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Геологической службе таджикистана — 70 лет;pdf

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1. Considere um iruito LRC omo ilustrado na Fig. 1, onde L é a indutânia, C a
apaitânia, e R a resistênia elétria. A DDP da fonte externa é V (t) = V0 sin Ωt. A 2a.
lei de Kirho diz que
d2 q
dq
1
L 2 +R
+ q = V (t) ,
dt
dt
C
L
R
V0
~
C
onde q ≡ q(t) é a arga armazenada no apaitor. No instante t = 0, a arga no apaitor
é q0 e a have do iruito é fehada.
(a ) Compare esse iruito om o osilador harmnio. Quais são os análogos da arga
Figure 1: Ciruito LRC.
q(t), da orrente elétria i(t) = dq
dt , de L, R, C e V (t)?
q
(b ) Seja α = R2 CL . Para V0 = 0, graque a orrente elétria em função do tempo para
os α = 0.4, 0.8, 1.0, 1.2, e 3.0.
( ) Para V0 6= 0 e α < 1, alule i(t). Em que ondições a amplitude da orrente elétria é máxima?
(d ) Para V0 = R = 0, alule i(t) e q(t). Interprete o que está aonteendo om a arga e a orrente elétria.
2. Um músio está em queda livre em direção a dois violinos. Aontee
que ele foi jogado do avião (ontra a sua vontade) munido de um páraquedas que só abre quando ele inserir uma senha que é exatamente as
frequênias emitidas pelos violinos. O músio é muito esperto e sabe que
uma pessoa em queda livre om braços abertos e barriga para baixo tem
veloidade terminal de 55 m/s, e que a veloidade do som é de 330 m/s. O
músio então ouve o som dos violinos na frequênia de 116.7 Hz om um
batimento no som na frequênia de 11.7 Hz. (Nota: Não tente isso em asa
sem a supervisão de um adulto.)
(a ) O que é um batimento sonoro?
(b ) Qual é a senha do disposito que abre o pára-quedas?
( ) Considere que o músio é muito bom e rápido de álulo. Sendo a
potênia média emitida pelos dois violinos igual a 40 µW, qual a altura ele
abriu o pára-quedas? (A linha traejada da Fig. 2 orresponde ao limiar
Figure 2: Esala deibel e a sensibilidade
de audibilidade.)
do ouvido humano.
(d ) O músio sobreviveu? Argumente.
3. Considere uma orda de densidade µ sob tensão T . Uma onda harmnia de omprimento λ e amplitude y0 se propaga para esquerda.
(a ) Qual a frequênia de osilação orrespondente?
(b ) Qual o desloamento da orda em função da posição e do tempo?
( ) Qual a diferença de fase entre dois pontos quaisquer da orda que distam de λ/4?
(d ) Qual a potênia transmitida por essa onda por unidade de tempo? Qual o sentido de propagação dessa energia?
4. Um bloo de massa m1 desliza om veloidade v0 sobre uma superfíie horizontal quando enontra um outro
bloo de massa m2 em repouso. Entre os bloos há uma mola de onstante elástia k e de massa desprezível que está
anexada a um dos bloos. (Considere que não há atrito entre os bloos e a superfíie.)
(a ) Qual a energia total do sistema antes da olisão?
(b ) Qual a veloidade dos bloos quando a ompressão da mola é máxima? Qual a veloidade do entro de massa
do sistema? Há alguma relação entre essas veloidades?
( ) Qual a energia inétia total do sistema nesse instante?
(d ) Qual a energia elástia armazenada na mola nesse instante?
(e ) Qual a ompressão da mola nesse instante?
(f ) Qual a relação desse instante om uma olisão totalmente inelástia?
(g ) Qual a veloidade nal dos bloos?
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