close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
ПОСТРОЕНИЕ АСИМПТОТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
БЕСКОНЕЧНЫХ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МАЛЫМ
ПАРАМЕТРОМ И НЕОДНОРОДНЫЕ СЧЕТНЫЕ ЦЕПИ
МАРКОВА
Васильев С.А., Болотова Г.О., Урусова Д.А.
Российский университет дружбы народов, [email protected]
В данной работе предложен алгоритм построения асимптотических решений
бесконечных систем нелинейных дифференциальных уравнений с малым
параметром для анализа неоднородных счетных цепей Маркова.
Ключевые слова: дифференциальные уравнения бесконечного порядка, сингулярно
возмущенные дифференциальные уравнения, малый параметр, цепи Маркова.
В работе исследуются системы нелинейных дифференциальных уравнений
бесконечного порядка с малым параметром тихоновского типа [1]. Для таких систем
предложен алгоритм построения асимптотических решений с использованием методов
сигулярных возмущений [2]. Получены достаточные признаки асимптотической
устойчивости при исследовании интенсивностей переходов некоторой счетной цепи
Маркова. Результаты исследований применены к двум бесконечным системам,
возникшим из современной теории массового обслуживания [3]. Проведенный анализ
показывает эффективность предложенного подхода.
Литература
1. Тихонов А.Н. О системах дифференциальных уравнений, содержащих параметры.
Матем. сб., том 22 (64), № 2, стр. 193–204, 1948.
2. Васильева А.Б. Построение равномерного приближения для решений систем
дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной. Матем.
сб., том 50(92), № 1, стр. 43–58, 1960.
3. Оселедец В. И., Хмелёв Д. В. Глобальная устойчивость бесконечных систем
нелинейных дифференциальных уравнений и неоднородные счетные цепи Маркова.
Пробл. передачи информ., том 36, выпуск 1, стр. 60–76, 2000.
ASYMPTOTIC ANALYSIS OF INFINITE ORDER DIFFERENTIAL
EQUATION SYSTEMS WITH SMALL PARAMETER AND
NONHOMOGENEOUS COUNTABLE MARKOV CHAINS
Vasilyev S.A., Bolotova G.O., Urusova D.A.
Peoples’ Friendship University of Russia, [email protected]
Infinite order differential equation systems with small parameter and nonhomogeneous
countable Markov chains was analyzed using asymptotic analysis methods.
Кеу words: infinite order differential equations, singular perturbated differential equations,
small parameter, Markov chains.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа