close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Российский государственный университет нефти и газа

код для вставкиСкачать
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА
КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН
дисциплины "Интегральное исчисление. Кратные и
криволинейные интегралы. Теория поля. Ряды.."
Факультет
Разработки
Курс 1
на весенний семестр 2014/2015
учебного года
Лектор доцент О.Н.Петрова
группы РГ-14-9
Всего часов
102
Лекции
Практич. занятия
68 (Л)
34 (ПЗ)
Номер
недели
Лекции
Колво
часов
Практические
занятия
1
2
3
4
1-2
УЧЕБНЫЙ ПЛАН :
Кол
Форма
-во
контроля
Часов
5
6
Л.1. ПЕРВООБРАЗНАЯ и НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛю
Основные понятия. Табличные неопределенные интегралы. Свойства неопределенного интеграла. Метод непосредственного интегрирования. Метод интегрирования подстановкой.
2
Пз.1-2 Техника
Интегрирования.
4
Пз.3-4 Техника
Интегрирования.
4
Л2. Метод интегрирования по частям. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен. Интегрирование рациональных функций.
Л.3-4. Интегрирование тригонометрических функций.
Интегрирование некоторых иррациональных функций.
3-4
Л.5-8 ОПРЕДЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
Определения и свойства определенного интеграла. Определенный интеграл
с переменным верхнем пределом. Формула Ньютона- Лейбница. Геометрические приложения определенных интегралов.
1
5-6
Л.9-10. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
4
Понятие несобственных интегралов 1-го и 2-го рода. Несобственные
интегралы от неотрицательных функциий. Абсолютная сходимость.
Понятие о ГАММА- и БЕТА- функциях.
Л.11-12 КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. Определение двойного интеграла. Основные свойства. Вычисление. Криволинейные координаты на плоскости.
Площадь в криволинейных координатах Замена переменных в двойных
интегралах.
2
7-8
Л.13. Геометрические приложения двойных интегралов.
2
Л.14. ТРОЙНОЙ ИНТЕГРАЛ. Вычисление тройного интеграла. Замена
переменной в тройном интеграле. Цилиндрические и сферические
координаты.
2
Л.15-16. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ.
Определение и физический смысл .Свойства. Вычисление.. Фоормула
Грина. Независимость криволинейного интеграла 2- го рода от пути
интегрирования.
4
П.з.5 Техника интегрирования.
Контрольная работа № 1 (методы
интегрирования).
П.з. 6. Определенные интегралы. Методы вычисления. Геометрические приложения.
П.з. 7. Несобственные интегралы.
П.з.8.Вычисление
двойных интегралов в декартовых и полярных координатах.
Выдача домашнего задания №1
(приложения
двойного интеграла).
3
2
Контрольная работа
№1 (методы интегрирования).
2
2
2
Домашнее
задание
№1.
2
9-10
Л17-. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. Понятие поверхностного интеграла 1-го рода. Вычисление и физический смысл.
2
Л.18-19. Односторонние и двухсторонние поверхности. Поверхностные интегралы 2-го рода. Теоремы Остроградского- Гаусса и Стокса.
4
Л.20. Резерв.
2
11-12
Л21-24 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ. Скалярные и векторные поля.. Поток вектора через поверхность. Формула Остроградского – Гаусса. Дивергенция. Циркуляция вектора. Формула Стокса. Вихрь. Специальные поля.
13-14
15-16
4
Л.25-26. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ. Понятие ряда.. Необходимый признак сходимости. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов.
4
Л.27-28. Знакопеременные ряды. Абсолютная сходимость. Признак Лейбница.
8
П.з.9 Вычисление
тройного интеграла. Криволинейные интегралы. Их вычисление. Формула
Грина.
П.з.10 Контрольная работа №2.
(Кратные интегралы).
.П.з.11Поверхност
ные интегралы.
П.з. 12. Элементы
теории поля.
2
П.з.13.-14 Числовые ряды.
4
Контрольная работа
№2.
(Кратные
интегралы).
2
2
2
Доашнее
задание
№2 (Теория поля).
Л29-30. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ. Область сходимости. Понятие равномерной сходимости.
Л.31-32 Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус и интервал сходимости.
Свойства степенных рядов. Разложение функций в степенные ряды.
17
Л. 33 Применение степенных рядов
8
П.з.15. Функциональные ряды.
П.з. 16Разложение
функций в степенные рыды.
2
2
3
4
Л.34. Обзорная лекция.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ
П.з. 17. Контрольная работа
№3 (Ряды).
2
Контрольная работа
№3.(Ряды).
ЛИТЕРАТУРА
1 Демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики. М.
Астрель. АСТ, 2003.
2 Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика. Ростов-Дон, Феникс,
2002.
3 Письменный Д.Т. Курс лекций по высшей математике. ч. 1,2. Айрис
Пресс,2002.
4 .Краснов М.Л., Киселев А.И и др. Вся высшая математика т2,т3, т.4. М..
УРСС,2003.
5 Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов под
ред. Демидовича Б.П. М. Астрель АСТ,2002.
ЛЕКТОР ПОТОКА
доц.
О. Н. Петрова
+++++++++++++
4
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа