + i 
ар
n
, где А – условно
принятая средняя или мода, а - отклонение каждой варианты от условно
принятой средней, р –частота встречаемости вариант, n –число наблюдений, i
– интервал или расстояние между соседними вариантами.
Среднеквадратическое отклонение (  ) наиболее точно характеризует
степень разнообразия варьирующего признака, без чего нельзя достаточно
полно охарактеризовать явление. Для простого вариационного ряда (р =1)
d .
2
среднеквадратическое отклонение рассчитывается по формуле
 
n
Для взвешенного вариационного ряда по формуле:
 
d
2
p
n
, где d = V – M - отклонение каждой варианты от средней
арифметической. При числе наблюдений меньше 30 в знаменателе этих
формул берется не n, а n – 1 (так называемое в статистике число степеней
свободы). При числе наблюдений более 30 уменьшение знаменателя на
единицу не имеет практического значения, т.к. существенно не сказывается
на конечном результате. Значительно упрощает вычисления расчет среднего
квадратического отклонения по способу моментов.
 

2
a p
n
степени, а 





ap 


n

2
где, величина 
ap
n
называется моментом первой
2
a p
n
- моментом второй степени.
Степень разнообразия (колеблемости) признака
в вариационном ряду
7
можно оценить по коэффициенту вариации (отношение среднего
квадратического отклонения к средней величине, умноженное на 100%); при
вариации менее 10% отмечается слабое разнообразие, при вариации 10—20%
— среднее, а при вариации более 20% — сильное разнообразие признака.
Если нет возможности сравнить вариационный ряд с другими, то
используют правило трех сигм. Если к средней прибавить одну сигму, то
этой вычисленной средней соответствует 68,3%, при двух сигмах — 95,4%,
при трех сигмах — 99,7% от всех признаков. В медицине с величиной М ± 1σ
связано понятие нормы; отклонения от средней (в любую сторону) больше,
чем на 1σ, но меньше чем на 2σ, считаются субнормальными (выше или ниже
нормы), а при отклонении от средней больше чем на 2σ, варианты считаются
значительно отличающимися от нормы (патология).
Самостоятельная работа
Определить моду и медиану вариационного ряда. На основе приведенных
данных вычислите: среднюю арифметическую по способу моментов, среднее
квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Задача 1.
Вычислите среднюю длительность пребывания больного в хирургическом
отделении стационара
Длительность
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
пребывания в днях (V)
Число больных (р)
3 3 9 12 11 18 15 10 4 5 2
Задача 2.
Вычислите среднюю длительность временной нетрудоспособности при
гипертонической болезни II стадии (гипертонический криз)
Длительность
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14
временной
нетрудоспособности
в днях (V)
Число больных (р)
2
5
8 11 14 17 15
9
7
3
1
Задача 3.
Вычислите среднюю частоту пульса в группе здоровых мужчин в возрасте
22 года после умеренной физической нагрузки
Число ударов 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93
в минуту (V)
Число лиц (р) 1 3 6 10 13 11 9 5 2 2
8
Задача 4.
Вычислите среднюю жилую площадь, приходящуюся на одного человека в
семьях с низким уровнем достатка
Жилая площадь
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
на 1чел. (V)
Число семей (р)
3 5 4 9 16 11 7 5 3 1
Задача 5.
Вычислите средний вес у девочек 12 лет, воспитывающихся в интернате
Вес в
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
килограммах
(V)
Число лиц (р) 4 7 7 10 14 17 9 6 5 3 1
Задача 6.
Вычислите максимальную мышечную силу правой кисти у 15-летних
юношей, регулярно посещающих спортивные секции
Динамометрия 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
правой кисти
в кг. (V)
Число лиц (р)
1 3 7 10 12 14 11 8 6 4 2
Задача 7.
17-летних
Вычислите средний рост
общеобразовательной школе.
Рост
158 159 160 161 162
в см
(V)
Число 2
2
5
7
11
лиц
(р)
девушек,
обучающихся
в
163
164
165
166
167
168
169
16
13
10
6
4
5
3
Задача 8.
Вычислите среднее число пациентов принятых участковым терапевтом за
один рабочий день
Число
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
принятых
больных (V)
Число
2
3
6
7 19 22 14 9
9
4
1
1
наблюдений
(р)
9
Задача 9.
Вычислите среднее число пациентов принятых хирургом в поликлинике за
один рабочий день
Число принятых 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
больных (V)
Число
2
1
3
6 10 17 9
8
9 2 1 1
наблюдений
(р)
Подведение итогов
Домашнее задание
1. Читать [1] стр.117-123 или [2]
2. Решить задачи в [1] на стр. 125 №1-3
Литература
1. Применение методов статистического анализа для изучения
общественного здоровья и здравоохранения: учебное пособие для
практических занятий/ под ред. В. З. Кучеренко. -4-е изд., перераб.и доп.
–М.: ГЭОТАР-Медиа, 2011.-256 с.
2. Медицинская статистика [электронный ресурс]: Островок здоровья URL:
http://bono-esse.ru/blizzard/Medstat/Statan/stat_sv_vr.html
10
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа