close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Муниципальное казенное образовательное учреждение
«Мирновская средняя общеобразовательная школа № 34»
Рассмотрена и согласована
методическим
объединением
протокол № 1
от 28.09.2014 г.
Принята на
педагогическом
совете
Протокол № 1
от 29 августа 2014 г.
Утверждаю:
Директор МКОУ «СОШ № 34»
________Ю.П.Кулагина.
Приказ № 79 от 01.09.2014 г.
Рабочая программа
по алгебре
для 7-9 классов
базовый уровень
Учитель: Веселова Марина Каирмагамбетовна
Квалификационная категория первая
Мирный
2014 - 2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре 7-9 классов разработана на основе:
 Федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования, утвержденного приказом МОиН РФ № 1089 от 5.03.2004г.;
 Примерной Программы по математике основного общего образования (письмо
Департамента государственной политики в образовании МОиН России от
07.07.2005 г. №03-1263, www.mon.gov.ru, 2005 год);
 Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9
классов, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова –
М: «Просвещение», 2010.)
Рабочая программа составлена на основе примерной программы, соответствует
государственному стандарту общего образования по алгебре и учитывает авторские
методические рекомендации. Программа предусматривает изучение предметных тем
образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и
последовательность изучения разделов и тем учебного предмета с учетом
межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса
образовательного учреждения, возрастных особенностей учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
Изучение алгебры в 7-9 классах нацелено на формирование математического
аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей
реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для
построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из
основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой
специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому
творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение
школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической
модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,
равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у
обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его
прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для
формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся
осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе
в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание
роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются
основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность:
-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать
практические
навыки
выполнения
устных,
письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить
основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими
пространственными телами и их свойствами;
-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и
о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
-развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать
суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и
явлений.
Основные цели учебного курса алгебры 7-9 классов:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности; формирование представлений об идеях и методах математики
как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
Основные задачи учебного курса алгебры 7-9 классов:
 развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
формировать практические навыки выполнения устных, письменных и
инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
 вырабатывать формально-оперативные алгебраические навыки, учить
применять их к решению математических и нематематических задач;
 изучить свойства и графики элементарных функций, научить использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
 сформировать представление о статистических закономерностях в реальном
мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозах,
носящих вероятностный характер.
Цели изучения учебного курса алгебры 7 класс:
 систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических
выражений и решении уравнений с одной переменной;
 ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с
графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида;
 выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными
показателями; выработать умение выполнять сложение, вычитание,
умножение многочленов и разложение многочленов на множители;
 выработать умение применять формулы сокращенного умножения в
преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов
на множители;
 ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с
двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и
применять их при решении текстовых задач.
Задачи:
образовательные - закрепить вычислительные навыки, учить решать линейные
уравнения; познакомить с простейшими статистическими характеристиками:
средним арифметическим, модой, медианой, размахом; изучить линейную функцию
и её частный вид – прямую пропорциональность; учить строить и читать графики
функций у = х2 и
у = х3; учить применять свойства степени с натуральным
показателем при умножении одночленов и возведении одночленов в степень; изучить
действия с многочленами: сложение, вычитание и умножение; учить раскладывать
многочлен на множители; изучить формулы сокращенного умножения, учить
применять их при упрощении целых выражений и при разложении многочленов на
множители; учить решать системы линейных уравнений с двумя переменными
способом подстановки и способом сложения; учить решать текстовые задачи, как
методом составления уравнения, так и с помощью систем уравнений.
развивающие – развивать такие качества личности, как ясность и точность
мысли, логическое мышление, алгоритмическую культуру, интуицию, критичность и
самокритичность, способствовать развитию наблюдательности, умения
анализировать, сравнивать, делать выводы, знакомить с жизнью и деятельностью
видных отечественных и зарубежных ученых-математиков.
воспитательные – воспитание средствами математики культуры личности,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей
особую роль в общественном развитии, побуждать учащихся к самоконтролю,
взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности, преодолению
трудностей в процессе умственной деятельности.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные.
Индивидуальные ( если в классе 1 ученик).
Количество учебных часов:
В год -140часов (4 часа в неделю)
В том числе:
Контрольных работ – 10 (включая итоговую контрольную работу), что соответствует
учебному плану школы на 2014 – 2015 учебный год.
Формы мониторинга знаний: Промежуточная аттестация проводится в форме
тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в
виде переводного экзамена.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Форма обучения – классно-урочная:
 уроки изучения новой темы;
 уроки-закрепления;
 уроки-обобщения;
 уроки проверки и оценки знаний;
также используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий.
Методы обучения предмету являются:
•
Объяснительно-иллюстративный;
•
Репродуктивный;
•
Проблемный;
•
Частично-поисковый.
Средства обучения: Словесные средства: учебники и другие тексты.
Простые визуальные средства: реальные предметы, модели, изображения и пр.
Сложные визуальные средства: компьютер, интерактивная доска, Интернет.
На уроках используются элементы следующих технологий: личностно
ориентированное обучение,
технологии развивающего обучения, обучение с
применением опорных схем, ИКТ.
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в
ознакомительном плане – раздел «Для тех, кто хочет знать больше», создавая
условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся
предметом, для совершенствования возможностей каждого ученика.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
Изменены формулировки некоторых тем согласно содержанию Государственного
стандарта и примерной программы по математике для основного общего
образования; 4 часа добавлены на повторение.
Учебно-тематический план
№
п/п
Тема
Количество
часов
В том числе
Лабораторные, Контрольные
практические
работы
работы/
Творческие
работы/
Экскурсии
2
1
Выражения,
тождества, уравнения.
26
2
Функции.
18
1
3
Степень с натуральным
показателем.
18
1
4
Многочлены.
23
2
5
Формулы сокращенного
умножения.
23
2
6
Системы линейных
17
1
уравнений.
Повторение. Решение
задач.
7
15 (11+4)
1
класс
Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана
7
Количест
во часов
в неделю,
согласно
учебному
плану
4
Реквизиты
программы
УМК обучающихся
УМК учителя
Программы
общеобразовательных
учреждений АЛГЕБРА
7-9 классы
Составитель:
Бурмистрова Т.А.
Москва «Просвещение»,
2010.
(Ю.Н. Макарычев,
Н.Г.Миндюк,
К.И.Нешков,
С.Б.Суворова
Программы по алгебре. 7
класс)
Алгебра: учебник для 7
класса общеобразоват.
учреждений/
Ю.Н.Макарычев и др.;
под
ред.
С.А.Теляковского – М. :
Просвещение, 2013
Алгебра: учебник для 7
класса
общеобразовательных
учреждений/Ю.Н.Макары
чев и др.; под ред.
С.А.Теляковского –
М. : Просвещение, 2013.
Звавич Л.И.,
Л.В.Кузнецова,
С.Б.Суворова Алгебра:
дидакт. материалы для 7
кл – М.:Просвещение,
2013
Макарычев
Ю.Н.
Алгебра:
элементы
статистики
и
теории
вероятностей:
учеб.
пособие для 7-9 кл. – М.:
Просвещение, 2010.
Звавич Л.И.,
Л.В.Кузнецова,
С.Б.Суворова Алгебра:
дидакт. материалы для 7
кл –
М.:Просвещение,2013.
Жохов
В.И.
Уроки
алгебры в 7 классе: книга
для
учителя
–
М.:Просвещение, 2010.
КИМ.Алгебра:7
класс/Сост.
Л.
И.
Мартышова. – М.:ВАКО,
2010.
Основное содержание программы:
1. Выражения, тождества, уравнения (26 ч.)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие
преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень,
линейное уравнение. Решение задач с помощью уравнений. Статистические
характеристики.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными,
отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины
«числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения»,
тождество, «тождественные преобразования». Знать определения среднего
арифметического, моды медианы размаха.
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при
заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над
числами при нахождении значений числовых выражений. Уметь использовать
статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
2. Функции (18 ч.)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График
функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что
такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;
понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и
изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные
типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают
большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции,
аргумент, график функции, область определения, область значений), понимать ее в
тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных
формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной
функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных
случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на
поставленные вопросы.
3. Степень с натуральным показателем (18 ч.)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и
их графики.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с
натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия
со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие
степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (23 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение
многочлена на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить
выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с
одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего
множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на
множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения ( 23 ч.)
Формулы: квадрат суммы и квадрат разность, разность квадратов, сумма и разность
кубов, куб суммы и разности. Применение формул сокращённого умножения в
преобразованиях выражений.
Знать формулы сокращенного умножения, различные способы разложения
многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование
выражений применением формул сокращенного умножения, применять различные
способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения;
применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений ( 17 ч.)
Система уравнений с двумя переменными. Решение системы двух линейных
уравнений с двумя переменными его геометрическая интерпретация. Решение задач с
помощью систем уравнений.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,
знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ
подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический
аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний,
практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными»,
«система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи
«решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики
уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными
различными способами.
7.Повторение (15 ч.)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам
курса алгебры 7 класса
Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов
Учащиеся должны знать/понимать:
– математический язык;
– свойства степени с натуральным показателем;
– определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и
многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на
множители;
– линейную функцию, её свойства и график;
– квадратичную функцию и её график;
– способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
должны уметь:
– составлять математическую модель при решении задач;
– выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем,
не равным нулю, используя свойства степеней;
– выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами,
раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего
множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
– строить графики линейной и квадратичной функций;
– решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и
рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь
слушать других;
– извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для
нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении
актуальных для них проблем.
Основные умения и навыки, которые должны быть сформированы у учащихся
по окончанию изучения курса «Алгебра. 7 класс»:
 осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения
в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с
многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования целых выражений;
 решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
 решать
простые текстовые задачи алгебраическим
интерпретировать полученный результат;
методом,
 применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых
выражений в многочлен и в разложении многочленов на множители;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
 описывать свойства линейной функции, строить ее график;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на
графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики
 находить средние значения результатов измерений.
диаграммах,
В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о
рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах,
расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения
решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять
их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки
значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной
переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с
целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные
представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной
интерпретации.
Цели изучения курса алгебры 8 класса
1. Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений.
2. Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об
иррациональных числах, расширив понятие числа, выработать умение
выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные
корни.
3. Выработать умение решать квадратные уравнения и применять их к решению
задач.
4. Выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их
системы.
5. Сформировать умение выполнять действия над степенями с целым
показателем, ввести понятие стандартного вида числа.
6. Сформировать понятие о таблице частот, выработать навыки ее заполнения,
сформировать умение составления таблицы относительных частот, построения
столбчатых диаграмм.
7. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
Задачи:
образовательные - изучить алгоритмы сложения, вычитания, умножения и
деления рациональных дробей; сформировать представление об иррациональных
числах, изучить арифметический квадратный корень, учить применять свойства
арифметического квадратного корня при преобразовании выражений, содержащих
корни; изучить алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного
вида, учить применять формулу корней при решении полных квадратных уравнений,
решать задачи с помощью составления квадратного уравнения; изучить свойства
числовых неравенств, учить применять их при выполнении простейших упражнений
на оценку выражений по методу границ и при решении линейных неравенств с одной
переменной, а так же систем линейных неравенств с одной переменой; изучить
свойства степени с целым показателем, учить записывать числа в стандартном
виде; продолжить работу по развитию функциональных представлений учащихся,
изучить свойства графиков функций у=k/х, у=√х; сформировать начальные
представления об организации статистических исследований.
развивающие – развивать умения проводить дедуктивные рассуждения, развивать
такие качества личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление,
алгоритмическую культуру, интуицию, критичность и самокритичность,
способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать,
делать выводы, знакомить с жизнью и деятельностью видных отечественных и
зарубежных ученых-математиков.
воспитательные – воспитание средствами математики культуры личности,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей
особую роль в общественном развитии, побуждать учащихся к самоконтролю,
взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности, преодолению
трудностей в процессе умственной деятельности.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение
математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при
этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68
часов.
Количество учебных часов:
В год -121 час (1 полугодие-4 часа в неделю, 2 полугодие -3 часа в неделю)
В том числе:
Контрольных работ – 10 (включая итоговую контрольную работу)
Формы мониторинга знаний: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов,
контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде
переводного экзамена.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Методы и формы обучения
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются:
объяснительно-иллюстративный и репродуктивный и частично-поисковый. На
уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное
обучение, технологии развивающего обучения, обучение с применением опорных
схем, ИКТ.
Формы организации учебного процесса.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения
учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал;
обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в
процессе практикумов, тренингов.
Основные типы учебных занятий:
 урок изучения нового учебного материала,




урок закрепления изученного,
урок применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Средства обучения: Словесные средства: учебники и другие тексты.
Простые визуальные средства: реальные предметы, модели, изображения и пр.
Сложные визуальные средства: компьютер, интерактивная доска, Интернет.
На уроках используются элементы следующих технологий: личностно
ориентированное обучение,
технологии развивающего обучения, обучение с
применением опорных схем, ИКТ.
Компьютерное обеспечение уроков предполагает следующее:
Демонстрационный материал (слайды).
Слайды созданы с целью обеспечения наглядности при изучении нового
материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при
создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы
математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового
материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении
любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения
позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко
осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные
вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их
можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а
также в виде тренировочных занятий.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
Изменены
формулировки
некоторых
тем
согласно
содержанию
Государственного стандарта и примерной программы по математике для основного
общего образования и добавлена тема «Повторение курса алгебры 7 класса» - 5
часов, увеличено количество часов на изучение тем: «Квадратные корни» - 4 часа,
«Квадратные уравнения» -3 часа, «Степень с целым показателем. Элементы
статистики» - 5 часов в связи с увеличением учебного года на 1 неделю (+3 часа) и
выделением 1 часа из ШК на усиление математической подготовки учащихся.
Сравнительная таблица приведена ниже.
Количество часов в
примерной
программе
Раздел
1.Повторение курса алгебры 7 класса
2. Рациональные дроби
3. Квадратные корни
4. Квадратные уравнения
5. Неравенства
6. Степень с целым показателем.
Элементы статистики.
Повторение
Итого
Количество часов в
рабочей программе
23
19
21
20
5
23
23
24
20
11
16
8
102
10
121
Внесение данных изменений позволяет охватить весь изучаемый материал по
программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более
эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Учебно- тематический план
№
п/п
Тема
Повторение курса алгебры 7
класса.
2. Рациональные дроби
3. Квадратные корни
4. Квадратные уравнения
5. Неравенства
Степень с целым показателем.
6.
Элементы статистики.
7. Повторение
Итого
1.
Количество
часов
5
В том числе
Лабораторных
и
Контрольные
практических
работы
работы
тестирование
23
23
24
20
2
2
2
2
16
1
10
121
ИК-2 часа
11
класс
Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана
8
Колич
ество
часов
в
недел
ю,
соглас
но
учебно
му
плану
3,5
Реквизиты
программы
УМК обучающихся
УМК учителя
Программы
общеобразовательных
учреждений АЛГЕБРА
7-9 классы
Составитель:
Бурмистрова Т.А.
Москва
«Просвещение», 2010.
(Ю.Н. Макарычев,
Н.Г.Миндюк,
К.И.Нешков,
С.Б.Суворова
Программы по алгебре.
8 класс)
Алгебра: учебник для 8
класса общеобразоват.
учреждений/Ю.Н.Мака
рычев и др.; под ред.
С.А.Теляковского
–
М.: Просвещение, 2013
Алгебра: учебник для 8
класса общеобразовательных
учреждений/Ю.Н.Макарычев
и
др.;
под
ред.
С.А.Теляковского –
М.: Просвещение, 2013.
Звавич Л.И.,
Л.В.Кузнецова,
С.Б.Суворова Алгебра:
дидакт. материалы для
8 кл –
М.:Просвещение,
2013
Макарычев Ю.Н. Алгебра:
элементы
статистики
и
теории вероятностей: учеб.
пособие для 7-9 кл. – М.:
Просвещение, 2010.
Макарычев Ю.Н., Миндюк
Н.Г.,.
Суворова
С.Б:
Изучение алгебры в 7—9
классах/.— М.: Просвещение,
2008.
Жохов В.И., Крайнева Л.Б..
Уроки алгебры в 8 классе: кн.
для
учителя
/—
М.:
Просвещение, 2005— 2008.
Звавич Л.И., Л.В.Кузнецова,
С.Б.Суворова Алгебра:
дидакт. материалы для 8 кл –
М.:Просвещение,2013.
Жохов В.И. Уроки алгебры в
8 классе: книга для учителя –
М.:Просвещение, 2010.
КИМ. Алгебра:8 класс/Сост.
Л.
И.
Мартышова.
–
М.:ВАКО, 2010.
Основное содержание программы:
Повторение курса алгебры 7 класса. Вводное тестирование. (5 часов)
Глава 1. Рациональные дроби (23 часа), из них контрольные работы- 2 часа.
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к и её
х
график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются
на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с
обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями.
Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей
всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения
выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в
преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание.
Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с
дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с
дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью
калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических
характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных
чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = к .
х
Глава 2. Квадратные корни (23 часа), из них контрольные работы- 2 часа.
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.
Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного
корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих
квадратные корни. Функция у = х , её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать
представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе;
выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные
корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии
действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения
о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется
интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой
точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что
существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением
корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и
свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из
произведения и дроби, а также тождество а 2 = а , которые получают применение в
преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание
уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях
вида
а
b
,
а
b 
с
. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто
используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал
анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений
обучающихся. Рассматриваются функция у= х , её свойства и график. При изучении
функции у= х , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
Глава 3. Квадратные уравнения (24 часа), из них контрольные работы- 2 часа.
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение
рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и
простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие
рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений.
Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных
квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0,
где а  0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с
формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его
коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о
разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений,
который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению
соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних
корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений,
используемых для решения текстовых задач.
Глава 4. Неравенства (20 часов), из них контрольные работы- 2 часа.
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение
числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства
с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки
значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной
переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано
решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении
и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших
упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной
Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при
доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на
доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о
числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения.
Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление
обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств,
которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить
отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись
специально на случае, когда а<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств
с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных
неравенств.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (16 часов), из них
контрольные работы- 1 час.
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.
Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в
вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и
группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод
доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с
одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде.
Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других
областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических
исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной
совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде
таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на
нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее
арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации
статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного
представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм
расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
6. Повторение ( 10 часов), из них итоговая контрольная работа- 2 часа.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за
курс алгебры 8 класса.
В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,
арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным
знаменателем и числителем;
 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную
дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде
десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать
большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях
значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения
числовых выражений;
 округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,
площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и
наоборот;
 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 решения несложных практических расчетных задач, в том числе c
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера;
 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата
вычисления с использованием различных приемов;
 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного
выражения в другое; выражать из формул одну переменную через
остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные
корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи
с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций (у=кх, где к  0, у=кх+b, у=х2, у=х3,
к
у = х , у=
х
), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из
известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую
правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждений;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных
вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и
диалога);
 распознавания логически некорректных рассуждений;
 записи математических утверждений, доказательств;
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков, таблиц;
 решения практических задач в повседневной и профессиональной
деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,
площадей, объемов, времени, скорости;
 решения учебных и практических задач, требующих систематического
перебора вариантов;
 понимания статистических утверждений.
Цели изучения учебного курса алгебры 9 класса:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса;
 развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений
до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач
математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и
вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как
основного средства математического моделирования прикладных задач,
осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения
курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Задачи курса алгебры 9 класса:
образовательные - ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного
трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
учить применять алгоритм решения полных квадратных уравнений в некоторых
случаях для решения уравнений высших степеней; решать задачи с помощью
составления квадратного уравнения; расширить сведения о свойствах функций,
познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной
функции; систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных
рациональных уравнений с одной переменной; научить решать квадратичные
неравенства; обобщить изучение систем уравнений с двумя переменными; ввести
понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя
переменными; ввести понятие последовательности, изучить арифметическую и
геометрическую прогрессии; сформировать представления и изучить элементы
комбинаторики и теории вероятностей.
развивающие – развивать умения проводить дедуктивные рассуждения,
развивать такие качества личности, как ясность и точность мысли, логическое
мышление, алгоритмическую культуру, интуицию, критичность и
самокритичность, способствовать развитию наблюдательности, умения
анализировать, сравнивать, делать выводы, знакомить с жизнью и деятельностью
видных отечественных и зарубежных ученых-математиков.
воспитательные – воспитание средствами математики культуры личности,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей
особую роль в общественном развитии, побуждать учащихся к самоконтролю,
взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности, преодолению
трудностей в процессе умственной деятельности.
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение
математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при
этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68
часов.
Количество учебных часов:
В год -136 час (4 часа в неделю)
В том числе:
Контрольных работ – 8 (включая итоговую контрольную работу)
Формы мониторинга знаний: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов,
контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде
ОГЭ.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Методы и формы обучения
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются:
объяснительно-иллюстративный и репродуктивный и частично-поисковый. На
уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное
обучение, технологии развивающего обучения, обучение с применением опорных
схем, ИКТ.
Форма обучения - классно-урочная, также используется система консультационной
поддержки, индивидуальных занятий. При организации учебного процесса
используется следующая система уроков:
 Урок – лекция - излагается значительная часть теоретического материала
изучаемой темы.
 Урок – исследование - на уроке учащиеся решают проблемную задачу
исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с
использованием различных лабораторий.
 Комбинированный урок - предполагает выполнение работ и заданий разного
вида.
 Урок решения задач - вырабатываются у учащихся умения и навыки решения
задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
 Урок – тест - тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний,
контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.
 Урок – самостоятельная работа - предлагаются разные виды
самостоятельных работ.
 Урок – контрольная работа - урок проверки, оценки и корректировки знаний.
Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения
учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал;
обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в
процессе практикумов, тренингов.
Основные типы учебных занятий:
 урок изучения нового учебного материала,
 урок закрепления изученного,
 урок применения знаний;
 урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
 урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Средства обучения: Словесные средства: учебники и другие тексты.
Простые визуальные средства: реальные предметы, модели, изображения и пр.
Сложные визуальные средства: компьютер, интерактивная доска, Интернет.
На уроках используются элементы следующих технологий: личностно
ориентированное обучение,
технологии развивающего обучения, обучение с
применением опорных схем, ИКТ.
Компьютерное обеспечение уроков предполагает следующее:
Демонстрационный материал (слайды).
Слайды созданы с целью обеспечения наглядности при изучении нового
материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при
создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы
математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового
материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении
любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения
позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко
осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные
вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их
можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а
также в виде тренировочных занятий.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
Изменены формулировки некоторых тем согласно содержанию Государственного
стандарта и примерной программы по математике для основного общего
образования.
№
п/п
1
Учебно-тематический план
Тема
Количество
В том числе
часов
Лабораторные, Контрольные
практические
работы
работы/
Творческие
работы/
Экскурсии
Квадратичная функция.
29
2
2
Уравнения и неравенства
с одной переменной.
20
1
3
Уравнения и неравенства
с двумя переменными и
их системы
Арифметическая и
геометрическая
прогрессия
Элементы комбинаторики
и теории вероятностей.
24
1
17
2
17
1
Повторение
29
ИК- 2 ч
Итого
136
8
4
5
6
класс
Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана
9
Количест
во часов
в неделю,
согласно
учебному
плану
4
Реквизиты
программы
УМК обучающихся
УМК учителя
Программы
общеобразовательных
учреждений АЛГЕБРА
7-9 классы
Составитель:
Бурмистрова Т.А.
Москва
«Просвещение», 2010.
(Ю.Н. Макарычев,
Н.Г.Миндюк,
К.И.Нешков,
С.Б.Суворова
Программы по алгебре.
9 класс)
Алгебра: учебник для 9
класса общеобразоват.
учреждений/Ю.Н.Мака
рычев и др.; под
ред.С.А.Теляковского
– М.: Просвещение,
2013
Алгебра: учебник для 9
класса общеобразовательных
учреждений/Ю.Н.Макарычев
и
др.;
под
ред.
С.А.Теляковского –
М.: Просвещение, 2013.
Звавич Л.И.,
Л.В.Кузнецова,
С.Б.Суворова Алгебра:
дидакт. материалы для
9 кл –
М.:Просвещение,
2013
Макарычев Ю.Н. Алгебра:
элементы
статистики
и
теории вероятностей: учеб.
пособие для 7-9 кл. – М.:
Просвещение, 2010.
Дидактические материалы по
алгебре для 9 класса/Ю.Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л.
М. Короткова.-8-е изд.-М.:
Просвещение, 2003.
Макарычев Ю.Н., Миндюк
Н.Г.,.
Суворова
С.Б:
Изучение алгебры в 7—9
классах/.— М.: Просвещение,
2008.
Жохов В.И., Крайнева Л.Б..
Уроки алгебры в 9 классе: кн.
для
учителя
/—
М.:
Просвещение, 2005— 2008.
Государственная итоговая
аттестация выпускников 9
класса в новой форме.
ОГЭ 2015. Математика:
типовые экзаменационные
варианты: 36 вариантов/под
ред. И. В. Ященко.-М.:
Издательство «Национальное
образование», 2015
Математика 2015./Учебное
пособие/А. В. Семенов, А. С.
Трепилин, И. В. Ященко, П.
И. Захаров, под ред. И. В.
Ященко; Московский центр
непрерывного
математического
образования. -М.: Интелектцентр, 2015 .
Уроки математики с
применением
информационных
технологий. 5-10 классы.
Методическое пособие с
электронным
приложением/Л. И. Горохова
и др. – 2-е изд., стереотип.
М.: Издательство «Глобус»,
2010.-266с.- (Современная
школа)
Основное содержание программы
Квадратичная функция.(29 уроков, из них контрольные работы – 2 часа)
Понятие функции. Область определения и область значений функции. Способы
задания функций. График функции. Линейная функция, ее график. Функции,
описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимость, их графики
.Гипербола. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль
Свойства функций. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее
значения, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание,
показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Многочлены с
одной переменной.
Степень многочлена, корни многочлена. Квадратный трехчлен Выделение
полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на
линейные множители. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и
симметрия относительно осей. Квадратичная функция, ее график, парабола.
Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным
показателем, их графики Понятие о корне n–ой степени из числа. Корень третьей
степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Уравнения и неравенства с одной переменной. (20 уроков, из них контрольная
работа – 1 час)
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Примеры решения
уравнений высших степеней: метод разложения на множители Примеры решения
уравнений высших степеней: метод замены переменной. Решение рациональных
уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Неравенство с одной
переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства. Примеры решения
дробно-линейных неравенств.
Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы (24 урока, из них
контрольная работа – 1 час)
Уравнения с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.
Графическая интерпретация решения уравнений с двумя переменными. Система
уравнений, решение системы. Графическая интерпретация решения
систем
уравнений с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем.
Графический способ решения нелинейных систем. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными; решение подстановкой. Решение нелинейных
систем. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение
алгебраическим сложением. Графическая интерпретация решения неравенств с двумя
переменными. Графическая интерпретация решения систем неравенств с двумя
переменными.
Арифметическая и геометрическая прогрессия (17 уроков, из них контрольные
работы – 2 часа)
Понятие последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула общего
члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых нескольких членов
арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена
геометрической прогрессии. Сложные проценты. Формула суммы n первых членов
геометрической прогрессии.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (17 часов, из них контрольная
работа -1 час)
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов. Примеры
решения комбинаторных задач: правило умножения. Частота события. Вероятность.
Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о
геометрической вероятности.
Повторение (29 уроков, из них итоговая контрольная работа – 2 часа)
Требования к уровню подготовки выпускника:
В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у
обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать
внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера,
разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том
числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной
речи, использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез
и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации,
использования разнообразных информационных источников, включая учебную и
справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать1
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АРИФМЕТИКА
уметь
 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,
арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным
знаменателем и числителем;
 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную
дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде
десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать
большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях
значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения
числовых выражений;
 округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
1
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания,
необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,
площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и
наоборот;
 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 решения несложных практических расчетных задач, в том числе c
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера;
 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата
вычисления с использованием различных приемов;
 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
АЛГЕБРА
уметь
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять
в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в
другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные
корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнении и несложные
нелинейные системы;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
 определять свойства функций по ее графику, применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из
известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую
правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждений;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных
вариантов, а также с использованием правила умножения;
 вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
 находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и
диалога);
 распознавания логически некорректных рассуждений;
 записи математических утверждений, доказательств;
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков, таблиц;
 решения практических задач в повседневной и профессиональной
деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,
площадей, объемов, времени, скорости;
 решения учебных и практических задач, требующих систематического
перебора вариантов;
 сравнения шансов наступления случайных событий, оценка вероятности
случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с
реальной ситуацией;
 понимания статистических утверждений.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа