close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Класс _______дата_______
Повторение и систематизация знаний по теме: «Функции, их свойства и графики».
Цели урока:

систематизировать и обобщить знания о свойствах функции,

развивать навыки построения и прочтения графиков функций, умение работать с тестовыми
заданиями;

воспитывать сознательное отношение к учебе, познавательную активность.
Ход урока
I. Организационный момент. Оформление тетрадей. Организ. вопросы.
2. Мотивация урока.
Все в мире взаимосвязано. С помощью чего описываются явления, зависимости в математике?
Ученики: С помощью функций.
Учитель: Мы тоже являемся функцией многих переменных, одна из которых – время. Проходят
годы, и мы меняемся. Мы также зависим от своей наследственности, от книг, которые мы читаем,
от температуры окружающей нас среды и от многих других факторов.
Мы начали изучать функцию в 7 классе, и с каждым годом мы узнавали и исследовали всё новые и
новые функции.
3. Актуализация опорных знаний.

Давайте, систематизируем ваши
знания в форме «Жучка».

Функция
 ?
Фронтальный опрос по теме.
4. Повторение и систематизация знаний.
Дана функция f ( x ) 
x
2
x 1
.
Найдите
f (  1).
Найдите область определения функции f ( x ) 
x
x 1
. , f ( x) 
x3
6  5x  x
2
.
5. Графическая пауза.
Метеорология. Метеорологическая служба фиксирует изменение температуры в течение суток.
Записывают эти данные в виде таблицы стр.155, однако гораздо удобнее провести исследование
поведения температуры, представив эти же данные графически. Медицина. Врачи выявляют
болезни сердца, изучая полученные с помощью кардиографа кардиограммы. Экономика.
Широко используются различные графики и в экономике. Есть известная поговорка: чем
больше пушек – тем меньше масла. Имеются в виду возможности производства в одной стране
продовольствия и вооружения. Оказывается, верность поговорки подтверждают и
математические расчеты.
6. Построение и чтение графиков функций.
7. Самостоятельная работа учащихся. Решить тест в группе.
8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
Д/з: повторить теоретический материал по теме, выполнить №_____________
На уроке:





вы рассматривали …
вы анализировали …
вы получили …
вы сделали вывод …
вы пополнили словарный запас следующими терминами …
Класс_____Дата_____Урок по теме: «Степень с произвольным действительным
показателем».
Цели урока:

Изучить свойства степени с произвольным показателем и закрепить их при решении
примеров;

развивать логическое мышление, устную и письменную математическую речь;

воспитывать сознательное отношение к учебе, познавательную активность.
Ход урока
I. Организационный момент. Настрой на урок.
2. Мотивация урока.
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
1). Вычислить:
1-5; 4-3 ; (-10)0 ; (-5)-2 ; (1/2)-4 ; (3/7)-1 .
2). Запишите в виде степени с отрицательным показателем:
1/45 ;1/213 ; 1/х7 ; 1/а9 .
3).Сравните с единицей: 12-3; 210 ; (0,6)-5 ; (5/19)-4 .
4) Заменить арифметический корень степенью с дробным показателем:
;
;
;
,
;
;
;
;
.
4. Изучение нового материала.
С каким математическим понятием связаны слова основание, показатель7 (Степень)
История возникновения степени числа
Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических
действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о
самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и
Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.
Определение. Степенью действительного числа а с натуральным показателем п
называется произведение п множителей, каждый из которых равен а.
Определение. Если п - целое отрицательное число, то а п 
1
а
п
, где а  0 Учитель
спрашивает: «Чему равна нулевая, первая степень любого действительного числа?»
0
1
а 1;
а  а.
Определение. Степенью действительного числа а > 0 c рациональным показателем r =
т
п
, где m- целое, n- натуральное, называется число
п
а
т
:
т
п
а
т
r  0 , то 0 r  0 .
. Если
Учитель: «Вспомните основные свойства степени».
Учащиеся перечисляют свойства степени:
Для любых действительных чисел т и п и для любых положительных а и в выполняются
равенства:
а

п
1.
а
т
а
п
 а
тп
4. ав  п
2.
а
т
:а
п
 а
тп
5. 
3. а т 
п
 а
п
п
 а в
п
п
а
а
  п
в
в
тп
5. Зарядка для глаз.
6. Закрепление теоретического материала по теме.
Практическое задание:
Упростите:
4) в  4 в
1) а 5  а 7  а 12
4
в
3
3
2) а  2  а 3  а  5
3) ( в
1
в
3
2
5) 64  2 2  2
) в
3
6)
1

в

1
3
2
1
3  
3
4
3

1
6
2
Выполните действия:
1
1
1
1) 2  2 2  2 4  2 8
 2 
2 
2)  3 
 5 
4 
 6 
3) а
2

1
3
 1
а3


4

 .


3
2
4)
а3 а
3
а2 а

5
2

1
.
3
Решить №______
7. Самостоятельная работа. Работа в парах №____________
"Задачи на смекалку" (если осталось время) Можно предложить следующие устные
задачи.
1.
Яйцо вкрутую варится 6 минут. Сколько времени будут вариться вкрутую три
яйца? (6 минут)
2.
В двух карманах имеется поровну денег. Из левого переложили в правый 1 рубль.
На сколько рублей в правом кармане стало больше, чем в левом? (на 2 рубля)
3.
Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они
будут находиться в одной плоскости? (1005, т.к. три точки всегда образуют одну плоскость)
8. Итоги урока. Рефлексия. Домашнее задание.
«Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия – пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
А математика способна достичь всех этих целей»
– Так сказал американский математик Морис Клайн.
– Спасибо за урок!
Составить синкан к слову «степень».
П._______, решить №______________________
Класс____Дата_____Урок по теме: Обобщение
«Тригонометрические функции»
и систематизация знаний по теме
Цель:
 организовать деятельность учащихся по систематизации знаний о тригонометрических
функциях,
 содействовать развитию
классифицировать.
исследовательских
 содействовать развитию
графической культуры.
инициативности,
навыков;
трудолюбия,
умений
развития
Ход урока
1. Организационный момент. Приветствие. Эмоциональный настрой на урок.
аргументировать,
письменной
и
2. Объявление темы и цели урока.
3 Актуализация опорных знаний:
Разминка «Дальше- дальше»….
1. Дайте определение синуса любого угла.
2. В каких четвертях синус положительный.
3. Каким должен быть острый угол, чтоб синус и косинус его были равны?
4. Дайте определение тангенса и котангенса.
5. В каких четвертях синус и котангенс имеют одинаковые знаки.
6. Чем отличается друг от друга область определения функций синуса и тангенса?
7. Какие тригонометрические функции являются четными, нечетными?
8. Назовите основные периоды тригонометрических функций.
9. Какова область значений синуса, косинуса?
10. Почему в прямоугольном треугольнике синус и косинус любого
угла всегда меньше
единицы?
4. Обобщение и систематизация знаний по теме.
Решить № 21(а,в), 90(а), 141(1), 29.
5. Историческая справка. Слово «тригонометрия» произошло от греческого. Тригонон означает
треугольник, метрео – измерение, т.е. тригонометрия – измерение треугольников. Возникновение
тригонометрии связано с потребностями человека в астрономических знаниях. В древности люди
наблюдали за движением светил, чтобы по данным наблюдениям вести календарь и правильно
предугадать направление движения корабля в море или каравана в пустыне. Так как расстояние от
Земли до звезд и планет непосредственно измерить нельзя, то пришлось искать взаимосвязи между
сторонами и углами треугольников, две вершины которых расположены на Земле, а третья
представляется точкой на звездном небе. Так возникла тригонометрия.
6. Самостоятельная работа учащихся: № 30.
7. Построение графиков тригонометрических функций. Сообщение: Графики
тригонометрических функций нашли применение во многих отраслях. Например, в области
изобразительного искусства. № 33(а)
Шарада. 1) Привычное слово кудлатой наседки поставьте на первое место. 2) На месте втором
посмотрите-ка - нота. Важна для любого оркестра. 3) На третьем одна одинокая буква,
пятнадцатая в алфавите. 4) Один из волос на мордашке котенка на месте четвертом прочтите.
Ответ: косинус.
8. Итоги урока. Выставление оценок. Рефлексия. Д/з.
Повторить конспект, решить № 140, 21(2), 90(б).
Презентация «Из истории тригонометрии».
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа