close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Муниципальное образовательное учреждение –
средняя общеобразовательная школа «Юность»
Разработка урока
по алгебре
в 8 классе
Тема: «Задачи на совместную работу».
Тип:
Практикум, с применением
компьютерных технологий.
Учитель: Федулова Наталья Борисовна
Клин - 2007
Цель урока: 1. Рассмотреть стандартные задачи, которые можно решить не только с конкретными
числами, но и в общем виде.
2. Составить программы для решения любой задачи рассматриваемого типа с помощью
компьютера и проверить созданные программы на ПК. Показать связь математики и
информатики.
Форма урока: урок проходит в компьютерном классе 45 минут.
ХОД УРОКА.
1. Организационный момент (2 минуты).
Объяснить учащимся цель урока; напомнить правила техники безопасности работы с компьютерами;
рассадить учащихся за парты, а потом объявить: кто и за каким компьютером будет работать.
2. Повторение. Проверка домашнего задания (3 минуты).
На дом была задана задача на повторение: «В пустой бассейн вместимостью 400 л начали наливать
воду. Сколько воды в час надо наливать в бассейн, чтобы через 4 часа было заполнено более
половины бассейна и, чтобы через 5 часов бассейн не переполнился».
Учащиеся должны предложить решить данную задачу с помощью х:
Пусть х л – количество воды, поступающей в бассейн за 1 час, тогда 4х > 2000 и 5х ≤ 4000. Тогда
решим систему неравенств: 4х > 2000,
5х ≤ 4000,
х > 500,
х ≤ 800. Решением системы является полуинтервал (500; 800].
Это задача, решаемая с помощью системы неравенств. А сегодня на уроке мы будем решать задачи на
те же самые «бассейны», но уже с помощью уравнений и с помощью компьютера, так как мы с вами
уже научились на уроке информатики составлять первые программы на языке QВasic.
3. Устная работа (7 минут).
Решите три задачи одного типа с различными сюжетами.
1. Через первую трубу бассейн наполняется за 20 ч, через вторую – за 30 ч. За сколько часов
бассейн наполнится через обе эти трубы?
2. Первая бригада может выполнить задание за 20 дней, а вторая – за 30 дней. За сколько дней
две бригады выполнят это задание, работая вместе?
3. Первый пешеход может пройти расстояние между сёлами за 20 минут, а второй – за 30 минут.
Однажды пешеходы одновременно отправились навстречу друг другу. Через сколько минут они
встретились?
Каждую из этих задач можно решить по действиям:
1) 1 : 20 = 1/20; 2) 1 : 30 = 1/30; 3) 1/20 + 1/30 = 1/12; 4) 1 : 1/12 = 12.
Класс решает каждую задачу отдельно, но до кого-нибудь обязательно дойдёт, что все эти задачи
решаются одинаково. Если класс окажется слабый, то учитель может намекнуть и решать эти задачи
рядом на доске, чтобы ученики заметили одинаковость решений.
4. Решение задач на бассейны в общем виде (13 минут).
Все задачи, решаемые на уроке, внесены в компьютеры. Ученики открывают папку «Задачи на
бассейны» где находят условия задач.
1. Через первую трубу бассейн наполняется за а ч, через вторую – за b ч. За сколько часов
бассейн наполнится через обе эти трубы?
Решим задачу по действиям:
1) 1 : а = 1/а; 2) 1 : b = 1/b; 3) 1/а + 1/b = (а + b)/ аb; 4) 1 : ((а + b)/ аb) = аb/ (а + b).
Тот же результат можно получить, выразив х из равенства 1/а + 1/b = 1/х , где х – время наполнения
бассейна через обе трубы. Ответ к задаче выражается формулой х = аb/ (а + b).
Теперь попробуем составить программу для решения данной задачи с помощью компьютера. Кто
сможет начать программу? С чего начнём?
С помощью учеников составляется программа, и учитель записывает на доске, а ученики в тетрадях:
10 Программа 1
20 INPUT «Введите а»; А
30 INPUT «Введите b»; В
40 Х = А * В / (А + В)
50 PRINT «Ответ: за»; Х
60 ЕND
Используя программу, решим две однотипные задачи, отличающиеся только числовыми данными.
При этом надо помнить, что а и b должны выражаться одинаковыми единицами измерения. В тех же
единицах будет выражаться ответ.
Ученики открывают QВasic и вводят программу. Потом запускают её и получают ответы к задачам.
Налицо быстрота решения сложных задач. Решение записывается в тетрадях.
1. Через первую трубу бассейн наполняется за 12 ч, через вторую – за 24 ч. За сколько часов
бассейн наполнится через обе эти трубы?
2. Первая бригада может выполнить задание за 36 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней
две бригады выполнят это задание, работая вместе?
Ответ: 1) х = 8 ч;
2) х = 20 дней.
3. Кто быстрее всех решит верно следующую задачу:
За пять недель пират Ерёма способен выпить бочку рома.
А у пирата у Емели ушло б на это две недели.
За сколько дней прикончат ром пираты, действуя вдвоём?
Многие ученики введут за а = 5, а за b = 2, то получат х = 1,428572 (недели), тот, кто переведёт недели
в дни, т.е. а = 35, а b = 14, то х = 10 (дней).
5. Решение обратной задачи на бассейны в общем виде (10 минут).
Бассейн наполняется через две трубы за х часов, а через одну из них – за а часов. За сколько
часов наполнится бассейн через другую трубу?
Ребята предлагают свои решения и все вместе получаем общее решение из формулы:
1/а + 1/b = 1/х, 1/b = 1/х - 1/а, откуда имеем: b = ах /(а - х).
Ученикам предлагается по общему решению составить программу для ПК. Один из учеников на доске
получает:
10 Программа 2
20 INPUT «Введите а»; А
30 INPUT «Введите х»; Х
40 В = А * Х / (А - Х)
50 PRINT «Ответ: за»; В
60 ЕND
Далее учащиеся выполняют решение данной задачи на ПК. Получить ответ для а = 14, х = 10.
Получаем ответ: b = 35.
6. Самостоятельная работа (7 минут).
Решите задачу из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого. Один человек выпьет кадь питья в 14 дней, а с
женою выпьет ту же кадь в 10 дней. Спрашивается, в сколько дней жена его отдельно выпьет ту
же кадь?
Поставить оценки тем учащимся, которые решат верно данную задачу с помощью предыдущей задачи
(если догадаются) и тем, кто активно работал на уроке. Если же никто данную задачу не решит, то
разобрать её через 5 минут после начала самостоятельной работы.
7. Домашнее задание(3 минуты). Задание раздаётся на карточках каждому ученику.
1)Составить программу и решить задачу в общем виде: Через первую трубу бассейн наполняется за
а ч, через вторую – за b ч, через третью – за с часов. За сколько часов бассейн наполнится через
три трубы при их совместной работе?
2) У кого есть ПК и программа QВasic.
Проверить работу программы для а = 5, b = 12, с = 20, решив предварительно задачу обычным
способом (по действиям).
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа