close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Московский государственный университет дизайна и технологии
Гимназия МГУДТ (профильные классы)
«Согласовано»
Зам. директора по УВР
____________________ /Н.Ю.Киселева /
01 сентября 2014 г.
«Согласовано»
Директор
_________________ /А.М.Калягин/
01 сентября 2014 г.
«Утверждаю»
Проректор по учебно-методической работе
______________________/С.Г.Дембицкий/
01 сентября 2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрия
предмет, к-во часов
для
10
класс
на 2014 – 2015 уч.год
Составлена учителем
Гимназии МГУДТ (профильные классы):
геометрия
Учебник:
Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов
предмет
автор учебника
Просвещение, 2013 год,
2 часа (68 ч. в год)
количество часов в неделю
издательство, год издания
Надыршин Тимур Ринатович
Ф.И.О. учителя.
Геометрия 10-11 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе
Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам
освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования,
представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего
образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы
развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего
образования.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в
повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его
объектом являются пространственные формы и количественные отношения
действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания
принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и
технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её
помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам
естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления
учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного
цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для
трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении
геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере
отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте
геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании
и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также
формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания,
активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты
личности
(настойчивость,
целеустремленность,
творческую
активность,
самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность
мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а
также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и
дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и
систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на
всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда —
планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая
оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться
излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки
чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического
мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в
геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений
обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают
логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических
построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в
формировании
научно-теоретического
мышления
школьников.
Раскрывая
внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества
математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм,
усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое
воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно
обогащает и развивает их пространственные представления.
Место предмета в базисном учебном плане.
Рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов. При этом в ней предусмотрен
резерв свободного учебного времени в объеме 1 учебный час для реализации
авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного
процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов,
относящихся к геометрии, выявлением их практической значимости.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на
достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности; понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей,.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического
характера; использования математических формул и самостоятельного составления
формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и
эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание обучения.
Геометрия на плоскости. Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение
треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и
описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона,
выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о
сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные
многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических
преобразований и геометрических мест. Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс,
гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических
задач на построение.
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая,
плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения
геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между
прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и
перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех
перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и
плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки
и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки
до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными
плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное
проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции
многоугольника.
Изображение
пространственных
фигур.
Центральное
проектирование. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.
Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее
основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма.
Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра,
высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.
Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения
многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках
(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Тела и поверхности вращения.
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и
сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная
плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около
многогранника. Цилиндрические и конические поверхности. Объемы тел и площади
их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема
пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы
объема шара и площади сферы. Координаты и векторы. Декартовы координаты в
пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и
плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора.
Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между
векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные
векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные
векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий
и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленнойзадачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
метапредметные:связи
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на
уровнепроизвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора
оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничеством совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников,
общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать
партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать
решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средстванаглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задачи понимать необходимость их
проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способырассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математическихпроблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основнымразделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих
описывать и изучать реальные процессы иявления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
с применением математической терминологии и символики, использовать различные
языки математики, проводитьклассификации, логические обоснования,
доказательстваматематических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использоватьего для описания
предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и ихсвойствах, а также на
наглядном уровне — о простейшихпространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадейи объёмов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методыдля решения задач
практического характера и задач изсмежных дисциплин с использованием при
необходимостисправочных материалов, калькулятора, компьютера.
Количество часов 68 в год; 2 часа в неделю
Количество контрольных работ – 4.
Программа разработана на основе следующих документов:
1. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы/ Сост.
Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010.
2. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. –
2004г,-№4, -с.4.
3. О преподавании математики в 2010/2011 учебном году/под ред. И.В.Ященко,
А.В.Семенова. – М.: МИОО, 2010.
Учебник: Геометрия 10-11: Учеб.для общеобразоват. Учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 9-е изд., с изм.— М.: Просвещение, 2010. – 206 с.
Дидактические материалы о геометрии 10 кл. под редакцией Зива Б.Г.;
Сборник заданий для подготовки к ЕГЭ 2014.
Дидактические материалы: Жохов В.И., Карташева Г.Д. и др. Примерное
планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 классы.
– М.:Вербум, 2001.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Введение
3
Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые
теоремы и следствия из теорем
3
Параллельность прямых и плоскостей
18
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
4
Взаимное расположение прямых в пространстве.
Угол между прямыми.
4
Контрольная работа № 1
1
Параллельность плоскостей.
2
Тетраэдр и параллелепипед. Построение сечений.
4
Контрольная работа № 2
Зачет № 1
2
Многогранники
14
Понятие многогранника. Призма.
3
Пирамида.
4
Правильные многогранники.
5
Контрольная работа № 3
Зачет №3
2
Некоторые сведения из планиметрии
12
Углы и отрезки, связанные с окружностью
4
Решение треугольников
4
Теоремы Менелая и Чевы
2
Эллипс, гипербола и парабола
2
Зачет №4
1
итоговое повторение
6
Календарно-тематическое планирование
№
Тема урока
Период
Домашнее задание
1
Предмет стереометрии. Аксиомы
сентябрь
2, 3, 4, 5
2
Прямые и плоскости. Повторение.
сентябрь
п.1-3. 4, 6, 7, 8
3
Параллельность в пространстве
сентябрь
п. 4 — 6.
18, 21, 22, 26
4
Проверочная работа по курсу 9 класса.
сентябрь
5
Параллельность в пространстве.
сентябрь
п. 6. 24, 29, 32
6
Скрещивающиеся прямые.
сентябрь
п. 7 — 8. 39
7
Признак скрещивающихся прямых.
сентябрь
п. 9.
8
Скрещивающиеся прямые.
сентябрь
п. 7 — 8. 39, 43, 45
9
Угол между прямыми
сентябрь
п. 9.
10
Скрещивающиеся прямые. Решение задач.
сентябрь
п. 6-9
11
Скрещивающиеся прямые. Решение задач.
сентябрь
п. 6-9
12
Контрольная работа № 1 «Прямые и плоскости»
октябрь
13
Параллельность плоскостей.
октябрь
п. 10 — 11. 71, 72, 73
14
Параллельность плоскостей.
октябрь
п. 10 — 11. 71, 72, 73
15
Тетраэдр, параллелепипед
октябрь
п. 10 - 11. 83, 84, 80, 81
16
Построение сечений по трем точкам для
тетраэдра
октябрь
п. 104, 107
17
Построение сечений параллелепипеда
октябрь
85. 86, 87
18
Сечения тетраэдра и пар-да
октябрь
Вопросы к гл 1, 105, 106.
19
Построение сечений. Решекние задач
октябрь
Глава 1
20
Построение сечений. Решекние задач
октябрь
Глава 1
21
Контрольгая работа №2 «Прямые и плоскости.
Построение сечений»
октябрь
22
Анализ работы
ноябрь
113, 114, 115.
23
Перпендикулярность прямой и плоскости
ноябрь
п.15 — 16, 118, 119.
24
Перпендикулярность прямой и плоскости
ноябрь
п.15 — 16, 118, 119120, 121.
25
Перпендикулярность прямой и плоскости
ноябрь
П. 16 — 17, 127, 129.
26
Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех
перпендикулярах.
ноябрь
п. 19.
141, 143.
46
46, 50, 53
27
Перпендикуляр и наклонные.
ноябрь
п. 19 — 20. 145, 147, 148.
28
Перпендикуляр и наклонные.
декабрь
149, 150.
декабрь
п. 19 — 21. ДМ
29
Расстояние от точки до плоскости.
30
Расстояние от точки до плоскости.
декабрь
п. 19 — 21.
157, 158, 163.
31
Теорема о трех перпегдикулярах.
декабрь
Глава 2. 171, 172, 173.
32
Рубежный контроль. Контрольная работа № 3.
«Параллельность и перпендикулярность в
пространстве».
декабрь
33
Угол между прямой и плоскостью.
декабрь
Глава 2. 190, 191, 192.
34
Двугранный угол.
декабрь
Вопр. Стр.57
206, 208.
35
Признак перпендикулярности двух плоскостей .
декабрь
пп. 22 — 24.
36
Признак перпендикулярности двух плоскостей .
январь
пп. 22 — 24.
37
Прямоугольный параллелепипед.
январь
пп. 22 — 24.
38
Прямоугольный параллелепипед.
январь
пп. 22 — 24.
39
Трехгранный угол.
январь
пп. 22 — 24.
40
Контрольная работа № 4 «Перпендикулярность в
пространстве»
январь
41
Понятие многогранника.
январь
пп. 27, 30. 211, 213.
42
Призма.
февраль
пп. 27, 30. 200-217
43
Теорема Эйлера.
февраль
Пп 27 — 30.
44
Пространственная Теорема Пифагора.
февраль
Пп 27 — 30.
45
Пространственная Теорема Пифагора.
февраль
ДМ
46
Пространственная Теорема Пифагора.
февраль
Глава 3. 220, 221.
47
Пирамида.
февраль
Глава 3. 222, 225.
48
Правильная пирамида.
февраль
Глава 3. 243, 245.
49
Усеченная пирамида.
февраль
Глава 3. 248, 250, 255.
50
Пирамида.
март
Глава 3. 257, 258, 259.
51
Симметрия в пространстве.
март
263, 267.
52
Понятие правильного многогранника.
март
260-270.
53
Многогранники. Примеры многогранников.
март
Глава 3.
54
Многогранники.
март
Глава 3.
55
Контрольная работа № 5 «Многогранники».
март
Глава 3.
56
Зачет № 1.
апрель
57
Некоторые свежения из планиметрии. Углы,
отрезки в окружности.
апрель
Глава 8.
58
Углы, отрезки в окружности.
апрель
Глава 8.
59
Решение треугольника.
апрель
Глава 8. пп. 85 — 89.
60
Теоремы о медиане, биссектрисе.
апрель
пп. 87 - 88.
61
Формулы площади. Формула Герона.
апрель
Глава 8. пп. 85 — 89.
62
Углы, отрезки, площади.
апрель
Глава 8. пп. 85 — 89.
63
Теоремы Менелая и Чевы.
апрель
пп. 95 — 96.
64
Эллипс, гипербола, парабола.
май
пп. 97 — 99.
65
Эллипс, гипербола, парабола.
май
пп. 97 — 99.
66
Контрольная работа № 6 «Сложные задачи
планиметрии»
май
67
Итоговое повторение.
май
68
Итоговый контроль. Контрольная работа № 7.
май
Глава 1 — 3, 8.
ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
1. Учебник “Геометрия 10-11” под редакцией Атанасяна Л.С.;
2. Дидактические материалы о геометрии 10 кл. под редакцией Зива Б.Г.;
3. Сборник заданий для подготовки к ЕГЭ 2014.
Литература для ученика:
1. Учебник “Геометрия 10-11” под редакцией Атанасяна Л.С.;
2. Дидактические материалы по геометрии 10 кл. под редакцией Зива Б.Г.;
3. Сборник заданий для подготовки к ЕГЭ 2014.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа