close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Муниципальное казенное образовательное учреждение
«Мирновская средняя общеобразовательная школа № 34»
Утверждаю:
Рассмотрена и согласована
Принята на
Директор МКОУ «СОШ № 34»
методическим
педагогическом
объединением
совете
протокол № 1
Протокол № 1
________Ю.П.Кулагина.
Приказ № 79 от 01.09.2014 г.
от 28.09.2014 г.
от 29 августа 2014 г.
Рабочая программа
по геометрии
для 7-9 классов
базовый уровень
Учитель: Веселова Марина Каирмагамбетовна
Квалификационная категория первая
Мирный
2014 - 2015
Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному курсу «Геометрия 7-9 классы» разработана
на основе:
 Федерального
компонента
государственного
образовательного
стандарта основного общего образования (Приказ Минобразования
России от 5 марта 2004 г. №1089)
 Закона РФ «Об образовании» от 10 июля 1992 г. № 3266-1 (в последней
редакции от 10.11.2009 г. N 260-ФЗ),
 Базисного учебного плана, утвержденного приказом Министерства
образования и науки РФ от 09.03.2004 г. № 1312
 Примерной программы основного общего образования по математике
МО РФ
 Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы М: Просвещение, 2009 (Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и
др. Программы по геометрии 7-9 классы)
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и
практически значимых умений формирования языка описания объектов
окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания
учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического
мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность развить пространственные представления и изобразительные
умения, освоить основные факты и методы планирования, познакомиться с
простейшими фигурами и их свойствами.
Основные цели учебного курса:
 Вооружить учащихся системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования.
 Формировать качества личности, необходимые человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, элементов алгоритмической культуры, интуиции,
логического мышления, способности к преодолению трудностей.
 Формировать представления об идеях и методах математики как
универсальном языке науки и техники, средстве моделирования
процессов; воспитывать культуру личности, отношение к математике
как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль "в
общественном развитии.
Основные задачи курса:
 Научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов
окружающего мира, распознавать и изображать геометрические
фигуры, различать их взаимное расположение, выполнять чертежи по
условию задачи, осуществлять преобразования фигур.
 Формировать умение вычислять значения геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов).
 Учить решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат,
соображения симметрии.
 Вооружить умениями общеучебного характера, способствовать
приобретению опыта проведения доказательных рассуждений,
аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования, ясного, точного,
грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использование
различных
языков
математики
(словесного,
символического, графического).
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих
целей:
 овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования.
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры,
пространственных
представлений,
способности
к
преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для
научно-технического прогресса.
Задачи:
образовательные  систематизировать
знания
учащихся
о
простейших
геометрических фигурах и их свойствах;
 ввести понятие равенства фигур;
 ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать
равенство треугольников с помощью изученных признаков;
выработать навыки использования этих признаков при решении
задач;
 ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и
линейки и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа;
 ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и
свойства параллельных прямых, научить применять их при решении
задач;
 доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении
между сторонами и углами треугольника, следствия из этих
теорем;
 рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений;
 ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния
между параллельными прямыми, показать, как они применяются
при решении задач.
 развивающие – формировать конкретные знания о пространстве,
язык
описания
объектов
окружающего
мира;
развивать
изобразительные умения, логическое мышление и речь – умения
логически обосновывать суждения, проводить доказательства
 воспитательные – воспитание средствами математики культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии,
побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу
своей учебной деятельности, преодолению трудностей в процессе
умственной деятельности.
Цели изучения курса геометрии в 8 классе:
 развивать пространственное мышление и математическую культуру;
 учить ясно и точно излагать свои мысли ;
 формировать качества личности необходимые человеку в повседневной
жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до
конца;
 помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:
образовательные  научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
 начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их
площади;
 ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении
прямоугольных треугольников;
 ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в
прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при
решении прямоугольных треугольников;
 ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить
решать задачи на применение признаков подобия.
 развивающие – формировать конкретные знания о пространстве,
язык
описания
объектов
окружающего
мира;
развивать
изобразительные умения, логическое мышление и речь – умения
логически обосновывать суждения, проводить доказательства
 воспитательные – воспитание средствами математики культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии,
побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу
своей учебной деятельности, преодолению трудностей в процессе
умственной деятельности.
Цели изучения курса геометрии в 9 классе:
 овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования.
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры,
пространственных
представлений,
способности
к
преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для
научно-технического прогресса.
Задачи курса:
образовательные  ввести определение вектора, научить определять суммы и разности
векторов, произведение вектора на число;
 ввести понятие координат вектора; определение средней линией
трапеции;
 научить изображать и обозначать вектор, откладывать вектор,
равный данному, находить координаты вектора по координатам
начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их
координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами
треугольника,
параллелограмма,
многоугольника;
строить
окружности и прямые заданные уравнениями.
 ввести определения косинуса синуса, тангенса для угла от 0 до 180
градусов; научить применять формулы, выражающие их связь;
определение и формулы скалярного произведения векторов;
 привести доказательства теорем косинусов и синусов, научить
применять в решении задач; находить скалярное произведение
векторов в координатах, угол между векторами.
 ввести определение правильного многоугольника, вывести
формулу длины окружности и ее дуги, площади окружности и её
сектора и научить их применять при решении задач;
 научить вычислять стороны, площади и периметры правильных
многоугольников по соответствующим формулам;
 ввести понятие преобразования плоскости, движения плоскости,
определять их виды; научить решать задачи, используя определения
видов движения.
 развивающие – формировать конкретные знания о пространстве,
язык
описания
объектов
окружающего
мира;
развивать
изобразительные умения, логическое мышление и речь – умения
логически обосновывать суждения, проводить доказательства
 воспитательные – воспитание средствами математики культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии,
побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу
своей учебной деятельности, преодолению трудностей в процессе
умственной деятельности.
В ходе преподавания геометрии в 7-9 классах, работы над
формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений
следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями
общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,
приобретали опыт:
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности,
выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
 овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при
доказательстве теории и решении задач;
 целенаправленно обращались к примерам из практики, что
развивает умения учащихся вычленять геометрические факты,
формы и отношения в предметах и явлениях действительности,
использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения
экспериментов,
 обобщения, постановки и формулирования новых задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и
письменной речи;
 проведения
доказательных
рассуждений,
аргументаций,
выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации,
анализа и классификации информации,
 использования разнообразных информационных источников,
включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
В основу рабочей программы положена «Программа по геометрии. 7-9
классы» авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- М:
Просвещение, 2009. Авторская программа рассчитана на 204 часа курса
«Геометрия 7-9 класс», по 68 часов в 7-9 классах.
Рабочая программа составлена из расчета 227 часов, из них в 7 классе - 70
часов, в 8 классе-89 часов и в 9 классе 68 часов.
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Количество учебных часов:
7 класс: в год -70 часов (2 часа в неделю)
В том числе: контрольных работ – 5; итоговый тест за курс 7 класса.
8 класс: в год - 89 часов (I и II четверти – 2 ч в неделю, III и IV четверти- 3
часа в неделю)
В том числе: контрольных работ – 6, включая итоговую контрольную работу.
9 класс: в год – 68 часов ( 2 часа в неделю).
В том числе – контрольных работ - 5, включая итоговую контрольную
работу.
Формы мониторинга знаний: Промежуточная аттестация проводится в
форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация
предусмотрена в виде ОГЭ.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы –
( 7,8,9 классы)
три учебных года
Методы и формы обучения
В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются:
объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и
частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих
технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением
опорных схем, проблемное обучение, в том числе применение
информационных технологий и мультимедийных продуктов.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность
изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно
пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей
реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов.
Основные типы учебных занятий:





урок изучения нового учебного материала,
урок закрепления изученного,
урок применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный
Формы обучения: традиционный урок, а также предусматриваются
измерительные работы на местности, компьютерное тестирование,
лабораторно-практические занятия.
ИКТ технологии позволят активизировать поисково-исследовательскую
деятельность учащихся, повысить интерес к предмету.
Средства обучения: Словесные средства: учебники и другие тексты.
Простые визуальные средства: реальные предметы, модели, изображения и
пр.
Сложные визуальные средства: компьютер, интерактивная доска, Интернет.
На уроках используются элементы следующих технологий: личностно
ориентированное обучение, технологии развивающего обучения, обучение с
применением опорных схем, ИКТ.
Компьютерное обеспечение уроков предполагает следующее:
Демонстрационный материал (слайды).
Слайды созданы с целью обеспечения наглядности при изучении
нового материала, использования при ответах учащихся. Применение
анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет
рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает
другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное
внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование
графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся
понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить
теоретический материал по данной теме.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с
примерной:
Изменены формулировки некоторых тем согласно содержанию
Государственного стандарта и примерной программы по математике для
основного общего образования.
С введением новой формы государственной аттестации основного общего
образования, которое предусматривает выделение геометрии в отдельный
модуль, назрела необходимость увеличения количества часов на
преподавание геометрии, повышения качества обучения данному предмету.
В связи с этим, а так же с введением в школе устного переводного экзамена
по геометрии для всех учащихся 7-8 классов, выделен дополнительный 1 час
из регионального компонента на изучение предмета «Математика» в 7-9
классах. Преподавание геометрии в 7 классе ведется согласно II варианту
авторской программы - изучение геометрии в 7 классе начинается с I
четверти - 2 ч. в неделю, всего 70 ч за год. Рабочая программа в 8 классе
рассчитана на 89 часов: I и II четверти – 2 ч в неделю, III и IV четверти- 3
часа в неделю.
В 9 классе количество часов по разделам соответствует авторской программе.
Программа используется без изменений её содержания.
В программу внесены изменения: в 7классе- 2 часа добавлены на
повторение, увеличено количество часов на изучение некоторых тем в 8
классе. Сравнительная таблица приведена ниже.
Количество часов
в примерной
программе
Количество часов
в рабочей
программе
Четырехугольники
14
17
Площадь
14
18
Подобные треугольники
19
23
Окружность
17
21
Повторение. Решение задач.
4
10
Итого
68
89
Раздел
Учебно-тематический план
7 класс
№
п/
п
Тема
Количество
часов
В том числе
Лабораторные/ Контрольные
практические
работы
работы
1
Начальные
геометрические
сведения.
10
1
2
Треугольники.
17
1
3
Параллельные
прямые.
13
1
4
Соотношения между 18
сторонами и углами
треугольника
2
5
Повторение. Решение 12
задач
Итоговый
тест
Итого
5
70
8 класс
В том числе
№
п/п
Тема
Количество
часов
Лабораторные/
практические
работы
Контрольные
работы
1.
Четырехугольники
17
1
2.
Площадь
18
1
3.
Подобные
треугольники
23
Окружность
21
4.
2
1
5.
1
Повторение. Решение
задач.
10
Итого
89
Итоговая
контрольная
работа
89
6
9 класс
В том числе
№
п/п
Тема
Количество
часов
1
Векторы
8
-
2
Метод координат
10
1
3
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.
Скалярное
произведение
векторов
11
1
4
Длина окружности
и площадь круга.
12
5
Движение
8
6
7
8
Начальные сведение
из стереометрии
Об аксиомах
планиметрии
Лабораторные/
практические
работы
Контрольные
работы
1
1
8
-
2
-
Повторение.
Решение задач
9
Итого:
68
1
Итоговая
контрольная
работа
5
7
8
Количество часов
Класс
Программно- методическое оснащение
2
Реквизиты
программы
УМК обучающегося
УМК учителя
1. Л.С.Атанасян и др.
«Геометрия.
Учебник
для 7 – 9 классов
общеобразовательных
учреждений»,
18
издание,
Москва,
«Просвещение», 2013.
1. Л.С.Атанасян и др.
«Геометрия.
Учебник
для 7 – 9 классов
общеобразовательных
учреждений»,
18
издание,
Москва,
«Просвещение», 2009.
2. Л.С.Атанасян и др.
«Геометрия:
рабочая
2.
Б.Г.Зив
и
др. тетрадь для 7 класса»,
«Геометрия.
Москва, «Просвещение»,
Дидактические
2009.
материалы для 7 класса»,
Москва, «Просвещение», 3.
Б.Г.Зив
и
др.
2009.
«Геометрия.
1.
«Сборник
Дидактические
нормативных
3. Б.Г.Зив и др. «Задачи материалы для 7 класса»,
документов.
по геометрии для 7 – 11 Москва, «Просвещение»,
Математика.
классов»,
Москва, 2009.
Федеральный
«Просвещение», 2004
компонент
4. Б.Г.Зив и др. «Задачи
государственного
по геометрии для 7 – 11
стандарта.
классов»,
Москва,
Федеральный базисный
«Просвещение», 2003.
учебный
план
и
5. Л.С.Атанасян и др.
примерные
учебные
«Изучение геометрии в
планы.
Примерные
7,
8,
9
классах:
программы
по
методические
математике», Москва,
рекомендации. Книга для
«Дрофа», 2007.
учителя»,
Москва,
2.
Т.А.Бурмистрова
«Просвещение», 2008.
«Программы
1. Л.С.Атанасян и др. 1. Л.С.Атанасян и др.
общеобразовательных
«Геометрия.
Учебник «Геометрия.
Учебник
учреждений.
Геометрия. 7 – 9
классы».
Москва,
«Просвещение», 2009.
2,5
для 7 – 9 классов
общеобразовательных
учреждений», Москва,
«Просвещение», 2013.
для 7 – 9 классов
общеобразовательных
учреждений»,Москва,
«Просвещение», 2013.
2.
Б.Г.Зив
и
др.
«Геометрия.
Дидактические
материалы для 8 класса»,
Москва, «Просвещение»,
2004.
2. Л.С.Атанасян и др.
«Геометрия:
рабочая
тетрадь для 8 класса»,
Москва, «Просвещение»,
2009.
3.
Б.Г.Зив
и
др.
3. Б.Г.Зив и др. «Задачи «Геометрия.
по геометрии для 7 – 11 Дидактические
классов»,
Москва, материалы для 8 класса»,
«Просвещение», 2004
Москва, «Просвещение»,
2004.
4. Б.Г.Зив и др. «Задачи
по геометрии для 7 – 11
классов»,
Москва,
«Просвещение», 2003.
5. Л.С.Атанасян и др.
«Изучение геометрии в
7,
8,
9
классах:
методические
рекомендации. Книга для
учителя»,
Москва,
«Просвещение».
2
9
1. Л.С.Атанасян и др.
«Геометрия.
Учебник
для 7 – 9 классов
общеобразовательных
учреждений»,М:,
«Просвещение», 2013.
1. Л.С.Атанасян и др.
«Геометрия.
Учебник
для 7 – 9 классов
общеобразовательных
учреждений»,
М:,
«Просвещение», 2013.
2. Б.Г. Зив и др.
«Геометрия.
Дидактические
материалы для 9 класса»,
Москва, «Просвещение»,
2004.
2. Л.С.Атанасян и др.
«Геометрия:
рабочая
тетрадь для 9 класса»,
Москва, «Просвещение»,
2009.
3.
Б.Г.Зив
и
др.
3. Б.Г.Зив и др. «Задачи «Геометрия.
по геометрии для 7 – 11 Дидактические
классов»,
Москва, материалы для 9 класса»,
Москва, «Просвещение»,
«Просвещение», 2004
2004.
4. ОГЭ 2015.
Математика: типовые
экзаменационные
варианты: 36
вариантов/под ред. И. В.
Ященко.-М.:
Издательство
«Национальное
образование», 2015
4. Б.Г.Зив и др. «Задачи
по геометрии для 7 – 11
классов»,
Москва,
«Просвещение», 2003.
5. Математика
2015./Учебное
пособие/А. В. Семенов,
А. С. Трепилин, И. В.
Ященко, П. И. Захаров,
под ред. И. В. Ященко;
Московский центр
непрерывного
математического
образования. -М.:
Интелект-центр, 2015 .
5. Л.С.Атанасян и др.
«Изучение геометрии в
7,
8,
9
классах:
методические
рекомендации. Книга для
учителя»,
Москва,
«Просвещение», 2008.
6. ОГЭ 2015.
Математика: типовые
экзаменационные
варианты: 36
вариантов/под ред. И. В.
Ященко.-М.:
Издательство
«Национальное
образование», 2015
7.Математика
2015./Учебное
пособие/А. В. Семенов,
А. С. Трепилин, И. В.
Ященко, П. И. Захаров,
под ред. И. В. Ященко;
Московский центр
непрерывного
математического
образования. -М.:
Интелект-центр, 2015 .
Основное содержание программы (227 ч)
Геометрия 7 класс – 70часов
1. Начальные геометрические сведения - 10 часов, из них контрольная
работа – 1 час.
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела.
Точка, прямая и плоскость. Прямая и отрезок. Провешивание прямой на
местности. Ломаная. Луч и угол. Равенство в геометрии. Сравнение отрезков
и углов. Биссектриса угла. Расстояние. Измерение отрезков. Измерение
углов, измерение углов на местности. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Смежные
и
вертикальные
углы.
Перпендикулярные
прямые.
Перпендикулярность прямых. Решение расчетных геометрических задач.
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»
Треугольники - 17 часов, из них контрольная работа 1 час.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренные и
равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника.
Перпендикуляр к прямой. Признаки равенства треугольников. Задачи на
построение: окружность, построения циркулем и линейкой. Решение задач на
построение. Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».
2. Параллельные прямые -13 часов, из них контрольная работа – 1 час.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности двух
прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Об
аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах,
образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Решение
геометрических задач на доказательство.
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника - 18 часов, из
них контрольные работы – 2 часа.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Остроугольный,
тупоугольный и прямоугольный треугольники. Зависимость между
величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника.
Некоторые свойства прямоугольного треугольник. Признаки равенства
прямоугольных треугольников.
Контрольная работа по №4 теме «Соотношения между сторонами и
углами треугольника». Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные
треугольники».
4. Повторение. Подготовка к промежуточной аттестации - 12ч
Геометрия 8 класс – 89ч
1. Четырёхугольники -17 часов, из них контрольная работа – 1 час.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник, квадрат,
ромб, их свойства и признаки. Трапеция. Равнобедренная трапеция. Теорема
Фалеса.
Контрольная работа №1 по теме « Четырехугольники».
2. Площадь - 18 часов, из них контрольная работа – 1 час.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие
фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника
и трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора.
Контрольная работа №2 по теме «Площадь».
3. Подобные треугольники - 23 часа, из них контрольные работы- 2
часа.
Подобные треугольники, коэффициент подобия. Отношение площадей
подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Практические
приложения подобия. Средняя линия треугольника. Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и тангенс острого
угла прямоугольного треугольника.
Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников».
Контрольная работа №4 по теме: «Подобные треугольники».
4. Окружность - 21 час, из них контрольная работа – 1 час.
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда взаимное расположение прямой и
окружности. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных,
проведенных из одной точки. Центральный, вписанный угол; величина
вписанного угла. Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра
к отрезку. Замечательные точки треугольника: точки пересечения
серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Вписанные и описанные
многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность,
описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Контрольная работа №5 по теме: «Окружность».
5. Повторение. Подготовка к промежуточной аттестации - 10часов.
Итоговая контрольная работа №6 за курс 8 класса.
Геометрия 9 класс – 68 ч
1. Векторы - 8 часов.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитании
векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению
задач и доказательству теорем. Средняя линия трапеции.
2. Метод координат - 10 часов, из них контрольная работа – 1 час.
Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Операции над векторами: умножение на число, сложение,
разложение. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и
прямой.
Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат».
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов -11 часов.
Синус, косинус и тангенс углов от 00 до 1800, приведение к острому углу.
Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус,
косинус, тангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема
синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол
между ними. Решение прямоугольных треугольников. Скалярное
произведение векторов. Угол между векторами.
Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
4. Длина окружности и площадь круга - 12 часов.
Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности
правильного многоугольника. Длина окружности, длина дуги. Сектор,
сегмент. Площадь круга и площадь сектора.
Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга».
5. Движения - 8 часов.
Понятие движения. Примеры движений фигур; осевая симметрия и
параллельный перенос, поворот и центральная симметрия.
Контрольная работа №4 по теме «Движения».
6. Начальные сведения из стереометрии - 8 часов.
Наглядные представления о пространственных телах: куб, параллелепипед,
призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.Примеры сечений. Примеры
разверток. Объем тела. Формулы объема параллелепипеда, куба, шара,
цилиндра и конуса.
7. Oб аксиомах планиметрии - 2 часа.
Об аксиомах планиметрии. Беседа о развитии геометрии.
8. Итоговое повторение по курсу геометрии 7-9 класса. Подготовка к
итоговой аттестации - 9 часов.
Треугольник. Окружности. Четырёхугольники. Решение заданий ОГЭ из
модуля «Геометрия» и практико-ориентированных задач по геометрии из
модуля «Реальная математика».
Итоговая контрольная работа №5за курс 9 класса.
Требования к уровню подготовки выпускников образовательных
учреждений основного общего образования
В результате изучения геометрии в 7-9 классах ученик должен:
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить
примеры доказательств;
как используются математические формулы, примеры их применения
для решения математических и практических задач;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для
практики;
смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации.
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов
окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять
чертежи
по
условию задач;
осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в
окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных
тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты
вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур
и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические
средства).
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа