close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
МИШЕЛЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №19
УСОЛЬСКОГО РАЙОНА ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО
учителей_________________
Руководитель_______/___________/
Протокол №_______ от _______13г.
СОГЛАСОВАНО
Зам.директора по УВР
__________/______________/
«_____» ______________13г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы
____________/Глазков В.А./
Приказ №_____от _____13г.
Рабочая программа
по геометрии
для 7а,б классов
Разработана Вишняковой
Галиной Дмитриевной,
учителем математики
высшей квалификационной категории
2013-2014 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена в соответствии с требованиями
федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего
образования па математике на основе программы общеобразовательных учреждений
«Геометрия 7», Москва «Просвещение», 2010г, автор Л.С.Атанасян
Программа рассчитана на 68 часов в год, 2 часа в неделю.
Требования к уровню подготовки обучающихся, что в результате должен знать,
понимать, уметь, как использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни, подробно изложены в примерной программе
общеобразовательных учреждений по геометрии.
Цели:
систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их
свойствах; ввести понятие равенства фигур;
ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с
помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью
циркуля и линейки;
ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое
представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому
параллельных прямых;
рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников;
Учебно – тематический план
Из них количество
№п/п
Наименование раздела
Всего часов
часов, отводимых на
контрольные работы
Начальные геометрические
7
1.
сведения
14
2.
Треугольники
9
3.
Параллельные прямые
Соотношения между сторонами и
16
4.
углами треугольника
4
5.
Повторение. Решение задач
Итого
50
10
Содержание программы
Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие
равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина
отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства.
Перпендикулярные прямые.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших
геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения
очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.
Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не
формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых
изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства
геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание
должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
1.
2
Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на
построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса
геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач
проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства
с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность
постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе
изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при
пересечении
двух
прямых
секущей
(накрест
лежащими,
односторонними,
соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников,
подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами
и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их
свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме
углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и
признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной
предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых
равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется
в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и
описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ
и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это
оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач.
2.
Требования к уровню подготовки семиклассников
Установлены в соответствии с обязательным минимумом содержания.
В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:
 существо понятия математического доказательства; некоторые примеры
доказательств;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь:
 Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
 Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение
 Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
 Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
3







Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных
или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для
опровержения утверждений;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (использую при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Календарно – тематический план
(со II четверти 2 часа в неделю, всего 50 часов)
№п/п
I.
1.
Тема
Количество
часов
Начальные геометрические
сведения
Прямая и отрезок. Луч и угол.
7
1
2
5.
6.
Решение задач
1
7.
Контрольная работа № 1
Треугольники
1
3,4
II.
14
17,18
19,20
Решение задач
2
21
Контрольная работа № 2
1
III.
9
25-27
Параллельные прямые
Признаки параллельности двух
прямых
Аксиома параллельных прямых
28,29
Решение задач
2
Контрольная работа № 3
Соотношения между сторонами
1
11-13
14-16
22-24
30
IV.
1
1
Первый признак равенства
треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника
Второй и третий признаки
равенства треугольников
Задачи на построение
8-10
Примечание
(КР)
1
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков. Измерение
углов
Перпендикулярные прямые
2.
Дата
1
3
3
3
2
1
3
3
16
4
2
и углами треугольника
31,32
33-35
36
37-40
41,42
43-45
46
47-50
Сумма углов треугольника
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Контрольная работа № 4
2
Прямоугольные треугольники
Построение треугольника по трем
элементам
Решение задач
4
Контрольная работа № 5
1
V.Повторение. Решение задач
4
3
1
2
3
Итого:
50
5
Учебно- методические средства обучения.
 Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия 7-9 кл. М. Просвещение, 2010
 Б.Г.Зив, Геометрия: дидактические материалы для 7 кл., М. Просвещение, 2008
 Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Изучение геометрии в 7 классе, методические
рекомендации: книга для учителя, М Просвещение,2008
5
Контрольные работы
Контрольная работа № 1
Вариант 1
1. Три точкиВ, С иDлежат на одной прямой. Известно, чтоBD= 17 см,DC— 25 см. Какой
может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных угловМОЕ иDOC, образованных при пересечении прямых МС
иDE, равна 204°. Найдите уголMOD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису
смежного с ним угла.
Вариант 2
1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, чтоMN= 15 см,NK= 18 см.
Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АО В иCOD,образованных при пересечении прямыхADи
ВС, равна 108°. Найдите уголBOD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного
из смежных с ним углов.
Контрольная работа № 2
Вариант 1
1. На рисунке 1 отрезки АВ иCD имеют
общую середину О. Докажите, что⦟DAO
= ⦟CBO.
Рис. 1
ЛучAD— биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что⦟ADB
= ⦟ADC.Докажите, что АВ = АС.
3. Начертите равнобедренный треугольникABCс основанием ВС. С помощью циркуля и
линейки проведите медиану ВВ 1 к боковой стороне АС.
Вариант 2
1. На рисунке 2 отрезки МЕ и РК
точкойDделятся пополам. Докажите, что
⦟KMD = ⦟PED.
2.
Рис. 2
На сторонах угла D отмечены точки М и К так, чтоDM = DK.Точка Р лежит внутри угла
D, и РК = РМ. Докажите, что лучDP — биссектриса углаMDK.
3. Начертите равнобедренный треугольникABCс основанием АС и острым углом Б. С
помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
2.
Контрольная работа № 3
Вариант 1
1. ОтрезкиEFиPQпересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ ||QF.
2. ОтрезокDM— биссектриса треугольникаCDE.Через точку Мпроведена прямая,
параллельная сторонеCDи пересекающая сторонуDEв точке N. Найдите углы
треугольникаDMN, если⦟CDE= 68°.
6
Вариант 2
1. ОтрезкиMNиEFпересекаются в их середине Р. Докажите, что EN ǁMF.
2. ОтрезокAD— биссектриса треугольникаABC. Через точкуД проведена прямая,
параллельная стороже АВ и пересекающая сторону АС в точкеF.Найдите углы треугольникаADF,если⦟BAC= 72°.
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1. На рисунке 3⦟ABE= 104°, ⦟DCF= 76°,
АС = 12 см. Найдите сторону АВ
треугольника ABC.
2. В треугольникеCDEточка М лежит на стороне СЕ, причем уголCMDострый. Докажите,
что DE >DM.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон
больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Вариант 2
1. На рисунке 4⦟BAE= 112°,⦟DBF= 68°,
ВС = 9 см. Найдите сторону АС
треугольникаABC.
2. В треугольникеMNPточка К лежит на сторонеMN, причем уголNKPострый. Докажите,
чтоКР<MP.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой.
Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1. В остроугольном треугольникеMNPбиссектриса угла М пересекает высотуNKв точке О,
причем О К - 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямойMN.
2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.
Вариант 2
1. В прямоугольном треугольникеDCEс прямым углом Спроведена биссектрисаEF,
причемFC= 13 см. Найдите расстояние от точкиFдо прямойDE.
2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
7
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. В равнобедренном треугольникеABCс основанием АС на медианеBDотмечена точка К, а
на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что⦟BKM = ⦟BKN,
⦟BMK= 110°.
а) Найдите уголBNK.
б) Докажите, что прямыеMNи ВК взаимно перпендикулярны.
2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольникаABCотмечены точкиD, Е иFсоответственно.
Известно, что⦟ABC= 61°, ⦟CEF= 60°,⦟ADF= 61°.
а) Найдите уголDFE.
б) Докажите, что прямые АВ иEFпересекаются.
3. В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС
отмечена точкаDтак, что ⦟CBD = 15°.
а) Найдите длину отрезкаBD.
б) Докажите, что ВС< 12 см.
Вариант 2
1. В треугольникеABCугол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так,
что⦟AOB - ⦟COBи АО = ОС.
а) Найдите угол АСВ.
б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.
2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD.Точки Е иFрасположены по
разные стороны от этой прямой, причем⦟ABE= 140°,⦟ACF = 40°,⦟FBD= 49°,⦟ACE =
48°. Докажите, что:
а) прямые ВЕ иCFпараллельны;
б) прямыеBFи СЕ пересекаются.
3. В треугольникеABC ⦟B= 90°,⦟C = 60°, ВС = 2 см. На сторонеFCотмечена точкаDтак,
что⦟ABD= 30°.
а) Найдите длину отрезкаAD.
б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.
8
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа