close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Инструкции по подаче запроса на расширенную проверку;pdf

код для вставкиСкачать
УДК 517/519:6532
Уварова М.Н.(ФГБОУ ВПО ОРЕЛ ГАУ)
Петрушина Н.Н. (ФГБОУ ВПО ОРЕЛ ГАУ)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В
ИССЛЕДОВАНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Математическое моделирование экономических процессов с целью
получения прогнозной информации является одним из важнейших направлений
современной экономики. Моделировать можно любой объект природы, любой
сложности. Теория и практика планирования доказывают, что нельзя построить
одну-единственную
сверхсложную
модель
сельскохозяйственного
производства, которая была бы достаточно адекватна такому экономическому
объекту, как отрасль сельского хозяйства. Решить задачу оптимизации
сельскохозяйственного производства возможно с помощью комплекса
взаимосвязанных моделей. Форма модели – это используемый математический
аппарат, структура моделируемых построений. Формой экономикоматематической модели (ЭММ) служат количественные соотношения между
элементами моделируемых процессов. Примером может служить модель
оптимизации производства основных видов сельскохозяйственной продукции
в личных подсобных хозяйствах (ЛПХ) области, которая дает возможность:
определить размер и структуру производства в ЛПХ по районам области с
учетом их возможностей и потребностей, рассчитать количество
дополнительной (товарной) продукции, которая может быть получена в ЛПХ.
Основной целью модели является получение максимального дохода от
реализации дополнительной продукции с учетом самообеспечения жителей
необходимыми продуктами питания, с учетом обеспечения животных,
принадлежащих ЛПХ, кормами.
При рассмотрении структуры производства ЛПХ за неизвестные
переменные принимаются возможные посевные площади основных
сельскохозяйственных культур производимых в них, поголовье основных групп
животных, выращиванием которых они занимаются, объемы основной
товарной продукции ЛПХ. В первую группу ограничений вошли показатели по
посевным площадям для основных сельскохозяйственных культур и поголовья
скота в ЛПХ. При построении второй группы ограничений были рассчитаны
объемы потребления сельскими жителями произвольного района области
основных продуктов питания. Третья группа ограничений описывает
зависимость между количеством производимой сельскохозяйственной
продукции, ее частью, которая идет на собственные нужды населения и на корм
скота, и оставшейся частью продукции, которую можно поставлять на рынок,
сдавать в заготовительные конторы или реализовывать другими способами.
Целевая функция – максимум дохода от реализации дополнительной
продукции, руб. Технико-экономическими коэффициентами целевой функции,
которая представляет максимум товарной продукции в денежном измерении,
являются средние цены реализации продукции на рынке.
Примером моделирования оптимизации структуры посевных площадей
служит следующая задача. Набор выращиваемых в хозяйстве культур и объѐмы
их производства определяются наличием пригодных для возделывания земель,
трудовых ресурсов, материально-технической базы, планом продажи
продукции по видам культур и их экономической эффективностью. Требуется
определить оптимальную структуру посевных площадей культур, которая при
выполнении плана продажи продукции и имеющихся производственных
ресурсов обеспечила бы максимальный экономический эффект.
Для построения ЭММ необходима следующая информация: возможные
площади земли, отводимые под посев; наличие трудовых ресурсов для
производства в течение всего периода, в том числе в напряжѐнный период;
затраты труда- всего и в напряжѐнный период на 1 га по каждой культуре; план
продажи государству продукции по видам; урожайность; затраты материальноденежных средств на 1 га возделывания; цены реализации.
За неизвестные принимаются площади посева под культуры. Критерий
оптимальности - или максимум производства валовой и товарной продукции в
денежном выражении; или максимум чистого дохода и др.
При построении экономико-математической модели для определения
такого сочетания посевов озимой пшеницы, проса и гречихи, чтобы прибыль
была максимальной, т.е. чтобы можно было найти оптимальный вариант
структуры посевов трех данных культур по критерию – максимальная масса
прибыли. Исходными данными являются: площадь пашни, отводимая под
зерновые культуры, составляет 2000 га, резерв минеральных удобрений – 1600
ц д.в. и имеется 14600 чел.-дней затрат живого труда. Урожайность озимой
пшеницы - 24 ц/га, просо - 14 ц/га, гречихи – 12 ц/га. Затраты труда на
производство озимой пшеницы, просо и гречихи соответственно – 0,4; 0,5; 0,6
чел.-ч/ц. Затраты удобрений составляют: для озимой пшеницы - 0,6 ц д.в./га;
для просо -0,4 ц д.в./га для гречихи -0,8 ц д.в./га. Прибыль составляет: 2,0
руб/ц; 3,0 руб/ц; 4,0 руб/ц от производства озимой пшеницы, проса и гречихи
соответственно.
При решении задачи вводится система обозначений: Х1 – искомая
площадь посева озимой пшеницы (га); Х2 – искомая площадь посева проса (га);
Х3 – искомая площадь посева гречихи (га).
Поскольку в качестве критерия оптимальности выступает максимум
прибыли, то необходимо рассчитать соответствующие коэффициенты данной
целевой функции. В расчете на 1 га прибыль составит соответственно: 48, 42,48
рублей. Целевая функция задач при этом будет выглядеть так:
Z=48Х1+42Х2+48Х3max
Таким образом математическая модель задачи выглядит так:
Х1+Х2+Х32000
9,6Х1+7Х2+7,2Х314600
0,6Х1+0,4Х2+0,8Х31600
Z=48Х1+42Х2+48Х3max
Использование математических методов в экономике заключается в том,
чтобы дать студентам теоретические знания, практические умения и навыки по
рациональным приемам и методам хозяйственных вычислений, использованию
современных средств вычислительной техники для решения этих проблем.
Математические модели содержат и дидактические задачи. Они
позволяют ознакомиться со структурой и логикой решаемых проблем и
способствуют аналитической деятельности. В целом модели и теории, которые
формулируются и решаются с помощью математических методов,
представляют собой существенную составляющую диалога между теорией и
практикой. В условиях быстроменяющихся постановок проблем, когда
сегодняшние решения завтра уже непригодны, требуют не только готовые к
непосредственному использованию знаний, но и умственная способность,
компетентность, а также готовность критически оценивать знания.
Потенциальная возможность математического моделирования любых
экономических объектов и процессов не означает ее успешной осуществимости
при данном уровне экономических и математических знаний, имеющиеся
конкретной информации и вычислительной техники. И хотя нельзя указать
абсолютные границы математической формализуемости экономических
проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а
также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.
Литература:
1.Левин В.И. Методы непрерывной логики в задачах управления// Автоматика
и телемеханика.-2003.№3
2.Гусикова Т.Н., Рябцев В.Н. Оценка инвестиционной привлекательности
объектов статистическими методами- М.: Изд-во ГАСБУ, 1999.
3.Меняйлов А.И. Математический практикум: Учебное пособие для высшей
школы. - М.: Академический Проект. 2003.-192с.
4.Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования
экономических систем. М.:Финансы и статистика, 2002
5.Дрогобыцкий И.Н. Информационное моделирование экономических систем.
М.:Финансовая академия, 1999.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа